雙偏振天氣雷達雨區衰減測量偏差的修正

楊正瑋，邵世卿

(南京大學 大氣科學學院，江蘇 南京 210023)

據統計，我國每年因氣象災害導致的農田受災面積達到3.4×107hm2，受災害性天氣影響的人口約6億人次，其中降水造成的自然災害給國家帶來了巨大的經濟損失，同時也對人民的生命財產安全造成威脅。為了及時、有效地預測災害性天氣，國家氣象主管部門和氣象科技工作者共同努力，提出了雨區及其衰減測量方法。由于雨區衰減的測量與演進需要建立在長期的實驗測量基礎上，而且降雨傳播實驗存在周期長、成本高、難實現等特點，因此需要利用雙偏振天氣雷達技術，盡快地測量出雨區的衰減特征以及衰減量[1]。

天氣雷達是利用云霧、雨、雪等降水粒子對電磁波的散射和吸收，探測降水的空間分布和鉛直結構，并以此為警戒跟蹤降水的雷達。雙偏振雷達能夠從雷達的回波信號中得到更多的有關散射體性質的信息，具有利用非球形雨滴對相互直交的2種偏振波的不同散射能力來提供2個相互獨立的信息的特質。采用雙偏振雷達設備進一步確定水成物的性質，并提高測雨精度，可以解決普通天氣雷達只能發射和接收一種雙偏振方向雷達波的問題。

采用雙偏振天氣雷達測量云和降水的反射率因子和差分反射率因子，可以顯著改善雨區衰減的測量精度，迅速、準確地確定降水粒子的滴譜分布，從而改善單點和雨區降水強度(簡稱雨強)與降水總量的測量效果。由于雙偏振天氣雷達在實際的雨區衰減測量工作中不可避免地會出現測量偏差，對測量結果的精度造成影響，因此研究雨區衰減測量偏差的修正方法具有現實意義。

國內外相關學者針對雨區衰減測量偏差修正問題提出了不同的見解并獲得相應的研究成果。Okamura等[2]利用矩陣法解決了均勻雨區電磁波的衰減問題，針對取樣誤差還提出了計算方位、距離平均時回波信號的標準差公式。胡漢峰等[3]在前人工作的基礎上，通過優化雙偏振天氣雷達設備以及優化偏差修正程序等多個方面，提出太陽輻射修正和自然目標修正2種修正方法，實現了對雨區衰減測量偏差的修正。目前的雨區衰減測量偏差修正方法在實際的應用過程中存在明顯修正程度不足的問題，導致修正后的雨區衰減測量結果仍存在小程度的偏差，為此本文中利用標定源實現對雙偏振天氣雷達雨區衰減測量偏差修正方法的優化設計，進而提高雨區衰減的測量精度。

1 雨區衰減測量偏差修正方法

偏差修正方法在實現過程中首先要對相關變量進行協整分析，以發現變量之間的協整關系，并以協整關系的分析結果構成偏差修正項。將偏差修正項看作一個解釋變量，連同變量的短期波動與解釋變量一起，實現對誤差的修正，這也是偏差修正方法的基本原理。雙偏振天氣雷達雨區衰減測量偏差修正方法主要利用標定源對雷達硬件設備進行標定處理，結合雨區衰減的測量結果，確定測量偏差修正量，從而實現對雙偏振天氣雷達雨區衰減測量偏差的修正。

1.1 設備安裝

714XDP-A型偏振多普勒天氣雷達通常用來測量雨區的衰減程度。該設備由偏振天線、高功率饋線、功率分配器、伺服裝置、速調管放大鏈發射機、低噪聲大動態線性數字中頻接收機、偏振數字中頻多普勒信號處理器、雷達配電盤等元件組成。雙偏振天氣雷達的基本安裝結構如圖1所示。

