風洞投放試驗技術的研究現狀與應用綜述

宋威，張寧，朱劍，董壘，蔣增輝

中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074

多體分離是航空、航天和武器系統研制中經常遇到的一類問題[1]，如飛機外掛[2-3]/內埋武器[4-6]分離(圖1)、空天飛機背馱式分離[7](圖2)、子母彈拋撒分離[8]、低空整流罩分離[9]和串聯/并聯級間分離[10]等。飛行器分離系統設計最關心的問題是目標飛行器(以下均稱為“懸掛物”)和運載飛行器(以下稱為“載機”)是否能安全且有效地分離(即懸掛物與載機分離相容性問題[11-12])。懸掛物與載機分離的相容性問題涉及到兩個方面: ① 懸掛物與載機是否發生碰撞？可以稱它為“安全性”問題，這是載機系統設計者比較關心的問題；② 懸掛物能與載機安全分離，當懸掛物達到設定的安全距離時，其3個運動姿態角是否合適或可控，這是懸掛物設計者亟待解決的問題[13]。多體分離過程中懸掛物一般處于無控自由飛行狀態，涉及到流動→氣動→運動→流動的相互耦合和相互影響，尤其當多體飛行器處于高速分離流場時，還存在載機激波與懸掛物激波的相互反射和干擾，懸掛物在極短時間內的運動軌跡與姿態發生急劇變化[14-15]，因此預測與評估多體分離相容性問題具有十分重要的工程應用價值。

圖1 內埋武器示意圖[6]

圖2 背馱式空天飛行器示意圖[7]

風洞試驗是研究飛行器多體分離相容性問題的一種有效地面模擬方法[16]，其包括網格測力試驗[17-18]、捕獲軌跡(CTS)試驗[19-20]和風洞投放試驗[21]等。網格測力和CTS試驗均是風洞靜態測力試驗技術與飛行力學計算相結合的多體分離相容性預測方法，在網格測力試驗時，通過測量懸掛物在載機干擾流場中的不同位置和姿態角下的氣動力和力矩，形成靜態氣動力和力矩數據庫，然后在計算機中建立懸掛物分離運動六自由度方程并求解，該方法不能直接在風洞中得到懸掛物的分離運動軌跡與姿態角，因此常稱為“離線(Off-lines)”模擬法[22]。在CTS試驗中，初始時刻風洞天平測量懸掛物模型的氣動力和力矩，通過計算機實時解算6-DOF方程得到下一時刻的空間位置與姿態角，再反饋給控制機構驅使運動機構將懸掛物模型移動到新的位置和姿態，并循環此過程，最終完成懸掛物整個分離運動軌跡和姿態角的測量并存儲下來，該方法能在風洞中直接對飛行器多體分離相容性問題進行模擬，也被稱為“在線(On-lines)”模擬方法[23]。網格測力和CTS試驗方法是基于時間平均氣動力測量的方法，是一種定常和準定常風洞試驗方法[24]，可以很好地模擬處于定?；驕识ǔＡ鲌霏h境下的懸掛物分離相容性問題，但是對于非定常流場下的多體分離問題模擬不能保證精度[25-26]?；趧恿ο嗨颇Ｐ屯斗旁囼炇秋L洞中進行懸掛物分離預測的常用方法[26]，由于懸掛物模型在風洞中投放后處于不受約束的自由飛行狀態，能耦合多體分離動力學和空氣動力學，從而使該方法具有可以模擬非定常流場效應的優點，因此風洞投放試驗技術被國內外學者廣泛地用來研究飛行器多體分離相容性問題，模擬的馬赫數范圍也從低亞跨[27-28]、超聲速[29-30]到高超聲速[31]。風洞投放試驗最初主要用于飛機外掛物分離問題的研究[32]，目前的研究對象逐步拓展到內埋武器分離[33-34]、頭罩分離[35]、子母彈拋撒分離[31]等。因此，基于運動動力學相似的風洞投放試驗技術應該受到足夠的重視。

本文以飛行器多體分離相容性為研究需求，結合作者一直從事的風洞投放試驗技術的研究成果，介紹風洞投放試驗技術的國內外研究現狀與進展，以期為多體分離研究領域的工作者對該項風洞試驗技術的了解與認識提供幫助，并對風洞投放試驗技術存在的主要問題和應用新領域進行梳理與展望。

