考慮噴注流強分布的縱向穩定性建模與分析

汪廣旭，譚永華，陳建華，莊逢辰，洪流，陳宏玉，楊寶娥

1. 西安航天動力研究所 液體火箭發動機技術重點實驗室，西安 710100

2. 航天推進技術研究院，西安 710100

3. 航天工程大學 宇航科學與技術系，北京 101416

燃燒不穩定問題幾乎伴隨著液體火箭發動機的整個研制歷程[1-4]，也是現役型號發動機面臨的最大威脅。液體推進劑的燃燒涉及噴注、霧化、蒸發、混合以及化學反應等多個子過程，其高頻燃燒不穩定的形成本質上是這些子過程與燃燒室內各種類型擾動之間形成的非線性耦合振蕩，其中涉及復雜的湍流、多相流、超臨界流動、非線性聲學、化學反應等過程，是該領域研究面臨的主要挑戰。

通過噴注器面流強的非均勻分布來直接或間接改變燃燒室內的橫向和軸向燃燒分布，是除阻尼裝置以外，使發動機穩定工作的一種重要工程方法。一般認為，噴注器面附近是穩定性的敏感區域。對于橫向振型，此區域內橫向波動容易與推進劑噴霧燃燒過程耦合，進而激發振蕩。噴注器徑向流強分布能使主燃燒區盡量避開徑向和切向振型波腹區，并且由此導致的橫向不均勻性也不利于橫向波動的傳播，從而起到了抑制橫向振蕩的作用。對于縱向振型，噴注器面是一階縱向聲振波腹區，燃燒過于集中或靠近該區域能夠最大程度地補充熱聲耦合所需的能量，不利于穩定。噴注器徑向流強分布能夠使推進劑沿軸向燃燒分布更加均勻，最大限度地減少波腹區燃燒釋熱量，降低熱聲耦合的強度，進而有利于縱向穩定。

NASA[1]曾針對不同流強分布的燃燒室進行了實驗研究，其研究結果表明：噴注器徑向“陡駝峰”形流強分布在爆炸彈引發的擾動下能穩定工作。為了消除研制初期推力室高頻縱向燃燒不穩定問題，中國FY-20發動機[2]在改進的S方案中通過增加“駝峰區”流強的方式使能量釋放沿燃燒室軸線較均勻地分布，從而抑制了高頻縱向燃燒不穩定問題。考慮到結構及熱防護等方面的因素，某現役上面級常溫自燃推進劑液體火箭發動機推力室單純采用“駝峰形”流強分布的方式來抑制其橫向和縱向振蕩。在最近的幾次試車過程中，該發動機推力室出現了與燃燒室一階縱向聲振頻率一致的燃燒不穩定現象，并且表現出了明顯的隨機性。根據非線性系統動力學理論，該發動機推力室處于穩定性邊界附近[5]，其縱向穩定性裕度較低，需要引起足夠的重視。

經驗表明：高的燃燒效率會導致出現燃燒不穩定的風險增加，在不明顯降低發動機性能的前提下提高穩定性裕度存在一定難度。此外，該發動機采用自擊互靠式噴注器，噴注流強主要通過調整噴注孔徑的方式來實現。由于各圈噴嘴的流量孔徑均不同，任何細微的改變都可能會引起發動機性能和穩定性發生較大的變化。因此，需要建立考慮“駝峰形”流強分布的穩定性分析模型，能夠對其振蕩抑制特性進行詳細的分析，避免因提高穩定性裕度而造成發動機性能的降低。

