變化環境下考慮物理機制的SD 需水預測研究

陳穎杰，金保明，金君良，王國慶，曹民雄

(1. 福州大學 土木工程學院，福建 福州 350108；2. 長江保護與綠色發展研究院，江蘇 南京 210098；3. 南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室, 江蘇 南京 210029；4. 水利部應對氣候變化研究中心，江蘇 南京 210029)

水是最基本的自然資源和戰略性的經濟資源，是人類生存和社會發展不可缺少的物質基礎[1-3]。近幾十年來，包括人口增長、糧食和能源需求增加、城市化和工業發展在內的一系列人類活動加劇了對稀缺淡水資源的壓力，同時生態環境惡化和氣候變化使得水資源問題日益突出[4-8]。在氣候變化和人工干預雙重影響的背景下，對水資源系統來說，預測未來的需水情勢是十分必要的。系統動力學作為一種主要的需水預測方法，通過定性和定量相結合的途徑來描述復雜系統中的動態結構和反饋回路，擅長處理非線性動態過程模擬問題[9-10]。現階段SD 被應用于水資源承載力[11-12]、氣候變化對區域需水量的影響[13]、水資源供需平衡分析[14]等方面的研究，并逐漸得到了廣泛認可。由于在需水過程中涉及的氣象要素較多，在以往將系統動力學應用于需水預測的研究中，模型對變化環境下需水過程的反映相對粗糙，很少考慮物理機制對需水過程的影響，且大多主要反映氣象因子對灌溉需水的影響，沒有考慮工業和生活需水物理機制在SD 模型中的應用。

物理機制是始終伴隨在需水過程中的重要機制，在預測過程中考慮物理機制可以更好地反映變化環境對需水的影響程度。物理機制被廣泛應用于農業灌溉需水的研究中，主要反映了氣象因子對農作物需水的影響[15]。其中氣溫的增加會直接影響作物的蒸散發過程，延長作物的物候期，進而導致灌溉需水量的增加；而有效降雨量主要用于供給作物生育期的需水，進而減少作物的灌溉需水量。此外，生活及工業的需水過程也與物理要素息息相關。居民生活飲用水隨著氣溫的增加而增多；居民家庭生活需水中占50%的洗衣及洗澡需水皆與氣溫要素相關，在高溫天氣的影響下，洗澡洗衣的頻率會增加，從而導致生活用水需求的增加[16]。工業生產過程中，冷卻用水量最大，約占整個工業用水的60%。工業冷卻水的效率隨著氣溫增加而降低，從而導致工業需水量增加[17]。將物理機制引入需水過程的研究，將其與社會、經濟發展等人類活動影響相結合，有助于把握氣候變化及人類活動影響下流域需水的變化脈絡。

本文以黃河流域為研究區域，充分考慮流域生活、農業及工業需水過程中的物理機制，并在此基礎上建立了流域水資源系統動力學模型，分析了經濟、社會、生態環境、氣候等各子系統要素的相互脅迫及驅動作用，進而提出了5 種情景，對未來黃河流域的水資源供需情況進行分析預測，總結黃河流域水資源供需的演變規律，為變化環境下流域水資源管理提供科學依據。

1 資料及方法

1.1 研究區域概況與數據來源

黃河作為我國的第二大河，流經青海、四川、甘肅、寧夏、內蒙古、陜西、山西、河南、山東等九省（區），流域面積達79.5 萬km2。黃河流域人口眾多，至2017 年黃河流域覆蓋省份人口達12 330 萬人，城鎮化率達52%。黃河流域是我國重要的農業生產及礦產能源基地，是我國重要的經濟發展區域，2017 年黃河流域省內生產總值達38 850 億元。現階段黃河流域的經濟社會發展主要表現為高速度向高質量轉變的發展態勢，流域經濟仍然以中高速發展為主。流域產業結構在經濟新常態的帶動下逐步發生轉變，第一、第二產業仍占較大比重。此外，黃河流域的水污染和大氣污染也較為嚴重，生態環境用水存在被占用現象，流域的能源利用效率較低，需水壓力突出，水資源保障形勢嚴峻。隨著黃河流域生態保護和高質量發展上升為國家重大戰略，水資源將作為最大的剛性約束影響流域的經濟社會發展。

