航空機(jī)電作動器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速終端滑模控制

魏科鵬，胡健，姚建勇，邢浩晨，樂貴高

南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094

目前，航空作動器主要使用的是電液伺服作動系統(tǒng)，但是隨著飛行器在農(nóng)業(yè)和安防等領(lǐng)域的應(yīng)用，對飛行器的靈活性、可靠性和日常維護(hù)提出了更高的要求。考慮到電液伺服系統(tǒng)存在噪聲大、油液污染及維護(hù)不方便等問題，而機(jī)電作動器相對干凈、無噪聲、靈活性高、維護(hù)方便，因此機(jī)電作動器受到越來越多的青睞。同時，以往航空作動器的控制大多集成在飛控計算機(jī)中，作動器與飛控計算機(jī)之間的電纜、接插件等附加設(shè)備的增加，大大降低了作動器的可靠性和安全性。因此目前針對作動器與控制器的一體化設(shè)計成為了研究熱點。但與此同時，控制器就要從原來的駕駛艙中移到作動器附近，其工況會變得異常惡劣，這就對機(jī)電作動器控制器的設(shè)計帶來很大的挑戰(zhàn)[1-2]。

為了提高機(jī)電作動器的控制性能，許多學(xué)者針對各種控制策略展開了大量的研究，目前比較常用的方法有：定量反饋理論、自校PID控制、前饋-反饋控制等[3]。上述控制方法均屬于線性理論下的線性控制策略，而航空機(jī)電作動器是一個具有多變量、非線性、強耦合的伺服系統(tǒng)，因此傳統(tǒng)的基于經(jīng)典三環(huán)的控制方法越來越難以滿足實際的工況需要。近來，基于模型的先進(jìn)非線性控制方法得到了迅速的發(fā)展。針對控制系統(tǒng)的非線性問題，在文獻(xiàn)[4]中提出了反饋線性化控制方法，反饋線性化方法是將非線性數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化成線性數(shù)學(xué)模型，從而用線性理論解決系統(tǒng)的控制問題，其前提是需要知道精確的系統(tǒng)動力學(xué)特性及參數(shù)，但是機(jī)電作動器本身存在負(fù)載變化、溫度變化而導(dǎo)致的電氣增益變化、磨損導(dǎo)致的摩擦系數(shù)變化以及未建模擾動，上述因素都導(dǎo)致難以獲得系統(tǒng)的精確模型，從而降低了反饋線性化控制器的性能；針對控制系統(tǒng)參數(shù)不確定的問題，文獻(xiàn)[5] 中提出了自適應(yīng)控制方法，自適應(yīng)控制方法能夠在模型參數(shù)不確定的情況下很好地對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行估計并補償，但是當(dāng)系統(tǒng)中存在擾動時，其控制性能會大大下降；針對這一問題，文獻(xiàn)[6]中提出了自適應(yīng)魯棒控制策略，通過設(shè)計控制系統(tǒng)的非線性魯棒項，達(dá)到克服系統(tǒng)受到的外部干擾的目的。

自適應(yīng)魯棒控制(Adaptive Robust Control，ARC)具有較強的魯棒性，可以使系統(tǒng)在有擾動的情況下實現(xiàn)有界穩(wěn)定，為了加快控制系統(tǒng)的收斂時間，在文獻(xiàn)[7]中提出了終端滑模控制，終端滑模控制可以在有限時間內(nèi)將誤差收斂到零，同時也具備一定的魯棒性，為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的收斂速度，在終端滑模控制的基礎(chǔ)上，在文獻(xiàn)[8]中提出了快速終端滑模(Fast Terminal Sliding Mode, FTSM)，該方法通過對滑模面的改進(jìn)，進(jìn)一步提高了控制器的收斂速度[9]，但是無論是終端滑模還是快速終端滑模，都有一個共同的缺點：滑模控制器會使控制量產(chǎn)生抖振，從而對控制系統(tǒng)產(chǎn)生損害[10-11]。

