加速度測量中氣墊導軌的氣流理論分析及實驗優化設計

盧肖然，馬 彬，鄧 莉，張詩按，國澤镕，李浩源

(華東師范大學 物理與電子科學學院，上海 200241)

氣墊導軌可以模擬無摩擦環境，是測量瞬時速度、加速度、牛頓第二定律、碰撞實驗的重要教學儀器。實驗中利用氣墊導軌氣孔噴出氣體，形成氣膜，使滑塊產生懸浮，有效減小運動過程中滑塊與導軌之間的滑動摩擦，從而較準確地測量重力加速度，驗證牛頓第二定律、動量守恒定律等實驗。然而在實際實驗操作過程中，氣墊導軌雖然可以減小滑動摩擦帶來的實驗誤差，但氣泵氣流分布不均、氣壓不穩定等都會對實驗測量結果造成的更復雜的實驗系統誤差，為實驗數據的分析帶來困難[1-10]。

本文中，我們聚焦空氣黏滯阻力對測量精度的影響，分析了氣泵不同氣流強度、滑塊速度、氣壓分布導致氣墊導軌對運動滑塊的氣體摩擦力及滑塊瞬時速度測量的影響，基于分析結果提出在重力加速度加入修正項，可以減小空氣黏滯阻力對實驗測量結果的影響，為優化實驗方案提供參考。

1 實驗原理

圖1為滑塊瞬時速度測量的實驗裝置。

圖1 滑塊瞬時速度測量的實驗裝置

先將氣墊導軌AB調至水平狀態，將導軌一端AO抬至不同高度，使導軌形成不同傾角θ。光電門P1和P2分別放置在導軌上，其位置可以隨意調整。遮光板固定在滑塊上，總質量為m。設實驗中滑塊通過第一個光電門P1時的瞬時速度為v1，通過第二個光電門P2時的瞬時速度為v2，滑塊在導軌上滑動的加速度為a，P1、P2之……