本研究用到黃河流域各省的社會經濟、生態環境及水資源數據，來源于黃河水資源公報、中國統計年鑒及黃河流域各省的經濟統計年鑒；氣象數據采用黃河流域范圍內的95 個主要氣象站（圖1）的日均數據，源自中國氣象數據共享服務網。

圖1 黃河流域氣象站點分布Fig. 1 Meteorological stations for the Yellow River basin

1.2 需水預測方法

國內外常見的需水預測方法有：（1）基于回歸分析的需水預測方法[18]，該方法通過用水量與其影響因素之間的相關關系，建立回歸模型進行預測，適用于長期預測，但在短期預測的應用中存在波動性大、影響因素復雜多變的問題；（2）基于灰色預測模型的需水預測方法[19-20]，通過對原始數據的累加生成尋找系統的整體規律，構建指數增長模型進行預測，適用于數據較為缺乏的情況，但是該方法對歷史需水數據依賴性較強，對其他要素的影響反映不足；（3）基于BP 神經網絡的需水預測方法[21]，能預測非線性數據，自學習和自適應能力強，能夠自動提取數據和輸出數據，但該方法的長期預測精度不足，容易陷入局部收斂。

相對于上述常見的需水預測方法，本文采用考慮物理機制的系統動力學需水預測方法，可以分析經濟社會等多方面因素對區域需水量的影響，考慮不同類型需水的影響機理，在農業、工業和生活需水預測中引入具有一定物理意義的預測方法，可以更加精細化和客觀地表現各需水環節受變化環境的影響程度，可認為更加適應變化環境下的流域需水預測。

系統動力學自1956 年由美國Forrester 教授提出和創立以來，最早用于解決工業問題，而后發展到經濟社會領域，目前被廣泛用于解決生態、環境領域中高階次、非線性、多重反饋、復雜時變的系統性問題。系統性問題的定性建模有助于描述問題，發現問題可能的根源因素，從而找到解決問題的方法。系統動力學可以將多個結構不同的子系統清晰展現出來，并基于主導性過程反映整個系統的反饋回路。系統動力學的反饋回路一般由狀態變量、速率變量與輔助變量3 種基本變量組成，并分別通過狀態方程、速率方程與輔助方程進行描述，從而構建SD 模型。根據SD 模型變量與方程的特點，其數學表達式為：

式中： L為狀態向量；R 為速率向量；A 為輔助變量向量；W 為關系矩陣。

1.3 需水物理機制計算方法

1.3.1 農業需水物理機制 氣象因子對灌溉需水的影響相當顯著，且灌溉需水占據了農業需水的近85%，故而農業需水的物理機制以研究灌溉需水為主。本文利用研究區域內95 個氣象站的平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、相對濕度、風速、日照時數等氣象數據，采用氣候模式（MPI）預估未來氣溫、相對濕度、風速等結果，根據Penman-Monteith 公式[22]計算作物的灌溉需水量。

參考作物需水量（ET0）的計算：

式中： Rn為冠層表面凈輻射；G 為土壤熱通量；T 為平均溫度； es為飽和水汽壓； ed為實際水汽壓； Δ為飽和水汽壓與溫度曲線斜率； γ為濕度計常數； U2為2 m 高處風速。

有效降水量（ Pe）的計算：

式中： α為有效降水系數；P 為降水量； Kc為作物系數（采用FAO 中的相關作物系數推薦值，并根據研究區域的氣象資料進行修正）。

考慮非充分灌溉的情況，作物的灌溉需水定額可以通過下式計算：

式中： Iirr為灌溉需水定額； η為灌溉水利用系數。在研究中，未來氣溫和降水的變化主要影響了ET0和 Pe，忽略氣候變化對灌溉水利用系數和作物種植結構的影響。

1.3.2 工業需水物理機制 工業需水量的變化受許多因素影響，概括起來主要有3 個方面：一是人為因素，主要是用水管理水平，節水情況及節水技術的發展；二是產業結構的變化，取決于新建、擴建、改建工業的類型和規模，工業的發展速度；三是氣候因素，可以概述為氣溫要素對工業用水過程的影響作用。

