MIMO模型下的多元混合調制DCSK方案

陳曉婷, 王 年, 丁大為, 張公泉, 盧 宇

(1. 安徽大學電子信息工程學院, 安徽 合肥 230601;2. 合肥師范學院電子信息系統仿真設計安徽省重點實驗室, 安徽 合肥 230601)

0 引 言

混沌通信具有抗衰落性強、系統復雜度低、功耗低等優點,受到了廣泛關注。但混沌同步始終難以在實際應用中穩定實現,因此目前混沌通信領域研究的重點集中在不需要混沌同步的差分混沌移位鍵控(different chaotic shift keying, DCSK)方案。隨著研究的不斷深入,多種基于DCSK的改進方案被陸續提出[1-9],其中也包括結合多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)模型的MIMO -DCSK系統。

MIMO技術能夠利用多天線分集增益帶來更好的抗多徑衰落能力,因此廣泛地與各種技術相結合。為了將DCSK技術與MIMO系統有效結合,研究者們首先提出了一種應用于單輸入多輸出(single input multiple output, SIMO)系統的SIMO -FM-DCSK方案[10],為研究多天線DCSK提供了經驗。文獻[11]在此基礎上,提出了一種基于空時編碼的MIMO-DCSK方案,在一個雙發雙收的MIMO系統中利用alamouti空時編碼,以實現高速穩定地信息傳輸。文獻[12]進一步提出改進方案,并對系統性能進行分析。但以上兩種方案在解碼時需要獲取信道狀態信息(channel state information, CSI),這與DCSK系統本身不需要獲取CSI的特性存在沖突。為了能在不需要CSI的前提下實現信息的高速傳輸,文獻[13]提出了一種多元MIMO-DCSK(multi-MIMO-DCSK, M-MIMO-DCSK),并在文獻[14]中針對M-MIMO-DCSK在多徑MIMO信道中的性能進行了分析。但是該方案的誤碼性能會隨著調制階數的增加而下降,使得高傳輸速率與系統穩定性不可兼得,這就意味著提高傳輸速率需要犧牲穩定性。

索引調制(index modulation,IM)技術是近年來快速發展的調制技術,該技術靈活地運用不同傳輸信號的結構,為傳輸數據提供了全新維度,因此受到了很多研究者的關注,取得了豐碩成果[15-22]。為了進一步提升MIMO-DCSK系統的誤碼性能,本文提出了一種結合IM技術使用混合調制方案的多元混合調制MIMO-DCSK方案(M-ary hybrid modulation MIMO-DCSK, MHM-MIMO-DCSK)。該方案將傳輸的多元信息分成兩部分調制,一部分利用混沌擴頻序列進行擴頻調制技術傳輸,另一部分利用IM技術傳輸。在發送端,每一幀多元信息首先利用數據段混沌序列的相對位置與多元比特信息建立索引關系,從而調制多比特信息;再利用混沌序列本身作為擴頻序列進行擴頻調制,做到最大化利用系統資源。在接收端,利用混沌序列的類正交特性消除多天線干擾及多徑干擾,再通過接收端的多天線等增益合并(equal gain combining, EGC)解碼,實現在不需要CSI的前提下獲得MIMO信道的全分集增益。仿真結果不僅證實了以上結論,還通過與現有的多元MIMO-DCSK系統進行對比,證實了所提方案在誤碼性能上的提升。

1 系統模型

MHM-MIMO-DCSK系統結構如圖1所示,由Nt根發送天線和Nr根接收天線組成。發送端的每根天線發送多元混合調制的多位比特信息,接收端對所有天線的相關運算結果進行合并判決。

圖1 MHM-MIMO-DCSK系統結構Fig.1 System structure of MHM-MIMO-DCSK

1.1 發送端

每根天線發送端信號的結構如圖2所示。每一幀多進制信息由兩段時隙組成,分別為參考段和數據段。參考段時隙與傳統的DCSK調制方法一致,是一段長為R的混沌序列ck(0

圖2 MHM-MIMO-DCSK發送天線結構Fig.2 Transmitting antenna structure of MHM-MIMO-DCSK

數據段由一段參考段混沌序列的延遲副本ck-αR和M-1段空白段組成,其中M為系統調制階數的二分之一,α(0<α≤M)由多階發送信息決定。數據段中參考段混沌序列的延遲副本稱為有效段,利用有效段與空白段相對位置的變化,就能夠調制多元信息。設M×2階發送信息為S=[s1,s2,…,sn,sn+1],其中n+1為系統傳輸比特數,系統階數與系統傳輸比特數的關系為M×2=2n+1。該方案將系統的前n比特通過索引碼調制,第n+1比特通過混沌擴頻序列調制。采用這種混合調制方案能夠縮減數據段序列的總長度,從而提高傳輸速率和能量利用率,也降低了接收端的解碼復雜度。具體來說,在發送同樣階數的信息時,如采用混合調制的數據段，序列的總長度僅為完全利用索引調制的二分之一。

