電容器充放電實驗綜合研究

居殿兵

(江蘇省高郵中學,江蘇 揚州 225600)

“觀察電容器充、放電實驗”是高中物理實驗中一個重要實驗.通過該實驗的研究,可以直觀看到電容器充、放電過程電流隨時間的變化規律,動手做實驗時會發現有許多困難,通過思考能找到解決困難的途徑,在過程中學會處理問題的方法,如:重復實驗法、描點作圖法、微元法、面積法、視頻技術、傳感器知識.

1 電容器充、放電理論分析

1.1 充電過程

圖1

結合初始條件,得

1.2 放電過程

如圖1所示,當開關S先打到1再打到2位置時,電容器進行放電,放電過程有

結合初始條件,得

1.3 參數影響

2 傳統實驗分析

2.1 電容判斷

本實驗重要研究對象是電容器,實驗前應該判斷它的好壞,如何進行呢?一般應用多用電表的電阻擋進行測量.

選擇多用電表的電阻擋,此擋的電路中有電池,如果電容器是好的,多用電表的黑、紅表筆分別與電容器長、短腳接通時,電池會先對電容器進行充電,有充電電流,多用電表指針會先向右偏轉,充電結束,電流為0,指針又會回到最左端(如果電容器容量較大,充電時間比較長,是充電過程的后一階段,電流越來越小,指針往左偏,非電流是0時自然左偏).如果發現指針沒有向右偏轉,說明電容器斷路;如果發現指針先向右偏轉,但沒有回轉,說明電容器短路;如果發現指針先向右偏轉,后向左偏,但沒有回到最左端,說明電容器漏電.

判斷電容器的好壞,用電阻擋的哪個倍率好呢?本人使用不同大小的電容器進行了實驗操作,結果如表1所示.

表1

為什么對于同一電容器來說,倍率越小指針最大偏轉角度越小呢?

根據剛才的實驗結果,為了便于觀察,有好的效果,一般選擇“×100”或“×1 k”擋.

2.2 初步觀察

實驗器材: 470 μF電解電容器,100 μA示教電流表、疊層電池(電動勢為9.6 V)、電阻箱(0-99999)、單刀雙擲開關、導線若干.

實驗電路:如圖2所示,既可以觀察電容器充電現象,也可以觀察電容器放電現象.

圖2

時間常數為τ=RC=9.9×104×470×10-6s=47 s,實際放電時間超過150 s,適合做實驗時進行觀察.

如果有量程大點的電流表,可以將電阻選小點,縮短充、放電時長,節約初步觀察的時間.

實驗現象:可觀察到充、放電過程電流方向相反,都是初始時電流最大,隨時間增加,電流越來越小,最后幾乎是0.

2.3 實驗研究

因為實驗室中實際正常使用的電流表都是單向的,為了節約時間,只需研究電容器充電或放電過程即可.為了說明方便,下文主要以電容器放電為例進行分析.

實驗電路:如圖3所示,充電電路未串聯大電阻,充電過程快,節約時間,重點研究電容器放電過程.

圖3

實驗參數:取初步觀察時的數據.

正式開始實驗前,除了事先計算放電電阻外,也可以根據實驗室具備的電容器、電流表、電池、電阻箱等條件,調節電阻箱的阻值大小,觀察電流表初始數值是否比較大,是否滿偏,放電時間是否達60 s以上.

做好本實驗難點之一是:在一次放電過程中,每5 s記錄一次電流表的數值,難以完成.怎么辦呢?

學生分組實驗,一般是兩人一組,是合作做實驗,不是單打獨斗,要發揮兩人的集體優勢.實驗的一個重要功能就是培養合作能力、團隊精神.可以這樣處理:一人負責實驗操作和看秒表,每5 s(或10 s鐘)報一次時間,另一個人當聽到報時時讀電流表數據,并同時記錄數據在事先設計的表格中.

實驗數據如表2所示.

表2

將數據輸入Excel表格,插入散點圖,設置趨勢線格式為指數,作出放電過程電流與時間的關系圖如圖4所示.