為了解決滑模的抖振問題，許多科研工作者設(shè)計了將其他控制策略與滑模相結(jié)合的控制方法，其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制(Neural Network Control, NNC)因其萬能逼近特性，能夠更好地解決滑模的抖振問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在非線性控制領(lǐng)域已經(jīng)成為研究的熱門方向[12]，Hornik等[13]發(fā)表了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面的重要論文，在文中給出了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合任何非線性函數(shù)的穩(wěn)定性證明，Thomas等[14]發(fā)表了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在飛行器控制方面的應(yīng)用，并在形式上比較了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制與其他控制器在非線性控制中的區(qū)別。它是一個由多個簡單的結(jié)點(神經(jīng)元)相互連接起來的并行處理器，其優(yōu)點為在合適的結(jié)點權(quán)值下理論上可以擬合所有曲線，可以有效解決未知非線性系統(tǒng)難以處理的控制問題,近年來，許多學(xué)者使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和李亞普洛夫理論來證明控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中的參數(shù)重構(gòu)誤差是不可避免的，在文獻(xiàn)[15]中，設(shè)計了一種重構(gòu)誤差在線估計，并使用了對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)設(shè)計以減少重構(gòu)誤差對系統(tǒng)性能的影響[16]。

本文針對航空機(jī)電作動器的組成和工作原理，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，基于Lyapunov分析法設(shè)計了一種將多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與快速終端滑模結(jié)合的自適神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速終端滑模(Adaptive Neural Network Fast Terminal Sliding Mode，ANNFTSM)的控制方法，該方法將系統(tǒng)參數(shù)不確定性和未建模動態(tài)統(tǒng)一歸入到系統(tǒng)的總不確定性中，然后用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去觀測并加以補償，針對補償誤差設(shè)計非線性魯棒項加以克服，以減弱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)誤差對系統(tǒng)性能的影響，在實現(xiàn)了系統(tǒng)有界穩(wěn)定的同時使系統(tǒng)具有更快的收斂速度和更好的魯棒性能。

1 問題描述與數(shù)學(xué)模型

航空機(jī)電作動器是以機(jī)電系統(tǒng)作為動力輸出，配備位置傳感器、傳動裝置等，機(jī)電作動器有兩個驅(qū)動模式：直接驅(qū)動型和間接驅(qū)動型；本文研究的某型航空機(jī)電作動器采用的是間接驅(qū)動，電機(jī)輸出通過減速箱、滾珠絲杠帶動舵面進(jìn)行所期望的運動，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 間接驅(qū)動型機(jī)電作動器原理圖

為了提高機(jī)電作動器系統(tǒng)的控制精度，在建立系統(tǒng)模型時需要考慮諸多非線性因素，如系統(tǒng)的粘滯、摩擦等。同時為了提高系統(tǒng)容錯能力，在建模的時候還應(yīng)考慮系統(tǒng)可能出現(xiàn)的故障。航空機(jī)電作動器較為常見的故障有：減速器斷齒、滾珠絲杠間隙過大等，其中減速器斷齒即減速器在運行過程中，齒面斷裂，產(chǎn)生齒輪質(zhì)心偏移，導(dǎo)致齒輪的輸出信號產(chǎn)生一個額外的正弦調(diào)制干擾；滾珠絲杠間隙過大可能由安裝不規(guī)范或磨損導(dǎo)致，該故障會導(dǎo)致螺母在運行過程中因為自身位移而產(chǎn)生轉(zhuǎn)動下滑，產(chǎn)生彈性位移，從而導(dǎo)致定位精度下降，超出系統(tǒng)能接受的范圍。這些故障都是比較典型的加性故障，即在原系統(tǒng)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)故障干擾項[17]。因此，由牛頓第二定律，結(jié)合可能發(fā)生的加性故障，建立機(jī)電作動器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：J為負(fù)載折算到電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量；y為電機(jī)位置輸出量；ku為電機(jī)力矩系數(shù)；B為作動器系統(tǒng)折算到電機(jī)的黏性阻尼系數(shù)；dn為系統(tǒng)的不確定性和干擾；f(t)表示系統(tǒng)的加性故障；η(t)為加性故障發(fā)生的時間規(guī)律：

(2)

為方便設(shè)計控制器，機(jī)電作動器系統(tǒng)模型可表示為

(3)