為了利用數據段中的有效段調制多元信息,就需要先將前n比特信息s1,s2,…,sn與有效段的位置建立一一對應的索引關系。例如,在一個8階的多天線系統中,發送信號總共3 bit,需要通過索引調制前2 bit。那么就可以規定當前2 bit是00時,將有效段放在所有空白段之前;當前2 bit是01時,將有效段放在第1個空白段之后,第2個空白段之前。以此類推,將2 bit的信息與有效段的4種不同位置建立一一對應的索引關系,就能通過有效段的位置索引調制多元信息。對于已經建立好索引關系的系統,每一幀需要傳輸第(n+1)bit信息S就能夠通過前nbit索引出有效段的目標位置α,有效段經過αR的延遲后再作為擴頻碼調制第(n+1)bit信息。可以看出,經過這種結構設計,數據段中的混沌序列即作為擴頻碼調制1位信息,又作為索引調制的有效段調制，n位比特信息,充分的利用了系統資源。

將參考段序列和調制完成的數據段序列依次發送,該混合調制方案中第i根發送天線上的信號就可以表示為

(1)

式中:P代表發送端總信噪比。通過式(1)可以看出,與傳統DCSK系統相比,雖然MHM-MIMO-DCSK傳輸信號的結構不同,傳輸的數據位數更多,但傳輸多元信息時依然只需要傳輸兩段混沌序列,并沒有增加傳輸信號所需的能量,這就意味著用同樣的能量可以傳輸更多位比特信息,提高了系統的傳輸效率。

1.2 多徑MIMO信道

設所有發送天線的傳輸信號都經過一個多徑瑞利衰落MIMO信道,該信道有Nt根發射天線和Nr根接收天線,瑞利衰落信道的路徑數為L。則第i根發射天線和第j根接收天線之間的時變脈沖響應可以表示為

(2)

(3)

當各個發送天線的信號通過多徑瑞利衰落信道后,第j根接收天線的接收信號可以表示為

(4)

式中:vj是第j根接收天線處的加性高斯噪聲。

1.3 接收端

接收端結構如圖3所示。為了解調出通過索引調制的前n比特信息,需要先判決有效段所在的位置。為此,需要將接收信號的參考段同數據段信號的每一段混沌序列進行相關運算,即第一個長度為R的混沌序列與之后的M段長度為R的混沌序列分別進行相關運算,最終得到M個相關運算結果。對于第m(0

圖3 MHM-MIMO-DCSK接收端結構Fig.3 Receiving structure of MHM-MIMO-DCSK

(1) 當m=α時,參考段與有效段進行相關運算,結果可以表示為

(5)

(2) 當m≠α時,參考段與空白段進行相關運算,結果可以表示為

(6)

由于混沌序列的類相關特性,不同初值產生的混沌序列相互正交,同一初值產生的混沌序列經過不同的路徑延遲后也與原序列正交,即

(7)

(8)

因此,進行相關運算時來自不同發送天線和不同路徑延遲信號之間的交叉項可以約去,那么式(5)和式(6)可以表示為

(9)

式中:N1和N2均為噪聲項。通過式(9)可以看出,該方案通過混沌序列的相關性質消除了多天線干擾,在不需要CSI的條件下，獲得了發送天線分集增益和多徑分集增益。為了在解碼端獲得接收天線的分集增益,需要將所有天線的結果進行EGC運算。因此，將M個相關運算的結果與每一個接收天線處對應的值相加,再將這M個疊加和通過最大值判決，找出α所在的位置,判決方式為

(10)

由式(9)可知,當m≠α時,相關運算結果僅受噪聲影響,這就能極大地避免對α的誤判。由于前nbit信息s1,s2,…,sn已經與有效段的位置α建立一一對應的索引關系,因此通過判決得到的α就可以索引出前nbit信息。由于第(n+1)bit信息通過混沌序列擴頻調制,所以第(n+1)bit信息通過判決α位置處相關結果的高低電平獲得,判決方式為

(11)

這樣一來,就解出了全部n+1 bit傳輸信息。從以上過程可以看出,接收端解碼時無需獲得CSI,并且能有效地獲得多徑分集增益和MIMO系統中的多天線分集增益。

2 仿真結果分析

仿真中使用的混沌序列由切比雪夫映射生成,映射表達式為

(12)

為了驗證不同初值混沌序列之間的相關特性和相同初值混沌序列通過不同路徑延遲信道后的相關特性,圖4分別繪制了兩種情況下互相關系數隨擴頻因子R變化的趨勢。通過圖4中曲線可以看出,兩種情況下互相關系數均很低且隨著擴頻因子的增加而呈現指數型下降,因此可以認為在該方案中，不同發送天線和同一發送天線在經過不同衰落的混沌信號之后均為互相正交,即證明了式(7)和式(8)的結論。

