纖維增韌陶瓷基復合材料熱端部件的熱分析方法現狀和展望

趙陳偉，毛軍逵,2,*，屠澤燦，邱鵬霖

1.南京航空航天大學 能源與動力學院，南京 210016

2.南京航空航天大學 江蘇省航空動力系統重點實驗室， 南京 210016

早在20世紀50年代，陶瓷材料就以其耐高溫、密度小等優點，受到研究人員的青睞。從那時起，人們就開始嘗試在航空燃氣渦輪發動機、沖壓發動機、火箭發動機等先進推進系統中使用陶瓷材料[1]。傳統陶瓷材料的機械性能難以滿足熱端部件的高載荷等工作要求，這使得陶瓷材料在這些先進推進系統中的實際工程應用受到阻礙。隨著Aveston[2]在20世紀70年代初，提出纖維增韌陶瓷基復合材料(Ceramic Matrix Composite，CMC)的概念，CMC材料中纖維增韌大大改善了陶瓷材料的機械性能，使得其在高熱負荷和高機械負荷下的實際工程應用成為可能。

自CMC材料問世以來，美、俄等航空航天大國，包括日本等新興科技強國先后出臺多個研發計劃[3-7]對CMC材料進行研發，尤其為CMC熱端部件在航空發動機等高性能動力裝置中的工程應用提供了大量的支持。如美國政府主導的“綜合高性能發動機技術IHPTET(Intergraded High Performance Turbine Engine Technology)”計劃、“超高效發動機技術UEET(Ultra Efficient Energy Technology)”計劃等，日本政府主導的“下一代超音速環境兼容推進系統的研究與開發ESPR(Research and Development of Environmentally Compatible Propulsion System for Next Generation Supersonic Transport)”計劃，俄羅斯政府主導的“國家技術基礎2007—2011”計劃中均有專項經費用于CMC熱端部件的研發。在上述計劃的支持下，這些國家的CMC材料應用發展迅速。

經過多年的研發，整體成形的CMC熱端部件得到越來越多的航空發動機制造廠商的青睞[8-10]，CMC熱端部件已逐漸在航空燃氣渦輪發動機的轉/靜子部件上得到工程應用。2004年，GE(General Electric Company)和Allison聯合開發并驗證了空心CMC材料高壓渦輪導向器葉片，該葉片質量比鎳基高溫合金導向器葉片減少50%[7]。2009年GE宣布，F136發動機的第三級低壓渦輪導向葉片采用了CMC葉片[11]。在C919客機上采用的LEAP-X發動機，其高壓渦輪一級外環、低壓渦輪導向葉片以及尾錐等核心熱端部件也均采用了CMC材料[12]。2015年，GE公司網站披露，GE公司研制了世界首個CMC低壓渦輪轉子葉片，并在F-414發動機的驗證機上成功通過了500個嚴酷循環測試[13]。GE公司認為上述CMC渦輪導向葉片和轉子葉片的成功研制，為GE公司與美國空軍研究試驗室合作開展下一代自適應發動機的研制奠定了基礎；同時其為實現相比當今第五代發動機燃油消耗量降低25%、最大推力提高10%的目標提供了關鍵技術支撐[14]。

盡管CMC材料的安全使用溫度可達 1 923 K左右[15-16]，但在未來推重比為 12～15 的航空渦輪發動機中燃燒室出口燃氣溫度高達 2 100～2 300 K[2]，而在火箭發動機以及使用火箭基組合循環推進系統的高超聲速飛行器發動機中燃氣溫度更是高達 2 400～3 600 K[17]。顯然未來先進動力裝置熱端部件的工作溫度仍遠超過了CMC材料所能承受的溫度極限。

高溫環境下，CMC材料中的SiC或C增韌纖維及SiC基體會發生氧化反應。事實上，目前CMC材料，除SiC基體外，已經發展出了多種基體材料。但與SiC基體在高溫環境下會發生氧化反應相同，ZrB2-SiC-ZrC[18]、Si-C-N[19]、CVD-Si3 N4[20]以及SiBCN[21]等多種基體材料在高溫環境下也存在氧化問題。本文重點歸納和分析了以SiC為基體的CMC材料導熱系數預估及熱端部件熱分析方法。

GE公司[22]研究表明采用Hi-Nicalon纖維增強的CMC材料在1 200 ℃ 的空氣中暴露4 000 h后，極限強度退化小于10%，而在1 315 ℃ 的空氣中暴露1 000 h后，極限強度退化就高達30%。Unal等[23]對SiC/SiC復合材料的研究表明，SiC/SiC復合材料試樣暴露于1 400 ℃ 的干燥氧氣環境中50 h后，氧化試件的斷裂應力下降約50%。同時高溫環境下高溫度梯度導致的熱應力也會對CMC熱端部件的結構可靠性構成威脅。因此，為了防止CMC熱端部件在實際工程應用時超溫發生氧化和產生過高的熱應力，需要在CMC材料熱端部件設計分析時準確預估其溫度場。為此，建立高精度的CMC熱端部件熱分析方法就顯得尤為重要。

從基礎的導熱系數熱物性預估來看，CMC材料作為纖維增韌復合材料的一種，其增韌纖維的微觀結構特性會使得增韌纖維的軸向與徑向的導熱系數存在明顯差異[24-26], 進而使得CMC材料導熱系數具有明顯的各向異性[27-30]。Tian和Kevin[25]通過試驗測試了碳纖維增韌樹脂基復合材料的等效導熱系數(Equivalent Thermal Cond-uctivity，ETC)，結果顯示沿纖維方向和垂直纖維方向的等效導熱系數分別為6.316 W/(m·K)和0.611 W/(m·K)，兩者相差10.3倍。

同時，CMC材料內部非均質的結構特征，如其內部纖維束的排布和編織方式等，使得CMC導熱系數各向異性特征具有顯著的結構效應[31-33]。此外CMC材料導熱系數各向異性與熱端部件空間扭曲型面之間的耦合作用、氣膜冷卻熱防護措施下氣固耦合傳熱以及由于加工工藝等帶來的物性分散度，都給CMC熱端部件的熱分析帶來新的挑戰[30-35]，因此亟待發展針對CMC熱端部件的各向異性導熱系數預估方法、熱分析模型和相應的分析方法。

本文主要歸納了不同編織方式(單向纖維、2/2.5維編織、3維編織)下CMC材料導熱系數預估方法的研究進展，闡述了考慮CMC熱端部件結構特征下其熱分析方法的研究現狀，重點剖析了目前CMC熱端部件在氣固耦合熱分析時面臨的挑戰，展望了未來CMC熱端部件高精度熱分析的發展方向。

1 CMC材料各向異性導熱系數的預估方法

在對CMC熱端部件進行熱分析時，CMC材料各向異性導熱系數的準確預測是對其進行溫度場計算模擬的核心問題之一。CMC材料由于內部編織結構的不同，其各向異性導熱系數預測模型也不盡相同。就纖維編織方式而言，目前CMC材料主要分為3類，如圖1所示。