圖1 雙偏振天氣雷達的基本安裝結構

安裝完成的雙偏振天氣雷達在一定的時間間隔內連續發射電磁波，當電磁波與空氣中的云滴、雨滴等懸浮粒子相遇時會發生散射，電磁波傳播方向將發生改變[4]。最終雷達接收設備接收到經過散射后返回的電磁波信號，并結合電磁波的散射特點得出氣象目標的回波信息，主要包括移動速度信息、空間位置信息等，這些回波信息就是雨區當前所處的情況信息[5]。為了保證雙偏振天氣雷達的測量效果，分別在水平和垂直2個方向設置偏振通道，發射的電磁波及其傳播情況如圖2所示。

將雙偏振天氣雷達的工作狀態調整為雙偏振工作面模式，保證雷達的接收機可以同時接收水平和垂直2個方向的偏振波，這樣就可以得到高質量的偏振參數和測量結果[6]。

1.2 測量雨區衰減

利用雙偏振天氣雷達測量雨區的衰減程度，得到的雨區衰減測量結果即為測量偏差修正的目標數據。

1.2.1 建立雨區衰減模型

采用等效路徑長度的概念，對雨區的降雨非均勻特性進行均勻化處理。雨區的降水通常會受到風或其他空氣介質的影響，從而以一定的角度降落到地面上。地空斜路徑降雨情形如圖3所示。

圖3中，A、B和C分別為凍結沉降物、雨高度和液體沉降物，D為地面和降水空間的路徑，hs、hr分別為地面的海拔高度和雨頂海拔高度，Ls、Lg分別表示雨區斜路徑長度和水平投影長度，θ為降水路徑與地面之間的角度[7]。在無氣象數據的情況下，參數hr的取值計算公式為

(1)

(a)水平方向

A—凍結沉降物；B—雨高；C—液體沉降物；D—地面和降水空間的路徑；hs、hr—地面的海拔高度、雨頂海拔高度；Ls、Lg—雨區斜路徑長度、水平投影長度；θ —降水路徑與地面之間的角度[7]。圖3 地空斜路徑降雨示意圖

式中φ為地面站緯度。

根據θ的取值范圍，可以得到雨高下的斜路徑長度，表達式為

(2)

式中：Rs為地球的等效半徑；γr為降雨損耗率。

雙偏振天氣雷達通過測量雨區內的反射率因子和偏差反射率因子實現對衰減情況的測量，在測量偏差的修正工作中主要也針對上述2個參數進行修正[8]。定義Zh和Zv分別為水平偏振反射率和垂直偏振反射率，2個參數的計算表達式為

(3)

式中：Phh、Pvv分別為水平、垂直偏振的回波功率；r為雷達與雨區之間的距離；C為偏振反射系數。

由此可以得出水平、垂直2個方向上反射率因子Zhh、Zvv的測量結果，表達式為

(4)

雙偏振天氣雷達測量雨區衰減的差分反射率因子ZDR可以表示為

(5)

ZDR反映的是雨區衰減反射率因子為權重的降水粒子的平均軸比的物理量，利用雙偏振天氣雷達就可以得到雨區實時降水的回波數據。

1.2.2 處理雷達信號

雙偏振天氣雷達測量主要是檢測雨區的氣象信號及其相關參數，因此可以將與雨區氣象信號無關的回波看作是雜波，在獲得雨區衰減雷達回波數據后，需要對回波信號進行濾波處理。定義雨區降水氣象信號的頻譜表達式為

(6)

式中：ω為回波信號頻譜幅值；f、v分別為雷達電磁波信號傳播頻率和速度[9]。設置雨區降水氣象信號的頻譜浮動范圍為[α,β]，若獲得的雷達回波信號在設置的浮動范圍內，則認為該信號為雨區降水氣象信號，可以作為衰減數據進行處理，否則認為回波信號為雜波信號進行剔除處理。

1.2.3 計算雨區衰減系數

結合雙偏振天氣雷達設備得出的實時雨區測量數據，計算雨區的衰減系數Kh,v，即

(7)

