基于AHP-集對分析的礦井水資源利用風險評估

王亨力，倪深海

(1. 南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029；2. 河海大學 水文水資源學院，江蘇 南京 210098)

我國煤炭資源豐富，開采過程中會產生大量的礦井水，直接排放既浪費水資源，又會引起環境污染。2019 年，我國煤礦礦井水資源量達57×108m3，利用率達到80%。全國75%以上的礦井水來自缺水地區和嚴重缺水區的大型煤炭基地，區域水資源供需矛盾十分尖銳，水資源短缺已經成為煤炭資源富集區生態文明建設和經濟社會可持續發展的制約瓶頸[1-2]。礦井水處理利用不僅對緩解區域水資源供需矛盾具有重要意義，而且可以避免對地下水造成污染，產生的經濟效益可促進煤炭行業健康發展[3-6]。

近年來，相關學者分析了我國礦井水管理現狀，提出地下水庫的概念及技術框架，得到了行業內認可[7-8]；從礦井水供需雙方相互關系出發，構建礦井水資源潛力評價指標體系，提出了就地利用、異地利用和回歸河湖3 種利用模式及其組合的7 種最終利用模式[9]。由于礦井涌水量的不穩定性，不同礦區水質及處理工藝的差異，導致礦井水資源利用存在風險。風險的概念被廣泛應用于安全、軍事、環境等多個學科領域[10]。有關學者以風險理論為基礎，根據迭置指數法原理，結合層次分析法、專家打分法，構建了廢棄礦井地下水污染風險評價指標體系、水資源安全風險評價模型及水資源短缺風險模糊綜合評價模型[11-13]。集對分析法[14]自提出以來，在降水空間特征分析、風險評估、短期預測等領域得到了成功應用[15-16]。基于集對分析方法對降水空間特征、泥石流易發性、水庫汛期分期、農田排水溝道邊坡穩定性及節水型社會建設進度進行評價，取得了較為理想的評價結果[17-20]。

針對礦井水等非常規水資源利用的風險評估研究成果鮮見。本文基于礦井水利用供需雙側協調的目標，識別礦井水開發利用過程中的風險因子，建立風險評估指標體系，運用集對分析理論，構建涵蓋水量、水質、經濟3 個影響因素的礦井水資源利用風險評估模型。以邢邯地區的7 個礦區為例，采用層次分析法和集對分析法進行礦井水資源利用風險評估，分析比較7 個礦區礦井水資源利用的風險大小，驗證集對分析方法在礦井水資源利用風險評估中的可行性，并提出規避風險的對策。

1 礦井水資源利用風險識別與指標體系

1.1 礦井水資源利用風險識別

風險識別，即對現有的及潛在的風險進行判斷、分類及鑒別風險性質的過程。可利用感性認識和經驗或通過對眾多客觀事件、統計資料進行整理、歸納，進行風險的識別。礦井水作為非常規水資源參與水資源統一配置，利用風險主要包括：水量、水質、經濟（成本）等因素。

①水量因素：其風險大小主要體現在不穩定上。當涌水量、處理水量、潛力量、用戶需水量等水量因素的穩定性很明顯會影響到礦井水利用的風險。當水量的穩定性較好時則風險小；反之，則風險大。水量因素對礦井水利用風險的影響可以用以下幾個指標來表征：礦井涌水變化率、礦井水潛力量占比、用戶需水量變化幅度、供水保證率等。

②水質因素：礦井水分為含懸浮物礦井水、高礦化度礦井水、酸性礦井水、特殊污染物的礦井水、潔凈的礦井水[3]。礦井水本身的水質和處理過程都會對再處理后的礦井水水質產生不同的影響。不同的用戶（生態用水、景觀用水、灌溉用水、工業用水、礦井水回灌）對水質的要求不同，所以相對應就存在不同的風險。總體來說，水質越好，風險越小，反之則越大。水質因素對礦井水利用風險的影響可以用以下指標進行表征：懸浮物含量、總礦化度、有毒物質（氟、砷、硫化物、鉛、六價鉻、揮發性酚等）含量、總鐵（錳）含量、總放射性α 含量、總放射性β 含量等。

③經濟（成本）因素：礦井水的收集、處理、輸送等過程需要投入相應的設備成本、藥物處理成本、輸送管道的成本及水資源稅等，這些都會增加礦井水利用的成本，成本越高，則風險越高。所以用戶在使用礦井水作為供水水源時就存在比常規水源供水成本高的風險，對于用戶來說利用礦井水就不是更好的選擇，國家政策、資金支持，則會有效降低此類風險。經濟成本因素對礦井水利用風險的影響可用以下指標進行表征：處理成本、輸送成本、余量成本、效益大小、激勵政策等。