式中：x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量；x1為位置變量；x2為速度變量；u為控制系統(tǒng)的控制量；y為控制系統(tǒng)的輸出量；θ1=ku/J、θ2=B/J、d1=dn/J為系統(tǒng)受到的常值擾動；d2(t)=f(t)/J為外部干擾，為方便后序控制器設(shè)計，作出以下假設(shè)：

假設(shè)1控制系統(tǒng)受到的擾動d1(t)是有界的，有|d|≤ξ，ξ∈C。

假設(shè)2控制系統(tǒng)的參數(shù)θ1、θ2在實際運行過程中是有界的。

2 控制器設(shè)計

相對于自適應(yīng)魯棒控制，快速終端滑模能夠在更快的時間內(nèi)使跟蹤誤差收斂到零,所以控制精度能夠提升一個數(shù)量級，快速終端滑模還具有一定的魯棒性，能夠補償一定范圍內(nèi)的干擾。

2.1 設(shè)計快速終端滑模控制器(FTSM)

在系統(tǒng)正常的工作環(huán)境下，當(dāng)給定一個指令信號yd的時候，系統(tǒng)會輸出信號y去跟蹤指令信號，其中y=x1、yd=xd，控制目標(biāo)：t→∞時，(y-yd)→0。

當(dāng)航空機(jī)電作動器系統(tǒng)不存在加性故障時，η(t)=0，狀態(tài)方程可寫為

(4)

假設(shè)3系統(tǒng)的指令信號xd滿足xd(t)∈C2且是有界的。

令位置跟蹤誤差：

e0=xd-x1

(5)

設(shè)計滑模面s1：

(6)

式中：α1<0,β1>0，p1和q1是大于零的數(shù)，q1為奇數(shù)，0

(7)

(8)

u=u1+u2

(9)

(10)

(11)

其中:φ>0,γ>0。將式(9)代入式(8)，可得：

-θ1u2-d1

(12)

引理1假設(shè)存在連續(xù)正定函數(shù)V(t)>0,如果要想在有限時間ts內(nèi)讓V(t)收斂到0，必須滿足下面的不等式[18]：

(13)

式中：μ>0,λ>0,0<ζ<1，同時

(14)

定理1根據(jù)引理1，在式(9)～式(11)的作用下，航空機(jī)電作動器控制器可實現(xiàn)有限時間穩(wěn)定。

證明：設(shè)計李亞普洛夫函數(shù)如下：

(15)

對式(15)求導(dǎo)：

(16)

簡化式(16)可得：

(17)

根據(jù)引理1，可得設(shè)計的滑模面s1在有限時間ts內(nèi)收斂，控制系統(tǒng)可以達(dá)到有限時間穩(wěn)定。但是，上述系統(tǒng)的前饋項是建立在系統(tǒng)參數(shù)θ1、θ2準(zhǔn)確值已知的情況下，在實際的航空機(jī)電作動器系統(tǒng)中，系統(tǒng)精確參數(shù)的準(zhǔn)確值是很難得到的，這也會嚴(yán)重影響上述系統(tǒng)在實際運行中的精度，同時該控制器沒有考慮系統(tǒng)可能發(fā)生的故障，對故障的容錯能力有限，加上快速終端滑模自身抖振的原因，如果系統(tǒng)發(fā)生故障，可能會對故障起激勵作用。綜上所述，快速終端滑模在實際的運行中是很難實現(xiàn)的[19]。

2.2 設(shè)計自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速終端滑模控制器(ANNFTSM)

為了克服上述快速終端滑模控制器在實際運行過程中的缺陷，本文結(jié)合快速終端滑模控制器的優(yōu)點，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計了自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速終端滑模控制器，在改善控制性能、解決FTSM抖振的同時，提高系統(tǒng)容錯性能。

已知參數(shù)的真值θ1、θ2為未知項，令參數(shù)名義值為θ1n、θ2n，參數(shù)不確定項為Δθ1、Δθ2，可得θ1=θ1n+Δθ1、θ2=θ2n+Δθ2，同時假設(shè)控制系統(tǒng)存在加性故障，原控制系統(tǒng)可表示為

(18)

