計(jì)及時(shí)空相關(guān)性的分布式風(fēng)電接入配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

何昭輝, 曹銳, 周成, 劉海鵬

(1.智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京市 211106；2.南瑞集團(tuán)(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司, 南京市 211106)

0 引 言

隨著高滲透率分布式電源的接入，風(fēng)電出力的強(qiáng)相關(guān)性給配電網(wǎng)帶來(lái)潛在的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，若忽視風(fēng)電相關(guān)性，將使配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果的可信度大大降低[1-2]。另外，配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、規(guī)模較大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的時(shí)效性要求較高。因此，實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確地風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估對(duì)含分布式風(fēng)電配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有著極其重要的意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)風(fēng)電出力相關(guān)性的研究主要集中在空間相關(guān)性和時(shí)間相關(guān)性?xún)煞矫妗Ｔ诳臻g相關(guān)性方面，文獻(xiàn)[3]基于相關(guān)系數(shù)矩陣處理風(fēng)速、光照強(qiáng)度和負(fù)荷間的相關(guān)性，采用概率潮流求解配電網(wǎng)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[4-5]基于Copula函數(shù)建立相鄰風(fēng)電出力的相關(guān)性概率分布模型，較為準(zhǔn)確地評(píng)估了風(fēng)電的容量可信度；文獻(xiàn)[6-7]針對(duì)單一Copula函數(shù)在表征非線性關(guān)系上的不足，基于線性加權(quán)理論引入混合Copula函數(shù)建立擬合效果較好的風(fēng)電出力相依結(jié)構(gòu)。在時(shí)間相關(guān)性方面，文獻(xiàn)[8-9]計(jì)及風(fēng)速變化率對(duì)誤差的影響，基于ARIMA模型建立短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，準(zhǔn)確地刻畫(huà)了風(fēng)速的自相關(guān)特性；文獻(xiàn)[10]采用隱馬爾可夫模型描述風(fēng)電出力的時(shí)間相關(guān)性并建立相鄰時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，通過(guò)蒙特卡洛法模擬生成具有時(shí)間序列關(guān)系的風(fēng)電出力場(chǎng)景。上述文獻(xiàn)均是針對(duì)風(fēng)電出力空間相關(guān)性或時(shí)間相關(guān)性，不同地理位置間的風(fēng)電出力既具有本身的自相關(guān)性還具有互相關(guān)性，因此如何刻畫(huà)風(fēng)電出力的時(shí)空相關(guān)性是研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]采用Copula函數(shù)建立風(fēng)電出力的空間相關(guān)性模型，基于隨機(jī)微分方程模擬原始風(fēng)電序列的波動(dòng)特性，較為準(zhǔn)確地刻畫(huà)了原始風(fēng)電出力序列的時(shí)間相關(guān)性，但是風(fēng)電出力具有明顯的季節(jié)特性，四季的風(fēng)電出力相關(guān)性不同，因此生成不同季節(jié)的典型風(fēng)電出力時(shí)空相關(guān)性場(chǎng)景是準(zhǔn)確評(píng)估配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵。

為提高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的計(jì)算效率，目前的研究主要從狀態(tài)抽樣和狀態(tài)評(píng)估兩方面進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[12-13]針對(duì)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估中樣本容量大的問(wèn)題，將改進(jìn)重要抽樣方法應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組的多狀態(tài)模型抽樣。系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估采用基于交流潮流算法求解，其求解維度隨著電力系統(tǒng)規(guī)模增大而增加，導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜、耗時(shí)嚴(yán)重。文獻(xiàn)[14]采用支持向量機(jī)模型對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行分類(lèi)，避免了正常狀態(tài)的潮流計(jì)算；文獻(xiàn)[15]以電力系統(tǒng)運(yùn)行條件及相應(yīng)評(píng)估結(jié)果為訓(xùn)練樣本，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)；文獻(xiàn)[16]基于重要抽樣產(chǎn)生一定量的狀態(tài)樣本訓(xùn)練極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，代替?zhèn)鹘y(tǒng)潮流計(jì)算進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估，提高了評(píng)估速度。上述方法無(wú)法避免同一抽樣狀態(tài)的重復(fù)分析，且樣本訓(xùn)練過(guò)程耗費(fèi)大量時(shí)間，并且網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)模型存在一定誤差，計(jì)算速度和精度有待進(jìn)一步提高。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文首先建立不同季節(jié)計(jì)及時(shí)空相關(guān)性風(fēng)電出力兩階段場(chǎng)景生成模型，第一階段采用Copula函數(shù)建立風(fēng)電出力空間相關(guān)性模型，第二階段采用連續(xù)馬爾科夫鏈(continuous state Markov chain, CSMC)模型建立時(shí)序相關(guān)性模型，最終生成四季典型風(fēng)電場(chǎng)景；其次，為提高狀態(tài)評(píng)估的速度，基于紅黑樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)建立動(dòng)態(tài)故障集，查找、存儲(chǔ)已抽樣的系統(tǒng)元件狀態(tài)及評(píng)估結(jié)果。最后，在IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)中計(jì)算配電網(wǎng)過(guò)電壓、低電壓、線路過(guò)載和失負(fù)荷運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，并基于層次分析法建立綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，驗(yàn)證所提模型和方法的有效性和準(zhǔn)確性，并且進(jìn)一步分析不同風(fēng)電接入容量對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的影響。