式中：Qth,v為雨區雨滴對偏振電磁波的后向衰減截面；N(D)為雨區降水的頻譜分布數據；Dmax、Dmin分別為雨區降水雨滴直徑的最大值和最小值。

1.2.4 雨區衰減定量輸出

綜合偏振天氣雷達的回波數據處理結果以及實時雨區的檢測數據，雨區衰減的差相移Q的計算公式為

(8)

式中:a1、a2、a3為常數系數;r′為雨滴半徑。

綜合上述3個測雨表達式，采用平均標準差的計算公式得出對應的測雨精度δ，即

(9)

式中：qi為測雨公式反演的雨強,i=1,2,…,N,N為距離庫個數；qs為實測雨強。

綜合所有雷達數據便可分析出雨區差分傳播相移特性的結果，也就是雨區衰減的測量結果。

1.3 分析測量偏差來源與類型

在雙偏振天氣雷達測量雨區衰減的過程中，按照誤差的表現形式可以分為系統誤差和隨機誤差2個部分，其中隨機誤差包括接收端產生的熱噪聲誤差、發射脈沖前沿抖動誤差、量化誤差等，系統誤差則包括零值誤差、信號接收時延誤差以及電波折射誤差等。在雙偏振天氣雷達個體掃描結束時，產生的系統偏差pbias可以表示為

pbias=ptx+prx+2pant，

(10)

式中ptx、prx和pant分別為偏振通道發射功率不一致引入的偏差、雷達通道接收不一致引入的偏差和偏振通道天饋線不一致引入的偏差[10]。另外，取樣誤差也是導致衰減測量偏差的影響因素之一，可以通過偏振反射率和差分反射率來描述取樣誤差的大小。

1.4 標定源標定雙偏振天氣雷達參數

利用標定源實心對雨區衰減偏差參數的標定原理如圖4所示。在雙偏振天氣雷達天線俯仰轉臺上設置一個穩定性的信號源，該信號源在時序上處于雷達休止期，經過測試信號源同時輸出2路等幅測試信號到偏振通道上的定向耦合測試口，經過饋線通道后進入雷達接收器端，在數字接收端完成回波的幅度和相位的標定[11]。由于雨區的降水數據處于實時變化的裝填，因此雷達需要通過動態范圍標定程序，同時檢查包括接收機端口、信號處理等模塊在內的動態范圍以及偏振通道幅度和相位的一致性，從而實現對雙偏振天氣雷達設備的動態標定。

圖4 標定源測量誤差參數標定原理圖

1.5 實現雨區衰減測量偏差修正

雨區衰減測量修正就是雙偏振天氣雷達回波的測量值Zm經過相關算法實現對實際值Zr的近似估計。結合上述雨區衰減的測量結果以及偏差的分析結果，利用公式計算實現對雨區衰減測量的修正，即

(11)

式中：Zma(R)為雨區衰減測量的修正值；τa(R)為雙偏振天氣雷達與最大作用距離R之間的雙程透過率；Zm(R)為雷達發射率因子的測量值。

計算得出的修正結果表示對雙偏振天氣雷達回波強度進行吸收衰減修正后的雷達回波測量值[12]，然后通過對回波測量數據的實時運算，實現對雨區衰減測量偏差的修正處理。

2 修正效果驗證

為了驗證本文中提出的基于標定源的雙偏振天氣雷達雨區衰減測量偏差修正方法的修正程度和修正效果，進行修正效果測試實驗。在實驗中除了設計的修正方法之外，還引入傳統的測量偏差修正方法和文獻[7]中提出的X波段全固態雙偏振天氣雷達衰減訂正方法進行對比。傳統的偏差修正方法利用當前的測量結果與歷史的測量結果進行比對，計算出對應的偏差值，從而實現對偏差的修正。文獻[7]中提出的修正方法是在傳統修正方法的基礎上引入了X波段分析技術，通過對雷達回波中X波段的分析與處理，計算出對應的測量偏差，從而實現偏差修正。為了保證實驗變量的唯一性，將3個不同的修正方法導入到相同的實驗環境中，并保證3個修正方法測得的雨區衰減初始數據相同，比較采用不同方法得出的修正結果。

