低速沖擊下混凝土少筋梁斷裂性能*

宋 敏，張 杰，陳青青，王志勇，王志華,3

（1. 太原理工大學機械與運載工程學院應用力學研究所 山西 太原 030024；2. 太原理工大學材料強度與結構沖擊山西省重點實驗室，山西 太原 030024；3.青海大學土木工程學院，青海 西寧 810016）

混凝土的抗拉強度較低，為了提高混凝土的抗裂性能，往往會在基體中加入不同的增強相。鋼筋是阻止混凝土裂紋擴展的有效方法之一，許多學者研究了準靜態(tài)加載下鋼筋的阻裂性能[1-2]。然而，瞬時載荷作用下鋼筋的變形、破壞及鋼筋和混凝土之間的相互作用與加載速率密切相關，這導致鋼筋混凝土復雜的結構行為，給鋼筋混凝土的動力學特性研究帶來較大困難。付應乾等[3]發(fā)現(xiàn)，隨著加載速率的提高，無缺口的鋼筋混凝土梁由彎曲破壞逐漸轉變?yōu)榧羟衅茐模鸭y擴展的數(shù)量和方向發(fā)生明顯改變，加載點附近的局部破壞更為突出。Mindess等[4]采用高速攝像記錄了落錘沖擊下無缺口鋼筋混凝土梁的斷裂過程，發(fā)現(xiàn)動態(tài)加載下裂紋擴展行為與靜態(tài)加載下相比存在差異。Bentur 等[5]對沖擊荷載下含光圓鋼筋或帶肋鋼筋混凝土梁的斷裂過程進行了對比分析，結果表明帶肋鋼筋附近衍生出許多微裂紋，提高了混凝土梁的極限承載力。然而，沖擊荷載下無缺口鋼筋混凝土梁底部隨機產(chǎn)生的多條裂紋，導致難以分析鋼筋對單條裂紋的阻裂機理。因此，實驗中常采用在混凝土中預制裂縫的方法以避免隨機裂紋的產(chǎn)生[6-7]。以往研究中，許多學者將混凝土和鋼筋作為整體以分析梁的動態(tài)斷裂過程，但鋼筋和混凝土的局部破壞對裂紋擴展的影響更為突出。加載過程中沖擊力達到最大值的時間較短（小于1 ms），會導致鋼筋整體未產(chǎn)生滑移但加載點下方的局部鋼筋變形明顯，且預制裂縫尖端附近的混凝土表現(xiàn)出明顯的應變率效應[5,8]。沖擊荷載下，鋼筋局部急劇破壞、局部混凝土的應變率效應及鋼筋與混凝土之間的粘結滑移使梁的動態(tài)斷裂過程與靜態(tài)斷裂明顯不同。因此，研究鋼筋混凝土梁在沖擊荷載下的斷裂過程具有重要意義。

本文采用DHR-9401落錘式?jīng)_擊試驗機對含缺口的混凝土少筋梁進行不同加載速率下的三點彎曲試驗，通過對比預制裂縫尖端的裂紋起裂應變率、沖擊力、跨中撓度和裂紋嘴張開位移，討論加載速率對混凝土少筋梁沖擊響應和斷裂過程的影響，并分析裂紋嘴張開位移率與加載速率之間的關系。

1 實驗概況

1.1 試件設計

實驗共澆筑12根初始縫高比為0.3的混凝土少筋梁，如圖1所示，混凝土少筋梁三個方向的尺寸分別為L=800 mm、D=150 mm、h=150 mm，梁跨度S=600 mm。混凝土中，水泥/水/粗骨料/砂/減水劑的質(zhì)量配合比1∶0.35∶2.62∶1.548∶0.038，骨料最大粒徑為15 mm，水泥采用普通硅酸鹽水泥。縱筋采用直徑為12 mm 的二級螺紋鋼，不設置箍筋，鋼筋橫截面中心距梁的側面和底部均為c=30 mm。Fan 等[9]等對少筋梁進行三點彎斷裂研究發(fā)現(xiàn)，鋼筋貫穿預制裂縫時對應的開裂荷載較大，因此本實驗中鋼筋完全貫穿預制裂縫。縫高比為0.2～0.5時，失穩(wěn)韌度隨縫高比線性增大，許多學者采用這一范圍內(nèi)的縫高比來研究少筋梁的斷裂過程[2,10-11]，因此澆筑前在鋼模中固定寬為w0=5 mm，高為a0=50 mm 的有機玻璃板，混凝土梁縫高比為1/3。試件澆注后進行28 d 的標準養(yǎng)護，采用150 mm 邊長的立方體試塊進行單軸壓縮試驗，測得混凝土立方體抗壓強度平均值為61.76 MPa。