1 風(fēng)電時(shí)空相關(guān)性建模

1.1 階段1：風(fēng)電空間相關(guān)性建模

基于不同季節(jié)風(fēng)電出力歷史數(shù)據(jù)，利用Copula函數(shù)構(gòu)建多元隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)，風(fēng)電出力空間相關(guān)性建模步驟如下。

1)風(fēng)電出力的邊緣概率分布。

采用核密度估計(jì)法求解風(fēng)電出力的邊緣概率分布函數(shù)，假設(shè)2個(gè)分布式風(fēng)電出力為隨機(jī)變量X和Y，其樣本點(diǎn)分別為xi(i=1,2,…,N)和yi(i=1,2,…,N)，則概率密度函數(shù)f(x)和g(y)的核密度估計(jì)分別為：

(1)

式中：N為樣本長(zhǎng)度；h為窗口寬度；K(·)為核函數(shù)。

2)Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)。

常用的二元Copula函數(shù)有Gaussian-Copula、t-Copula、Gumbel-Copula、Clayton-Copula和Frank-Copula，采用最大似然法對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

3)最優(yōu)Copula函數(shù)的確定。

根據(jù)歐氏距離選擇最優(yōu)風(fēng)電聯(lián)合分布模型，設(shè)u=F(x)、v=G(y)分別為隨機(jī)變量X、Y的邊緣概率分布函數(shù)，樣本點(diǎn)為{(xi,yi),i=1,2,…,N}，其Copula分布函數(shù)為C(u,v)，歐氏距離d可表示為：

(2)

1.2 階段2：風(fēng)電時(shí)間相關(guān)性建模

不同風(fēng)電出力具有空間相關(guān)性，同一風(fēng)電出力在不同時(shí)刻表現(xiàn)出時(shí)間相關(guān)性，其波動(dòng)過(guò)程為隨機(jī)過(guò)程，因此采用CSMC模型[17]建立風(fēng)電出力時(shí)間相關(guān)性模型。假設(shè)風(fēng)電出力序列為馬爾科夫鏈，用{Pt,t=1,2,…,T}來(lái)描述，樣本觀測(cè)值為pt(t=1,2,…,T)，CSMC模型可表示為：

P(Pt+1≤pt+1|P1=p1,…,Pt=pt)=
P(Pt+1≤pt+1|Pt=pt)=k(pt+1|pt)

(3)

式中：P(·|·)為條件概率；k(pt+1|pt)為風(fēng)電出力在t時(shí)刻的狀態(tài)為pt時(shí)t+1時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布。

概率密度函數(shù)為：

(4)

式中：H(·)為隨機(jī)變量在相鄰時(shí)刻的聯(lián)合概率分布函數(shù)；F(·)為隨機(jī)變量的邊緣概率分布函數(shù)。

根據(jù)Sklar定理，存在一個(gè)Copula函數(shù)C(·)，滿(mǎn)足：

H(pt+1,pt)=C(ut+1,ut)

(5)

式中：ut+1=F(pt+1)，ut=F(pt)。因此式(3)、(4)可轉(zhuǎn)化為：

(6)

式中：c(·)為Copula概率密度函數(shù)。

由上可知，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可由隨機(jī)變量的邊緣概率分布函數(shù)和Copula概率密度函數(shù)求得。