1 風洞投放試驗技術的發展歷史

早在20世紀40年代，由于波音公司研發的B-47飛機內埋武器裝載的需求，武器從彈艙內的分離特性引起較大的關注，國內外學者紛紛開展研究[36]。由于風洞投放試驗不需要很復雜的運動機構且試驗模型設計簡單，它只需按一定相似律縮比模型，然后在風洞中自由或彈射釋放，采用攝像機即可拍攝分離模型的整個動態運動過程，這使得風洞投放試驗技術成為最早用于研究內埋武器機彈分離相容性問題的方法[37]，其在風洞中的安裝如圖3所示[38]。風洞投放試驗分為低速和高速兩種，其技術分類如圖4所示。

圖3 投放模型在風洞中的安裝示意圖[38]

圖4 風洞投放試驗技術分類

圖5 風洞投放試驗記錄圖[43]

1957年，Sandahl和Faget[46]對高速風洞投放試驗的兩種相似方法的優缺點進行了詳細地總結與分析，指出: ① 重模型法的運動是嚴格相似的，但其缺點是短周期俯仰振動阻尼不足，難以保證動態縮比模型的俯仰角加速度ε滿足相似關系，進而導致俯仰角θ不相似，懸掛物分離時的姿態角天地一致性較差[40](如圖6所示)，但垂直方向位移Z一致性較好，并且模型較重，有時無法找到相應的材料加工，并不實用；② 輕模型法由于作了重力加速度可變的假設，導致懸掛物分離時的垂直方向位移Z與真實情況并不相似，但是其余5個方向的運動是嚴格相似的，風洞模型設計與加工比較容易[46]。Sandahl同時指出通過加大模型的彈射力可補償輕模型垂直加速度不足所帶來的位移偏差，但并未對附加彈射力的影響開展研究。

圖6 采用重模型法的風洞結果與飛行試驗對比[40]

在之后的相當長一段時間內，國外學者針對高速風洞投放試驗輕模型法垂直加速度不足的先天缺陷問題提出各種補償方法，如載機移動法[47]、外加磁場法[48-50]、加大模型彈射力法[51-52]、公式修正法[21,40]和全尺寸模型法[53]。載機移動法的核心思想是使載機以Δg′(Δg′=g(υ2/λ-1)[40]，g為重力加速度，υ為來流速度縮尺比)向懸掛物分離相反的方向加速，該方法雖然能在原理上完全實現垂直加速度不足的補償，但由于風洞尺寸和運動機構的限制，載機移動法在風洞中實現起來比較困難。于是同一時期的學者紛紛從改變分離懸掛物的受力入手，如外加磁場法和加大模型彈射力法，文獻[49]中介紹，外加磁場法需增加一套復雜的裝置，其電磁場力加載技術實現起來較為困難。20世紀70年代，美國阿德諾工程發展中心(Arnold Engineering Development Center， AEDC)的Marshall[40]通過對動態投放模型施加不同大小的附加垂直彈射力ΔF′，探索研究了附加彈射力對垂直方向位移Z的影響，模型包括氣動穩定、中立穩定及不穩定3種，馬赫數范圍覆蓋亞跨聲速，并提出一種具有普適性的垂直位移經驗修正公式[40]:

(1)

圖7為不同附加彈射力情況下風洞試驗及修正值與飛行試驗結果的對比，風洞試驗修正值與飛行試驗結果比較一致，但不修正的風洞試驗值與飛行試驗值差距較大，當附加彈射力提高至ΔF′=3m′(Δg′)時，在懸掛物最初分離的時間段內，結果較為一致，但隨時間的推移，結果差距越來越大。

圖7 加大不同彈射力后分離軌跡對比[40]