圖1 試件設計Fig.1 Specimen design

1.2 三點彎曲試驗

三點彎曲試驗采用的落錘質(zhì)量為126.11 kg，沖擊高度分別為40、60、80、160 mm，相應的加載速率為0.885、1.084、1.252和1.771 m/s。加載速率增至1.771 m/s時，裂紋從預制裂縫尖端起裂后完全擴展至加載點。低速沖擊下裂紋擴展速度很快，梁的豎向位移可忽略不計，豎直方向上可不設約束條件[12-13]。加載裝置如圖2所示，在錘頭安裝力傳感器以測量沖擊力。采用高速相機I-speed 716記錄裂紋擴展過程，采樣率為50 kHz。使用數(shù)字圖像相關法（digital image correlation,DIC）分析位移場時，將加載點豎直方向的位移等效為跨中撓度，同時由預制裂縫兩側水平方向上的位移之差得到裂紋嘴張開位移Δw。試件背面預制裂縫尖端處粘貼應變片以監(jiān)測混凝土的起裂（應變片型號為BE120-10AA，電阻為(120±0.1)Ω，極限應變?yōu)?%）。在鋼筋中心粘貼應變片以測得鋼筋對混凝土的約束力（應變片型號為BE120-3AA，電阻為(120±0.1)Ω，極限應變?yōu)?%）。加載過程中采用示波器對沖擊力、鋼筋應變、混凝土應變進行同步采集，采樣率為20 kHz。

圖2 落錘加載裝置Fig.2 Drop hammer equipment

1.3 鋼筋混凝土理論模型

圖3 梁跨中截面應力Fig.3 The section stress at mid-span of beam

梁截面上的拉力由混凝土拉力（F1）和鋼筋拉力(Fs)組成：

2 結果與討論

2.1 加載速率對混凝土起裂應變率的影響

圖4 混凝土切口根部應變時程曲線Fig. 4 Typical strain-timecurvesof concreteat the notch root

不同加載速率（v）下混凝土少筋梁的裂紋起裂應變率（ε ˙ini）如圖5和表1所示。加載速率v=0.885 m/s和v=1.084 m/s時部分數(shù)據(jù)未采集完整。由圖5可知，當v＜1.252 m/s時，少筋梁以彎曲破壞為主，混凝土梁上表面加載點附近未發(fā)生壓碎破壞，下表面受拉，起裂應變率線性增長。如圖6所示，隨著加載速率的增大，墊塊與梁上表面之間的壓碎破壞逐漸加劇，部分水泥崩落清晰可見，梁下表面受拉減弱導致起裂應變率增長趨勢減緩。當v=1.771 m/s時，“八”字形剪切裂紋產(chǎn)生并消耗部分能量，彎曲破壞轉變?yōu)閺澢c剪切同時存在的破壞模式[19]。本文加載速率范圍內(nèi)，裂紋起裂應變率經(jīng)歷了線性增長、非線性增長和逐漸趨于恒定值3 個階段。對實驗結果進行擬合得到起裂應變率（ε ˙ini）與加載速率（v）的經(jīng)驗公式：

圖6 不同加載速率下的裂紋擴展Fig.6 Crack propagation of concrete beamsunder different loading rates

表1 裂紋起裂應變率試驗結果Table 1 Crack initiation strain rate versusloading rates

圖5 加載速率和裂紋起裂應變率的關系Fig.5 Relationship between crack initiation strain rateand loading rates