第1類由單向增韌纖維和陶瓷基體復合得到,屬于單向纖維增韌復合材料(Unidirectional Fiber Reinforced Composites，UFRC)中的一種，如圖1(a)所示[36-37]。這類材料結構簡單，便于加工和制造，增韌纖維在基體中單向布置。UFRC在纖維增韌方向上有較好的機械性能，而在垂直于纖維增韌的方向上抗剪切能力較弱。第2類是2/2.5維(2/2.5D)纖維編織CMC，屬于2/2.5D纖維編織復合材料(Two/Two Point Five Dimensional Weave Composites，TDWC)中的一種，這類材料與第1類材料相比而言，其機械性能得到提高，具有較為理想的剪切性能以及層間性能，在航空、航天、船舶等行業的應用前景十分廣泛[36-37]，如圖1(b)和圖1(c)所示[38]。第3類是3維纖維編織CMC材料，屬于3維纖維編織復合材料(Three Dimensional Braided Composites，TDBC)中的一種，如圖1(d)所示[39-40]。目前TDBC已經大量應用于先進推進系統中的耐高溫、耐磨損構件(如發動機渦輪葉片、噴管、燃燒室內襯等[41-45])，抗沖擊、抗疲勞構件(如航空發動機包容機匣、靜子葉片等[44,46])。

圖1 典型纖維增韌CMC材料纖維結構示意圖

目前CMC材料導熱系數的預估方法主要分為兩種。一種是通過建立CMC材料熱阻網絡模型來求解CMC材料等效導熱系數的工程數學計算方法；另一種是通過建立反映CMC真實結構特征的物理模型，結合數值仿真的方法對CMC等效導熱系數進行預估。

前者首先根據CMC材料內部結構特征建立不同熱阻網絡模型，然后根據不同方法對建立的熱阻網絡模型進行求解，得到CMC材料的等效導熱系數。這種方法對內部結構簡單的CMC材料有著較好的計算精度，可以幫助工程設計人員快速得到CMC材料的各向異性等效導熱系數，常用于單向纖維增韌CMC材料以及部分2維編織CMC材料的導熱系數預測中，而將這種方法應用于內部編織結構復雜的2.5D以及3D纖維編織CMC材料時則會造成較大的預測誤差。

后者的關鍵在于建立能夠反應CMC材料真實內部結構特性的模型。RVE(Representative Volume Element)方法是目前最常用的方法之一。該方法最先由Hill[47]提出，其認為RVE是一個取樣單胞，首先它在結構上對整體復合材料具有完全的代表性，其次需要包含足夠數量的內部特征結構以保證得到的等效模量可以代表復合材料整體的宏觀模量。具體到等效導熱系數預估方面，RVE方法是先建立一個微觀結構的代表性單胞，然后基于該單胞，采用有限元等方法求解能量守恒方程，最后根據傅里葉定律求得材料的等效導熱系數。

隨著學者們對CMC材料導熱系數預估方法研究的深入，發現CMC材料的內部結構特征愈發復雜多樣，包含有微觀/細觀/宏觀三個不同尺度的結構特征。如何在構建RVE模型時兼顧材料的微觀和宏觀結構特征是準確預測CMC材料等效導熱系數的關鍵問題，同時RVE模型還要兼顧當下計算機的計算能力以及計算速度，因此選取合理的代表性單元十分重要。

20世紀70年代開始發展的均勻化方法(Homogenization Method)和多尺度漸進分析方法(Multi-scale Asymptotic Analysis)為RVE模型的構建提供了指導思想[48-50]。均勻化的方法可以在一定程度上簡化模型，而多尺度的方法可以幫助研究人員考慮不同尺度的結構特征對CMC材料等效導熱系數預測的影響。

本節分別針對單向纖維、2/2.5維纖維編織以及3維纖維編織三類編織結構的CMC材料，總結分析其導熱系數預測的研究進展。

1.1 UFRC 單向長纖維增韌復合材料

早期學者對UFRC等效導熱系數的預測模型建立在如下理想假設的基礎上：① 基體和增韌纖維皆為均質材料；② 基體與纖維完全接觸，且纖維在基體中周期排布；③ 在該計算模型中纖維的截面形狀為圓形或者矩形；④ 材料不存在裂紋或者孔隙。

工程數學計算模型首先需要構建合理的熱阻網絡，而后通過熱阻網絡來求解熱傳導方程，最后得到UFRC的等效導熱系數。Thornburg和Pears[51]針對具有離散增強相的塑料復合材料，構建了串/并聯熱阻網絡求解模型，并成功計算得到該材料的等效導熱系數。在此基礎上，Springer和Tsai[52]采用等效電阻法建立了針對UFRC等效導熱系數預測的工程數學計算模型。Zou等[53]采用熱電類比法求解熱阻網絡，成功推導了UFRC橫向等效導熱系數的數學計算公式，并通過其構建的“C-S”和“E-S”單元模型分析了不同纖維體積分數、導熱系數比和不同纖維截面(橢圓形和方形)對UFRC等效導熱系數預測的影響。Faleh等[54]采用熱阻網絡法與數值仿真相結合的方法，建立了纖維周期叉排時的工程數學計算模型。研究中采用線性回歸的方法，在不同線性回歸決定系數下擬合得到了3個用于UFRC等效導熱系數預測的工程數學計算公式。

上述UFRC導熱系數計算方法都建立在理想化模型的基礎上。雖然這些模型能夠對UFRC的等效導熱系數進行初步預估，但是無法反映真實微觀結構特征，因此預估精度仍有限。

隨著掃描電子顯微鏡(Scanning Electron Microscope，SEM)等微觀測試設備的發展，Hasselman等[55]獲取了UFRC更多的微觀結構特征，例如增韌纖維在空間分布上具有隨機性，纖維與基體并非完全接觸，兩者之間存在界面以及基體材料存在裂紋和孔隙等，如圖2所示。

在考慮UFRC的真實微觀結構特征后，許多研究學者重點針對增韌纖維在空間分布的隨機性、界面熱阻以及裂紋和孔隙，提出了多種導熱系數預測的修正方法。

1.1.1 界面熱阻的引入和修正

在真實的UFRC中，增韌纖維與基體材料之間存在界面熱阻。界面熱阻主要包括增韌纖維與基體脫離形成的孔洞、粘接纖維和基體的熱解碳界面層等。界面熱阻會使得UFRC的等效導熱系數降低，尤其是對橫向導熱系數有顯著影響，研究表明界面熱阻的存在會使得UFRC的橫向等效導熱系數減少50%～70%[33]。目前已建立多種針對存在界面熱阻時UFRC等效導熱系數預測的修正計算模型，如Hasselman模型[56]、Markworth模型[57]和Zou模型[58]。以上3個模型都假設在圓形纖維與基體間存在完整的圓環形界面熱阻，在計算時需已知界面熱阻的等效傳熱系數，并且等效傳熱系數各向同性。當界面熱阻的等效傳熱系數大于 107W/(m2·K) 時，Hasselman模型的預測結果較好；反之，則Markworth模型的預測精度更高。

文獻[59]中的研究結果顯示界面熱阻的等效導熱系數值分布范圍廣且各向異性，難以確定一個合理的值帶入計算模型中。Youngblood模型[60]在以上3個模型的基礎上初步考慮了界面熱阻的導熱各向異性對UFRC等效導熱系數預測的影響。

上述模型雖然考慮了界面熱阻對等效導熱系數預測的影響，但這些模型都假設纖維與基體完全脫開，即纖維與基體間存在一個規則的圓環或矩形柱體的界面熱阻，如圖3(a)和圖3(b)所示[53,60]。但是在實際材料中，纖維與基體間的界面熱阻并不是完整的圓環結構，且界面熱阻的形貌對UFRC等效導熱系數有影響[61]，如圖2所示。為解決這個問題，Klett等[62]建立了界面熱阻非規則分布的RVE模型，采用數值仿真的方法來預估等效導熱系數，如圖3(c)所示。