為了方便處理未知項，可令

D=Δθ1u-Δθ2x2+d1+η(t)d2(t)

(19)

將式(19)代入式(18)可得：

(20)

本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器觀測總擾動D，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論上可以擬合任何函數(shù)，因為其逼近能力和強大的學(xué)習(xí)能力，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在智能非線性控制領(lǐng)域非常受歡迎，結(jié)構(gòu)如圖2所示， 由文獻(xiàn)[20]可得，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合公式為

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

y=WTσ(VTX)+ε(x)

(21)

在本文中，擬采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，滑模面仍然采用快速終端滑模控制器中的設(shè)計，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出去擬合系統(tǒng)的總擾動D，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近特性可得，存在權(quán)值向量W、V,使得：

D=WTσ(VTX)+ε

(22)

(23)

(24)

usw=φ1s1

(25)

(26)

將式(23)～式(25)代入式(26)，可得：

(27)

引理2

(28)

式中：

由式(28)可得δ(t)有界，存在常數(shù)hs，使得|δ(t)|≤hs。

根據(jù)引理2，可得：

(29)

(30)

設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值自適應(yīng)律：

(31)

(32)

式中：rw>0,rv>0。

定理2在式(23)、式(24)、式(30)～式(32)的作用下，航空機(jī)電作動器控制器可以實現(xiàn)有界穩(wěn)定。

證明：設(shè)計李亞普洛夫函數(shù)：

(33)

對L2求導(dǎo)，根據(jù)引理2，可得：

(34)

將式(31)和式(32)代入到式(34)，可得：

(35)

根據(jù)引理3，將式(30)代入式(35)，可得：

(36)

引理4

根據(jù)引理4，式(36)可轉(zhuǎn)化為

(37)

(38)

由式(38)可得出：

L2≤-2λ1L2+λ2

(39)

由式(39)可得，控制器可以實現(xiàn)有界穩(wěn)定。定理2得證，控制流程如圖3所示。

圖3 控制流程圖

3 實驗結(jié)果

為了驗證本文所提算法的有效性，本文對快速終端滑模和結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速終端滑模進(jìn)行了實驗研究，并和PID、自適應(yīng)魯棒控制器在控制精度和響應(yīng)速度上進(jìn)行對比，實驗平臺如圖4所示。

圖4 實驗平臺示意圖

本實驗臺模擬航空作動器的組成與功能，采用kollmorgen伺服電機(jī)作為動力源輸出，旋轉(zhuǎn)編碼器使用海德漢高安全性位置測量系統(tǒng)，扭矩傳感器使用CD1140系列扭矩傳感器，本實驗通過加擾動的方式模擬作動器系統(tǒng)中的傳動元件和外部干擾對系統(tǒng)的影響。

實驗分為3種工況：

工況1正常情況下；系統(tǒng)只受到正常的外界干擾和模型不確定的時候，即η(t)=0時，此時收到正常的外界干擾f0=2x1x2(N·m)。

工況2當(dāng)系統(tǒng)滾珠絲杠發(fā)生間隙過大的情況時，這類故障通常是由磨損造成的，故障的發(fā)生是慢慢積累的，通過在實驗平臺上加小幅值緩變型故障f1=(1-e-0.5(t-20))(2.5+2x1x2) (N·m)實現(xiàn)，f1在t=20 s時發(fā)生小幅值緩變型故障。

工況3當(dāng)系統(tǒng)減速器發(fā)生齒輪斷裂時，系統(tǒng)會突然增加1項故障干擾項，通過給試驗臺系統(tǒng)加載突發(fā)性加性故障，f2=(1-e-3(t-20))(5+2x1x2) (N·m)實現(xiàn)的，f2在t=20 s時發(fā)生小幅值緩變型故障。

實驗系統(tǒng)系數(shù)θ1=7.834、θ2=0.853，假設(shè)系統(tǒng)參數(shù)θ1n=9、θ2n=0.9，可得實驗?zāi)Ｐ腿缦拢?/p>

(40)

