巴丹吉林沙漠梭梭林下沙質土壤的粒徑變化和空間分布特征研究

劉紅梅， 呂世杰， 任倩楠， 劉清泉， 劉麗英， 王玉芝， 周 瑤

(1.內蒙古自治區林業科學研究院， 內蒙古 呼和浩特 010010; 2.內蒙古農業大學理學院， 內蒙古 呼和浩特 010018;3.內蒙古赤峰市紅山區棚戶區改造管理辦公室， 內蒙古 赤峰 024000)

巴丹吉林沙漠位于內蒙古自治區西部，是中國“四大沙漠”之一[1]。作為沙漠防風固沙優良樹種之一的梭梭(Haloxylonammodendron)在巴丹吉林沙漠存在大面積的天然分布區，其在維持荒漠生態系統平衡和地區經濟發展中有不可替代的作用[2]。劉紅梅等[3]研究認為巴丹吉林沙漠東緣塔木素野生肉蓯蓉(CistanchedeserticolaMa)及梭梭產籽基地試驗區的梭梭由南端開始入侵沙丘，入侵以后受試驗地常年合成風向影響迅速擴散，使得沙丘向前推移的速度減慢，起到了防風固沙的作用。梭梭林下沙質土壤不僅為梭梭提供著生基礎，其粒徑結構和沙層特征也是保證梭梭生長所需水分來源[4-6]的關鍵因子。目前，關于沙層水分分布狀況的研究較多[4,5,7-9]，一致認為大氣降水是沙漠地下水補給的重要來源之一，沙漠地下水豐富，而且由于細沙有隔水作用，可有效形成地表徑流，同時沙層中高含量薄膜水和重力水對植被生長和地下水補給作用明顯；針對梭梭生長的沙質土壤和承載水分分布的沙層及其粒徑情況鮮有報道。

多重分形由于引入統計階距和概率分布函數，對空間變量的復雜性和不均勻性能夠進行更為細致的描述[10]。聯合多重分形在描述空間變量復雜性和不均勻性的基礎上，進一步揭示2個變量間的互相依存特點和變化規律，進而探討一個變量對另一個變量的指示作用[11-14]。引入多重分形和聯合多重分形研究方法，不僅能夠細致的描述不同粒徑沙質土壤空間分布的復雜性和不均勻性，也能夠闡釋不同粒級沙質土壤空間聯合分布特征和相關性。

為此，本研究以巴丹吉林沙漠東緣的塔木素野生肉蓯蓉及梭梭產籽基地試驗區為研究樣地，對梭梭林下不同沙層進行取樣，分析各沙層不同粒徑沙質土壤構成比例及其空間分布多重分形和聯合多重分形特征。擬明確梭梭林下沙層不同粒徑沙質土壤構成情況和空間分布特征，揭示不同沙層同一粒徑沙質土壤多重分形特征及聯合多重分形規律，為梭梭林著生的沙質土壤物理組成特征提供理論依據，也為沙層內水分含量的變化規律研究提供有力支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗于2015年在阿拉善右旗塔木素蘇木地區“塔木素野生肉蓯蓉及梭梭產籽基地”進行，地理位置為103°25′16″～103°27′54″ E，40°33′06″～40°35′53″N，行政區劃屬于塔木素蘇木格勒圖嘎查的朝恒扎干。試驗地由于地處內陸高原，降水量少、蒸發量大、日溫差較大，為典型的溫帶干旱荒漠性氣候。年降水量40～80 mm，年均溫8.0℃～8.9℃，絕對最高溫37℃～43℃，年蒸發量大于3 500 mm。氣候極為干旱，干燥度7～12，無霜期150～165 d，年均風速4 m·s-2，冬春季以西北風為主，8月份以東北風為主，其它月份西風占主導地位，大風之時，易出現沙暴。自然植被稀少，種屬貧乏,覆蓋率低，地表裸露。植物以旱生和超旱生灌木,半灌木為主。草本植物很少，且均為一年生“夏雨型”草本植物。大多數植物具有耐干旱、耐高溫、抗風沙的生態及生物學特性[2]。