在這一方面，以全物理過程解析為目標的數值仿真方法仍是該領域主要的研究方向之一，尤其是近年來，在大推力、高室壓、可重復使用液氧/烴發動機研制背景下，以AVBP[6]為代表的一些軟件或代碼在液體推進劑跨臨界燃燒流場仿真方面取得了重要進展。理論模型方面，以Flandro等[7-8]提出的能量平衡方法為代表的非線性理論模型在揭示燃燒室壓力振蕩過程的非線性行為方面取得了一定的進展。為了在型號研制過程中實現快速設計迭代，工程上目前仍普遍采用半經驗半解析的理論模型，后者大都通過降階或線化的方式建立起來，結合大量試車數據，這些理論模型往往能夠給出合理的預測結果。較為典型的是NASA在20世紀90年代開發的ROCCID[9-10]代碼，該代碼至今仍是國內外相關研究機構的重要工具，并且仍在不斷改進和完善。

然而，現有的燃燒不穩定性分析模型中，能夠考慮流強分布或多噴嘴情況的不多。莊逢辰[11]在自燃推進劑液滴蒸發模型和多流管耦合模型的基礎上，建立了適用于撞擊式噴注器的發動機性能及穩定性分析模型，其中采用多噴嘴、不同粒徑液滴蒸發50%位置的平均值作為縱向穩定性評價參數，為早期常溫自燃推進劑液體火箭發動機的研制提供了重要的參考。本文在上述工作的基礎上，針對液滴蒸發作為燃燒速率控制過程的情況，擬建立一種基于液滴蒸發模型和三維熱聲不穩定模型相結合的考慮噴注流強分布的高頻縱向燃燒穩定性分析模型。

1 基本原理

1.1 高頻縱向集總燃燒模型

目前，針對液體火箭發動機高頻縱向不穩定問題,應用最為廣泛的工程分析方法是Crocco和Cheng[12]提出的基于敏感時滯理論的高頻縱向集總燃燒模型，其原理如圖1所示。該模型假設燃燒集中發生在燃燒室某個特定的軸向位置Ψ(集中燃燒鋒面)，鋒面前后燃氣質量流率的變化量采用壓力敏感時滯模型給出，并用波動方程描述燃燒鋒面后擾動的傳播過程。之后，Casiano[13]利用自動控制原理，建立了開環傳遞函數形式的集總燃燒模型，并進一步引入了噴注導納、噴管阻抗以及系統耗散效應等。作者團隊[14]采用改進后的集總燃燒模型對某型發動機燃氣發生器縮尺件高頻縱向燃燒不穩定性進行了分析，驗證了系統耗散對模型預測精度的影響。

圖1 集總燃燒模型

雖然集總燃燒模型并不能用來揭示燃燒釋熱與振蕩之間的詳細耦合機理，但在大量試車數據的基礎上，該模型可以定性或半定量地給出發動機改進前后穩定性的預測趨勢。經過多年的發展，集總燃燒模型已成為工程上分析和預測高頻縱向燃燒穩定性的重要方法，并已被ROCCID等采用。

然而，集總燃燒模型在分析考慮噴注流強分布的高頻縱向不穩定性時存在2點不足：① 對高頻縱向不穩定問題十分關鍵的集中燃燒位置只能作為經驗參數給定，無法與實際噴注條件建立聯系，無法考慮不同噴嘴對應集中燃燒區沿軸向分布的情況；② 零維波動方程無法考慮噴嘴的空間分布特性，無法針對多個燃燒響應函數條件下的穩定性進行分析，限制了模型分析范圍。因此，需要在集總燃燒模型的基礎上，進一步改進，拓展其工程應用范圍。

1.2 拓展思路

一般認為，對于液滴蒸發作為燃燒速率控制的情況，不易揮發組元液滴的蒸發過程決定了燃燒的特征時間[1-2]，后者通常與燃燒響應(以壓力敏感型為例)所需的時滯τ有關。因此，液滴蒸發是建立此類高頻燃燒不穩定問題分析模型的重要基礎。在這一方面，Priem、Heidmann和Sirignano等都曾開展過類似的研究，例如，Delplanque和Sirignano[15]在集總燃燒模型的基礎上，結合液滴蒸發模型，詳細討論了氧的跨臨界蒸發響應對低溫推進劑發動機縱向穩定性的影響。