4種控制器參數(shù)設(shè)計原則及取值：

1) 基于PID的作動器系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計原則：kp增大可以加快響應(yīng)速度、減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和提高控制精度，但是kp過大會產(chǎn)生較大超調(diào)，甚至導(dǎo)致不穩(wěn)定；加大ki有利于減小系統(tǒng)靜差,但過分的積分作用會使超調(diào)加劇,甚至引起振蕩；增大kd有利于加快系統(tǒng)響應(yīng),使超調(diào)量減小,增加穩(wěn)定性,但也會帶來擾動敏感,抑制外干擾能力減弱。若kd過大則會使響應(yīng)過程過分提前制動從而延長調(diào)節(jié)時間。根據(jù)實際調(diào)試，參數(shù)如下：kp=10、ki=0.1、kd=-0.06。

3) 基于FTSM的作動器系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計原則如下：α增大可以使系統(tǒng)的跟蹤誤差減小，但是太大的α?xí)?dǎo)致局部抖振加劇，進(jìn)一步導(dǎo)致發(fā)散；較小的α?xí)?dǎo)致系統(tǒng)精度降低；β過大或者過小都會導(dǎo)致系統(tǒng)精度下降、加劇震蕩；因為在控制器迭代的過程中需要對負(fù)數(shù)開q次方根，所以q只能取正奇數(shù)，q應(yīng)該取較小的值，q增大會導(dǎo)致局部不穩(wěn)定，從而導(dǎo)致失敗；p只能取(0～q)之間的整數(shù)，p增大可以減小系統(tǒng)的誤差；φ增大會使系統(tǒng)誤差減小，精度提高，但是過大的φ會導(dǎo)致系統(tǒng)抖振加劇，進(jìn)一步導(dǎo)致發(fā)散；γ應(yīng)該取一個相對較小的值，因為γ增大會使抖振賦值增大，但是太小的γ會導(dǎo)致系統(tǒng)控制精度下降；根據(jù)實際調(diào)試，參數(shù)如下：α1=50、β1=0.5、φ=10、γ=0.8、p1=5、q1=7。

4) 基于ANNFTSM的作動器系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計原則如下：α、β、p、q的設(shè)計選擇參考快速終端滑模控制器，k2應(yīng)該取一個較小的值，較大會導(dǎo)致系統(tǒng)在發(fā)生故障時的振蕩加劇，但是過小會導(dǎo)致系統(tǒng)跟蹤響應(yīng)速度變慢;εs應(yīng)該取一個較小的值，εs過大會導(dǎo)致系統(tǒng)跟蹤響應(yīng)速度變慢，但是過小的εs會導(dǎo)致系統(tǒng)對故障的響應(yīng)速度減慢；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)率參數(shù)rw、rv應(yīng)該取一個較大的值，可以提高學(xué)習(xí)速率，但是過大會導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)過大會導(dǎo)致計算時間復(fù)雜度增加，導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)速度增加，故障發(fā)生時，過小的層數(shù)會導(dǎo)致系統(tǒng)無法及時跟蹤從而導(dǎo)致控制精度下降，根據(jù)實際調(diào)試，參數(shù)如下：α2=140、β2=2.3、εs=0.32、k2=0.01p2=4、q2=7、rw=0.2、rv=0.01，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第2層結(jié)點數(shù)為111。

上述控制器各控制器都是在參數(shù)最優(yōu)的情況下進(jìn)行的。實驗中的3種工況的給定曲線為yd=(1-e-0.4t)sin(0.5t)，如圖5所示。

圖5 給定曲線圖

3.1 正常情況

正常情況下，系統(tǒng)只受到外界的干擾以及系統(tǒng)參數(shù)不確定性，不發(fā)生故障的情況，令收到的總擾動為f0=2x1x2(N·m)。

由圖6和表1所示，PID的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差是最差的，ARC的平均值明顯低于FTSM和ANNFTSM，標(biāo)準(zhǔn)差略大于FTSM， PID和FTSM出現(xiàn)了比較明顯的抖振現(xiàn)象，雖然跟蹤誤差的平均值較低，但是標(biāo)準(zhǔn)差卻很大；ANNFTSM的跟蹤誤差的最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都最小，這是因為ANNFSTM同時考慮了干擾和參數(shù)不確定性，在保證精度的同時，有效解決了FTSM抖振的問題。在響應(yīng)時間上看，ARC的響應(yīng)時間為10 s左右；PID、FTSM和ANNFTSM的響應(yīng)時間明顯快于ARC。正常情況ANNFTSM總擾動估計如圖7所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器主要觀測的是參數(shù)不確定性。