1.2 試驗設計及數據來源

試驗采用大樣地調查法(見圖1，其中圖1-A為試驗地所在位置，圖1-B為本試驗沙土取樣樣點分布)，以圖1-B樣地范圍內梭梭分布較為集中的區域作為大樣地(1.6 km×1.2 km)，以左下角作為絕對坐標的原點(0,0)，橫向為X軸，縱向為Y軸，每隔200 m設為一條樣線，并在樣線上每隔200 m設置一沙土取樣點，取樣點面積10 cm×10 cm(對于松軟沙土部分，采用帶刻度的鋁合金框壓入沙土中，然后從框中上方采用平底取樣鏟取出沙土；質地較硬的樣點，采用鐵制取樣框用錘子砸入土壤中，然后挖開剖面，逐層取樣)，樣點土層分別為0～2 cm，2～5 cm，5～10 cm(共有63個樣點，合計189個樣品)。取樣的沙土裝入布袋，帶回實驗室將每一沙土樣混合均勻，采用激光粒度分析儀(Mastersizer3000)進行測定，測量范圍為0.1～2 000 μm，對應美國1991年制定的8級標準[15]，劃分為粗沙(φ≥0.5 mm)、中沙(0.25<φ≤0.5 mm)和細沙(φ≤0.25 mm)。

1.3 數據分析

首先對同一粒級不同沙層的沙質土壤進行變異分析，計算算數平均數、標準偏差、最小值、最大值、變異系數和平均變異系數。用以探討不同粒級不同沙層沙質土壤分布的集中和離散情況。然后根據空間分布特征，采用多重分形分析各粒級沙質土壤空間分布情況，進而采用聯合多重分形探討不同粒級沙質土壤空間聯合分布特征和相關性。

圖1 試驗地地理位置及取樣情況Fig.1 Location and sampling ground conditions

多重分形是描述幾何形體、某種質量或測度在不規則的分形空間之上質量分布的定量化工具。采用連續的多重分形譜描述不同尺度不同層次復雜分形結構特征，在分析沙層同一粒級沙質土壤空間分布特征時，首先根據多重分形分析的需要建立其粒徑空間分布的概率測度，計算過程如下[16-19]。

概率計算公式如下：

(1)

其中ε代表取樣尺度(192 hm2)，Mi代表取樣尺度下第i個樣點沙子粒徑占比，n為取樣尺度1 200 m×1 600 m的樣點數目。

在本研究中，概率質量分布函數采用矩法進行計算，在計算之前根據沙粒的概率分布構造配分函數如下：

(2)

式(2)中q可取值為-∞

χq(ε)∝ετ(q)

(3)

式中τ(q)為q階質量指數，對于每一個q值對應的質量指數可以通過計算log(ε)和log(χq(ε))之間的擬合曲線的斜率而得到。當q遠大于1時，配分函數值主要由較大的數值部分(大概率子集)決定；當q遠小于1時，較小值數據(小概率子集)對于配分函數的貢獻率較大。同一粒級沙粒奇異性指數由τ(q)曲線的Legendre變換來決定，即：

α(q)=dτ(q)/dq

(4)

若研究區域中具有奇異性指數為α的單元個數為Nα，Nα與取樣尺度ε之間具有冪函數關系Nα=ε-f(α)，分形維數f(α)為具有奇異性指數α的分形子集，即：

f[α(q)]=qα(q)-τ(q)

(5)

聯合多重分形方法研究2個變量之間的關系，有關參數的求解過程為[16-19]：

(6)

(7)

(8)

