雙聯合收發空間調制方案設計與性能分析

卜祥燕, 白智全，*, 龐 珂, 郝新紅, 馬丕明, 孫 健

(1. 山東大學信息科學與工程學院, 山東 青島 266237; 2. 北京理工大學機電學院, 北京 100081)

0 引 言

作為一種特殊形式的多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)技術,空間調制(spatial modulation,SM)技術已被廣泛關注和研究[1-4]。與傳統MIMO技術相比,典型SM系統在發送端僅激活一根發送天線,并利用空間域中的天線位置來傳輸信息比特。因此,其可消除MIMO系統中天線間同步和信道間干擾的問題,降低接收端檢測復雜度,并改善系統頻譜效率。為進一步提升SM系統的頻譜效率,廣義空間調制(generalized spatial modulation,GSM)技術得到廣泛研究[5-6]。在GSM系統中,待傳輸信息比特可選擇激活發送天線的組合,并發射相同或多個獨立的星座符號來提高頻譜效率。而正交空間調制[7-8](orthogonal spatial modulation,QSM)作為一種新的高效SM技術,其在發送端激活兩根發送天線,分別發送調制符號的實部和虛部。由于傳輸符號實部和虛部的載波是正交的,可以有效避免信道間干擾,提高系統頻譜效率及傳輸性能。

對于上述SM技術及其擴展技術研究,均是利用發送天線索引來攜帶額外信息,以提高頻譜效率。而預編碼空間調制(precoding-aided spatial modulation,PSM)技術及其拓展技術[9-12]則是將SM的概念應用于接收端,利用發送信息比特在接收端激活一根接收天線或接收天線組合進行信息接收,簡化了接收端結構,提供了更多的空間信息,在提高頻譜效率的同時,實現了更優的系統性能。文獻[13]研究了采用聯合最優檢測和解耦次最優檢測的廣義PSM(generalized PSM,GPSM)系統的容量和錯誤率。由于線性預編碼的應用,傳統的PSM方案往往只適用于對稱或欠定系統。文獻[14]提出了一種基于分組PSM(group PSM)技術,其適用于超定系統,也適用于接收天線數大于發送天線數的情況,主要原理是將接收天線均分成若干組,利用額外的信息比特選擇其中一組接收信息,提高了PSM的可伸縮性。針對PSM接收端檢測復雜的問題,文獻[15]提出了一種高效的接收天線組合選擇方案,其利用信道矩陣的Wishart分布特征來選擇接收天線組合,從而更好地提升了系統性能,并大大降低了系統復雜度。文獻[16]則提出一種快速貪婪增量算法來進行接收天線組的選擇,在顯著降低系統復雜度的同時,增大了天線選擇增益。為了對GPSM方案進一步拓展,文獻[17]提出了一種廣義預編碼正交空間調制(generalized precoding-aided orthogonal spatial modulation,GPQSM)方案,其將傳統QSM思想擴展到接收端,利用接收信號的同相和正交分量傳送額外的信息比特,從而相較于典型GPSM系統可進一步提高系統頻譜效率。

目前學術界對調制星座優化問題的研究也越來越廣泛[18-19]。文獻[20]中提出了一種雙空間調制(double spatial modulation,DSM)技術。在每個時隙,DSM會在發射端進行兩次獨立的SM過程,且通過星座點的最優角度旋轉來區分這兩次SM過程,其可顯著提高系統頻譜效率和傳輸可靠性。文獻[21-22]提出了一種信號空間分集(signal space diversity,SSD)方案,其通過將調制信號的相位進行旋轉,使每次輸入的比特流都由復信號的同相分量和正交分量來表示。所產生的兩部分信號將隨著時間推移交替發送,以實現分集增益并提高系統性能。文獻[23]中提出一種多主動式天線的SM(multiple active antennas SM,MA-SM)方案,其在每個信道使用一種天線組合傳輸多個信號,以提高頻譜效率,并與一個新的三維星座結合,在發射前對給定天線組合所發射的信號進行最優角度旋轉,顯著提高了系統性能。