1.3 四季風(fēng)電場(chǎng)景生成

1)基于兩風(fēng)電出力的Copula函數(shù)生成隨機(jī)變量{p1,t,p2,t}。

2)令初始時(shí)刻風(fēng)電出力狀態(tài)u1,1=F(p1,1)，在[0,1]區(qū)間產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)z，則下一時(shí)刻風(fēng)電出力狀態(tài)u1,2=C-1(z|u1,1)，以此類(lèi)推可求出u1,t(t=1,2,…,T)。同理，可求得另一地區(qū)的風(fēng)電出力u2,t(t=1,2,…,T)。

3)對(duì)春、夏、秋、冬四季模擬產(chǎn)生1 000個(gè)出力場(chǎng)景，并采用K-means聚類(lèi)消減場(chǎng)景，通過(guò)逆變換產(chǎn)生四季典型風(fēng)電出力場(chǎng)景。

2 基于紅黑樹(shù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)故障集

在狀態(tài)評(píng)估過(guò)程中，傳統(tǒng)蒙特卡洛方法抽樣產(chǎn)生的大量重復(fù)狀態(tài)需反復(fù)調(diào)用程序計(jì)算潮流及失負(fù)荷情況，導(dǎo)致算法耗時(shí)嚴(yán)重。本文基于紅黑樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)建立動(dòng)態(tài)故障集，用于存儲(chǔ)已抽樣系統(tǒng)狀態(tài)及其評(píng)估結(jié)果，紅黑樹(shù)的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 紅黑樹(shù)的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)Fig.1 Simplified structure of red-black tree

紅黑樹(shù)是一種平衡的二叉樹(shù)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)由Data域、Color域、Left指針域、Right指針域組成，分別存儲(chǔ)有序的數(shù)據(jù)、節(jié)點(diǎn)的顏色、左子樹(shù)指針以及右子樹(shù)指針[18]。

Data域包含變量NUM、FAULT、CUT、PW和PL，本文對(duì)各元件按順序進(jìn)行編號(hào)，將抽樣得到的系統(tǒng)元件故障階數(shù)存入NUM、故障元件編號(hào)存入FAULT、風(fēng)電出力存入PW、負(fù)荷功率存入PL、潮流計(jì)算結(jié)果及失負(fù)荷量存入CUT中。紅黑樹(shù)的查找和存儲(chǔ)是一個(gè)遞歸過(guò)程，左子樹(shù)節(jié)點(diǎn)上Data域的數(shù)據(jù)總是小于右子樹(shù)上相應(yīng)的數(shù)據(jù)。對(duì)于每次抽樣得到的系統(tǒng)狀態(tài)，首先查找與變量NUM相等的節(jié)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)查找與變量PW和變量PL相等的節(jié)點(diǎn)，最后比較FAULT變量中故障元件編號(hào)，根據(jù)比較結(jié)果讀取評(píng)估結(jié)果或調(diào)用程序計(jì)算并存儲(chǔ)評(píng)估結(jié)果。具體狀態(tài)評(píng)估步驟如下：

1)統(tǒng)計(jì)狀態(tài)序列的故障階數(shù)、故障元件編號(hào)、風(fēng)電功率和負(fù)荷功率，作為待查節(jié)點(diǎn)的Data域中的數(shù)據(jù)；

2)以紅黑樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)作為初始節(jié)點(diǎn)，依次比較待查節(jié)點(diǎn)與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)Data域中的數(shù)據(jù)；

3)若當(dāng)前節(jié)點(diǎn)NUM中的故障階數(shù)小于待查節(jié)點(diǎn)，則繼續(xù)向右子樹(shù)查找；

4)若當(dāng)前節(jié)點(diǎn)NUM中的故障階數(shù)大于待查節(jié)點(diǎn)，則繼續(xù)向左子樹(shù)查找；

5)若當(dāng)前節(jié)點(diǎn)NUM中的故障階數(shù)等于待查節(jié)點(diǎn)，則繼續(xù)比較PW和PL，轉(zhuǎn)步驟6)；