2 結果與分析

2.1 不同沙層各粒級沙質土壤的變異分析

伴隨沙層加深(表1)，細沙占比分別為75.50%，76.43%，76.93%；中沙占比分別為19.39%，18.93%，18.75%；粗沙占比分別為5.11%，4.64%，4.32%， 所以細沙伴隨沙層深度增加占比增大，中沙和粗沙伴隨沙層深度增加占比減小。細沙、中沙和粗沙在不同沙層的平均變異分別為14.36%，42.87%，97.08%，且各沙層不同粒級沙質土壤的變異系數整體上表現為粒級越大變異系數越大，同一粒級沙質土壤的變異系數伴隨沙層深度增加在減小。這說明，粒徑較大的沙土，在各沙層中的占比較小，但考慮到其變異系數較大，可能呈不均勻的空間分布；同一粒徑沙質土壤伴隨沙層深度增加，空間分布的一致性增大。

表1 不同沙層各粒級沙質土壤的變異情況Table1 Variation of sandy soil with different particle sizes in different sand layers

2.2 不同粒徑沙質土壤空間分布的廣義分形譜

根據概率測度pi(ε)∈[0，1]，1

圖2 不同粒徑沙質土壤空間分布的廣義維數譜曲線Fig.2 Generalized Dimension Spectral curves of spatial distribution of sandy soil with different particle sizes注：圖中A～C分別代表細沙、中沙和粗沙，下同Note:A ～C in the figure represents the fine sand,medium sand and coarse sand,respectively，the same as below

2.3 不同粒徑沙質土壤空間分布的多重分形譜

由α(q)和f[α(q)]構成的多重分形奇異譜曲線，能夠進一步描述不同粒級沙質土壤空間分布特點(圖3)。對于細沙而言，按照0～2 cm，2～5 cm，5～10 cm沙層順序，其空間分布的多重分形奇異譜譜寬Δα逐漸減小(圖3-A)，其值分別為0.293，0.200，0.151(表2)。表征細沙空間分布的復雜程度在降低；細沙空間分布的多重分形曲線的Δf呈現為負值，且依次增大，分別為-0.935，-0.708，-0.332，使得不同沙層多重分形奇異譜曲線呈現“左鉤”狀。因此，細沙伴隨沙層的加深，其空間分布的復雜性降低，且大概率子集空間分布占主導地位。

中沙按照0～2 cm，2～5 cm，5～10 cm沙層順序，其空間分布的多重分形奇異譜譜寬Δα在逐漸增大(圖3-B)，其值分別為0.831，0.886，1.121(表2)。表明伴隨沙層加深，中沙空間分布的復雜程度在增加；中沙空間分布的多重分形曲線的Δf呈現為負值，分別為-0.683，-0.656，-0.968，使得不同沙層多重分形奇異譜曲線呈現“左鉤”狀。因此，中沙伴隨沙層的加深，其空間分布的復雜性增大，且大概率子集空間分布占主導地位。

圖3 不同粒徑沙質土壤空間分布的多重分形奇異譜曲線Fig.3 Multifractal singular spectrum curves of spatial distribution of sandy soil with different particle sizes

粗沙按照0～2 cm，2～5 cm，5～10 cm沙層順序，其空間分布的多重分形奇異譜譜寬Δα在逐漸減小(圖3-C)，其值分別為3.174，3.058，2.849(表2)。表明伴隨沙層加深，粗沙空間分布的復雜程度在降低；粗沙空間分布的多重分形曲線的Δf分別為-0.303，0.161，-0.348，0～2 cm和5～10 cm沙層粗沙多重分形奇異譜曲線呈現“左鉤”狀，2～5 cm沙層粗沙多重分形奇異譜曲線呈現“右鉤”狀。因此，粗沙伴隨沙層的加深，其空間分布的復雜性增大，0～2 cm和5～10 cm沙層粗沙空間分布主要以大概率子集占優勢，2～5 cm沙層粗沙空間分布以小概率子集空間分布占優勢。

綜合來看，當進行奇異譜分析時，不同粒徑的沙子在空間分布上存在各自的空間分布特征，結合變異分析和廣義分形譜(整體上呈現粒徑越大，沙質土壤空間分布的復雜性越大；沙層越深，沙質土壤空間分布越均勻)可知，大概率子集盡管在空間分布上占優勢，但是小概率子集空間分布可能會提供更多樣的生境條件(使沙質土壤空間分布勻質性下降、異質性增加)，其復雜程度偏大甚至影響沙質土壤空間分布的整體形式。