圖3 含界面熱阻的計算模型示意圖

目前對UFRC等效導熱系進行預測時，主要將界面熱阻看作除纖維與基體外的第三相物質[63]。將界面熱阻簡化為完整包圍纖維的薄層結構，通過調整界面熱阻的換熱系數來模擬不同特征參數下界面熱阻對ETC的影響。這種將薄層對傳熱的影響等效為接觸熱阻，并將其作為邊界條件直接施加到計算模型的方法，避免了對窄小間隙區域的建模與網格劃分操作。該方法已被一些商業CFD和FEA軟件所采用，用以對間隙厚度范圍為0.1～2 μm的UFRC等效導熱系數進行預估[63]。

1.1.2 裂紋和孔隙特征的引入和修正

由于CMC材料的制造工藝，使得CMC材料在制造完成后會存在離散分布的孔隙和裂紋[64-65]。雖然離散分布的孔隙與裂紋的尺度都較小，但在大氣環境中其填充物為導熱系數極小的空氣，這使得微小的孔隙和裂紋也能夠形成較大的接觸熱阻，嚴重阻礙基體的熱傳遞，從而降低CMC材料ETC。因此考慮孔隙和裂紋缺陷的影響，也是提高ETC預估精度的一個重要研究方向[66]。

Hasselman[67]針對材料中存在的隨機裂紋、與熱流方向垂直的定向裂紋以及與裂紋平面平行的熱流裂紋3種裂紋，推導了3種用于計算UFRC中存在不同類型裂紋時的等效導熱系數計算公式。Whittaker等[68-70]對單向纖維增韌C/C復合材料熱物性進行了系統研究，該研究基于UFRC的微觀結構特征，給出了UFRC中裂紋和孔隙分布特征，如圖4所示[69]。隨后在考慮這些特征的情況下，建立其橫向導熱系數預估數學模型。

圖4 UFRC中孔隙及裂紋示意圖[69]

Hasselman和Johnson[56]首次建立了存在分散孔隙的UFRC橫向熱導系數預測Hasselman-Johnson等效介質模型，該模型目前已成為預測復合材料的橫向熱導系數應用最廣泛的模型之一。Al-astrabadi等[71]利用了UFRC的串/并聯熱阻網絡，建立了包含孔隙特征的RVE模型，計算了UFRC的等效導熱系數，并采用線性回歸的方法，在不同孔隙比、體積分數比下擬合得到了不同的經驗公式。隨后Krach和Advani[72]建立了包含不同孔隙形狀的RVE模型，來探索孔隙形狀對UFRC等效導熱系數的影響。研究結果表明，孔隙對材料ETC的影響不能僅用孔隙率(孔隙體積與材料總體積之比)來描述?？紫兜男螤詈头植记闆r都對等效導熱系數有影響。Krach和Advani建立的有限元分析模型雖然能考慮孔隙形狀對等效導熱系數的影響，但在其建立的模型中，孔隙穿透了整個基體材料，且對孔隙尺寸以及隨機分散的考慮不足，同真實分布存在較大偏差，如圖5(a)所示。

為解決這一問題，Yan等[73]基于ANSYS軟件，利用蒙特卡洛方法建立了考慮孔隙隨機分布的三維數值仿真RVE模型，如圖5(b)所示。通過數值和試驗數據的比較，證明了該方法的有效性和準確性，數值仿真模型計算得到的ETC與試驗值相比其誤差僅為2%。

圖5 考慮孔隙的RVE模型

1.1.3 隨機分布特征的引入和修正

以上針對UFRC等效導熱系數的預測方法，無論是工程數學計算的方法還是數值仿真的方法，在預測時都假設纖維在基體中周期分布。而在真實的UFRC中，纖維在基體中是隨機分布的，如圖2所示。纖維隨機分布會影響到材料內部的熱量傳遞特征以及等效導熱系數的分布，為此不少學者在建立RVE模型時，引入了纖維隨機分布的結構特征。

Mansilla[74]在對UFRC的力學特性進行研究時，應用隨機函數控制纖維的位置，建立了纖維隨機分布的力學分析RVE模型。研究結果表明，考慮了纖維隨機分布特征的RVE模型與纖維周期分布的RVE模型模擬得到的應力分布之間存在明顯的差異。相對于纖維周期分布的RVE模型，基于纖維隨機分布的RVE模型計算獲得的最大應力值和應變值分別提高了60%和36%。Ganapathy等[75]同樣建立了一個增強相隨機分布的RVE模型，用以計算氧化鋁纖維增韌樹脂基復合材料的宏觀等效導熱系數。Graham和Mcdowell[76]在Hasselman-Johnson模型的基礎上，用有限元方法對含有隨機纖維分布的UFRC橫向等效導熱系數進行了數值計算。其研究結果表明，UFRC的ECT不僅僅由增強相和基體的體積分數決定，而且還受到微觀結構非均勻性程度的影響。

近年來Jiang等[77]學者采用蒙特卡洛方法，研究了纖維隨機分布對等效導熱系數預估的影響。他們的研究表明，在纖維隨機分布的影響下，UFRC的ETC預測結果不再保持一致，而近似服從正態分布。這表明，在實際工程應用中，UFRC的不同部分或不同批次可能會具有不同的ETC。

經過多年的研究，目前針對單向增韌復合材料穩態等效導熱系數預測的方法已經較為成熟，為分析單向纖維材料的熱量傳輸機理以及溫度分布奠定了基礎，同時也可為2D、2.5D和3D編織纖維束的等效導熱系數預估提供相應的技術支撐。

1.2 TDWC 2/2.5維纖維編織復合材料

與UFRC相似，早期學者為建立TDWC的等效導熱系數的理想數學計算模型，對TDWC提出了如下理想假設：① 基體和編織纖維皆為均質材料；② 基體與編織纖維完全接觸，且纖維在基體中周期排列；③ 材料中不存在裂紋或者孔隙。在以上假設條件下，Vishnevskii和Shlenskii[78]建立了一種包含連續重復單元的導熱系數預估模型，得到了一種TDWC等效導熱系數的計算方法。但是Vishnevskii模型忽略了橫向紗線和周圍的基體材料，其理論計算結果與有限元分析結果和試驗值有較大偏差。Ismail等[79]通過等效元件法建立了TDWC的傳熱數學模型。該方法先將不規則的纖維以及編織纖維干涉的部位，用規則形狀的等效熱阻元件替代，再用這些等效熱阻元件建立熱阻網絡，最后通過傅里葉定律求解得到其等效導熱系數，如圖6所示。

圖6 Ismail等效元件模型[79]

Ismail模型雖然能夠預測TDWC的等效導熱系數，但是該模型忽略了材料編織結構參數對等效導熱系數預測帶來的影響。Ning和Chou[80]考慮TDWC的編織結構參數，基于熱阻網絡法，建立了計算TDWC橫向等效導熱系數的3維熱阻網絡傳熱分析模型，如圖7所示。雖然研究中考慮了材料編織結構參數帶來的影響，但是其模型假設編織緯紗與經紗截面為矩形，且忽略了經紗與緯紗之間的接觸熱阻。Dasgupta等[81]同樣采用熱阻網絡法，建立了更能反映真實編織結構和編織紗線截面形狀的三維熱阻網絡傳熱模型。

圖7 Ning和Chou建立的TDWC簡化模型[80]

事實上，TDWC中的編織紗往往并非由單一均勻物質構成，而是由更細小的纖維和基體復合而成，其結構類似于UFRC。因此對TDWC展開熱分析時，建立不同尺度的熱分析方法對TDWC等效導熱系數的高精度預測有重要意義。