圖6 正常情況下各控制器跟蹤誤差圖

表1 正常情況下各控制器實驗跟蹤誤差效果統(tǒng)計

圖7 正常情況下ANNFTSM總擾動估計

3.2 擾動f1

滾珠絲杠間隙在t=20 s時因為摩擦力逐漸加大，檢測系統(tǒng)在發(fā)生緩變型故障時的響應(yīng)。

由圖8和表2可得，加上負(fù)載擾動f1后，PID、ARC和FTSM的控制精度明顯發(fā)生了大的偏差，F(xiàn)TSM相對于無故障情況，3個指標(biāo)已經(jīng)有了明顯的下降，ANNFTSM相對于無故障情況，控制效果幾乎沒有變化，只是在故障發(fā)生時有一個微小的突變，但是很快恢復(fù)到了正常水平，相對于其他3種控制器，該突變并不明顯，響應(yīng)速度方面，ARC明顯慢于FTSM和ANNFTSM。擾動為f1時ANNFTSM總擾動估計如圖9所示，ANNFTSM主要觀測的是f1和參數(shù)不確定行的總和。

圖8 擾動為f1時給定曲線和各控制器跟蹤誤差圖

表2 擾動為f1各控制器實驗跟蹤誤差效果統(tǒng)計

圖9 擾動為f1時ANNFTSM總擾動估計

3.3 擾動f2

在該干擾下會是使故障在t=20 s時突然發(fā)生，檢測系統(tǒng)在發(fā)生突變型故障時的響應(yīng)。

由圖10和表3可得，在發(fā)生賦值較大故障的時候，PID、ARC和FTSM控制精度相對于第2種情況有了一定程度的下降，同時變化的更快，ANNFTSM無明顯變化，只是在t=20 s的時候誤差曲線發(fā)生了一次突變，但是很快通過自身的故障調(diào)節(jié)機(jī)制又恢復(fù)了平衡，故障發(fā)生前和故障發(fā)生后的控制精度沒有明顯變化，且控制精度最高。負(fù)載擾動為f2時ANNFTSM總擾動估計如圖11所示，在故障發(fā)生時，同樣發(fā)生了一個一定幅值的抖動，但是很快又恢復(fù)正常，ANNFTSM主要觀測的是f2和參數(shù)不確定行的總和。

圖10 擾動為f2時給定曲線和各控制器跟蹤誤差圖

表3 擾動為f2時各控制器實驗跟蹤誤差效果統(tǒng)計

圖11 擾動為f2時ANNFTSM總擾動估計

加上故障以后，PID、ARC和 FTSM的誤差、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都有了比較明顯的下降，在有擾動的時候，F(xiàn)TSM的控制精度是明顯低于ANNFTSM，高于PID略高于ARC，由這個實驗得出，ANNFSTM的抗干擾能力及容錯能力更強，穩(wěn)定性也更好，在真實情況下控制精度也更高，響應(yīng)速度也明顯快于ARC。

4 結(jié) 論

1) 通過FTSM設(shè)計的航空機(jī)電作動器控制系統(tǒng)相對于PID和ARC有著更高的控制精度，響應(yīng)速度更快，為進(jìn)一步提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性奠定了基礎(chǔ)。

2) 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的FTSM控制系統(tǒng)(ANNFTSM)通過觀測系統(tǒng)的參數(shù)誤差、外部干擾和可能發(fā)生的故障，并在控制器中進(jìn)行補償；同時，設(shè)計了非線性魯棒項克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)誤差；實驗表明，相對于傳統(tǒng)的PID、非線性控制方法和一般的快速終端滑模而言，有更高的控制精度、更快的響應(yīng)速度、更強的抗干擾能力和容錯能力。

3) 通過對比實驗更好地驗證了控制器的有效性，對探索新型航空機(jī)電作動器的控制策略具有一定的參考價值。