在上述方案中,所有發射天線都被激活并發送預編碼信息,而所有接收天線亦被用于實現數據映射。文獻[24]提出了一種基于K個發射天線組的GPSM方案,同時利用發送天線和接收天線實現數據映射。在發送端,通過比特選擇激活的發送天線組合,同時在接收端,通過迭代貪婪算法,對接收天線組合進行選擇,大大降低了系統復雜度,顯著提升了系統性能。文獻[25-26]中提出了一種新的聯合收發空間調制(joint transceiver spatial modulation,JSM)技術,其利用發送天線組合和一些冗余接收天線同時實現發送分集和接收分集。具體而言,該方案同時利用發送天線組合索引和接收天線索引來傳遞對應信息位,從而比僅在發射端或僅在接收端采用SM的方案獲得更高傳輸速率,并通過采用冗余接收天線提高了系統可靠性。文獻[27]則將QSM技術應用于JSM系統,提出了一種正交聯合收發空間調制(orthogonal joint transceiver spatial modulation,QJSM)技術,其充分發揮了兩者優勢,可在發射端分別發送調制符號的同相分量和正交分量來擴展空間維度。因此,在理想情況下,QJSM的空間域頻譜效率是傳統JSM技術的兩倍。此外,在QJSM方案中,JSM符號的實部和虛部在發射端通過正交載波獨立發射,不存在信道間干擾影響,這也使QJSM系統可靠性得到顯著提升。

基于上述研究分析,并受其啟發,本文在JSM方案的基礎上加入了最優角度旋轉,從而極大地提升了系統頻譜效率和傳輸可靠性。本文主要貢獻如下:

(1) 提出了一種雙聯合收發空間調制(double joint transceiver spatial modulation,DJSM)方案,并對其通信過程及原理進行了詳細闡述。所提DJSM方案在發送端進行兩次獨立的SM過程,可顯著提升系統頻譜效率。

(2) 為區分兩次SM過程,對其中一次SM中的調制符號進行最優角度旋轉,即第1個調制符號由第1組選擇天線直接發送,而第2個調制符號則先進行角度旋轉,然后由第2組激活天線發送。對于最優角度的選取,給出了對應的原理分析與仿真驗證。

(3) 分析推導了DJSM系統的平均比特錯誤概率(average bit error probability,ABEP)性能,并對系統ABEP性能進行了蒙特卡羅仿真。同時對DJSM方案的復雜度進行了分析。仿真結果表明,在相同頻譜效率下,DJSM方案與傳統JSM方案以及其他較新的方案相比具有明顯的性能優勢。

1 系統模型

圖1 DJSM系統模型Fig.1 System model of DJSM

(1)

輸入信息比特可分成3個部分:第一部分為2bt個比特并平均分成兩組,分別用來選擇激活的發送天線分組m,m∈{1,2,…,2bt}和另一組激活的發送天線分組n,n∈{1,2,…,2bt};第二部分為2bm個比特,同樣被平均分成兩組,分別用來選擇同兩個激活分組所對應的兩個調制符號xi,i∈{1,2,…,2bm}和xj,j∈{1,2,…,2bm};最后一部分為br個比特,用來從Nr根接收天線中選擇第k根進行信息的接收。然后,符號xi直接由第m個發送天線分組發送,而符號xj先進行最優角度的旋轉,然后由第n個發送天線分組發送。

因此,DJSM發送端的發送信號矢量可以表示為

x=Pmekxi+Pnekxjejθ

(2)

如系統采用迫零(zero-forcing,ZF)預編碼,則預編碼矩陣P可寫成

P=ηHH(HHH)-1

(3)

經過信道傳輸,在接收端接收到的信號可表示為

y1=HmPmekxi+HnPnekxjejθ+n1

(4)

y2=GmPmekxi+GnPnekxjejθ+n2

(5)

式中：y1∈CNr×1,y2∈CD×1分別表示在接收端的空間天線和分集天線處接收到的信號;n1∈CNr×1,n2∈CD×1是均值為0,方差為σ2的加性白高斯噪聲(additive white Gaussian noise,AWGN)。

