小學高年級數學問題解決教學策略

杜鶯舞

引 言

問題解決涉及的細節較多，如從數學視角發現問題、提出問題、解決問題等。為更好地提升學生的問題解決能力，教師應深入解讀《課程標準》的內容，明確問題解決涵蓋的內容，做好相關教學內容研究，并積極尋找有針對性的教學策略，從而保證這一教學目標的順利完成。

一、創設問題情境，提高實踐能力

小學數學中有很多知識點與學生日常生活密切相關。因此，在實際教學中，一方面，教師可以鼓勵學生進行聯想，降低其學習的陌生感，使他們感受到數學知識學習的重要性與趣味性，從而幫助其更好地理解與掌握所學；另一方面，教師可結合自身授課經驗及學生需求，創設生活化問題情境，講解相關知識時將問題展示給學生，并在課堂上留出一定空白，鼓勵學生積極動腦進行解答。比如，在教學比例知識時，教師可創設以下生活化情境，以提高學生的實踐能力[1]。

例1：某市的居民用電價格為0.52元/千瓦時。為更好地為居民提供供電服務，電力企業推出新的計價方式，鼓勵居民自由安裝新的電表。新的計價方式分為兩部分：在8:00～21:00時段，電價為0.55元/千瓦時；在21:00～8:00時段，電價為0.35元/千瓦時。若你家每月用電在120千瓦時左右，上述兩個時間段內的用電量為3∶1，請計算說明哪一種計價方式劃算？

該題目以生活化情境為背景，要求學生運用所學知識解決實際問題，既能鞏固學生所學，又能促進學生實踐能力的提升。該題的難度不大，但解答時學生需要吃透題意。題目要求分析新舊兩種計價方式哪一種劃算，學生只需計算兩種方式的費用即可。使用舊的計價方式不難計算，每月電費=120×0.52=62.4元。新的計價方式需要運用分數或比例知識進行求解，由所學的比例知識可知在8:00～21:00時段所用電量為90千瓦時，在21:00～8:00時段所用電量為30千瓦時，則使用新計價方式，每月電費=90×0.55+30×0.35=49.5+10.5=60元。因為62.4元＞60元，顯然新的計價方式更為劃算。

二、傳授解題方法，牢固掌握基本技能

為提升學生的問題解決能力，使學生掌握解題的基本思路，教師要注重對數學題型進行總結，并匯總各種題型的解題方法，如數形結合法、轉化法等；要將解題方法融入習題講解中，提高學生的認知；要鼓勵學生進行解題方法的總結，使其在遇到相關的題型時能及時找到解題突破口。為使學生掌握相關解題方法，提高解題的靈活性，教師應結合具體問題，為學生講解相關解題方法的應用。比如，在講解“多邊形面積”這一內容時，為使學生掌握通法通解，教師可篩選、講解以下習題。

例2：如圖1所示的四邊形中，其中四條線段的長度已標注在圖中（單位：厘米），兩個角為直角。求四邊形ABCD（陰影部分）的面積。

圖1

圖1中陰影部分是不規則的四邊形，學生無法直接使用學過的規則圖形面積計算公式求解。很多學生看到該題目后不知如何下手。事實上，該題目考查了學生靈活運用所學知識解決問題的能力。教學中，為使學生盡快找到解題思路，教師應注重講解相關的解題方法，即對于求多邊形面積的問題可靈活采用添加輔助線法、割補法、平移法等將其轉化為規則的幾何圖形。該題目中的陰影部分是不規則的圖形，課堂上教師可引導學生連接AC，將其分割成兩個鈍角三角形，而后運用三角形面積公式進行計算。其中△ADC的面積△ABC的面積，分別做DC邊、AB邊上的高可知，其剛好為已知條件中的8和10，即h1=8，h2=10，由此不難求出四邊形的面積平方厘米。

三、做好創新引導，提高創新意識

為提高學生解決問題的靈活性，教師應引導學生創新解題方法，增強其創新意識。首先，給予學生針對性引導。在實際教學中，教師要做好解題教學安排，選擇能夠運用多種方法解答的習題，為學生講解其中一種解法，并積極鼓勵學生進行思考，看能否找到其他的解題思路。其次，積極開展一題多解訓練活動，讓學生嘗試找到另外的解題思路，并指名板演解題過程。這不僅能活躍課堂氣氛，還能提高學生的創新能力。比如，在講解方程知識時，教師可以圍繞以下習題開展一題多解的訓練活動。

例3：某班共有男生26人，在一次考試中共有30人超過85分，則女生中超過85分的人數比男生中未超過85分的多幾人？

該題目難度稍大，解題的關鍵在于找到參數之間的關系。解答該題時，很多學生認為可運用簡易方程知識進行求解，即可設女生中超過85分的人數為x，則男生中超過85分的人數為（30-x），而男生中未超過85分的人數為[26-（30-x）]=（x-4），則x-（x-4）=4。課堂上，教師可以給學生留下一定的時間，要求學生進行討論，鼓勵學生思考能否從另外的角度分析。結果一些學生認為可設男生中未超過85分的人數為x，則超過85分的人數為（26-x）。女生中超過85分的人數為30-（26-x）=（x-4），因此，（x-4）-x=4人。兩種方法從不同的角度設出未知數，都順利地得出了正確答案，殊途同歸。如此教學不但鞏固了學生對方程知識的認識與理解，而且在一定程度上提高了學生的創新意識，使其在解題中能夠做到一題多解。

四、鼓勵學生合作，養成反思習慣

在小學數學教學中，教師應注重提升學生的合作、交流意識，并使其養成良好的反思習慣，及時發現與彌補解題中的不足，從而促進學生解題能力與解題水平的不斷提升。一方面，教師應結合教學內容為學生積極創設合作學習情境；另一方面，教師應引導學生進行解題后的反思，即在學習或解題中，鼓勵其多與其他學生交流經驗，積極向他人請教，借鑒他人成功的學習與解題方法。在講解應用題知識時，教師可組織學生圍繞以下習題開展小組合作活動。

例4：操場的環形跑道長為400米，甲、乙兩位學生先后相距100米（甲在后面），同時出發按逆時針方向跑步，甲、乙兩人的速度分別為7米/秒、5米/秒。他們每人跑100米都停5秒，則甲追上乙需要多少秒？

該題目具有一定難度，對學生的理解能力要求較高。為使學生能夠順利求解，教學中教師可將班級學生分為兩人一組進行思考解答，以培養學生問題解決中的合作意識。同時，教師要給予學生相互交流的機會，使其積極學習他人的成功經驗，反思自己解題的不足，總結出一套適合自己的解題思路，從而使其以后能夠更好地解決類似問題。部分學生通過交流認為，為更好地解答該題，可繪制相關的草圖輔助分析。通過分析可知，甲乙兩位學生每跑一秒，其之間的距離縮短2米，而之前相距100米。假設他們均沒有停止，則甲追上乙需要100÷（7-5）=50秒。甲跑100米、200米、300米時各停留了5秒，則甲追上乙共需時間為50+5×3=65秒。

結 語

總之，在小學高年級數學教學中，教師應明確《課程標準》要求，做好問題解決內容的解讀，將問題解決教學融入相關教學環節中，尤其做好相關習題的設計，鞏固學生所學，使其學習與積累運用數學知識解決問題的技巧與經驗，從而不斷提高其解題水平與解題能力，進而實現數學學習質量的更好提升。