由于高速風洞投放試驗輕模型相似設計方法的先天缺陷無法避免，且風洞模型尺寸比較小，試驗雷諾數與真實飛行雷諾數有很大差異，使得飛機和武器設計者質疑高速風洞投放試驗結果[54]。為了適用當時武器分離相容性問題的研究需求，風洞試驗研究者開始研發另一種機彈分離相容性的地面模擬技術——捕獲軌跡(Captive Trajectory System, CTS)試驗，如圖8[55]所示。風洞CTS試驗是基于時間平均氣動力測量的一種準定常風洞試驗方法[24,56]。風洞CTS試驗技術最初主要被用于研究懸掛在機翼或腹部上的外掛物(External Store)的分離相容性問題[19-25]。正如文獻[25]所述，對于外掛物的分離相容性問題，由于外掛分離物處于準定常的流場環境，基于時間平均氣動力測量的CTS試驗能很好地模擬外掛式分離物的相容性問題，且精度比較高，然而，內埋武器處于高度復雜的非定常周期性壓力載荷的空腔流動中[57]，非定常周期性載荷使得內埋武器的分離運動軌跡和姿態角變得不可重復，使得基于時間平均氣動力測量的CTS試驗不能高保真地模擬時刻變化的空腔流場[25]，因此風洞CTS試驗技術很少被用來研究內埋武器的機彈分離相容性問題。盡管部分學者[58-59]采用CTS試驗技術研究內埋武器機彈分離的相容性問題，分離物模型也被限制從空腔外某個位置開始運動，而不是從空腔內開始分離運動，以至于模型在空腔內部的運動無法模擬。美國在研制諸如F-22和F-35戰斗機內埋武器系統時也曾經采用風洞CTS試驗研究機彈分離相容性問題[55]，如圖9所示。

圖8 F-35戰斗機武器分離的風洞CTS試驗[55]

圖9 CTS試驗機構[55]

隨著新一代先進戰斗機內埋武器機彈分離相容性問題的研究需求[60]，加上風洞CTS試驗模擬空腔內懸掛物的分離運動有一定的難度，基于時間精確且非定常的風洞投放試驗技術被國內外學者重新重視起來，并用于研究內埋武器機彈分離相容性問題[61-67](見表1[21，25，33-34，54，60-62，68-69])。如2006—2007年間，Cary[61]和Bower[62]等在波音公司的PSWT風洞分別開展了MK-82炸彈模型(如圖10[63]所示)和CBU-105模型的高速風洞投放試驗研究，動態縮比模型設計采用輕模型法，并發現在某些風洞試驗條件下，炸彈急劇俯仰抬頭，出現武器機彈分離不相容現象。Rudy等[63]對Cary[61]和Bower[62]等的風洞試驗結果進行深入分析，得出艙口剪切層對內埋武器機彈分離相容性影響較強的結論。

圖10 MK-82 JADM風洞投放試驗圖像[63]

表1 2006—2018年內埋武器分離相容性的風洞投放試驗研究概要

隨著F-22、F-35、X-45A為代表的新一代高性能戰斗機的發展，美國針對風洞投放試驗技術開展大量的研究，如2001年波音公司[70]開展的高速武器分離高頻激勵主動控制技術項目計劃(HIFFX)、LRSAe計劃[71]和美國的高性能計算應用機構(Institude for HPC Application to Air Armament，IHAAA)倡導的內埋武器分離計劃(Store Separation from Cavity，SSC)[72]中，均將風洞投放試驗技術作為一項關鍵技術進行研究，并取得一些豐富的成果，圖11所示為有/無流動控制時的風洞投放試驗記錄圖[70]。

圖11 有/無流動控制的風洞投放試驗記錄圖[70]

2 風洞投放試驗相似準則與縮比關系

為給全尺寸飛行器提供可靠且有效的風洞試驗數據，風洞試驗必須滿足一些相似條件，如幾何相似、流動相似和動力相似等。對于常規的靜態測力、測壓試驗，只需要風洞試驗模型的幾何相似、風洞氣流的馬赫數Ma、雷諾數Re和弗勞德數Fr(保證流動相似的無量綱參數)等與實物相等，此時作用在模型上的氣動力和力矩系數可用來分析全尺寸飛行器的氣動特性，但流動相似的參數不可能做到全部滿足，需根據實際問題進行取舍[73]。然而，對于時間精確且非定常的風洞投放試驗來說，其不僅要考慮作用在動態投放分離模型上的氣動力和力矩，還需考慮分離模型對這些氣動力和力矩的慣性響應[54]，這就涉及到動力相似問題，因此有必要對風洞投放試驗技術的相似準則及其縮比關系進行研究。自從風洞投放試驗技術被提出以來，相似準則及其縮比關系問題是一直是風洞試驗研究者比較關心的問題，因為這涉及到風洞投放試驗結果能否真實地反映懸掛物的分離特性[41]。