Zhu和Li[82]基于分形法，建立了TDWC的跨尺度等效導熱系數分析模型，推導了TDWC的等效導熱系數計算公式。該模型由兩個不同尺度的子模型組成，分別為具有纖維絲尺度特征的紗線模型和具有纖維編織尺度特征的細觀模型，如圖8(a)所示。Zhu模型雖然考慮組成紗線的纖維結構特征，但是仍不能很好的反映編織紗線的真實編織結構特征。Yoshihiro等[83]利用熱網絡法建立了更符合TDWC真實紗線編織結構特征的跨尺度熱分析數學模型(見圖8(b))，并推導了TDWC的等效導熱系數計算公式。

圖8 Zhu[82]和Yoshihiro[83]建立的跨尺度TDWC模型

以上建立的工程數學計算模型有助于TDWC等效導熱系數的快速工程預估，但是工程數學計算模型不能很好地反映TDWC真實微觀結構特征，使得計算值與試驗值之間有一定誤差。為解決這一問題，相關學者們結合TDWC的真實微觀結構特征建立了多種數值仿真模型，用于計算TDWC的等效導熱系數。

Siddiqui和Sun[84]利用掃描電子顯微鏡對TDWC的重復單元進行分析，并建立了一種適用于TDWC等效導熱系數預測的RVE模型。盡管該模型能夠體現編織紗線宏觀的編織結構特征，但模型中紗線和基體均為均質材料，仍不能充分反映復合材料的微觀結構特征。Vorel和Michal[85]基于Mori-Tanaka平均方案的兩步均勻化過程,建立了包含纖維水平(微觀尺度)、紗線水平(細觀尺度)和層壓體水平(宏觀尺度)的三尺度均勻化方法。該方法在各尺度上進行解耦運算，運算相對簡單，消耗計算資源少，但是該模型中未能考慮材料的孔隙、裂紋以及界面熱阻等微觀結構特征。

與UFRC材料相似，TDWC因其制造工藝等問題，其內部會存在孔隙和裂紋，這些孔隙和裂紋會對TDWC的傳熱特性有顯著影響，研究表明孔隙和裂紋的存在會使得傳熱特性降低50%左右，熱擴散系數降低8%左右[86]。Farooqi和Sheikh[86]基于Puglia等[87]得到的TDWC微觀結構SEM顯微照片,采用跨尺度分步均質化的方法，建立了包含孔隙和裂紋的3個不同尺度的子模型，形成了一種通過典型單元來模擬預測TDWC等效導熱系數的方法。該模型將編織纖維結構規則化，且根據二維SEM纖維照片將裂紋二維拉伸為3維裂紋，如圖9所示。這使得其建立的建模與實際材料微觀結構還是較大出入，導致對等效導熱系數的預估精度不理想， 等效導熱系數預測誤差高達11.63%。

圖9 考慮TDWC不同特征孔隙的多尺度模型[86]

Liu等[88]同樣基于Puglia等[87]得到的TDWC微觀結構SEM顯微照片，建立了與Farooqi模型不同的跨尺度有限體積數值模型，如圖10所示。該模型能夠較為準確地反映TDWC中編織纖維的真實編織結構。利用該模型，Liu等[88]著重考慮了紗線和基體的孔隙率對TDWC等效導熱系數的影響。

圖10 Liu等建立的多尺度TDWC模型[88]

2.5D編織復合材料作為TDWC的一種，學者們也展開了較為系統的研究。Dong等[89]基于材料的微觀結構特征建立了2.5D編織復合材料的跨尺度熱分析模型，如圖11所示。該跨尺度模型包括微觀尺度和細觀尺度兩個子模型，其中微尺度模型包含纖維和孔隙，用于預估編織紗線的等效導熱系數；細觀尺度模型以微尺度模型得到的紗線等效導熱系數為基礎，分析2.5D編織復合材料的整體導熱行為。研究結果表明，有限元分析結果與試驗結果基本一致，誤差小于5%。

圖11 2.5D編織平板多尺度模型[89]

在對TDWC導熱系數進行預估時，同樣需要考慮界面熱阻的影響。Xu等[90]基于Mei[91]得到的C/SiC復合材料微觀結構的SEM顯微照片，建立了包括纖維尺度(微觀尺度)和紗線尺度(細觀尺度)的跨尺度分析RVE模型，如圖12所示。與Farooqi模型和Dong模型不同，Xu模型在纖維尺度建模中引入了UFRC中纖維與基體間的界面熱阻，并在紗線尺度建模中引入了正交紗交點處的大孔隙。

圖12 考慮界面相和孔隙的多尺度TDWC模型[90]

上述幾位學者都是先得到材料顯微照片后再根據不同結構特征建模。這種方式雖然能夠反映材料的編織結構、孔隙以及裂紋特征，但是無法還原編織纖維之間的擠壓變形，孔隙以及裂紋等結構特征的真實三維特性。Gao等[92]采用X射線計算機斷層成像(XCT)技術建立了2.5D陶瓷基復合材料三維RVE模型，如圖13所示。該模型根據三維重構技術真實還原了復合材料的編織結構特征和三維孔隙特征。受益于更貼近真實結構的RVE模型，Gao模型對該材料的等效導熱系數預估精度很高，與試驗值相比材料在3個導熱方向上的等效導熱系數的誤差僅分別為0.87%、0.25%和8.51%。

圖13 基于XCT三維重構技術的TDWC模型[92]

但是，以上模型都只在材料靜態時對材料進行等效導熱系數的預估計算，而材料在工作載荷下會發生變形，也會影響到材料的導熱系數。Chen等[93]對TDWC沿厚度方向進行溫度-位移耦合穩態分析。該分析基于平紋復合材料的細觀尺度RVE單元模型，給出了周期性位移邊界條件和沿厚度方向的溫度梯度，預測了復合材料在單軸應變作用下熱導率的退化。

通過各國學者的努力，目前通過材料的電鏡照片或X射線計算機斷層成像技術，可以建立起反映材料基本微觀結構特征的跨尺度RVE模型。在這些模型的基礎上采用跨尺度均勻化熱分析方法能夠較為準確的預測TDWC等效導熱系數。

然而目前建立的跨尺度RVE模型，其核心思想仍源自空間上的周期性假設，無法很好體現使用TDWC制成的熱端部件的真實壁厚、復雜型面等宏觀全尺寸結構特性，因此未來考慮TDWC熱端部件宏觀結構特征與TDWC自身結構特性的耦合作用，建立TDWC全尺寸跨尺度耦合等效導熱系數預測方法將是一個重要的研究方向。

1.3 TDBC 3維纖維編織復合材料

與UDFC、TDWC相比，TDBC編織方式多樣，如三維五向編織、三維四向編織以及三維正交編織等不同編織方式。TDBC的編織結構具有很強的三維空間交錯性，這使得無法建立TDBC的熱阻網絡，進而導致無法建立其工程數學計算模型。目前學者主要通過建立TDBC的RVE模型來預測其等效導熱系數。

在三維四向編織TDBC導熱系數預估方面， Mohajerjasbi[94]建立了“米”字型枝狀胞體RVE模型。程偉等[95]在此基礎上，用六棱柱代替圓截面或橢圓截面的纖維束，同時考慮了纖維束在相交處重疊體積，建立了一個用于熱分析的RVE模型，如圖14(a)所示?；谠撃Ｐ统虃パ芯苛死w維體積分數和纖維編織角對TDBC等效導熱系數的影響。