此外，對于采用液滴蒸發作為燃燒速率控制的情況，蒸發所需的時間遠大于液體推進劑其他燃燒子過程所需的時間，不易揮發組元液滴的蒸發過程還決定了推進劑燃燒釋熱的軸向分布，蒸發速率峰值位置Ψe可以近似代替集中燃燒位置Ψ。液滴蒸發的初始粒徑可以由霧化公式給出，后者與噴注器類型、孔徑、推進劑流量、溫度等噴注條件有關。這樣，采用Ψe的集總燃燒模型可以將實際噴注條件與穩定性之間建立聯系，具有實際工程意義。

燃燒室聲學方面，三維頻域線化歐拉方程(Linearized Eular Equation，LEE)已能夠在短時間內求解，并在近年來熱聲不穩定方面的研究中得到了廣泛的應用。例如，Sun等[16]采用三維熱聲不穩定分析方法討論了周向非均勻性對高頻縱向振蕩的影響；Gutmark等[17]采用類似的方法研究了加力燃燒室的燃燒不穩定問題；Schuermans等[18]基于預混火焰傳遞函數建立了環形燃燒室的熱聲不穩定性控制模型；Tamanampudi和Anderson[19]建立了多噴嘴條件下的高頻切向燃燒不穩定分析模型。

集總燃燒模型采用壓力敏感時滯模型來描述推進劑燃燒釋熱對壓力振蕩過程的響應。但嚴格講，對于液滴蒸發作為燃燒速率控制的情況，當燃燒室內發生高頻燃燒不穩定時，敏感時滯τs應至少是組元液滴蒸發、混合和化學反應3個子過程時滯的總和[2]，且相對于壓力擾動，液滴蒸發過程對燃燒室內速度擾動更為敏感。然而，目前還缺乏速度敏感的相互作用指數n和時滯τs的相關經驗數據，還無法提供一個較為完整的速度敏感型燃燒響應。此外，對于液滴蒸發作為燃燒速率控制過程，可以近似忽略蒸發后的混合過程，假設不易揮發組元蒸發后即進行化學反應釋熱。因此，本文仍近似采用基于壓力敏感時滯τs和相互作用指數n的燃燒響應來分析縮尺燃燒室的相對穩定性。其中，自燃推進劑壓力敏感時滯τs可以采用Harrje和Reardon的經驗關系式[1]給出，其表達式為

(1)

式中：Mae為噴管入口馬赫數；pc為室壓；C′、b為常數；di為噴注孔徑。

綜上，本文在集總燃燒模型的基礎上，擬采用三維頻域線化歐拉方程描述燃燒室波動過程，采用自燃推進劑霧化及液滴蒸發模型計算不同噴嘴對應的集中釋熱區位置，并在各集中釋熱區采用相互獨立的壓力敏感時滯燃燒響應函數，從而建立考慮噴注流強分布的高頻縱向燃燒穩定性分析模型。在此基礎上，針對某常溫自燃推進劑液體火箭發動機推力室縮尺件“駝峰形”流強分布的穩定性抑制特性進行分析。

2 問題描述

某常溫自燃推進劑液體火箭發動機推力室的縮尺實驗件如圖2所示。與實際推力室一致，該縮尺實驗件采用自擊互靠式噴注器，噴注流強主要通過調整噴注孔徑的方式來實現。燃燒室室壓為4.43 MPa、混合比為2.3，遠低于燃料偏二甲肼(C2H8N2/UDMH)和氧化劑四氧化二氮(N2O4/NTO)的臨界壓力，兩組元液滴始終處于亞臨界蒸發狀態，液滴蒸發是推進燃燒的速率控制過程。

