培養建模能力，提高學生物理解題能力

西藏軍區拉薩八一學校教學部 谷 巍

物理教學中，為了形象簡潔地處理物理問題，經常把復雜的實際情況轉換成容易接受的簡單物理情境，從而形成一定的經驗性規律，即建立物理模型。很多學生覺得物理學抽象難懂不好學，解題中容易產生畏懼心理，給學習物理帶來了很大的困難。筆者認為，物理解題的核心能力是建模能力，通過將題目中的情景轉換成不同的物理模型，可以突破難點解決問題。教學中尤其要注重培養學生的建模能力。筆者總結了幾種培養建模能力的方法，希望大家指正。

一、用理想化模型代替實物

研究物理問題需要抓住主要矛盾，忽略次要矛盾找到事物的本質，化繁為簡。比如，研究物體的平動及位置變化時，可以忽略物體的形狀、大小、材料、顏色等。引入質點模型，從而去掉次要因素的干擾。再如，研究簡諧運動問題時，建立彈簧振子模型，忽略阻力和彈簧的質量，以小球的動能代替系統的動能，使問題得以簡化。類似的理想化模型還有點電荷、理想氣體等。理想化模型是學生從教材中學到的，可以根據相應問題直接運用。但這是遠遠不夠的，要鼓勵學生自己建模，教師要通過多種方法，培養學生主動建模的能力。

二、運用類比法建模

類比法指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應具有這種屬性的推理方法。類比對象共同點越多，類比結論可靠性越大。

例1：兩平行金屬板水平放置。一個質量為5×10-6Kg的微粒，q=2×10-9C不計重力，以水平V=2m/s從兩板中央進入，兩板間距d=0.05m，所加電壓U=1000V，板長L=0.1m，求微粒離開電場時豎直向偏轉距離y以及離開時與水平向夾角的正切值。

分析：平拋運動規律是物理必修二教材中的內容。其運動規律為X=Vt，y=gt2/2，Vx=V，Vy=at。帶電微粒垂直進入勻強電場中時的受力與速度和平拋運動相似，都是受到恒定的外力，而且方向與初速度垂直，所以二者的運動規律也應當相似。可套用平拋運動規律，將g替換為a=Eq/m即可。

例2：電子在原子核外繞核轉動的半徑為r，原子核所帶電荷量為q，求電子繞核轉動的動能和周期。

例3：如圖1，在半徑為R的光滑圓弧軌道內放一小球，從A點自由釋放在AB之間往復運動，若擺角小于5度，求小球從A到B的時間。

圖1

三、運用圖像建立模型

運用物理圖像可以使抽象的內容變得直觀形象，可借助數學函數關系解決問題，充分體現數理結合的優勢，應當在教學中鼓勵學生大膽運用這一模式。

例4：一個滑塊靜止在光滑水平面上，在水平拉力F作用下運動，前10m位移內F從0開始與位移x成正比變化，之后10m，F保持10N恒定。10秒內x=20m，計算在20m位置，滑塊具有的動能。

圖2

例5：一個滑塊靜止在光滑水平面上，在水平拉力F作用下，前10秒內滑塊的動量p隨時間t均勻增加，后10秒動量保持最大值10Kgm/s不變，計算20秒內的拉力F。

圖3

四、構建模型的遷移

（一）物理知識遷移的過程

通過物理知識的遷移可以達到解決問題的目的。其中經歷以下幾個階段。（1）學生需要掌握基本概念基本規律，形成基本的知識結構。（2）熟悉基本的物理模型以及基本方法、基本技能。（3）要盡快熟悉新的情境，抓住問題的特征，將其與已知物理模型聯系起來。（4）具體問題具體分析。對遷移過程及時反思評估，形成新的解決模式。

圖4

（二）遷移能力的培養

在教學中要廣泛建立新舊知識的聯系，強化對基本概念規律原理的理解，完善學生的知識結構，要注重數理結合能力的培養，有效地將物理知識和數學方法結合。比如將物理學與數學中的矢量運算、幾何、三角函數圖像等聯系起來。最后要加強變式訓練，使學生把握物理規律的內涵和外延，明確各個模型和知識點的適用范圍與條件。