本文在鄒慶榮等[23]的工業需水預測模型的基礎上加以改進，綜合考慮上述因素的影響，采用多元線性回歸法，分析工業需水同影響因素之間的關系，建立數學模型，模擬的回歸決定系數達0.999 7，故而模型擬合優度高，具有合理性，相關公式如下：

式中：Wiwg為萬元工業增加值需水量；b0、 b1、 b2、 b3為回歸系數； x1為工業水重復利用率； x2為工業水價；x3為氣溫變化量。

1.3.3 生活需水物理機制 不同的氣候要素對生活用水的影響程度不同，其中降雨和氣溫對居民家庭生活用水影響最大。本文在劉家宏等[16]的生活用水預測模型的基礎上增加了對居民水價的考慮，根據氣象因子、經濟發展水平及流域節水機制對生活需水的影響建立流域生活需水模型，主要包括沖廁需水 WT、洗澡需水 WB、洗衣需水WLa和烹飪需水 WK等4 個部分。生活需水定額 WL計算如下：

式中：C=WT+WK，為沖廁和烹飪需水之和，是一個常數。

洗衣WLa及洗澡 WB需水皆與氣溫要素相關，計算如下：

式中： Th為當地一年中氣溫超過25 ℃的天數；n 為氣溫低于25 ℃時，每n 天洗澡和洗衣一次；BL0為一次洗澡和洗衣的用水量；x 為人均GDP； α為伸縮系數，為常量，表示人均生活用水隨人均GDP 的變化緩慢；ΔBL為隨經濟發展水平波動的洗衣和洗澡用水需求；ΔBL1為隨居民水價波動的洗衣和洗澡用水需求；y 為居民水價。

2 水資源系統模型構建

2.1 水資源系統結構及其驅動和脅迫要素

2.1.1 子系統結構 水資源系統是社會-經濟-自然可持續發展的信息反饋系統之一，具有相對的獨立性。系統內部影響因素的相互作用構成子系統，各子系統之間存在相互影響、相互限制的關系，通過子系統與影響因素之間線性與非線性的關系共同構成系統要素的反饋關系。

根據水資源系統研究要求，結合模型建立的基本原則，在充分考慮氣候變化、經濟增長速度及缺水程度等影響因素的前提下，本文將水資源系統劃分為供需、經濟、人口、生態環境、氣候五大子系統，以黃河流域為模擬的空間邊界，取2006—2030 年為模擬時間邊界，其中2006—2017 年為模型歷史驗證年份，2006 年為基準年，2017 年為現狀年，時間步長為1 年。

2.1.2 水資源系統多因子驅動及多要素脅迫分析 水資源系統是多因子驅動和多要素脅迫共同作用下的復雜供需系統。在各水資源子系統中，存在許多對用水需求起到不同影響效應的要素，明確這些要素對需水變化的作用程度是準確預測需水量的關鍵所在。對需水變化起到推動作用的要素視作水資源系統中的驅動因子，而限制需水量增加的要素則是脅迫要素。

驅動和脅迫作用詳圖見圖2，圖中紅色變量為脅迫要素，綠色變量為驅動要素。現階段的流域供需矛盾主要反映為流域內生活水平提高、經濟進一步發展和生態環境保護帶來的用水需求和流域供水不足之間的矛盾。由供需矛盾中可以看出，在流域水資源系統中，多要素在驅動流域需水的增加。近年來流域人口依然保持增長趨勢，城鎮化水平在穩步提升，流域經濟持續發展，產業結構調整，都驅動著流域需水結構的變化和相關用水需求的增加。此外，從氣候變化的角度出發，近30 年來，黃河流域的氣溫上升。氣溫上升將會導致生活飲用、沐浴、洗滌用水、工業冷卻用水的需求上升；同時作物的灌溉需水量與流域的氣溫變化緊密關聯，故而氣溫的上升勢必帶來作物需水壓力的增加。