考慮到“米”字型枝狀胞體RVE模型與三維四向編織TDBC的真實編織結構存在較大的差異,為了建立更符合真實結構特征RVE模型，楊振宇等[96]以成型后的編織復合材料為研究對象,根據試驗的結果,初步建立了一種能夠反映TDBC纖維束的交織方式的RVE模型，如圖14(b)所示。Liu等[88]在楊振宇模型[96]的基礎上，建立了三維四向編織TDBC等效導熱系數預測的RVE模型。與程偉等[95]使用的“米”RVE模型相比，Liu模型預估得到的等效導熱系數偏差更小。但Liu等建立的RVE模型中編織紗線的截面人為假設為六邊形，且編織紗線的偏轉存在突變等不足。

Gou等[97]進一步建立了能夠基本反映三維四向編織TDBC真實編織結構的RVE熱分析模型，如圖14(c)所示。Gou等還建立一套模型簡化方法和相應的熱分析邊界條件計算方法。通過該方法可以將全單位計算RVE模型減小為原來的1/2、1/4和1/8，大大節約了計算資源和計算時間。但是該模型未考慮材料的界面熱阻、孔隙以及裂紋等微觀結構特征，同時也未能反映材料編織時紗線相互擠壓變形等編織結構特征，這導致該模型預測等效導熱系數的誤差達21.6%。

圖14 三維四向編織TDBC熱分析RVE模型

在三維五向(5D)編織TDBC導熱系數預估方面，由于其編織方式復雜，且研究起步晚，目前僅有少部分研究工作。李典森等[98-99]、江華[100]在分析三維五向編織TDBC紗線編織走向的基礎上，建立了三維五向編織結構的RVE模型，并基于建立的模型計算了三維五向編織TDBC的等效導熱系數，如圖15(a)所示。盧子興等[101]建立了三維全五向(Q-5D)編織TDBC的參數化熱分析RVE模型，計算得到了相應的等效導熱系數和熱膨脹系數，如圖15(b)所示。

圖15 三維四五編織TDBC熱分析RVE模型

除了三維五向編織和三維四向編織以外， Lee等[102]還針對四軸多向正交編織復合材料 (four-axial multiaxial Non-Woven Composites，NWC)，在假設纖維具有橫向各向同性、基體具有各向同性、忽略了增強材料與基體之間的界面熱阻的條件下建立熱分析RVE模型，并利用張量坐標變換法對NWC的等效導熱系數進行了預測，如圖16(a)所示。Jiang等[103]基于螺旋幾何RVE模型，對三維螺旋編織TDBC的等效導熱系數進行了預測，如圖16(b)所示。

圖16 NWC RVE模型和Helix RVE模型

以上針對不同編織方式建立的TDBC單一尺度熱分析RVE模型，雖然能夠對TDBC進行等效導熱系數的預估，但是模型都是建立在特定尺度以及均勻化理論的基礎上，故此無法考慮紗線中纖維等結構特征帶來的影響，導致預測值與試驗值有較大的誤差。近年來已經有學者開始構建針對 TDBC熱分析的跨尺度模型。

Dong等[104]建立了包含纖維絲微觀尺度、纖維束細觀尺度以及構件宏觀尺度的跨尺度熱分析模型，如圖17所示。該模型包括反映纖維絲結構特征的微觀尺度RVE模型、反映纖維束編織結構特征的細觀尺度 RVE模型以及反映構件整體特性的宏觀尺度模型。基于前兩者對TDBC的等效導熱系數進行預估，利用構件宏觀尺度模型揭示了TDBC的導熱結構效應。

圖17 Dong等建立以的多尺度TDBC模型[104]

Fang等[105]針對三維四向編織TDBC，建立了纖維絲微觀尺度和纖維束細觀尺度的跨尺度分析模型。同時采用非對角碰撞矩陣的多弛豫時間晶格玻爾茲曼模型，結合半晶格劃分方法對TDBC的有效導熱系數進行了預測。與前文Gou模型相比，Fang模型能夠反映三維四向編織TDBC纖維絲微觀尺度和纖維束細觀尺度兩個尺度下的結構特性，等效導熱系數預估精度顯著提高，誤差為9.89%。

跨尺度分析方法可以分析不同尺度結構特征對TDBC等效導熱系數的影響。但以上跨尺度分析模型，都是人為簡化后構建的規則幾何模型，這種建模方式無法充分體現材料的多孔性、編織纖維空間分布的重疊性、隨機性等真實結構特性。為解決這一問題，近年來有研究人員開始利用CT技術對材料進行三維重構，來建立相應的熱分析模型。

Huang等[106]基于三維重構技術建立了具有不同孔隙率的多孔金屬纖維燒結板(Porousmetal Fiber Sintered Sheet，PMFSS)微觀結構隨機纖維幾何模型，如圖18所示。Huang模型比Fang模型，更能準確體現纖維編織型材料的真實微觀結構特征，因此利用Huang模型來預測材料的等效導熱系數比Fang模型更為準確(孔隙率不超過20% 時Huang模型預測誤差小于5%)。

圖18 基于XCT三維重構技術的TDBC模型[106]

綜合來看，TDBC結構復雜、建模難度大，且TDBC的熱分析起步晚，未來以三維重構技術為支撐，建立反映TDBC真實微觀結構特性的計算模型將是一個主要的發展趨勢。但需要注意的是，利用三維重構技術得到的計算模型會包含大量跨尺度的結構信息，如何針對這些信息，建立精細化、計算資源可承受的跨尺度分析方法和跨尺度耦合計算方法將是未來TDBC等效導熱系數預估的一個很重要的研究方向。

2 CMC熱端部件的熱分析方法

目前針對CMC熱端部件，常采用試驗測試和數值仿真等手段對其進行熱分析。同時由于在高溫環境下CMC材料會發生氧化，因此在實際工程應用中，依然需要采用冷卻技術對其進行熱防護，目前已有部分學者針對CMC熱端部件的冷卻結構開展了設計分析。此外，包括增材制造技術在內的先進復合材料制造技術，對現有CMC熱端部件的熱分析方法也提出了新的挑戰。針對上述四方面的內容，本節首先總結分析了CMC熱端部件的試驗和數值仿真熱分析方法現狀，然后介紹了CMC熱端部件冷卻結構的設計及熱分析現狀，最后初步探究了以增材制造技術為代表的先進制造技術對CMC熱端部件熱分析方法可能帶來的影響。

2.1 CMC熱端部件試驗測試

試驗測試是目前開展CMC熱端部件熱分析的重要手段之一。目前已有多個發動機制造商和研究團隊對CMC熱端部件開展了多項熱態試驗分析。

CMC燃燒室作為典型的CMC熱端部件之一，目前研究人員已經對其進行了多次熱端驗證試驗[107-113]。Bhatia等[107]對全環形CMC燃燒室(見圖19(a))在實際發動機的慢車轉速(40 000 r/min)和全功率轉速(57 000 r/min)之間進行了250次循環，在整個試驗過程中，CMC燃燒室在燃氣環境下都沒有出現燒蝕等問題。Hald等[108]在典型燃燒工況下，對采用CMC材料的新概念火箭發動機燃燒室(見圖19(b))進行了試驗研究。研究發現，得利于CMC材料的應用，該燃燒室的熱循環敏感性降低，但由于CMC材料的導熱系數較低，使得該燃燒室的局部溫度梯度高達1 000 ℃/mm。此外Lebel等[109]對火箭發動機CMC燃燒室壁板進行了試驗研究，重點關注了CMC燃燒室壁板在燃燒環境下的熱應力問題。以上研究通過對CMC燃燒室開展試驗測試，驗證了其在發動機高溫環境下的可靠性，為CMC燃燒室設計提供了重要數據支撐。