圖2 縮尺燃燒室

經過再生冷卻后的氧化劑入口溫度可以達到98 ℃，相應室壓下NTO的離解度[20](如圖3所示)可以達到30%，且NTO的飽和蒸汽壓較肼類燃料高，可認為該工況下NTO較UDMH蒸發快得多。因此，在對縮尺燃燒室的分析中，近似忽略氧化劑的蒸發過程，單純以UDMH液滴的蒸發過程作為穩定性分析的基礎。

圖3 NTO離解度

圖4 噴嘴分布

(2)

式中：D0為縮尺燃燒室內徑；Di為第i圈噴嘴分布圓直徑。

除了中心一對自擊噴嘴以外，第2、5、6圈均為燃料噴嘴，且由內向外分布圓直徑Di分別為8 mm、 30 mm和40 mm，其余為氧化劑噴嘴。這樣，第2和3、4和5、6和7圈噴嘴分別構成了徑向3個主燃燒區(1、2、3)，各燃燒區流強I的定義與式(1)類似，其中，流量為燃料和氧化劑流量之和。

縮尺燃燒室采用了獨立可拆卸噴注器，10個噴注流強分布方案下各燃燒區燃料噴嘴孔徑di如圖5所示，相應的流強I分別如圖6所示。其中，P0-0、P0-1、P0-2、P0-3為第1組對比工況，3區燃料噴嘴孔徑和流強依次增加；P0-0、P1-0、P1-1、P1-2為第2組對比工況，2區燃料流強依次增加，即形成徑向“駝峰形”流強分布特征；P0-0、P2-0為第3組對比工況，1區燃料流強依次增加；P0-0、P3-0、P4-0為第4組對比工況，3個區域流強基本保持一致，但相對P0-0，P3-0工況整體降低了燃料噴注孔徑，P4-0整體增加了燃料噴注孔徑。上述所有工況下，各主燃燒區的混合比保持不變，因此燃料流強也可近似代表該區推進劑總流強的大小。

圖5 噴注孔徑分布

圖6 噴注流強(燃料)分布

(3)

3 理論模型

3.1 穩定性模型

在不考慮非線性效應的前提下，燃燒室內擾動傳播特性可以采用以下LEE方程進行描述[19]：

(4)

(5)

(6)

式中：x和t分別為空間和時間變量；p、ρ、u、c分別為壓力、密度、速度和聲速；q為源項(時域)；γ為比熱比；上標“-”和“′”表示平均量和脈動量。

假設擾動滿足以下時空分離形式：

(7)

式中：上標“^”表示空間分量；ω的實部代表了特征頻率，虛部代表了該模態頻率信號的增長率，可以用來代表燃燒室內該頻率信號對應聲模態的穩定性。將式(7)代入到式(4)～式(6)可得以下頻域線化歐拉方程：

(8)

(9)

(10)

(11)

3.2 液滴蒸發

雖然縮尺燃燒室壓力較UDMH的臨界壓力低，但仍需要考慮高壓的影響。這一方面，莊逢辰[11]提出的高壓液滴蒸發模型具有明確的物理概念，計算量相對較小且準確度高，方便應用于工程實際。與非自燃推進劑不同，在一定的壓力和溫度下，UDMH液滴存在自分解放熱反應，生成熱的分解燃燒產物反過來又會加速液滴的蒸發，其物理模型如圖7所示(圖中T和r分別為溫度和徑向位置)。在此基礎上，聶萬勝和莊逢辰[22-23]根據層流火焰傳播理論，通過液滴表面蒸發出來的蒸汽向火焰鋒流動的速度等于層流火焰傳播速度這一主要條件，建立了絕熱和非絕熱條件下分解火焰鋒處的層流火焰傳播速度，從而建立了自燃推進劑液滴的高壓蒸發模型。以下是對該模型的簡單描述。

組分守恒：

(12)

(13)

其中：

非絕熱條件下中間量An的推導過程及具體形式見文獻[12]，最終得到非絕熱分解反應峰處的溫度Tf和半徑rf的表達式為

(14)