圖4 混沌序列的平均互相關系數Fig.4 Averaged cross correlation coefficient of chaotic sequences

圖5為不同天線數下比特誤碼率(bit error rate, BER)隨信噪比變化的趨勢。該仿真中擴頻因子R=50,系統調制階數M×2=8。通過對比Nt=1,Nr=1和Nt=2,Nr=2的BER曲線可以看出,該方案充分獲取了MIMO系統的多天線分集增益,誤碼性能明顯改善。通過對比Nt=4,Nr=2和Nt=2,Nr=4的BER曲線可以看出,提升發送天線數量獲得的性能提升低于提升接收天線數量獲得的性能提升。這是因為提升發送天線數量時,除了帶來多天線分集增益,也會增加多天線干擾,而干擾抵消了一部分分集增益。

圖5 不同天線數量的BER曲線比較Fig.5 BER curves comparison of different antenna numbers

圖6為不同擴頻因子下BER隨信噪比變化的趨勢。該仿真中系統調制階數M×2=4,天線數為Nt=2,Nr=2。從圖6中可以看出,隨著擴頻因子的提升,系統的誤碼性能變差。因為提升擴頻因子會增加接收端的噪聲功率,影響解碼的準確性,從而降低誤碼性能。

圖6 不同擴頻因子的BER曲線比較Fig.6 BER curves comparison of different spread spectrum factors

圖7為本文提出的MHM-MIMO-DCSK與同為M-MIMO-DCSK的M-MIMO-DCSK[13]在不同調制階數下的性能對比。該仿真中兩種系統均使用擴頻因子R=50,天線數為Nt=2,Nr=4的參數。從圖7中可以看出,本文提出的方案在各種階數下，誤碼性能均優于現有的M-MIMO-DCSK系統,證實了所提方案對系統誤碼性能的改善。通過M-MIMO-DCSK的16QAM和QPSK兩條曲線趨勢可以看出,在該系統中,隨著調制階數的增加,系統的誤碼性能明顯變差。這是因為,隨著調制階數的增加,M-MIMO-DCSK系統的碼間干擾不斷增加,從而降低誤碼性能。另一方面,在MHM-MIMO-DCSK方案中,隨著調制階數的增加,系統的誤碼性能改善。這是因為在該系統中,增加調制階數是通過增加每一幀數據段中的空白段來實現的,這就意味著增加調制階數既不會增加碼間干擾,也不會增加傳輸每一幀所需的能量。在信噪比不變的的條件下,提高調制階數能提高傳輸每一位bit信息所使用的功率且不增加碼間干擾,因此能改善系統的誤碼性能。

圖7 兩種MIMO-DCSK在不同調制階數下的BER比較Fig.7 BER performance comparison of two kinds of MIMO-DCSK with different modulation orders

圖8為兩種系統在相同頻譜效率下的誤碼性能對比。天線數均為Nt=2,Nr=4。由第1.2節分析可知,本文提出的MHM-MIMO-DCSK的總傳輸時隙Ts=R(M+1)Tc。由文獻[13]可知M-MIMO-DCSK的總傳輸時隙Ts=2RTc?？紤]到擴頻因子R對系統性能的影響較大,為了公平比較,選擇MHM-MIMO-DCSK的擴頻系數為R=40,調制階數M×2=16;M-MIMO-DCSK的擴頻系數為R=45,調制方式為QPSK,這樣即可以保證兩系統的擴頻系數相近,又可以實現兩系統的頻譜效率一致。

圖8 兩種MIMO-DCSK在相同頻譜效率下的BER比較Fig.8 BER performance comparison of two kinds of MIMO-DCSK with same spectrum efficiency

通過圖8中曲線可以看出,頻譜效率相同時,本文提出的MHM-MIMO-DCSK系統的誤碼性能具有明顯優勢。

3 結 論

本文提出了一種不需要信道估計,能多元高速穩定傳輸的MHM-MIMO-DCSK方案。在發送端,該方案將多位傳輸比特分兩部分混合調制,多比特部分利用索引調制,單比特部分通過混沌擴頻序列調制,不僅充分發揮了兩種調制方法的優點,還有效縮短了每一幀信息的長度,降低了傳輸時間。在接收端,該方案利用混沌序列的類正交特性,通過相關運算消除不同發送天線和不同延遲路徑間的干擾,再將多個接收天線處的相關運算結果合并判決,因此該解碼方案能夠在不獲取CSI的前提下獲取MIMO系統的多路和多天線分集增益。仿真實驗中,通過對比不同天線數下系統的誤碼性能曲線以及與現有的M-MIMO-DCSK方案進行誤碼性能對比,證實了MHM-MIMO-DCSK能夠在不需要CSI的前提下獲取MIMO系統的多路和多天線分集增益,也能夠通過索引碼和擴頻序列的混合調制方案提升誤碼性能。此外,仿真中還分析了不同參數對系統性能的影響,為系統參數的選取和優化提供了數據支撐。本文創新性地將IM技術應用于MIMO-DCSK系統中,充分利用并結合IM、擴頻調制、MIMO系統、混沌序列正交性質等技術的優點,有效提升了現有MIMO-DCSK系統的誤碼性能,尤其是在高階高速傳輸時的誤碼性能。