將式(4)與式(5)結合,可以得到接收端的接收信號為

y=WmPmekxi+WnPnekxjejθ+n

(6)

在接收端,通過對接收信號進行最大似然(maximum likelihood,ML)檢測可以得到

(7)

2 性能分析

在本節中,我們分析了DJSM系統的ABEP,給出了DJSM系統的上界性能。在以下的分析中,我們假設信道是獨立的平坦瑞利衰落信道,且在每個時隙內信道保持不變。因此,利用聯合上界技術,可得到DJSM方案的ABEP為

(8)

(9)

將式(9)代入式(8),則可以得到DJSM方案的ABEP為

(10)

表1 復雜度比較

由上述復雜度分析可知,本文所提DJSM方案的復雜度會略高于傳統JSM方案的復雜度,其實時性也會有所降低。但從系統性能方面的分析可知本文所提DJSM方案的ABEP性能要顯著優于傳統的JSM方案。

3 最優角度選取

對于最優旋轉角度的選取,其依據是使星座圖中星座點間最小歐式距離最大化[30-32],即讓DJSM方案中旋轉之后的星座點與原星座點間的最小距離最大化來得到最優旋轉角,表示為

(11)

式中：χ表示星座調制符號集。

圖2 4-QAM調制Fig.2 4-QAM modulation

圖3是以最小化ABEP為目標,對不同調制方式下最優旋轉角的選取進行了仿真。如圖3所示,調制方式為BPSK、4-QAM及8-QAM。當BPSK及4-QAM調制的信噪比為14 dB,8-QAM調制的信噪比為20 dB時,BPSK,4-QAM,8-QAM星座的最佳旋轉角分別為90°、45°和60°。

圖3 旋轉角度對ABEP的影響Fig.3 Influence of rotation angle on ABEP

4 仿真與結果分析

我們對所提出的DJSM方案進行了蒙特卡羅仿真。這里信道服從獨立同分布的平坦瑞利衰落。當仿真中M=2時,系統采用的是BPSK調制;當M>2時,采用的是M -QAM調制。在相同頻譜效率及不同系統參數下,我們對DJSM方案進行了程序仿真,并將DJSM方案與傳統JSM方案以及文獻[15]中提出的QJSM方案進行了仿真比較。

圖4是在Nt=16、Ns=8、M=4、Nr=4的情況下,對DJSM方案在不同的分集天線數D下進行的性能仿真。由式(1)可知,當分集天線分別為D=1、D=2、D=4時,頻譜效率同為8 bit/(s·Hz-1)。由圖4可以看出,隨著D的增加,系統的性能得到了提升,特別是在高信噪比下,性能增加更加明顯。當ABEP=10-3時,D=4要比D=2和D=1分別獲得約3.0 dB和10.0 dB的信噪比增益。這是因為隨著分集天線D的增加,接收分集增益得到了提高,因此系統ABEP性能得到顯著提升。

圖4 DJSM方案在不同分集天線D下的ABEP性能(Nt=16, Ns=8, M=4, Nr=4)Fig.4 ABEP performance of DJSM scheme under different diversity antenna D (Nt=16,Ns=8, M=4, Nr=4)

圖5是在Nt=16、Nr=2、D=4、M=4的條件下,對DJSM方案在不同發送天線數Ns下進行的性能仿真。這里設發射天線分組數量分別為8、4、2;且每組中發射天線數分別為2、4、8,其對應的系統頻譜效率分別為11 bit/(s·Hz-1),9 bit/(s·Hz-1)及7 bit/(s·Hz-1)。

圖5 DJSM方案在不同發送天線Ns下的ABEP性能(Nt=16, Nr=2, D=4, M=4)Fig.5 ABEP performance of DJSM scheme under different transmit antenna Ns (Nt=16, Nr=2, D=4, M=4)

從圖5可以看出,隨著Ns的增加,系統ABEP性能逐漸提升。當Ns=8時,其性能最好。這是因為當Nt=16時,隨著Ns的增加,系統發送分集增大,且當Ns=8時,發送端發射天線分組的數量為2,其所攜帶的空間信息少,因此在D、Nr和M保持不變時,信息在接收端檢測正確的可能性更大,從而使系統性能得到提升。