式中：Tf,a和T∞分別為絕熱分解反應火焰峰溫度和環境溫度；r∞為折算薄膜半徑；Cp,v和Cp,e分別為液滴表面蒸汽比熱和環境氣體比熱；Cp,I和Cp,II分別為圖7中I區和II區混合氣體比熱；λII為II區混合氣體導熱系數，近似認為Cp,II和λII與環境氣體相同，后者由化學熱力學平衡軟件(CEA)計算得到。

圖7 肼類推進劑液滴蒸發計算模型

能量守恒：

(15)

(16)

式中：λI為I區導熱系數；qd為傳給液滴的熱量。假定液滴內部溫度均勻，由熱平衡方程可以得到：

(17)

3.3 液滴運動方程

液滴軸向速度的變化是氣動阻力作用的結果，根據牛頓第二定律可以寫出：

(18)

式中：u和V分別為燃氣和液滴速度；ρg為燃氣密度；CD為阻力系數，由于液滴有變形，所以阻力系數不符合斯托克斯定律，其值可按以下方式選取：

已知雷諾數Re后，可以用來更新液滴的對流努塞爾數Nu，具體表達式為

Nu=2+0.556Re0.5Pr1/3·

(1+1.237Re-1Pr-4/3)-0.5

式中：Pr為普朗特數。在此基礎上，可以計算液滴蒸發過程中的折算薄膜半徑r∞，具體形式為

r∞=rsNu/(Nu-2)

這樣，可以評估液滴與燃氣之間的對流對自燃推進劑液滴蒸發過程的影響。

3.4 噴霧模型

為了將實際噴注條件與穩定性之間建立聯系，本文引入了兩股自擊式噴注器的噴霧模型，其霧化平均粒徑普遍采用Ingebo公式[24]。莊逢辰[11]采用該公式對常溫推進劑發動機FY-20進行效率計算，取得了與實驗一致的結論。但Ingebo公式并未考慮推進劑物性的不同、環境壓力的變化以及撞擊角的改變。莊逢辰[11]建議對自燃推進劑二股直流自擊式噴注單元采用以下計算公式：

(19)

式中：α為修正系數；dj為噴注單元射流直徑，一般等于噴注孔徑di；uj和ug分別為液滴射流速度和燃氣速度，后者需要根據液滴局部蒸發情況確定；K為考慮推進劑物性的修正系數；ρact為燃燒室燃氣密度；ρref為空氣密度。

4 結果分析

4.1 液滴蒸發過程

為了獲得較為可信的燃燒軸向分布，首先需要對UDMH噴霧及蒸發過程進行分析討論。根據上述模型，在已知燃燒室壓力、混合比的條件下，可以根據CEA計算得到相應的環境物性參數；在已知燃料噴注孔徑、噴注流量和速度的條件下，可以根據式(18)得到燃料霧化后的質量平均粒徑d30之后，根據式(11)～式(17)計算縮尺燃燒室內UDMH液滴沿軸向的蒸發過程。高壓條件下，上述UDMH液滴蒸發模型所需的物性參數，包括飽和蒸汽壓、密度、比熱、導熱系數以及黏度等都需要考慮高壓下真實流體狀態方程以及相應的混合規則，本次計算分別采用了SRK方程和Chung方法[20]。

首先，對不同燃料噴注孔徑di下UDMH蒸發過程進行分析。圖8給出了di在0.77～1.21 mm范圍內(基本涵蓋了實際推力室的主要噴注孔徑分布范圍)，縮尺燃燒室中UDMH液滴蒸發速率沿軸向的分布規律，其中，液滴初始霧化距離為25 mm。可以看到，在距離噴注面大約4.2～5.6 cm 的距離內，液滴UDMH液滴達到了蒸發速率的峰值位置Ψe，但在開始霧化后的很短距離內，蒸發速率會經歷一個低谷。這是由于液滴初始噴注速度較噴注面附近的燃氣速度要高，但隨著蒸發的進行，燃氣速度會不斷增加，液滴在燃氣阻力的作用下速度減小，液滴與燃氣之間的速度差會在某一位置等于零。此時，流動對液滴蒸發的影響最小，相應的UDMH液滴蒸發速率也達到了最小值。