表2 不同粒徑沙質土壤空間分布多重分形奇異譜參數Table 2 Multifractal singular spectrum parameters of spatial distribution of sandy soil with different particles sizes in different sandy layers

2.4 同一粒徑沙質土壤在不同沙層的聯合多重分形

不同沙層同一粒徑的沙質土壤聯合多重分形的氣泡越大，表明f(β1,β2)的值越大，反之則f(β1,β2)的值越小。圖4可知，圖中氣泡分布比較集中且沿對角線方向延伸，則表明不同沙層同一粒徑沙質土壤空間分布具有相似性，或者說二者相關程度較高；若氣泡分布比較離散且沒有規律性，則表明不同沙層同一粒徑沙質土壤空間分布相似性較弱，或者說二者相關程度較低。細沙的聯合空間分布顯示，其在2～5 cm與5～10 cm的聯合分布狀態具有高度的相似性，按照0～2 cm與2～5 cm，0～2 cm與5～10 cm，2～5 cm與5～10 cm的順序，細沙空間聯合分布的相似性增強，相關程度增大(圖4A-1，4A-2和4A-3)。按照0～2 cm與2～5 cm，0～2 cm與5～10 cm，2～5 cm與5～10 cm的順序，中沙空間聯合分布的氣泡集中程度降低，沿對角線延伸的規律一致；所以不同沙層中沙空間分布伴隨沙層加深，其空間聯合分布的相似性減弱，相關程度下降(圖4B-1,4B-2和4B-3)。對于粗沙而言，f(β1,β2)的值整體比較小，0～2 cm與2～5 cm，2～5 cm與5～10 cm沙層粗沙的空間聯合分布具有沿對角線延伸的變化趨勢，但是集中性較弱，且0～2 cm與2～5 cm的粗沙空間聯合分布(圖4C-1)弱于2～5 cm與5～10 cm空間聯合分布(圖4C-3)，而0～2 cm與5～10 cm的粗沙空間聯合分布幾乎不存在相關性(圖4C-2)。

圖4 同一粒徑沙質土壤在不同沙層的聯合多重分形氣泡圖Fig.4 Combined multifractal bubble diagrams of the same particles size sandy soil in different sandy layers注：圖中A，B，C分別代表細沙、中沙和粗沙，1～3分別代表0～2 cm與2～5 cm，0～2 cm與5～10 cm，2～5 cm與5～10 cm的聯合分布狀態，α1(q)和α2(q)為對應土層沙質土壤粒徑的奇異性指數Note:A，B,C in the figure represents fine sand,medium sand and coarse sand,1 ～ 3 represents joint distribution of 0 ～ 2 cm and 2 ～ 5 cm,0 ～ 2 cm and 5 ～ 10 cm,2 ～ 5 cm and 5 ～ 10 cm,respectively.Theα1(q) and α2(q)are the singularity indexes of the corresponding the particle size of sandy soil

3 討論

3.1 不同粒徑沙質土壤在各沙層的分布特征

同一粒徑沙質土壤在不同沙層中的分布顯示，細沙比例伴隨沙層深度的增加而增大，中沙和粗沙的比例伴隨沙層深度增加而減小，且細沙在沙層中的占比高達75%以上。這一研究結果與趙陽[20]和周景山[21]研究的烏蘭布和沙漠存在差異，他認為梭梭林下干沙層細沙含量高達85%以上，中沙比例為4.35%，細沙含量比本研究高，中沙含量比本研究低[20]，這可能是研究地點不同所致。細沙含量多少直接影響沙層中土壤水分含量，當沙層細沙含量比例較高，沙質土壤比表面積增大使其對水分的吸附作用會增加[22]。這一變化特征不僅僅保證了沙質土壤能夠提供植物生長的必要水分條件，也表征巴丹吉林沙漠地下水資源比較豐富；同時細沙占比較高還有利于沙漠植物的根系與其具有更大的接觸面積，從而保證其對地下水分的利用和營養物質的吸收[23-24]；進而形成良性循環，逐漸改善植物生境條件。同時，表層中沙和粗沙含量較高，有利于阻斷蒸發帶來的水分流失，使得該區域灌木、半灌木種群在這里定植和擴散成為可能[25]。