圖6是在Nt=8,Ns=4,Nr=2,D=4時通過改變調制階數M證明其對DJSM方案性能的影響。這里設置M=2、4和8,其對應系統頻譜效率分別為5 bit/(s·Hz-1),7 bit/(s·Hz-1)和9 bit/(s·Hz-1)。

圖6 DJSM方案在不同調制階數M下的ABEP性能(Nt=8, Ns=4, Nr=2, D=4)Fig.6 ABEP performance of DJSM scheme under different modulation order M (Nt=8, Ns=4, Nr=2, D=4)

由圖6可知,隨著M的增大,系統ABEP性能逐漸變差,且當M=2和M=4時,其性能近似相同,而當M=8時,其性能與M=2和M=4時性能差距較大。這是因為當調制階數較低時,調制符號所傳輸的信息相對較少,DJSM的檢測錯誤主要由天線索引檢測引起。因此,當調制階數較低時,DJSM方案的性能變化不大,但隨著調制階數的增加,調制符號檢測錯誤的可能性增加,從而造成較大的性能差距。

圖7是在Nt=8、Ns=4、Nr=4、D=4且保持頻譜效率均為8 bit/(s·Hz-1)的情況下,針對不同調制階數M,DJSM方案同傳統JSM方案以及DSM方案的ABEP性能比較。

圖7 DJSM,JSM,DSM方案的ABEP性能比較(Nt=8, Ns=4, Nr=4, D=8)Fig.7 ABEP performance comparison of DJSM, JSM and DSM schemes (Nt=8, Ns=4, Nr=4, D=8)

由圖7可以看出,DJSM方案的性能要優于JSM方案以及DSM方案。當ABEP=10-2時,DJSM較JSM約有8.0 dB的信噪比增益,即在相同頻譜效率下,DJSM方案所需調制的階數遠低于JSM,從而可使信號星座點間最小歐式距離變大,使錯誤率下降。此時,DJSM較DSM大約有4.0 dB的信噪比增益,這是因為DJSM方案在發送端是激活一個發送天線組進行信息傳輸,并且在接收端采用額外的接收天線接收信號,因此具有較高的發送分集增益和接收分集增益,可使系統性能更優。由圖7仿真結果可以看出本文所提DJSM方案的性能優勢,但其復雜度也會有一定的增加,這相當于以較低復雜代價來換取較大的性能增益。

當Nt=8、Nr=4,且頻譜效率為8 bit/(s·Hz-1)時,不同調制階數下,DJSM方案同GPQSM、QJSM及GSM方案的性能比較如圖8所示。

圖8 不同方案的ABEP性能比較Fig.8 ABEP performance comparison of different schemes

對DJSM方案和QJSM方案有Ns=4,D=8;對GSM方案,其發送端選擇兩根天線傳送信息;對GPQSM方案,則在接收端選擇兩根天線接收信息。從圖8可以看出,在所給信噪比范圍內,本文所提DJSM方案在相同頻譜效率下的性能均優于其他幾種方案。當ABEP=10-2時,DJSM方案較GSM、QJSM以及GPQSM方案分別約有6.0 dB、8.5 dB及8.5 dB的信噪比增益。因此DJSM方案在相同頻譜效率下,可較上述SM方案獲得明顯的ABEP性能優勢。

5 結 論

本文提出一種DJSM方案,其在發送端進行兩次獨立的SM過程,并利用星座旋轉疊加空間傳輸矢量,最后聯合選擇發送天線分組索引、接收天線索引以及調制符號,實現了發送分集增益、接收分集增益以及復用增益,顯著提升了系統頻譜效率和可靠性。本文推導給出DJSM方案的ABEP理論表示,并分析了最優旋轉角度的選取。仿真結果表明DJSM方案性能明顯優于傳統JSM及QJSM方案,但其復雜度也有一定增加,未來我們將進一步研究低復雜度DJSM方案。