圖2 多因子驅動和多要素脅迫圖Fig. 2 Multi-factor driving and multi-element stress diagram

在各氣候因素和經濟社會因子的驅動作用下，水資源系統面臨需水壓力的同時應考慮到需水的相應脅迫機制。供需層面的反饋機制主要體現為缺水程度對流域發展的脅迫影響，進而約束流域的需水量。從氣候角度來看，流域的降水量呈下降趨勢，年徑流量在長時間序列上反映為減少趨勢，導致流域內地表供水量的下降，進而脅迫流域的用水需求。從水資源管理層面出發，不同的管理策略將導致不同流域需水量。提高節水技術投入，增加工業用水重復利用率，有助于減少工業用水的需求量；同樣提高灌溉供水的節灌效率和水利用效率，可以脅迫農業需水的增長。此外，增加污水處理和再生水技術的投資可以提高整個流域的水利用效率，進而相應地減少部分用水需求。工業及居民用水價格可以保障節水政策在生活和工業方面的實施，對生活和工業需水起到較大的脅迫作用。

子系統結構分析可以定性研究水資源系統內部要素間的脅迫及驅動關系，但要明確系統內部不同變量對水資源系統的影響程度，就需要進行定量分析。故而本文基于系統動力原理，以Vensim-Dss 為平臺建立水資源系統動力學模型。

2.2 模型驗證及主要參數

根據前文所述構建模型，并結合需水物理機制，具體模型流圖見圖3，模型的主要方程見表1。水資源系統動力學模型建立后，為確保其仿真結果和實際系統相符，模型應用前需要對模型有效性進行檢驗。SD 模型的檢驗方法一般分為4 種：直觀檢驗、運行檢驗、歷史檢驗和靈敏度分析。其中直觀檢驗和運行檢驗已在建模過程中實現，這里主要采用歷史檢驗和靈敏度分析對模型進行有效性驗證。

2.2.1 歷史檢驗 檢驗的時間段為2006—2017 年，計算模型模擬值與歷史實際值之間的相對誤差，誤差小于20%認為模型是有效的，可以用于預測2017—2030 年的流域需水量。本文選取模型中具有代表性的5 個指標用于歷史檢驗：GDP、總人口、城市綠地面積、農田灌溉需水量及生活需水量，主要檢驗結果見表2。其中GDP、總人口和城市綠地面積3 個指標的歷史檢驗誤差均小于5%，模型模擬效果較好，農田灌溉需水量及生活需水量模擬值與歷史實際值的誤差都在允許范圍內，故黃河流域系統動力學模型可以用于需水預測，其結果具有準確性。

圖3 黃河水資源系統流圖Fig. 3 System dynamics model flow chart of water resources in the Yellow River

表1 SD 模型主要參數方程Tab. 1 Main parametric equations of SD model

表2 2006—2017 年模型仿真結果誤差統計Tab. 2 Error statistics of model simulation results from 2006 to 2017

2.2.2 參數的靈敏度分析 靈敏度分析是進行模型參數不確定性分析的重要方法，用于分析參數變化對模型變量輸出結果產生的影響。一個穩定性好且有效的模型應具有較低的靈敏度。常用的分析方式為單因子法，即每次變化1 個參數。本研究采用靈敏度模型對系統靈敏度進行分析。

因水資源系統中涉及較多參數和變量，本研究只選取系統內較為關鍵的5 個參數和6 個變量，根據2006—2017 年數據進行分析。每次變化其中1 個參數（增加10%），分析其對6 個變量的影響。對于黃河流域水資源模型來說，生活、工業、三產、農業、生態需水量和總供水量是反映整個水資源系統受各因素影響的主要變量，此外選擇的GDP 增長率、人口增長率、城市綠地面積增長率、再生水利用率和灌溉面積變化率則是系統中較為重要的5 個影響因子，與主要的狀態變量息息相關。靈敏度分析結果見表3。

表3 模型靈敏度分析結果Tab. 3 Sensitivity analysis results of model

由表3 可見，GDP 增長率對系統的靈敏度超過10%，其余參數對系統靈敏度均低于7%，表明系統對參數的靈敏度較低，穩定性較強。綜合檢驗結果，該模型可用于黃河流域實際系統模擬。