1.2 礦井水利用風險指標體系

礦井水利用涉及供需雙側，供給側風險體現在量的變化率，需求側風險則體現在對礦井水水質的要求，兩者同時受到經濟因素的影響。綜合考慮礦井水利用的各個環節、影響因素及可行性，選擇水量、水質、經濟3 個方面因素及相對應共12 個風險指標建立風險評估指標體系。

由于不同地區經濟社會發展狀況、礦井水水量、水質存在差異，所以建立風險等級標準需要綜合權衡各方面的因素。根據綜合評估指標體系原則，考慮當地實際情況，參考國家行業標準[21]及相關指標的統計結果及含義，結合專家意見確定各個評估指標風險等級劃分臨界值，將3 個因素的12 個指標風險分為1 級（低風險（區間為[f0，f1]））、2 級（中風險(f1，f2]）、3 級（中高風險(f2，f3]）、4 級高風險(f3，f4])，見表1。

表1 礦井水資源利用風險評估指標體系及等級劃分標準Tab. 1 Mine water resource utilization risk assessment index system and grade division standard

續表1

2 AHP-集對分析法風險評估模型

結合礦井水資源利用過程中在供需雙側涉及的各個指標，即水質、水量、經濟成本指標，最后將其進行合理量化，得到礦井水利用供需雙側風險計算模型：

式中：W 為風險評估綜合指數；A、B、C分別表示水量、水質、經濟因素； α 、 β 、 γ分別表示3 個因素的權重。

2.1 層次分析法

層次分析法，是指將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標的若干層次，通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權數）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案優化決策的系統方法。一般層次分析法包括建立遞階層次結構模型，構造判斷矩陣，層次單排序的一致性校驗，層次總排序的一致性校驗4 個步驟。

在建立礦井水資源利用風險評估指標體系過程中，由于各個指標的重要性不同，所以應合理確定每個指標的權重。目前確定權重的方法可分為客觀賦權法和主觀賦權法。雖然主觀賦權法具有較強的主觀性，但經過眾多研究的驗證，主觀賦權法的計算結果更加貼合實際，更具可信度，同時具有解釋性強的優點。本文采用層次分析法通過比較同一層級指標的相對重要性構造判斷矩陣，對矩陣進行計算最終確定各層權重，綜合權重為一級指標和二級指標層權重的乘積。

首先，構造目標層A 的判斷矩陣：

式中：Bab為Ba相對于Bb的重要性，Bab=1/Bba且＞0。

將判斷矩陣A 按照每一列進行規范化：

其次，把按照每一列規范化的矩陣，按照每一行求和：

vi=[v1,v2,v3,···,vn]T

將向量進行規范化：

做判斷矩陣的一致性檢驗，一致性指標CI的值:

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值；n 為判斷矩陣的階數。

計算判斷矩陣的一致性比率CR的值：

式中：RI可根據階數n 的值得到相對應的值。當且僅當CR＜0.10，說明判斷矩陣的一致性是可以接受的；否則，應重新構造判斷矩陣，直到具有可以接受的一致性為止。

根據風險指標體系，式（1）可具體改寫為：

式中： Ai、 αi為第i 個水量評價指標的評分值及對應的權重； Bj、 βj為第j 個水質風險評價指標的評分值及對應的權重；Ck、 γk為第k 個經濟成本風險評價指標的評分值及對應的權重。當綜合指數85≤ W＜100，為高風險，70≤ W＜85 為中高風險，55≤ W＜70 為中風險，40≤ W＜55 為低風險。

2.2 集對分析法

集對分析理論[14]是由我國學者趙克勤于1989 年提出，現已成功應用于節水型社會綜合評價、水資源承載力評價、安全風險分析、水庫健康評價等領域。其基本思路是在一定的問題背景下對所論兩個集合所具有的特性作同異反分析并加以度量刻畫，得出這兩個集合在所論問題背景下的同異反聯系度表達式，并推廣到多個集合組成時的情況，在此基礎上去深入展開有關系統的聯系、預測、控制、仿真、演化、突變等問題的研究。將確定與不確定視作一個系統。建立具有聯系的兩個集合集對H=(A，B)，并通過聯系度μ對集對中兩個集合的特性從同、異、反3 個方面進行描述：

式中: μ 為集對的聯系度；i 為差異不確定系數，i∈[?1，1]；j 為對立度系數，j=?1；N 為集對特性總數，N=S+F+P，S 為集對中公有特性數，P 為集對中對立特性數，F 為集對中差異特性數。

根據問題的復雜性，參考文獻[18]，拓展式（8），得多元聯系度μ：

式中：a+b1+b2+···+bk+c=1，則多因素共性、對立特性和差異特性權重的聯系度μ：

本文通過層次分析法確定各指標權重，由集對分析法建立礦區實際情況與評價指標的集對，再結合已求出的指標權重，計算集對的聯系度。最后通過置信度準則對聯系度數值進行分析，進而確定評價結果。

