《圓的一般方程》教學設計

一、教學內容分析

本節課是人教A版《數學》必修2第四章《圓與方程》第1節《圓的方程》第二課時的教學內容。《圓的一般方程》是在學習了《圓的標準方程》等知識的基礎上對解析幾何進一步深入認識，提高學生運用坐標法、數形結合法研究幾何的能力，為后來進一步學習圓錐曲線奠定基礎。是學考與高考的一個重要考點。

二、學生學情分析

學生已經學習了《圓的標準方程》，《直線與方程》，基本掌握了坐標法，掌握了一定的歸納能力，數形結合法等研究幾何問題，這形成了學生思維的“最近發展區”。但是在數學知識應用能力方面尚需一定的培養和提高。在解析幾何的學習過程中，要注重數與形的內在聯系，切實做到數形結合。

三、教學目標分析

根據考綱的要求和本節教材特點，結合學生的認知水平，制定出如下的教學目標：

1.知識目標

①方程表示圓的條件;

②理解記憶圓的一般方程的代數特征;

③能用配方法將圓的一般方程化為圓的標準方程，求圓心和半徑.

2.核心素養

①通過探究圓的一般方程的過程培養學生數學抽象、數學運算、邏輯推理的核心素養;

②通過配方法將圓的一般方程化為圓的標準方程，培養學生數學運算的核心素養.

四、教學重點難點

教學重點： ①方程表示圓的條件;

②理解記憶圓的一般方程的代數特征;

教學難點：能用配方法將圓的一般方程化為圓的標準方程，求圓心和半徑.

五、教法學法分析

教法：采用“誘思探究”，“講練結合”的教學方法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，教學過程中突出“問”、“動”兩方面;

學法：在教學過程中，不斷設置問題，提出疑問，誘導學生主動思考，主動探究，談論交流，在積極的學習中解決問題.

六、教學流程設計

七、教學流程

云南省普洱市墨江第二中學 劉昕