3 結果與分析

3.1 水資源系統演變情景分析

在上述系統結構分析的基礎上，依據水資源系統動力學模型，根據脅迫要素和驅動因子的分析結果，選擇相關決策參數：GDP 增長率、三產比例、人口增長率、城鎮化率等驅動因子作為用水需求變化的驅動力參數；城市綠地面積增長率、生態林草用水定額則作為生態環境政策調整參數；再生水利用率、農田灌溉定額、灌溉水利用系數、居民和工業用水水價和工業水重復利用率等脅迫要素作為水資源管理政策及節水技術反映參數。依照未來不同情景的具體意義，設定參數，預測5 種情景下黃河流域的供需情況，主要情景參數見表4。

本文根據流域范圍的95 個氣象站的氣象數據進行加權平均（泰森多邊形）得到流域不同區域的氣象數據，選擇全球氣候模式（CMIP5）中的MPI 氣候模式，通過降尺度處理，預估RCP4.5 情景下黃河流域2017—2030 年的降水和氣溫數據。其中氣溫的MK 趨勢檢驗結果為1.75，小于1.96（0.05 顯著水平），為不明顯增溫趨勢；降水量檢驗值為?2.19，其絕對值大于1.96（0.05 顯著水平），表明降水量表現為顯著的下降趨勢，故而模式預測結果與相關降水量研究結果相符，較為合理。此外，未來的流域供水量綜合考慮了降水量對供水量的影響及流域綜合規劃的相關預測結果。

表4 不同情景下黃河流域水資源系統的主要參數Tab. 4 Main parameters of water resources system in the Yellow River basin under different scenarios

3.2 需水結果分析

以下根據不同需水情景預測結果進行分析，研究相關需水預測結果見表5。

表5 2030 年黃河流域需水情景比較Tab. 5 Comparison of water demand in the Yellow River basin in 2030

（1）現狀延續情景：模型在產業結構及人口增長保持現狀的水平下運行，各決策變量指標值維持現有發展趨勢不變。至2030 年，黃河流域GDP（不變價下同）達77 940 億元，產業結構優化不足，三產比例為0.39，工業增加值達33 390 億元。水資源管理程度較低，工業水重復利用率為82%，農業灌溉水利用系數為0.58，工農業需水量占較大比重，農業灌溉需水量達327.00 億m3，生態需水量為37.93 億m3，流域總需水量為555.20 億m3，流域供需矛盾緊迫，流域缺水量達48.46 億m3。

（2）情景二：考慮到黃河流域生態用水常年被占用的狀況，該情景下注重考慮流域生態環境的用水需求。通過增加城市綠地面積，提高城市環境綠化水平，提高人工生態林地的用水量，回補被占用的生態用水。至2030 年，生態林地用水定額為276 m3/畝，城市綠地面積增長率達0.069，生態需水量逐年增加，達41.08 億m3。該情景下為一般節水水平，工業水重復利用率為85%，農業灌溉水利用系數為0.61，農業灌溉需水量達310.70 億m3，工業需水量為98.80 億m3，流域總需水量為526.60 億m3，2030 年流域缺水量達21.05 億m3。

（3）情景三：此情景下為強化水資源管理力度，大力促進節水技術發展，達到超常的節水水平。由于農業需水量占流域總需水量的65%，故而節水政策主要作用于農業節水。通過推進農業節水技術投資，不斷優化農業節灌水平，提高流域內農灌水利用效率，增加流域節灌面積，該情景至2030 年灌溉水利用系數達0.65，農田灌溉需水量為273.00 億m3。結合工業生活水價和水重復利用機制來推進生活和工業的節水管理，工業水重復利用率為88%，工業需水量達84.00 億m3，生活需水量為48.30 億m3。但是該情景下為了達到超常的節水水平，管理決策上傾向節水，一定程度上限制了經濟社會的發展水平，該情境下2030 年黃河流域的GDP 為74 700 億元，流域總需水量為490.30 億m3，實現流域供需平衡。

