有限元模擬分析金屬切削加工

陸芳

編者按：在這篇文章中，作者采用有限元法模擬分析金屬切削加工過程，建立金屬切削加工有限元模型，研究分析切削速度、背吃刀量、進給量對切削力的影響，并通過研究優化切削加工工藝。

前言

有限元法模擬切削加工主要集中在模擬分析切削參數對已加工表面殘余應力、切削力以及切削溫度刀具磨損等方面的影響，從而優化切削參數，同時也分析模擬切屑形狀以及形成的過程。孔虎星等[1]主要建立鈦合金的切削有限元模型，分析了切削溫度、表面應力、切削力分布情況，優化加工工藝。芮執元等[2]主要研究不同切削參數條件下切削力的情況，分析切削速度、進給量、背吃刀量對切削力的影響情況。Hongtao Ding等[3]將有限元應用于模擬分析難加工材料的磨削加工，模擬切屑的形成同時分析溫度對刀具磨損的影響。本文綜合有限元模擬金屬切削加工的優勢，用有限元模擬切削加工過程，分析各切削參數對切削力的影響，從而優化切削工藝。

有限元分析

材料本構模型

確定材料的本構模型是有限元分析中至關重要的因素之一。以往研究表明材料的應變受應變率以及溫度的雙重影響，應變率高則在應變值一定的情況下應力就大，而溫度高則材料一定程度上軟化，導致應力小，而溫度越高，材料的過應力會更加明顯[4]，因此精確確定材料的本構模型是個至關重要的難題。對于已經確定的材料的本構模型大致可以分成以下兩種：一種就是經驗本構模型;另一類為基于物理學的本構模型。本研究采用經驗本構Johnson-cook模型，因為這種模型不僅能夠反映材料的應變率強化作用，而且還可以反映溫升軟化作用效果，同時還能反映出材料加工硬化作用，這種本構模型也大量地應用于金屬加工的有限元模擬分析中。

Johnson-cook模型如下式所示：

刀—屑接觸與摩擦有限元模擬模型的確定

在金屬切削加工中，切屑對刀具前刀面的摩擦以及工件對刀具后刀面的摩擦對刀具的使用壽命以及加工的質量有決定性的作用。切屑的形成過程是：刀具對切削層的擠壓以及摩擦作用，在第一變形區內變形層沿刀具的前刀面流動，然后前刀面的壓力及摩擦作用使得切屑層的變形更為嚴重，形成了第二變形區位于刀具的后刀面處，在第二變形區內切屑變形更為嚴重因摩擦產生的熱量也很高，從而導致切屑-刀具接觸區域溫度很高，對第一變形區的應力應變也會產生一定的影響。如何準確地定義刀-屑之間的接觸與摩擦是有限元模擬是否準確的關鍵。根據刀屑接觸區域剪應力的大小將刀屑接觸區域分為粘結區以及滑動區，刀屑未完全分離區域段定為粘結區，完全分離的區域段則為滑動區。Zorev[5]加入考慮剪切應力的基礎上，建立了包括剪應力在內的應力模型，如圖1所示。

切屑分離準則

金屬切削加工中，工件被刀具切削分為切屑層以及已加工表面層，切屑層沿著刀具的前刀面流出，本文的有限元模擬切屑分離準則使用的是剪切失效模型準則。對于切屑分離準則[6]主要有兩種：一種是物理分離準則，即切屑的分離與材料的物理參數有聯系，當材料的某些物理參數如等效塑性應變、應變能密度、應力等[7-8]這些參數到達相應的臨界值時材料就分離;另一種則是幾何分離準則，該準則采用的依據是所分析物體的幾何尺寸變化情況，比如工件相應節點與刀尖節點之間的距離，這個分離準則更準確的描述即為在刀尖加工途徑上，刀尖距離與其最近的工件上節點之間的長度不大于一定值時，這個定值是設定的，切屑就脫離基體沿前刀面流出[9]。幾何分離準則相對于物理分離準則會比較容易判定，但是節點之間的距離的計算結果有時候難以收斂，而且需要建立一條切屑與工件相分離的分離線。此次研究的有限元模擬切屑分離準則使用的是剪切失效模型準則。

熱傳導分析

金屬加工過程會產生很多熱量，尤其是在切削加工硬質合金的過程中。因此，在用有限元分析切削加工時采用的都是熱力耦合模型。有限元模擬中切削模擬的傳熱的能量方程如下：

二維有限元模型建立

本文所用的有限元模擬軟件為ABAQUS，對Sialon陶瓷刀具切削加工GH4169鎳基高溫合金進行二維的模擬仿真。有限元模擬方案為單因素模擬，主要是分析背吃刀量、切削速度、進給量對于刀具切削力的影響。