圖19 CMC燃燒室

CMC渦輪葉片作為另一個重要的CMC熱端部件，一直是航空發動機制造廠商的重點研究對象。例如，Verrilli等[6]在1 200 ℃的高溫氣流下，對使用SiC/SiC材料的整體編織CMC渦輪葉片進行了高溫臺架試驗，試驗發現在高溫氣流下連續工作50 h，CMC葉片沒有發生明顯退化，而合金葉片損壞嚴重，如圖20(b)和圖20(c)所示。試驗驗證了CMC渦輪葉片在高溫環境下工作的結構可靠性，同時試驗過程中使用光學高溫計測量了CMC渦輪葉片表面溫度，為CMC渦輪葉片的熱分析提供了寶貴的試驗數據。

圖20 CMC渦輪葉片[6]

除了上述對CMC材料發動機整體熱端部件進行的試驗研究，還有許多學者對CMC構件進行了高溫試驗測試。

Bouquet等[114]開發和測試了一種全熱結構C/SiC換熱器，并在超燃沖壓發動機試驗臺上進行了13次短時間試驗(每次試驗燃燒過程存在5 s)， 測試時其換熱熱流密度高達1.5 MW/m2，且測試完成后換熱器結構沒有出現高溫結構損傷。Peng等[115]針對采用主動冷卻技術的CMC復合平板進行溫度場測試，試驗時CMC平板的最大表面溫度達2 000～3 000 K，結果表明采取主動冷卻技術的C/SiC復合材料層板結構，僅使用較少冷卻量即可為高超聲速吸氣推進系統在高溫工況下提供有效熱防護。Reimer等[116]在高超聲速條件下，對C/C-SiC圓管構件進行了發散冷卻試驗研究，該研究驗證了發散冷卻在CMC圓筒構件上的熱防護性能，同時還對高熱負荷條件下C/C-SiC材料的氧化和侵蝕問題進行了探究，如圖21(a)所示。

Michael等[117]在燃氣環境下對一類氧化物CMC材料的高溫耐久性進行試驗研究，探究了在1 150 ℃、240 m/s高溫高速氣流的周期性沖刷下試驗樣品的損傷演化機理，同時分別用單波長高溫計和熱電偶監測前后表面溫度。如圖21(b)所示。劉寧夫等[118]研制了超高溫冷熱沖擊試驗裝置對氧化鋯陶瓷試件瞬態抗冷熱沖擊性能進行了試驗研究，驗證了超高溫冷熱沖擊試驗裝置的可信性和有效性，為其在冷熱沖擊試驗中的工程應用提供了設計依據。

圖21 CMC部件試驗

上述研究為驗證CMC熱端部件在高溫工作環境下的結構可靠性及熱防護措施的有效性提供了非常重要的支撐數據。但是由于CMC熱端部件的試驗件制造工藝復雜且價格昂貴，導致試驗成本高昂。另一方面，受制于目前試驗測試手段，試驗方法難以獲取CMC熱端部件內部熱量的傳輸機制，不利于CMC熱端部件的正向熱設計。因此在試驗測試之外，亟待建立考慮CMC熱端部件結構特征的熱分析仿真方法。

2.2 CMC熱端部件熱分析仿真方法

目前針對CMC熱端部件的溫度場計算，主要有3種方法。第1種方法是不考慮CMC材料導熱各向異性的整體均勻化計算方法，該方法在計算時將CMC材料看作均質材料，在熱分析時直接用CMC材料的各向同性等效熱物性進行計算，這種方法與傳統金屬材料熱分析方法類似。第2種是考慮CMC材料導熱各向異性的整體均勻化計算方法，該方法基于纖維(編織紗)的走向，依據試驗測試或根據第2節介紹的CMC等效導熱系數數值計算結果，獲得材料3個方向的宏觀等效導熱系數，再將其賦給宏觀尺度下的部件熱分析模型，進而完成溫度場的計算。第3種方法是細觀尺度計算方法，該方法考慮增韌纖維束的真實編織結構，根據編織紗線的編織走向和基體材料特性賦值各向異性的導熱系數，針對部件開展全尺寸(Full Size)建模，并利用有限元模擬等方法進行數值仿真分析。

2.2.1 不考慮CMC材料導熱各向異性的整體均勻化計算方法

該方法將計算模型簡化為均質模型，計算時將CMC材料的宏觀等效熱物性參數設置為各向同性，完成溫度場的計算。

Murthy等[8]利用該方法結合計算流體力學分析獲得了CMC葉片上的溫度分布，并為CMC葉片失效概率的仿真研究提供了熱邊界條件。Wang等[119]對用于綜合熱防護系統的多層陶瓷基復合蜂窩夾層板進行數值仿真研究。研究根據層板的幾何結構，推導了其沿厚度方向的有效導熱系數以及熱擴散系數，如圖22所示。計算時未考慮CMC材料導熱各向異性，其數值仿真結果與試驗結果[120]的相對誤差約為10%。

圖22 多層陶瓷基復合蜂窩夾層板[119]

2.2.2 考慮CMC材料導熱各向異性的整體均勻化計算方法

考慮CMC材料導熱各向異性的整體均勻化計算方法在計算時，忽略CMC材料增韌纖維的編織結構等特征，將計算模型簡化為均質模型；通過設置3個方向上的導熱系數來表征CMC材料的導熱各向異性。具體計算中，該方法包括不考慮部件型面對各向異性方向的影響以及考慮部件型面的影響兩種方法。

當不考慮渦輪葉片等熱端部件的型面對各向異性方向性的影響時，計算中直接設置全局坐標系下3個不同坐標方向上的宏觀等效導熱系數，完成溫度場的計算，如圖23所示。

圖23 全局坐標系下各向異性等效導熱系數示意圖

趙宏麗[121]和陳龍淼[122]分別采用這種方法對碳/碳編織復合材料的火箭發動機尾噴管和復合材料炮管溫度場進行數值仿真研究。Nita等[123]針對CMC渦輪葉片開展了試驗和數值模擬研究，首先針對葉片進行了高溫燃氣葉柵試驗，并用紅外熱像儀測量了葉片壁面的溫度，然后在數值模擬中，將試驗結果作為邊界條件，并利用該方法設定CMC材料的各向異性物性參數，對該CMC渦輪葉片的熱應力進行了詳細分析。徐瑞[39]針對Mark II型渦輪葉片，研究了導熱系數的各向異性以及分散性對渦輪葉片溫度場分布的影響研究中同樣采用該方法，即給定了渦輪葉片3個方向的宏觀等效導熱系數，獲得了葉片高溫區域隨導熱系數變化的規律。

上述關于CMC熱端部件的熱分析研究中，都是直接全局給定3個方向的導熱系數，沒有考慮葉片等熱端部件的復雜型面與CMC材料導熱系數各向異性耦合作用的影響。但是氣冷CMC渦輪葉片等熱端部件的表面曲率在空間上變化劇烈，導熱系數的主方向和全局計算坐標系之間的夾角在空間上存在一定的分布規律。因此，基于全局計算坐標系，直接設定3個坐標方向導熱系數為定值的假設，將會導致明顯的誤差。

考慮部件型面對各向異性方向的影響時，計算中就需要考慮CMC材料3個方向的導熱系數隨熱端部件型面變化的空間分布特征。屠澤燦等[124-125]根據材料編織方向及CMC渦輪葉片型面來賦值3個方向的等效導熱系數，即導熱主方向坐標系(ζ，η，v)中的ζ方向為材料編織方向，該方向始終平行于葉片型面，即葉片型面切線方向，如圖24中的Keffa。η方向為材料編織厚度，該方向始終垂直于葉片型面，即葉片型面厚度方向，如圖24中的Kefft2。v方向的等效導熱系數為葉片高度方向的導熱系數，如圖24中的Kefft1。