基于懸掛物模型與真實飛行器分離運動的動力學方程的對比分析是獲取試驗所要滿足的縮比關系的一種方法，1977年，Marshall[40]采用這一方法，將懸掛物分離運動的6-DOF方程簡化為縱向平面運動方程(只考慮了垂直位移Z和俯仰角運動θ，建立的坐標系如圖12所示，由于文獻[40]坐標系中未給出彈射力和距離示意圖，故未采納文獻[40]中的坐標系)，簡化的分離運動動力學方程為

圖12 坐標系及受力示意圖[40]

(2)

(3)

為保證風洞投放試驗的模型運動過程與真實飛行器飛行過程的運動動力學相似，必須要求試驗模型和真實飛行器的對應點上對應瞬時所有表征運動狀態的相應物理量都保持各自固定的比例關系，而且所有物理量的方向要相同[74]。以無標識的符號表示全尺寸飛行器的物理量，上標“′”表示風洞模型的物理量。

對式(2)和式(3)進行分析，得到風洞投放試驗中參數需滿足以下關系:

(4)

式中:T為靜溫；λ、σ和υ分別為長度l、來流空氣密度ρ和速度U的縮尺比。

理想狀態下，倘若方程全部滿足，則風洞投放試驗的結果可推到飛行結果，但這是不可能的，于是Marshall[40]根據載機不同的飛行速度給3種相似準則及縮比關系。

如上文所述，對于低速風洞投放試驗，只需要保證弗勞德數Fr=U2/lg相等，假設風洞與真實飛行狀態下的重力加速度相等，g′=g，將其代入式(4)中的質量和轉動慣量項，有

(5)

對于高速風洞投放試驗，馬赫數Ma是必須模擬的流動相似參數，由方程中的Ma′=Ma得速度間的關系式為

(6)

(7)

滿足式(7)關系的方法通常稱為“重模型法”。從式(7)中可看出，模型的質量和轉動慣量分別正比于λ2和λ4，模型的密度遠遠大于真實飛行器的密度，使得滿足重模型法的模型質量和轉動慣量比較大，有時無法進行設計和加工，且重模型法俯仰阻尼不足使得角運動模擬不準，因此并不常用。

當飛行器分離運動的角運動響應成為最關心的參數時，為了保證轉動慣量滿足式(5)中關系，需假設g′=gυ2/λ，將其代入方程(4)得

(8)

滿足式(8)縮比關系的通常稱為“輕模型法”，輕模型法中的質量與轉動慣量比率與弗勞德數關系式相同，但是由于時間縮比變小導致彈射力變大，輕模型法有正確的彈射運動和俯仰運動，且模型質量和轉動慣量正比于λ3和λ5，使得模型設計比較容易實現，易于設計與加工，被國內外學者廣泛應用。輕模型法唯一的缺點是垂直方向加速度不足導致垂直方向位移太小，由于假設了g′=gυ2/λ，故垂直方向加速度的缺失量為

Δg′=gυ2/λ-g=g[(υ2/λ)-1]

(9)

3 風洞投放試驗的幾個關鍵技術

3.1 彈射力的相似模擬

圖13 全尺寸飛行器和模型上的彈射力曲線[39]

E′=Eσλ4

(10)

式中:E和E′為全尺寸飛行器和動態縮比模型上彈射力所做的功。只要保證動態縮比模型上彈射力所做的功滿足式(10)即可，彈射力所作用的行程無需受模型尺寸的限制。依據式(10)可得

(11)