（4）情景四：該情景加強水資源管理力度，以盡可能滿足社會經濟發展、生態環境保護需求，符合可持續發展的基本思想。此情景下充分考慮到將來時段內的經濟社會發展趨勢放緩，生態需水增加的情形，通過適當調控工業及生活用水價格，促進經濟發展帶動節水技術的進步，進而提高工業水及農業水的利用效率，推動流域再生水利用的程度，達到強化節水的水資源管理水平。該情境至2030 年，黃河流域GDP 達76 440 億元，三產比例達0.429，灌溉水利用系數達0.63，灌溉需水量為281 億m3，工業水重復利用率為86.1%，工業需水量為94.50 億m3，城市綠地面積增長率達0.066，生態需水量保持增長，達40 億m3。故而該情景下的管理決策有助于緩解流域的供需矛盾，保持流域經濟社會良性發展。該情景至2030 年，流域總需水量為513.06 億m3，缺水量為7.60 億m3。

（5）情景五：此情景首要突出經濟發展的地位，必然伴隨對生態的忽視，模型中表現為經濟社會需水的上漲，節水管理在節水投資帶動下為一般水平。在現狀趨勢發展的基礎上提高各產業的增長率，2030 年黃河流域的GDP 增長率為0.539，GDP 達82 120 億元；產業規模擴大驅動生產用水量增加，工業需水量達106.30 億m3，灌溉需水量為295.30 億m3；伴隨經濟發展，生活水平與生活質量提高，生活用水將較現狀發展有所增長，生活需水量為51.00 億m3。流域總需水量為541.90 億m3，水資源短缺的問題將日益嚴重，缺水量為35.08 億m3。

（6）黃河綜合規劃的結果源自《黃河流域水資源綜合規劃》對流域2030 年的需水預測。

對比分析各情景和黃河綜合規劃的需水結果，可以看出，黃河綜合規劃對未來水資源管理水平和節水機制的約束作用預估較低，故而工業、農業需水量較大，總需水量超過了經濟高速發展的情景五。而本研究的各情景分不同程度考慮水資源系統要素的驅動及脅迫作用，在部分情景中加強了工農業生產需水的約束，并根據流域發展需要，適當增加了生態環境用水需求，具有一定的合理性。

4 結 語

本文將基于物理機制的需水預測方法耦合至SD 系統動力學模型中，將經濟、社會、氣候、生態環境與流域水資源共同構成水資源巨系統，以黃河流域為例，探究了物理機制在農業、工業及生活需水過程中的應用，分析了水資源各子系統中多要素脅迫及多因子驅動的關系，以明確不同要素對流域需水的影響作用，在此基礎上，結合系統動力學模型進行了流域需水預測。主要結論如下：

（1）隨著黃河流域經濟社會的進入新的發展階段，流域經濟和人口依然保持相對增長趨勢，城鎮化進程不斷推進，黃河流域對水資源的需求將不斷增加，水資源供需矛盾緊張。主要表現為：黃河流域的生活需水量隨著流域人口及人均用水需求的增加不斷增長，隨著產業結構調整，工業需水量呈現緩慢減少態勢，生態及三產需水量逐年增加，農業灌溉需水量呈下降趨勢。

（2）對比5 種情景下的黃河流域需水預測成果可知，在加強流域水資源管理力度，增加節水技術投資的前提下，保障流域經濟、社會協調發展，注重發展經濟的同時兼顧流域生態環境保護，滿足黃河流域下一階段的經濟社會可持續發展的要求，可作為流域需水預測的最優化方案。

（3）為保障黃河流域水資源可持續發展，實現黃河流域生態保護和高質量發展，滿足流域居民日益增長的用水需求，需要把握流域經濟社會發展的脈絡，調整流域水資源管理策略。通過現狀延續情景和注重節水情景的比較可知，提高節水意識，增加流域節水技術投入，進行流域水價調控，發展節水農業，可以有效地減少流域的需水量；流域經濟產業結構的調整，大力發展第三產業，促進產業結構優化，有助于減少高耗水行業在流域需水中的占比，從而優化流域的需水結構；生態環境是流域經濟社會可持續發展的保障，從流域需水角度出發，流域生態需水量將逐步增加，以保證流域生態安全。

（4）本文考慮到流域不同作物分布區域氣象數據不同的問題，根據不同作物采用不同種植區域的氣象數據進行作物灌溉需水量的計算，但是研究區面積較廣，自然氣候、水資源利用及社會經濟等在空間尺度上相差較大，按流域尺度設置的情景，仍然會導致一定的需水預測誤差，因此在進一步研究中可以分省區進行預測。