式中：p1=?1.304，p2=4.74，p3=?2.95。

起裂應變率與應變片尺寸相關，應變片格柵越長，測得的應變率相對減小。本文采用格柵尺寸為10 mm×3 mm 的應變片進行測量。盡管不同應變片求得的應變率大小存在差異，但裂紋起裂應變率隨加載速率的變化趨勢基本一致。沖擊載荷下，混凝土局部區(qū)域表現(xiàn)出明顯的應變率效應。基于上述公式，由加載速率得到相應的混凝土應變率，對模擬動態(tài)加載下混凝土中裂紋起裂具有一定的參考價值。

2.2 加載速率對少筋梁沖擊響應的影響

沖擊力時程曲線如圖7所示：不同加載速率下，沖擊力線性增長至第一峰值后逐漸震蕩減小，且峰值的響應時間隨加載速率的增大逐漸減小。如圖8所示，跨中撓度經(jīng)歷了線性增大、非線性增大和峰值后減小3個階段。隨著加載速率的提高，沖擊力峰值和跨中撓度最大值明顯增大，且加載速率為1.771 m/s時，沖擊力和跨中撓度最大值增長趨勢減弱，如圖9所示。實驗結果表明沖擊荷載下鋼筋混凝土梁的極限承載力與加載速率有關，這與文獻[5]中混凝土少筋梁沖擊實驗結論相符，即沖擊力峰值趨于恒定與試件的慣性效應密切相關。

圖7 不同加載速率下沖擊力時程曲線Fig.7 Impact force versus loading rates

圖8 不同加載速率下跨中撓度時程曲線Fig.8 Mid-span deflection versus loading rates

圖9 沖擊力峰值、跨中撓度最大值與加載速率的關系Fig.9 Peak load and maximum of mid-span deflection versusloading rates

圖10為不同加載速率下錘頭沖擊力、鋼筋應變和梁跨中撓度的時程曲線。實驗中鋼筋屈服強度fy=335 MPa，彈性模量Es=2.06 GPa。由于 εy=fy/Es，鋼筋的屈服應變約為2×10?3。不同加載速率下，沖擊力第一峰值響應時刻的鋼筋應變小于2×10?3，表明錘頭與墊塊接觸的瞬間，鋼筋處于彈性階段，沖擊響應以混凝土響應為主。沖擊過程中鋼筋變形明顯滯后于沖擊力的響應，且滯后現(xiàn)象隨著加載速率的增大逐漸減弱。對比沖擊力和跨中撓度時程曲線可知，沖擊力第一峰值響應時刻的跨中撓度變化很小，梁幾乎不發(fā)生變形。

圖10 不同加載速率下沖擊力、跨中撓度和鋼筋應變時程曲線Fig.10 Impact force,mid-span deflection and steel strain versus time under different loading rates

裂紋起裂時鋼筋整體未產(chǎn)生滑移，加載點下方鋼筋受拉導致鋼筋應變迅速增大至第一峰值。由表2可以發(fā)現(xiàn)，低加載速率下（0.885和1.084 m/s），鋼筋始終處于彈性階段，且沖擊結束時鋼筋的彈性變形完全恢復。加載速率為1.771和1.252 m/s時鋼筋應變最大值約為4×10?3，鋼筋達到屈服。隨著裂紋的繼續(xù)擴展，鋼筋部分彈性變形恢復后再次受拉導致應變增大至第二峰值。沖擊力卸載后梁彈性變形恢復，鋼筋應變減小至恒定的塑性應變。

表2 實驗結果Table 2 Experimental results

2.3 加載速率對裂紋嘴張開位移的影響

隨著數(shù)字散斑和高速攝像技術的發(fā)展，DIC技術無接觸、高頻響和實時記錄的優(yōu)勢在監(jiān)測裂紋擴展方面逐漸得到人們的認可[20-21]。低速沖擊下裂紋從預制裂縫尖端起裂后擴展至加載點。如圖11所示，在梁表面100 mm×150 mm 的區(qū)域內(nèi)噴繪散斑進行位移場分析。提取A、B兩點水平方向位移（uA和uB）后，根據(jù)Δw=uB?uA得到不同加載速率下裂紋嘴張開位移時程曲線。