圖4

如果是學生一個人做實驗,存在如下問題:一邊看時間,一邊觀察電流表讀數,來不及讀數,更來不及計錄數據.是不是就不能做呢?也不是.物理學習中重要的一點就是學習物理學中處理問題的獨特的思想方法,培養學生應變、遷移能力,要將學過的知識、方法靈活應用,培養學生獨立思考、深度思考的能力.可以引導學生從其它實驗中得到啟示:比如,做平拋運動實驗,為了得到平拋運動的軌跡,并不是小球做一次平拋記錄多個位置,而是小球每平拋一次,只記錄軌跡上的一個點位置,通過多次實驗得到完整的平拋運動的軌跡.這個實驗也可以這樣做:每次電容器充電、放電過程是一樣的,我們可以在每一次完整充電或放電過程中,只讀取一個時刻的數據,這樣讀數準確,記錄時間充裕.為了節約時間,這個方法還可以進一步改進,可以在1次充、放電過程第一次測量記錄0 s、20 s、40 s、60 s、80 s、100 s 6個時刻的電流,因為時間間隔比較長,一個人完全來得及同時進行觀察和記錄.第2次實驗,測量記錄5 s、25 s、45 s、65 s、85 s 5時刻的電流,第3次實驗,測量記錄10 s、30 s、50 s、70 s、90 s 5時刻的電流,最后做1次實驗測量記錄15 s、35 s、55 s、75 s、95 s 5時刻的電流,只要做4次實驗就能得到100 s內每隔5 s鐘讀取一個數據的效果.

2.4 變換器材研究

3 利用傳感器做實驗

傳感器的出現,極大方便了物理實驗研究,也使數據測量更加精確.對電流大小和時間長短幾乎沒有限制.

筆者是使用朗威傳感器來進行實驗研究的,其中電流傳感器微安擋量程太小,安培擋量程太大,最合適的量程是20 mA,同時做了充、放電實驗.選擇電容器電容是470 μF,電池電動勢是9.6 V,電阻箱阻值調為5000 Ω.這樣選擇參數,充、放電時間只需幾秒鐘,便于課上演示.電路圖如圖1所示.

電流圖像如圖5所示,電壓圖像如圖6所示,畫出的圖像能動態顯示電容器充、放電的規律.

圖5

圖6

4 視頻技術輔助實驗研究

現在手機拍攝視頻技術已很完善,手機應用也很普及,高中生幾乎每人都有自己的手機,即使沒有,家庭中肯定是有的,學生可以回家進行自主、獨立研究.將充、放電過程拍攝下來,再通過視頻播放,每5 s或10 s看一幀圖片,記錄電流表的示數如圖7所示.

圖7

這種方法的好處是:充分利用身邊已有的器具,進行創新實驗研究,可以一個人進行操作,讀數準,精度高.圖7是從0開始,每隔10 s取一幀視頻,共90 s內放電情況.實驗參數是:電容470 μF,電池電動勢9.6 V,放電電阻9.9×104Ω.

5 拓展研究

5.1 求解電容器電容大小

剛才僅僅是觀察到電容器的放電規律,能不能進行定量計算呢?完全可以,可以通過剛才的實驗計算出電容器的電容.

5.2 深入理解比值法定義電容

剛才我們根據電容的定義求出了電容器的電容,只用了一個狀態,即電容器充滿電的電量與電壓.而比值法定義物理量的關鍵是這個量與用來定義的物理量無關,本實驗可以研究嗎?回答是肯定的.

可以這樣來研究:用傳感器做,精度高、時間短,選擇表格記錄式,同時記錄電流、電壓.以電容器放電為例,所選電容器電容為470 μF,放電電阻為4000 Ω,每隔0.2 s記一次數據,現每隔1 s選擇一組數據,數據如表3所示.

表3

將實驗結果用Excel作散點圖,如圖8所示,進行指數擬合,再應用圖像法求出某一時刻電容器的電量.具體做法是:將此圖像放大打印,在圖上畫上格子,通過數格子來求出電量.

由于放電時間很長,最后階段電流很小,難以應用面積法計算最后階段電量.根據圖8可以看出,2 s時電容器的帶電量很小(看2 s后圖像的面積),最后階段電量是否計算,或計算是否準確,對0 s、1 s、2 s時電容器電量計算影響不大,但對2 s后電量影響不能忽略,求電容時誤差太大,計算已沒有意義.

圖8

表4

如果沒有傳感器,用前面所介紹的視頻輔助技術來做,視頻中同時拍攝電流表和電壓表,可以收到同樣的效果.但要注意:處理數據時要先分析電壓表內阻與放電電阻的大小關系,看電壓表的分流能否忽略,如不能忽略,作圖時要將這一部分電流加上去.

物理實驗不僅僅是到實驗室做一次實驗而已,而是要通過親自實踐操作,探究物理規律,體會物理思想,加深對物理定律的理解,學到解決問題的方法, 提升物理核心素養,進而提升個人的科學素養.