圖8 不同噴注孔徑下液滴蒸發速率的軸向分布

圖8給出了一個明確的結果，即隨著噴注孔徑di的增加，液滴蒸發速率峰值位置Ψe更遠離噴注面。然而，在燃料流量不變的情況下，噴注孔徑的增加實際伴隨著噴注速度的降低，后者帶來的結果是液滴遠離噴注面的速度放緩，從而使蒸發速率峰值位置Ψe靠近噴注面。顯然，di的增加帶來的上述2種結果理論上是矛盾的，意味著噴注孔徑的單獨改變對于蒸發速率峰值位置Ψe的影響并非是線性的。圖9的結果進一步證實了上述結論，其中給出了蒸發速率峰值位置Ψe隨噴注孔徑的變化規律。雖然總體上，蒸發速率峰值位置Ψe隨著di的增加而增加，但兩者的關系并非是完全單調線性的，在di=1.02,0.81 mm處，增加di反而會導致Ψe的降低。這說明在所給縮尺燃燒室工況下，平均噴注孔徑在以上兩點附近時，增加孔徑、降低噴注速度有可能會導致燃燒區更靠近噴注面。

圖9 蒸發速率峰值位置Ψe隨噴注孔徑di的變化規律

4.2 集中釋熱條件下的穩定性

根據縮尺燃燒室各圈噴嘴噴注孔徑di及工況參數，由式(1)可以得到相應的敏感時滯范圍τs=0.1T1L～0.2T1L(T1L為一階縱向聲模態頻率信號的周期)。圖11給出了敏感時滯τs=0.1T1L和τs=0.2T1L條件下，增長率α1L隨Ψ的變化規律。根據Stow和Dowling[25]的研究結果，熱源的加入會使最終的熱聲耦合頻率偏離燃燒室自然頻率，但由于偏離幅值相對較小，本文近似忽略了上述影響，即滿足圖10所示振型分布對應的頻率都認為是一階縱向聲學頻率f1L。可以看出，隨著集中釋熱位置Ψ的增加，增長率α1L呈下降趨勢，意味著隨著集中燃燒區遠離噴注面時，高頻縱向穩定性降低。如果近似采用蒸發速率峰值位置Ψe代替集中燃燒位置Ψ，由4.1節分析可知，噴注孔徑di與Ψ之間的關系并不是絕對線性，即噴注孔徑的增加或減小并不一定會導致相應的高頻縱向穩定性增強或減弱。以上分析結果與Abbe等[26]的研究結論一致，即噴注孔徑的增加對縱向穩定性的改善并不絕對。

圖10 穩定性分析模型及一階縱向聲模態

圖11 增長率隨Ψ的變化規律

4.3 考慮噴注流強分布條件下的穩定性

考慮實際情況時，各圈噴嘴的集中釋熱位置仍然可以采用相應噴注孔徑di對應質量平均粒徑下液滴蒸發過程來確定。實際考慮噴注流強的縱向穩定性計算流程如圖12所示。在已知各燃燒區的燃料噴注孔徑di的情況下，根據霧化模型求出平均液滴粒徑，在已知液滴初始溫度Td和噴注速度Uj的條件下，根據蒸發模型求解液滴蒸發過程。其中，液滴環境氣體參數(包括環境氣體溫度Te、比熱比γ、導熱系數λ、黏度μ等)近似采用燃燒室平均燃氣參數，后者由CEA計算得到，并最終獲得各燃燒區的集中釋熱位置。由NASA經驗關系式(1)給出敏感時滯和相互作用指數，由式(3)給出各燃燒區平均釋熱量。在此基礎上，建立燃燒響應源項，并采用4.2節的方法構建多噴注條件下的穩定性分析模型。