3.2 動態模型設計與回收

動態縮比模型設計與加工的優劣直接影響風洞投放試驗的周期、成本與精度，動態縮比模型不僅需要滿足質量特性參數要求，還需保證在彈射過程中不被擠壓破損，這些要求增加了風洞投放試驗模型設計與加工難度[39]。在動態縮比模型設計時，一般對模型進行分段設計，模型內部挖空(厚度一般≥1.2 mm)[76]，并布置前后配重(密度較大的材料，如鎢鉬合金等)進行質量、質心位置和轉動慣量的調整，模型內部布置彈射力的承重構件，如圖14所示[68]。

圖14 動態縮比模型結構示意圖[68]

隨著模型加工與制造技術的發展，國外研究者采用干冰材料進行動態縮比模型制作，其主要優點是對風洞沒有損傷，且成本低。如Thomas[25]、Michael[60]等采用干冰材料制作1:20的MK-82炸彈和圓球模型并用于風洞投放試驗研究，如圖15所示。

圖15 MK-82炸彈和圓球干冰模型[25]

為防止投放模型損壞和打壞風洞，通常采用特殊的安全保護網對投放模型進行防護與回收，防護網或多或少會影響風洞流場，對于低速風洞投放試驗，防護網經常采用具有一定抗載性和彈性的降落傘繩或滌綸絲繩編成，一般安裝在載機模型的后下方；但是對于高速風洞投放試驗，由于來流動壓大，防護網經常采用彈性好的金屬網，且一般布置在流速低的亞聲速擴壓段內[38]。

3.3 彈射投放機構設計

戰斗機投放懸掛物時一般采用液壓(具有體積小、動作靈敏、作用力大、易于自動化控制，方便與載機液壓系統一體化設計等優點)作為彈射投放力的動力來源。圖16為F22彈射裝置示意圖，在風洞投放試驗過程中不可能采用液壓作為動力來源，經常采用壓縮彈簧[63]和高壓氣體[68]作為動力來源。2008年，Rudy等[63]提出了一種采用雙彈簧施加彈射力的方案，如圖17所示，采用爆炸螺栓緊固導彈模型，當彈射裝置接收信號后爆炸螺栓與投放物解鎖，投放物在壓縮彈簧彈射力作用下向下分離運動，可通過調節雙彈簧壓縮長度來改變投放力，從而使得投放姿態可調。

圖16 F22戰斗機彈射裝置示意圖

圖17 彈簧助投力示意圖[63]

2009年，Murray等[68]提出了一種以雙氣缸(圖18)作為助投器的風洞投放裝置，此方法釆用氣動力作為助投力，并采用雙點同步加載的方式對投放物實施投放。掛載時，以雙氣桿配合滾動制動器共同作用實現投放物穩定掛載。在投放時，雙氣桿同步動作作用于投放物，當投放物姿態達到預定參數時，滾動制動器解除限位實現投放物分離。2018年，本文作者[21]同樣采用雙氣缸驅動方式對某內埋武器進行彈射。雙氣缸驅動方法能夠很好地對投放物姿態進行控制，但其雙氣缸同步控制困難，投放延時嚴重。何威[76]采用立式單氣缸作為助投裝置，并對投放機構桿系進行分析計算確定各桿參數以保證投放物在分離瞬間具有一定的投放姿態，通過對氣缸進行充氣鎖緊使得投放機構具有較強的動作響應能力。此方法能夠滿足內埋式投放需求，實現內埋式投放參數控制，但其尺寸較大，桿系結構復雜，加工難度較大。

3.4 高速運動模型位姿測量

在風洞投放試驗技術中，特別是在高速風洞投放中，動態縮比模型具有小型化、投放速度快等特點，由于懸掛物處于載機飛行器的強烈干擾流場中，其運動軌跡和姿態角預測的不準確可能會對載機產生危險，因此，懸掛物脫離載機后位姿測量技術是多體分離相容性研究中重要的內容[78]。