3 實例分析

邢邯礦區位于河北南部，受太行山以西黃土高原地下水的補給，有十分豐富的礦井水資源，同時，河北南部屬于缺水較為嚴重的地區。邢邯礦區地理位置較為分散，水質情況也有較大差別，主要有邢臺、章村、顯德汪、葛泉、邢東、東龐和西龐等7 個礦區。本文研究數據來源于各個礦區多年統計實測數據。

3.1 實例計算分析

根據層次分析法原理，按照兩兩對比法，結合專家打分結果，構造目標層與因素層的判斷矩陣A:

同理，構造二級判斷矩陣并進行一致性檢驗，滿足條件后經過歸一化處理確定所有評價指標的權重，如表2 所示。

表2 各級指標權重Tab. 2 Index weights at all levels

根據邢邯地區各礦區礦井水多年統計數據對各評估指標進行賦分，結果見表3。

將邢邯地區7 個礦區礦井水資源利用風險評估的12 個指標組成集合A(C1, C2, C3,…, C12)與各指標對應的等級劃分標準組成的集合B(f1, f2, f3, f4)構成集對H(A，B)，計算其聯系度。

由式（11）得：

表3 7 個礦區各指標數值、賦分及綜合指數值Tab. 3 Index values, assignment points and comprehensive index values of seven mining areas

因此，總聯系度μ為：

式中： wc為各指標權重。

令

則式（15）可簡寫為：

經計算，各礦區聯系度結果見表4。

采用置信度準則對各礦區礦井水資源利用風險等級進行評估。設h為 評估等級；設λ為置信度，一般取值為[0.5，0.7]，值越大，表示評價結果越穩定。本文選取置信度λ=0.7，采用逆向型等級標準，有：

式中：F=4 為評估等級總數；f 為所選的等級；f*為滿足公式的風險等級。

根據式（17）， g1=0.851＞0.7，所以邢臺礦區的礦井水利用風險評估等級為1 級，即為低風險。經計算各礦區的 g1、 g2、 g3、 g4及最終的風險等級結果亦見表5。

表4 7 個礦區各指標聯系度Tab. 4 Connection degree of each index of the seven mining areas

表5 各礦區g 1、g 2、g 3、g 4值及風險評估等級Tab. 5 Values of g1, g2, g3, g4 and risk assessment grades of each mining area

3.2 評估結果分析

層次分析法和集對分析法計算邢邯各礦區礦井水資源利用風險等級結果見表6。

表6 各礦區礦井水資源利用風險評估結果Tab. 6 Risk assessment results of mine water resources utilization in various mining areas

評估結果顯示：邢臺、葛泉為低風險，章村、顯德汪、邢東及東龐都為中風險；層次分析法評估西龐礦區為中風險，而集對分析法評估結果為低風險，但從層次分析法得出的西龐礦區的風險綜合指數 W=55.50，與低風險的區間(40，55]接近。總體結果基本相同。就各個二級指標評估賦分來分析，兩種方法的評估結果也基本一致。

對比礦區實際情況，章村礦區周圍交通便利但缺少大型企業，缺少對礦井水資源的需求，礦區經過多年開采后資源接近枯竭，礦井水涌水量減少且不穩定，礦井水鐵、錳含量超標且礦井水處理廠處理能力遠超礦井水涌水量，使得礦井水處理成本增加；葛泉礦區開采時間較短，目前開采量和涌水量正處于一個較為穩定的時期，且水質較好。葛泉礦區經營機制較為先進與完善，經濟效益顯著，礦井水處理技術較為先進，處理后的礦井水可滿足不同用戶的要求，綜合影響下礦井水資源利用率較高。

綜上，兩種方法評估結果基本一致，且評估結果與實際情況相吻合，表明集對分析法應用于礦井水資源利用風險評估是可行的，相比之下集對分析法的評估結果更加符合礦區實際情況。集對分析法相較于層次分析法具有原理可靠、計算過程精確，計算結果直觀穩定的優勢。

4 結 語

（1）在礦井水資源利用風險識別基礎上，從供需雙側出發，篩選出的水量、水質、經濟3 個子系統和12 個指標，建立了礦井水資源利用風險指標體系，構建了礦井水資源利用風險評估模型。

（2）選取冀中煤炭基地邢邯地區的7 個礦區作為典型，采用層次分析法和集對分析法對其進行風險評估。兩種方法評估結果基本一致：邢臺、葛泉為低風險，章村、顯德汪、邢東、東龐以及西龐為中風險；這表明集對分析法用于礦井水資源利用風險評估具有可行性。

（3）水質子系統對風險影響最大，其次為水量，影響最小的為經濟子系統。可針對分析結果采取規避風險措施，提高礦井水資源利用率。