由圖2所示，伴隨沙層深度增加，沙質土壤空間分布的均勻程度在增加，而圖3得出不同粒徑沙質土壤的空間分布具有不同變化趨勢。原因是圖2分析的是信息維數D1的信息，在這一維度上，D1值均伴隨沙層深度增加而增大，指示各粒徑沙質土壤空間分布均勻程度增加，反映的是空間變量格局強度信息[10,26]。圖3的Δα是分形結構上不同區域、不同層次、不同局域條件特性的綜合描述[10,11,26]，因此Δα描述空間變量的復雜程度更為細致。同時，由于統計階距q為0，1，2時，對應的D0，D1，D2分別為計盒維數、信息維數和關聯維數(圖2)，也是目前能夠使用且能明確參數統計學意義的維數，更高維數則難以闡釋其表征空間變量的實際意義，本研究采用D1主要是探討沙質土壤空間格局強度，且D0>D1>D2說明引入多重分形的必要性和合理性[10,26]。

3.2 不同粒徑沙質土壤多重分形與聯合多重分形特征

根據統計階距q的統計學意義，發現不同粒徑沙質土壤小概率子集空間分布的多重分形特征更為明顯(圖2)。所以，盡管不同粒徑沙質土壤在試驗區整體上以大概率子集空間分布為主(圖3)，但小概率子集引起的空間分布特點導致沙質土壤空間分布異質性增加，進而為不同植物提供合適的小生境條件[27-28]。聯合多重分形顯示，細沙、中沙在不同沙層的變化趨勢明顯，預示著從表層沙質土壤空間分布狀態可以預測相鄰沙層沙質土壤空間分布情況，但粗沙的可預測性較差。采用多重分形和聯合多重分析方法能夠系統的描述不同粒級沙質土壤空間分布特點，也能夠整體上揭示沙層間沙質土壤空間分布的相關性[10,15,19,29]。由于細沙和中沙占比高達95%以上，所以巴丹吉林沙漠沙子空間分布特征主要由細沙和中沙決定，反映的是巴丹吉林沙漠的景觀特征；粗沙空間分布的隨機性以及細沙、中沙小概率子集空間分布的多維性決定了沙質土壤空間分布的復雜性，這種復雜性為多物種共存提供了多樣化的小生境條件[27-30]，可見分形理論的整體應用能夠多角度揭示沙質土壤異質性和均勻性的空間分布格局[31]。綜合來看，梭梭能夠在巴丹吉林沙漠形成林片、林斑，主要受細沙和中沙空間分布狀態以及伴隨的水分條件決定，而多樣化的小生境為霸王(Zygophyllumxanthoxylon)、紅砂(Reaumuriasoongorica)等其他植物種群提供了入侵機會。

4 結論

巴丹吉林沙漠梭梭林下沙質土壤粗沙占比最少，細沙占比最高，中沙占比介于前2者之間；細沙(φ≤0.25 mm)和中沙(0.25<φ≤0.5 mm)占比高達95%以上。細沙和中沙在0～2 cm，2～5 cm，5～10 cm沙層之間的空間分布狀態可以相互表征，且細沙和中沙多重分形和聯合多重分形特征明顯。細沙和中沙是梭梭林必要的土壤基質，為梭梭以及其他植物種群提供必要的水分條件，與粗沙共同作用形成保水結構。梭梭林下沙質土壤空間異質性為其他物種入侵和生存提供了多樣化的小生境，但這一異質性強弱依賴于粗沙空間分布的隨機性和細沙、中沙小概率子集空間分布的復雜性。