基于Matlab對(duì)邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)仿真的分析研究

馮明春，王玉杰

(滁州學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 滁州 239000)

1 基本原理

根據(jù)光的干涉條件：只有兩列光波的頻率相同，相位差恒定，振動(dòng)方向一致的相干光源，才能產(chǎn)生光的干涉。獲得相干光波的方法可分為兩種：分波陣面法和分振幅法。楊氏雙縫、菲涅爾雙面鏡和洛埃鏡是分波陣面干涉裝置，牛頓環(huán)和邁克爾遜干涉儀是分振幅干涉裝置[1]，譚毅等人對(duì)邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了仿真模擬和分析討論[2-7]。

邁克爾遜干涉儀如圖1所示，G1為分光板，板后表面鍍有半透半反膜；G2為補(bǔ)償板；M1、M2為反射鏡。其中，M1和M2相互垂直，G1和G2相互平行，且與M1、M2成45°角。

圖1 邁克爾遜干涉儀

在圖1中，入射光波在分光板的鍍膜處分成兩部分，記為光波1和光波2，分別射向M1和M2，被M1，M2反射后，沿原路返回到分光板的鍍膜處。由M1反射的光波1透過(guò)鍍膜，而由M2反射的光波2被鍍膜反射。1和2兩列光波進(jìn)行相干疊加，產(chǎn)生干涉條紋。補(bǔ)償板與分光板由相同的材料制成，形狀完全一樣，只是沒(méi)有鍍膜。1和2兩列光波都各自經(jīng)鍍膜反射、透射一次、經(jīng)玻璃板透射三次、被反射鏡反射一次，只是在空氣中經(jīng)過(guò)的路程不同，因而光程差就是由兩反射鏡到鍍膜層的距離不同而造成的。

M2相對(duì)于鍍膜有一個(gè)鏡像M2′，光波2相對(duì)于從M2′反射過(guò)來(lái)的，而M2′與M1構(gòu)成了一個(gè)空氣薄膜，所以邁克爾遜干涉儀就相當(dāng)于“空氣膜”的干涉，兩列光波的光程差就是M2′與M1間距的兩倍。

邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)是利用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實(shí)現(xiàn)等傾干涉，設(shè)兩束相干光的振幅分別為a1和a2(a1=a2=A)，其光強(qiáng)則分別為i1=a12，i2=a22，兩列相干光在某點(diǎn)處疊加，合成光強(qiáng)分布為