如圖2所示為刀具工件的有限元模擬模型，模型中工件幾何尺寸為3mm× 1mm，工件采用均勻劃分網格的方式，網格為四節點平面應變熱力耦合單元;切屑分為兩層分別劃分網格，一層為切屑也采用四節點熱力耦合單元網格均勻劃分，一層為分離層，網格類型與切屑一致。而刀具在網格劃分時，刀具距離刀尖位置網格劃分較密，網格單元采用四節點熱力耦合單元，模擬的初始溫度為300K。切削運動的實現是通過給刀具施加一定的速度于刀具網格，速度的方向為沿X軸負方向。預應力的加載是通過固定工件的右邊X方向的位移，將一定大小的預拉應力加載至工件的左邊界節點上，背吃刀量的不同則是通過采用改變切屑層的厚度來實現的。

切削過程仿真

在本文中關于有限元模擬切削加工過程分析可主要研究三方面內容：等效塑性應變PEEQ，切削溫度以及Mises應力。以下即是對這幾方面模擬過程及結果的分析。

PEEQ等效塑性應變分布

將刀具的整個加工流程分成四個階段，約束階段即將各部件進行約束加載，但還沒進行切削的階段，此時PEEQ值均為零;將刀具開始切入工件時定義為初始切削階段，當進入這個階段時，加工層初始成為切屑，是因為加工層受到了刀具的擠壓以及剪切作用，使加工層逐漸變成切屑沿剪切面流動，這個階段的切屑上的PEEQ值最大;當切削進行一段距離或時間后，切削力較為平穩，將這個階段定義為穩定切削階段，這個階段會形成較為穩定的剪切滑移帶，這個階段PEEQ出現最大值，最大值出現在切屑表面上;當切削過程結束時將此階段定義為切削完成階段，此時刀具已經脫離工件，已加工表面出現。

切削溫度分布情況

對于切削加工來講，切削溫度是影響其切削加工質量的一個至關緊要的因素，因此，在本文研究模擬切削加工必然會加入溫度場的分析。在此模擬中，刀具以及工件的原始溫度均設定成300K;到刀具開始切入工件，切削溫度在刀具與工件的擠壓以及摩擦作用下上升得非常快;當進入穩定切削過程，切屑的流動，刀具與切屑間的摩擦以及刀具后刀面與已加工表面的摩擦，刀具與工件的擠壓使得切削溫度繼續上升，刀屑接觸面即前刀面上接近刀尖的區域切削溫度達到最大值;在最后切削加工完成階段，最終的切削段直接被刀具推擠掉，因此大大降低了刀具與切屑之間的磨損，從而降低了切削溫度。

Mises應力分布

關于Mises應力分布情況同樣也可將其分為四個階段來進行分析，刀具切削過程可以由以下四階段組成：（1）刀具即將但還未接觸工件，即初始約束階段，Mises應力大小是零;（2）刀具開始切入工件，即初始切入階段，此時工件材料初始切離;（3）跟以上兩個穩定切削階段的定義一樣，穩定切削階段切屑與工件產生分離，并且沿刀具的前刀面流動，因為已加工表面對刀具后刀面的相互作用力使得刀具后刀面上接近刀尖處所受應力最大，而Mises應力最大值出現在工件的剪切區中間位置;（4）刀具脫離工件，切削完成，即完成切削階段。

切削模擬結果的分析

圖3（a）所示為切削速度對各切削力的影響情況，指定范圍內加大切削速度有利于減小切削過程中的切削力，這主要是由于當切削速度在指定大小內時，速度增大會減小刀具前刀面的磨損，加大剪切角從而導致減小了切屑的變形，切削過程所受的切削力也相應變小。圖3（b）所示為不同背吃刀量條件下對各切削力的結果值，隨著背吃刀量的增加切削力上升較快，而且綜合對比背吃刀量對切削力的影響最大。圖3（c）所示為不同進給量條件下對各切削力的結果值，隨著進給量的增加切削力上升較快。從關系圖中可以看出，對切削力的大小的影響，背吃刀量排第一，切速以及進給量次之。因此，通過模擬可以得出，切削加工若想降低切削力則應采取的切削方案是較大的切速、較小的進給量及背吃刀量。

參考文獻：

[1]孔虎星，郭拉鳳，尹曉霞.基于ABAQUS的鈦合金切削有限元分析[J].機電技術，2011，34（04）：22-23，30.

[2]芮執元，李川平，郭俊鋒，等.基于Abaqus/explicit的鈦合金高速切削切削力模擬研究[J].機械與電子，2011（04）：23-26.

[3]Ding H，Shen N，Shin Y C.Thermal and mechanical modeling analysis of laser-assisted micro-milling of difficult-to-machine alloys[J].Journal of Materials Processing Technology，2012，212（3）：601-613.

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