2.1 資料背景與來源

選擇我國雨期長的南方某地區作為實驗的研究對象，觀察該地區的天氣變化趨勢并調取對應的歷史降水數據。實驗中采用的個例資料，觀測點位于研究地區境內，雷達中心坐標為北緯43.17°、東經125.51°，海拔高度為342.5 m。研究點附近有雨量站，雨量站資料來自當地地面自動站，雨量計為分鐘雨量計，分辨率控制在0.1 mm左右。以雨量計測量值為實際雨強，作為實驗的標準對比結果。

2.2 設置雙偏振天氣雷達參數

實驗環境中安裝的雙偏振天氣雷達設備為型號是3836的雷達裝置，通過設置測量參數，最大限度地反映實驗環境目標物的物理特性，具體設置的參數如表1所示。

表1 雙偏振天氣雷達參數設置

2.3 標定源的安裝與軟硬件實現

將標定源安裝在雙偏振天氣雷達的俯仰轉臺內上部，并利用6個緊固螺栓固定，在雷達轉臺的兩側安裝一個轉接頭，用來轉接標定源和耦合器。安裝的標定源由信號源、控制電路、電源、控制串口與同步信號組成。利用標定源頻率的修改與設置界面，通過內部的串口設備可以實現對標定源頻率、脈寬、信號、功率甚至是觸發方式的設置，具體的設置與控制界面如圖5所示。

圖5 標定源的設置與控制界面

2.4 實驗過程

將雙偏振天氣雷達測量的雨區衰減初始數據輸入到實驗環境中，利用設置的雙偏振天氣雷達實現對初始數據的實時動態更新。雨區衰減的初始測量結果如圖6所示。

圖6 雨區衰減初始數據

以圖中的數據為初始數據，將3個實驗修正方法導入到相同的實驗環境中，并與存儲初始數據的數據庫連接在一起。將本文中提出的基于標定源的雙偏振天氣雷達雨區衰減測量偏差修正方法與安裝的標定源連接在一起，保證修正方法可以實時調用標定源，另外2個對比方法則無法調用標定源。通過3個不同方法的修正，得出最終的雨區衰減測量偏差的修正結果，并與雨量計得出的實測結果作對比，從而得出有關于修正效果的實驗結果。其中利用本文中提出的修正方法得出的結果如圖7所示。

圖7 雨區衰減測量偏差修正結果

2.5 修正結果對比分析

對3個雨區衰減測量偏差修正結果數據進行統計與對比，結果如圖8所示。從圖中可以看出，與傳統的修正回波方法相比，文獻[7]中提出的修正方法得到的測量數據在20～25 dBz內反射率因子數量較多，而本文中提出的修正方法在25～30 dBz內反射率因子所占比例最高,達到20 dBz，傳統修正方法的回波在-5～0、0～5、5～10、10～15和15～20 dBz區間上的占比均高于本文中提出的修正方法的，體現了修正衰減測量偏差的效果。在大于20 dBz的范圍內，本文中提出的方法修正后的雨區衰減測量回波區間統計值均大于傳統方法和文獻[7]中提出的方法的。綜上所述，本文中提出的基于標定源的雙偏振天氣雷達雨區衰減測量偏差修正方法在雨區衰減偏差修正中取得了較好的效果，與其他2個方法相比，修正效果更加明顯。

圖8 雨區衰減測量偏差修正后的回波統計結果

3 結語

通過分析雙偏振天氣雷達利用自然現象的散射來標定偏振反射率因子的原理和局限性，本文中提出可以在線獲得發射通道和接收通道引入標定源的標定方法，并將其應用到雨區衰減測量的偏差修正工作中。通過對回波信號的檢測，發現應用標定源后可以有效地提高雨區衰減測量的修正效果，從而提高雨區衰減測量精度。