圖24 考慮型面特征下等效導熱系數示意圖

Liu等[126]同樣通過該方法對二維編織SiC/SiC-CMC渦輪導向葉片進行了熱力學數值仿真研究。Shen等[127]在試驗研究的基礎上，對CMC渦輪導向葉片在熱載荷作用下的應力應變進行了數值計算。計算時引入材料映射模型，通過修改有限元計算模型的局部坐標系來考慮部件型面對各向異性物性參數方向的影響，其計算坐標如圖25所示。

圖25 計算坐標示意圖[127]

在隨后的研究中，Tu等[128]發現在渦輪葉片等存在薄壁結構的熱端部件熱分析中，盡管考慮了宏觀構件型面扭曲的影響，基于RVE模型預測的ETC與試驗值相比仍有15.62%的誤差。為克服這一問題，屠澤燦[124]考慮渦輪葉片的真實壁厚以及三維五向編織結構的整體性，建立了全尺寸跨尺度計算模型預測真實壁厚下CMC材料的ETC，并將預測值結合2.2.2節所述方法對CMC渦輪葉片進行熱分析。計算結果表明直接使用整體均勻化的計算方法得到的結果有明顯誤差，如在x/l=0的葉片前緣點，計算結果和試驗結果的相對誤差達到了103%，且模擬得到的該區域綜合冷卻效率分布規律與試驗結果也差異較大。使用該計算方法得到的結果精度得到明顯提升，在特征區域S1(葉片前緣)、S2(部分壓力面)和S3(部分吸力面)計算和試驗結果的相對誤差分別為8.48%、7.75%和2.11%。

2.2.3 細觀尺度計算方法

增韌纖維作為CMC材料一個不可忽視的結構特征，對CMC熱端部件溫度場分布和熱量傳輸方式有顯著影響，CMC材料導熱各向異性的特性也取決于增韌纖維取向[129]。3.2節中的整體均勻化的計算方法忽略了這一具有顯著影響的結構特征，無法對CMC熱端部件進行高精度的熱分析，而基于細觀尺度編織結構的全尺寸建模方法則彌補了這一缺陷。

該方法考慮增韌纖維的真實編織結構，從纖維束等細觀尺度引入等效導熱系數，然后根據編織紗線的編織走向和基體材料特性分別賦值各向異性的導熱系數進行CMC熱端部件熱分析。趙曉[130]針對2.5D編織平板建立包含紗線尺度以及構件尺度的全尺寸分析模型并進行試驗驗證。從圖26試驗結果與仿真結果對比可以看出，采用整體均勻化的計算方法無法獲得CMC由于纖維編織結構引起波動的溫度信息。而全尺寸建模方法能夠較為準確的還原CMC的溫度場，掌握CMC熱端部件內部熱量傳輸機理，有助于建立CMC熱端部件精細化熱分析方法，進而為CMC熱端部件的工程設計提供支撐。

圖26 2.5D編織平板數值仿真與試驗結果[130]

2.3 CMC熱端部件冷卻結構設計及分析

當CMC熱端部件應用于高溫燃氣環境中時將面臨著嚴峻的挑戰。Smialek等[131]研究CMC材料在高溫燃氣下的氧化特性以及氧化過程。研究表明，當燃氣溫度為1 450 ℃時，CMC材料中的SiC基體重量在工作100 h后，每平方厘米上減少了0.18 mg左右，如圖27所示。因此當CMC熱端部件在高溫環境下工作時，有必要對其采取有效的熱防護措施。目前已有部分學者基于2.2節介紹的CMC熱端部件熱分析仿真方法，對CMC熱端部件的冷卻結構開展了設計分析。

圖27 SiC重量變化隨時間及溫度變化圖[131]

強迫對流冷卻是一種常用的冷卻措施。目前該冷卻方式常用于高超音速飛行器、再入飛行器等航空航天器的前緣、機翼等需要熱防護的部件中。Ferrari等[132]對采用陶瓷基復合材料的周期性多孔夾層結構進行主動冷卻數值仿真研究。獲取了不同進氣條件下的冷卻效果，但計算時基于3.1節介紹的熱物性設置方法，未能考慮CMC材料的導熱各向異性對冷卻性能的影響，如圖28所示。

圖28 CMC多孔夾層構件及數值仿真云圖[132]

考慮到CMC材料的低導熱特性及加工工藝，氣膜冷卻是一種另一種可行性較高并具有較好冷卻效果的冷卻手段。氣膜冷卻技術的使用，需在構件上制造出功能各異的離散氣膜孔。氣膜冷卻特性會對CMC熱端部件的溫度場分布有顯著影響。同時與傳統均質金屬材料不同，CMC材料由于其各向異性的導熱特性以及增韌纖維的影響，會使得材料內部的溫度場呈現非均勻特征，將導致熱量傳輸特性發生改變，而這反過來又會影響氣膜冷卻特性[133]。以上CMC構件各向異性導熱特性與氣膜的耦合作用，導致CMC構件冷卻結構的熱分析成為一個復雜的耦合分析過程。

為研究CMC熱端部件的氣膜冷卻特性，目前不少學者以簡單的CMC平板構件為對象來開展研究。屠澤燦等[134]研究了不同增韌纖維方向對單向纖維增韌CMC平板圓孔氣膜冷卻特性的影響，其試驗研究表明導熱各向異性會影響氣膜冷卻平板內部的熱量傳輸過程，沿纖維增韌方向，熱量傳輸能力得到加強，進而會對氣膜覆蓋壁面的綜合冷卻效率及溫度分布均勻性產生影響。侯亞東等[135]采用試驗研究的方法，研究了不同編織方式(1D/2D/2.5D/3D編織)成型的復合材料平板圓孔氣膜冷卻特性。其研究表明，不同編織方式對平板內部溫度分布有顯著影響。Zhong和Brown[136-137]對雙層壁CMC平板進行了沖擊/氣膜冷卻特性試驗以及數值仿真方法的研究。

上述針對CMC平板氣膜冷卻的數值仿真研究大都采用基于等效導熱系數的整體均勻化模擬方法，即在計算時直接給定CMC平板3個方向的宏觀等效導熱系數以表征材料導熱各向異性，因此，計算得到的是一個均勻化的溫度場，無法充分反映材料內部微觀編織結構對固體域的內部熱量傳輸過程的影響，進而無法獲取材料編織結構對氣膜綜合冷卻效果的影響。

為解決上述問題，近年來已經有研究人員從纖維束編織結構的尺度，即介于纖維絲微觀尺度和平板構件宏觀尺度之間的細觀尺度，建立氣膜冷卻結構模型并開展熱分析。趙曉[130]基于全尺寸編織結構模型研究了2.5D編織結構CMC材料的平板氣膜冷卻特性及內部溫度場分布特征，并對比分析了其與均勻化方法計算結果的差異，如圖29所示。其研究結果表明，建立全尺寸編織結構平板模型，從纖維束尺度引入復合材料各個組分等效導熱系數的數值計算方法是可靠的。在氣膜孔下游約2D范圍內計算值與試驗值幾乎完全吻合，在氣膜孔出口至氣膜孔下游約6D的區域內，計算結果與試驗結果的相對誤差在10%以內。而基于均勻化方法獲取的冷卻效率及平板內部溫度場，其與基于全尺寸編織結構方法的結果相比，無論在數值還是分布規律上均有較大差異。

圖29 2.5D編織平板數值計算溫度場[130]