圖12 分析流程

圖13 考慮噴注流強分布的一階縱向穩定性分析模型

圖14給出了各工況增長率的對比結果，結合圖5和圖6可以看出，對于第1組對比工況，隨著3區流強的增加，一階縱向聲模態信號對應的增長率呈下降的趨勢，一方面得益于噴注孔徑的增加，使集中釋熱區遠離噴注面，另一方面得益于3區流量的增加。然而，相對P0-1，P0-2工況保持了3區的噴注孔徑，降低了1區和2區噴注孔徑，但其增長率反而要低于P0-1。這是由于P0-2工況下3區在孔徑不變的情況下，流量增加，進而增加了下游燃燒區的釋熱量，因此穩定性反而要好于P0-1工況。

圖14 各工況增長率對比

對于第2組對比工況，隨著“駝峰區”流強的增加，P0-0、P1-0、P1-1、P1-2的增長率并沒有單調遞減，P1-1的增長率較P1-0的增長率要大。這是由于，雖然P1-1工況2區的流強較P1-0的大，但前者2區燃料噴注孔徑較后者要小，燃燒更靠近噴注面。以上結果說明，實際噴注流強的增加對穩定性的改善并不是絕對的，還需要兼顧噴注孔徑的大小。以P1-2和P1-1工況為例，“駝峰區”流強增加30%，相應一階縱向聲振信號增長率降低15%。

第3組對比工況表現出了和第1組對比工況類似的趨勢，即隨著1區流強的增加，P2-0工況穩定性得到了改善。對于第4組工況，雖然噴注流強相同，但P0-0、P3-0、P4-0仍然表現出了不同的穩定性，總體上增加噴注孔徑的P4-0工況增長率較低，穩定性較好。

此外還可以看出，采用統一噴注孔徑的第4組工況整體上較其他各組工況的增長率要高、穩定性要差。將第4組工況與P1-1工況對比可見，即使后者1區和3區燃料噴注孔徑較小，但P1-1的增長率較低，這一結果證明了流強分布對于抑制縱向不穩定的重要意義。P2-0和P0-1采用了相反的孔徑分布，但兩者工況存在差異，這主要是由于1和3區的流量不同，相應的平均釋熱率存在差異。

綜上，縱向穩定性對于噴注流強的改變十分敏感，孔徑的細微差異都可能造成穩定性顯著變化，在優化噴注流強分布以提高穩定性時，應綜合考慮各圈噴嘴流量占比以及孔徑，盡量保證流量占比高的主要燃燒區遠離噴注面，優先考慮增加該區的噴注孔徑。

5 結 論

1) 噴注孔徑di決定了液滴的大小，進而影響噴注器下游燃燒分布及集中燃燒區位置Ψ，噴注孔徑di在0.77～1.21 mm范圍內時，由液滴蒸發計算近似得到的Ψ在4.2～5.6 cm之間，Ψ越大越有利于高頻縱向穩定性。

2) 單純增大噴注孔徑di并不絕對有益于穩定，對于所討論縮尺燃燒室，di在1.02 mm和0.81 mm 附近變化時，Ψ并不單調變化，相應的高頻縱向穩定性變化規律與之類似。

3) 結合自燃推進劑液滴高壓蒸發模型和熱聲不穩定分析方法，建立了考慮噴注流強分布的高頻縱向燃燒穩定性三維分析模型，并對影響穩定性的敏感時滯和軸向燃燒釋熱分布對穩定性的影響進行了分析。

4)噴注流強的穩定性抑制特性需要兼顧各圈流量以及噴注孔徑分布，針對10種不同噴注流強工況下的穩定性分析結果表明：“駝峰形”流強分布有利用高頻縱向穩定性，高流強區的孔徑變化對穩定性影響更為明顯，該區域流強增加30%，相應一階縱向聲振信號增長率降低15%。