位姿測量技術主要可分為接觸式和非接觸式測量兩大類[79]，風洞模型位姿測量方法主要有: 內置傳感器法、激光光柵法和機器視覺測量法[80]。內置傳感器主要有陀螺儀、加速度傳感器和速度傳感器等，其具有測量穩定性好、成本低等優點，但是風洞投放模型尺寸較小，流場環境復雜，很難將測量的電信號穩定地傳輸出來，且傳感器布置在模型內部增加模型設計難度。激光光柵法具有精度高等優點，但是測量頻率低不適用于高速運動模型的位姿測量。機器視覺測量方法因具有非接觸測量、測量精度高、處理速度快、安全性高等優點，在高速運動模型的位姿測量領域被廣泛研究并應用，其可分為單目視覺[81]和雙目視覺[82]。2009年，美國密西西比大學的Murray[68]采用單目視覺技術獲得了高速風洞投放模型的俯仰角、水平及垂直方向位移信息，如圖19所示。模型表面布置兩個黑色標記點，利用圖像處理技術獲得采集序列圖像中標記點的特征信息，最后解算求解運動目標的三維位姿信息，該系統無法完成六自由度位姿信息測量。

圖19 基于PIV技術的視覺跟蹤測量方法[68]

2012年，劉雙軍[82]提出一種對于高速投放物的視覺位姿測量技術，采用高速攝像機對目標物表面標記點進行高速位姿測量，但無法獲取6-DOF運動參數。Martinez[83]基于單一面陣CCD的運動目標位姿測量方法，實現了某武器模型在激波風洞內的高速多維姿態測量，對單目視覺測量技術進行改進。2016年，Kennell等[84]在高超聲速風洞中對自由投放模型運動的位置與姿態進行單目視覺測量(如圖20所示)，通過圖像辨識出模型運動軌跡與姿態角，采用氣動參數辨識技術獲取自由飛行狀態下的阻力和俯仰力矩系數。2018年，本文作者[21]采用單目視覺測量技術對內埋武器機彈分離相容性進行研究，發現在某種試驗條件下出現機彈分離不相容的現象，如圖21所示。

圖20 高超聲速自由投放試驗[84]

圖21 內埋武器分離運動序列圖[21]

單目視覺測量系統具有測量成本低，攜帶方便等優點，但其有時只能獲得動態模型的三維運動信息，因此，雙目視覺測量技術被廣泛地應用，其具有測量精度高，測量維度多等優點。如Thomas和Reeder[25]在空氣動力技術研究所 (Air Force Institute of Technology, AFIT)的高速風洞中布置雙目視覺拍攝MK-82和圓球模型從矩形空腔中分離過程，其中高速攝像機3對空腔流場進行定性拍攝，攝像機6為為紋影拍攝，如圖22所示。

圖22 雙目視覺拍攝示意圖[25]

圖23為國內某單位采用雙目視覺測量技術獲得的某外掛物分離運動軌跡和姿態角曲線圖[38]。

4 總結與展望

基于運動動力學相似的風洞投放試驗是風洞中預測和評估懸掛物分離是否相容的非定常試驗方法。國外(特別是美國)非常重視該試驗技術的研究，并在內埋武器分離的多次研究計劃中將風洞投放試驗作為關鍵技術進行攻關。中國航天空氣動力技術研究院的多體分離團隊一直從事風洞投放試驗技術研究，經過近30年的堅持與發展，建立比較全面的風洞投放試驗技術體系，為中國多個型號的飛行器多體分離系統研制提供有力的技術支持。結合風洞投放試驗技術的關鍵技術問題分析與多年的經驗體會，其存在的主要問題及應用領域有：

1) 高速風洞投放試驗輕模型法垂直加速度不足的公式修正方法雖在一定程度上能很好地對垂直方向位移進行補償，但當風洞投放試驗中發生限制動態縮比模型自由飛行的情況(如懸掛物與載機發生碰撞)時，公式修正法則不能使用。

3) 風洞投放試驗模型設計難度比較大，且基本上一次性使用，同一批次加工的動態縮比模型或多或少存在差異，該差異有時會帶來較大的試驗誤差，因此，對動態縮比模型的有效且無損傷地回收并重復使用是未來風洞投放試驗技術的發展趨勢和方向。

4) 背馱式分離是未來兩級入軌可重復使用飛行器的關鍵技術，是典型的懸掛物向上投放分離的問題。從檢索的文獻看，針對背馱式分離相容性問題主要采用理論仿真[85]和網格測力試驗[17,86]，因此，采用非定常且時間精確的風洞投放試驗技術研究背馱式分離問題是未來的應用方向。