采用全尺寸編織結構模型可以計算得到CMC構件內部復雜溫度場的詳細信息，有助于掌握CMC構件內部熱量傳輸機理，進而為CMC熱端部件的氣冷結構與材料的編織結構開展協同設計提供支撐，以達到高效冷卻和低壁溫梯度的工程設計目標。

此外，CMC材料自身的多孔性，為發汗冷卻的應用提供了先天條件。目前已有學者在CMC平板上對發散冷卻進行了試驗和數值仿真研究。Dahmen等[138]基于多孔陶瓷基復合材料(CMC)平板，采用試驗和數值仿真的方法研究了采取發汗冷卻時，不同冷卻氣體流量對邊界層溫度、速度和局部表面摩擦帶來的影響。Koenig等[139]同樣基于多孔陶瓷基復合材料平板，研究了采用發汗冷卻時，非均勻冷氣流量對CMC平板溫度場分布的影響。研究表明CMC材料不同鋪層方式對冷卻效果有很大影響，如圖30所示。上述研究在數值仿真時都未考慮CMC材料導熱各向異性帶來的影響。但實際上，由鋪層方向改變引起的發汗冷卻效果變化，除了不同鋪層方向改變了流場分布外，不同鋪層方向下CMC材料導熱主方向發生改變是另一個重要原因。因此需要進一步結合CMC材料的各向異性導熱特性探究發汗冷卻在 CMC熱端部件中的實施效果。

圖30 CMC平板發汗冷卻構件及溫度云圖[139]

2.4 先進增材制造技術對CMC熱端部件冷卻設計的影響

在CMC熱端部件的實際工程應用中，將CMC材料內部細觀結構與宏觀結構進行協同設計以獲得高效的熱負荷管理是一個重要的研究方向。例如，借助于CMC材料的導熱各向異性，工程人員能夠將熱量高效定向的從熱端導向冷端。

目前已有研究學者開始從事這一方面的研究。Cao等[140]將C/SiC平板沿厚度方向開孔，然后在孔中多次填充碳納米管(CNTs)，將圓孔處形成的CNTs/SiC微米柱作為熱量傳輸通道以提高C/SiC復合材料沿厚度方向的整體導熱效率，如圖31所示。Zhou等[141]通過“纖維微觀結構-氣孔結構-表面超材料結構”三者協同設計提高復合材料在不同頻率的協同吸波性能。

圖31 帶有CNTs通道的C/SiC復合材料[140]

上述“微觀-宏觀”協同設計，是未來高性能CMC材料設計的一個重要研究方向。而精細化的CMC材料微觀結構設計對材料制造工藝提出了很高的要求，以3D打印技術為代表的先進增材制造技術為其提供了全新的解決思路[142-144]。Mei等[143]通過在微觀結構層面精細化設計蜂窩結構，優化材料的吸波性能，同時利用陶瓷3D打印結合化學氣相沉積法制備了該具有特定結構的多孔Al2O3/SiC陶瓷基復合材料，如圖32(a)所示。楊金山等[144]利用化學氣相滲透工藝將SiC基體引入3D打印三維石墨烯，獲得三維石墨烯/SiC 復合材料，如圖32(b)所示。

圖32 3D打印CMC材料微觀結構

此外，從圖33可知，CMC材料微觀結構的尺度在微米量級，而CMC材料熱端部件的尺度多在厘米量級，這就對現有熱分析方法提出了新的挑戰。要在對CMC熱端部件進行熱分析時，兼顧宏觀和微觀兩個尺度的影響，就需要構件精細化的多尺度計算模型及熱分析方法。

基于計算機斷層掃描(XCT)的三維重構技術為構建精細化的多尺度計算模型提供了技術支撐。Abdi等[145]和Presby等[146]先后基于計算斷層掃描圖像對SiC/SiC陶瓷基復合材料的異物損傷進行了數值仿真研究。Chen等[147]基于三維重構技術，建立了研究由裂紋引起的陶瓷基復合材料熱機械性能退化全尺寸模型，如圖33所示。

圖33 基于計算機斷層掃描技術的CMC模型[147]

上述多尺度模型包含的幾何特征信息極多，當其應用于渦輪葉片等幾何尺度較大且結構特征復雜的熱端部件時，將會導致計算量激增。所以針對工程實際的熱端部件，如何權衡模擬仿真精度和計算資源消耗，建立基于三維微觀結構特征重構的熱分析模型成為關鍵。此外，無論是基礎材料的宏觀熱特性參數，還是構件的熱響應，都同CMC熱端部件的加工工藝和工作載荷等密切相關，且相互之間存在較為突出的非線性耦合關系，因此未來的熱分析還需要同制造工藝、力學行為分析等進一步緊密結合，實現多物理場聯合仿真。

3 結 論

CMC材料優良的力學及耐熱性能，使其在航空發動機熱端部件具有較好的應用前景，同時，由于內部非均質的結構特征導致材料的熱物性具有明顯各向異性及離散性，進而使得傳統基于均質金屬材料的熱分析方法難以適用于CMC材料熱端部件。建立CMC材料熱物性預測模型和CMC熱端部件及其冷卻結構的熱分析方法，能夠為加快CMC材料在航空發動機中工程應用的進程提供有力的技術支撐。

1) 針對CMC材料等效導熱系數等熱物性參數的預估，目前關于單向長纖維增韌復合材料的導熱系數預測方法已較為成熟。而關于2D、2.5D以及3D等內部結構較為復雜的纖維增韌復合材料，目前大多基于掃描電鏡等獲取的微觀結構特征，建立具有明顯周期性特征的單胞結構或者全尺寸結構，難以分析纖維、孔隙、裂紋及界面相等結構隨機分布特性的影響。而基于XCT三維重構模型的分析方法，為解決該問題提供了新的思路和技術途徑，但同時，如何合理利用該方法提供的豐富微觀結構信息，建立高精度的編織結構CMC材料等效導熱系數預估模型是未來發展的重要方向之一。

2) 針對CMC熱端部件的熱分析方法，目前尚處于起步發展階段，大部分研究簡單采用基于模型全局各向異性導熱系數的均勻化熱分析方法，少數學者在此基礎上進一步考慮了渦輪葉片等熱端部件的復雜型面，對模型各向異性導熱系數空間分布的影響。然而，目前的均勻化熱分析方法忽略了編織結構等特征對CMC熱端部件內部熱量傳輸機制的影響，且難以獲取CMC熱端部件溫度場的真實信息。而將編織結構直接應用于渦輪葉片等幾何尺度較大且結構特征復雜的熱端部件時，又會導致計算激增。宏觀熱分析中如何高效引入 CMC微觀尺度信息，建立精度高且工程可應用的 CMC材料熱端部件跨尺度熱分析方法是目前亟需突破的技術難題。

3) 針對CMC熱端部件的冷卻結構，考慮到氣膜冷卻效果本身的非均勻特性，以及CMC材料的非均勻與各向異性特征，會使得CMC材料冷卻結構的熱量傳輸及冷卻機制變得異常復雜，目前這方面的研究尚處于起步階段。未來的熱分析還需要同CMC熱端部件的制造工藝、力學行為分析等進一步緊密結合，實現多物理場聯合仿真。

4) 將CMC材料內部細觀結構特征與宏觀構件進行協同設計以獲得高效的熱負荷管理是未來一個重要的研究方向。以3D打印技術為代表的先進增材制造技術為其提供了重要技術支撐，同時基于計算機斷層掃描的三維重構技術為構建精細化的多尺度幾何模型提供了技術支撐，進而為其多尺度熱分析方法奠定了基礎。