圖11 水平位移場Fig.11 Horizontal displacement field in DIC

Swamy[22]對混凝土梁進行沖擊實驗后發(fā)現(xiàn)，混凝土的斷裂參數(shù)與加載速率相關。靜態(tài)斷裂試驗中加載速率往往低于10 mm/s，采用落錘等沖擊試驗機時加載速率可達到1 m/s。然而，不同研究方案中落錘配重和下落高度不同，難以建立統(tǒng)一標準進行對比分析。與準靜態(tài)加載相比，瞬時荷載作用下裂紋擴展速度加快，裂紋嘴張開位移迅速增大。本文對混凝土少筋梁進行了動態(tài)三點彎曲試驗，利用DIC分析位移場后得到裂紋嘴張開位移時程曲線，如圖12所示：不同沖擊速度下，裂紋嘴張開位移Δw隨裂紋的擴展增大至峰值，隨后開始減小并最終趨于恒定值。鋼筋彈性變形恢復時，混凝土與鋼筋界面層上的粘結力導致裂紋發(fā)生閉合。如圖12(b)所示，對Δw最大值之前的部分時程曲線進行線性擬合，將擬合曲線的斜率(k)作為裂紋嘴張開位移率（w˙）：

圖12 不同加載速率下裂紋嘴張開位移及其變化率Fig.12 Crack mouth opening displacement and itschanging rate at different loading rates

由式(5)可知，混凝土少筋梁在動態(tài)加載下裂紋嘴張開位移率（w˙）與加載速率（v）之間近似呈線性增長關系。以裂紋嘴張開位移率為基礎分析梁的破壞過程，為對比動態(tài)加載和靜態(tài)加載下少筋梁的斷裂行為提供了思路。

對比圖13中不同加載速率下裂紋的最終擴展長度可知，加載速率為0.885 m/s時，鋼筋彈性變形恢復導致裂紋完全閉合；加載速率為1.084 m/s時，裂紋擴展一定長度后產(chǎn)生閉合；加載速率為1.252 m/s時，裂紋擴展長度逐漸增大，鋼筋的塑性變形無法恢復導致裂紋嘴張開位移減小至恒定值，宏觀裂紋清晰可見；加載速率為1.771 m/s時，裂紋起裂后擴展至加載點。較高加載速率下鋼筋屈服后產(chǎn)生塑性變形，有效保持了梁的完整性。

圖13 不同加載速率下裂紋擴展Fig.13 Final cracks under different loading rates

3 結 論

本文采用三點彎曲落錘沖擊實驗對含缺口混凝土少筋梁的動態(tài)響應及斷裂過程進行了分析。通過改變落錘下落高度，獲得了不同加載速率下少筋梁的沖擊力響應、裂紋起裂應變率和裂紋嘴張開位移，結果表明：

（1）低加載速率下，混凝土裂紋起裂應變率與加載速率呈線性增長關系；加載速率為1.771 m/s時，加載點附近局部破壞增強，起裂應變率增長趨勢減弱。對實驗結果進行擬合后得到起裂應變率隨加載速率增大的經(jīng)驗公式，為數(shù)值模擬中研究動態(tài)加載下混凝土中裂紋起裂提供參考；

（2）隨著加載速率的增大，鋼筋響應滯后逐漸減弱，對沖擊力第一峰值影響逐漸增大；低加載速率下鋼筋始終處于彈性階段，裂紋張開后完全閉合；較高加載速率下鋼筋發(fā)生屈服，彈性變形恢復后保持恒定的塑性變形，宏觀裂紋清晰可見；

（3）在研究范圍內(nèi)，裂紋嘴張開位移最大值隨加載速率的提高而增大，且裂紋嘴張開位移率與加載速率近似呈正相關。