6)比較PW和PL中的風(fēng)電功率和負(fù)荷功率，若變量相等，則繼續(xù)比較FAULT，轉(zhuǎn)步驟9)；

7)若當(dāng)前節(jié)點(diǎn)PW或PL中的數(shù)據(jù)小于待查節(jié)點(diǎn)，則繼續(xù)向右子樹(shù)查找；

8)若當(dāng)前節(jié)點(diǎn)PW或PL中的數(shù)據(jù)大于待查節(jié)點(diǎn)，則繼續(xù)向左子樹(shù)查找；

9)比較兩個(gè)節(jié)點(diǎn)FAULT中故障編號(hào)的大小，若完全相等，則待查節(jié)點(diǎn)與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)一致，從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)CUT中讀取潮流計(jì)算結(jié)果和失負(fù)荷量，否則轉(zhuǎn)步驟10)；

10)若兩個(gè)節(jié)點(diǎn)FAULT中故障編號(hào)的大小不完全相等，則調(diào)用潮流計(jì)算程序分析當(dāng)前狀態(tài)序列，并將分析結(jié)果存入紅黑樹(shù)節(jié)點(diǎn)中。

3 配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)與評(píng)估流程

3.1 配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)

1)配電網(wǎng)過(guò)電壓運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

過(guò)電壓運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)表示系統(tǒng)狀態(tài)變化引起節(jié)點(diǎn)電壓超出上限值的風(fēng)險(xiǎn)大小[19]，其計(jì)算公式為：

(7)

(8)

2)配電網(wǎng)低電壓運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

低電壓運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)表示系統(tǒng)狀態(tài)變化引起節(jié)點(diǎn)電壓低于下限值的風(fēng)險(xiǎn)大小[19]，其計(jì)算公式為：

(9)

(10)

3)配電網(wǎng)線路過(guò)載運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

線路過(guò)載運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)表示系統(tǒng)狀態(tài)變化引起配網(wǎng)中線路功率超出正常值的風(fēng)險(xiǎn)大小[19]，其計(jì)算公式為：

(11)

(12)

4)配電網(wǎng)失負(fù)荷運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

失負(fù)荷運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)電壓越限和線路過(guò)載引起的系統(tǒng)切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)大小[19]，其計(jì)算公式為：

(13)

(14)

式中：Rcut為系統(tǒng)失負(fù)荷運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)；Pdi為節(jié)點(diǎn)i的失負(fù)荷量標(biāo)幺值，計(jì)算原則參考文獻(xiàn)[20]；PDi為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷量的標(biāo)幺值。

5)配電網(wǎng)綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

引入綜合風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)反映配電網(wǎng)的綜合風(fēng)險(xiǎn)狀況，采用層次分析法[19]計(jì)算的權(quán)值分別為0.1、0.1、0.1和0.7，采用線性加權(quán)法可得綜合風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)：

RCRI=0.1Rvh+0.1Rvl+0.1Rol+0.7Rcut

(15)

3.2 配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程

基于本文算法的配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程如附錄A圖A1所示。最大抽樣次數(shù)K=8 000；四季風(fēng)電出力場(chǎng)景J=3；評(píng)估周期為T(mén)=96，評(píng)估時(shí)間間隔為15 min。

4 算例分析

以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)[21]為例，結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，由于線路容量充裕，配電網(wǎng)線路過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)值為0，本文忽略線路過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)機(jī)額定容量為0.2 MW，切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速分別為3、14、22 m/s，分布式風(fēng)機(jī)待接入節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)8、12、18、25、28和33。負(fù)荷功率服從標(biāo)準(zhǔn)差為10%基本負(fù)荷的正態(tài)分布。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of IEEE 33-node distribution network

4.1 風(fēng)電時(shí)空相關(guān)性模型驗(yàn)證

4.1.1 空間相關(guān)性驗(yàn)證

以某地風(fēng)電出力實(shí)際數(shù)據(jù)為例，兩風(fēng)電的月平均出力如圖3所示，由圖3可知風(fēng)電出力的季特性為春秋兩季大、夏冬兩季小，進(jìn)一步計(jì)算不同季節(jié)風(fēng)電出力的相關(guān)系數(shù)，如表1所示，不同季節(jié)風(fēng)電出力表現(xiàn)出不同的相關(guān)性。

圖3 風(fēng)電各月平均出力圖Fig.3 Monthly average output of wind power

表1 不同季節(jié)風(fēng)電出力相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlations of wind power outputs in different seasons

以夏季為例，圖4(a)為兩風(fēng)電出力聯(lián)合概率分布直方圖，風(fēng)電具有強(qiáng)隨機(jī)性和波動(dòng)性，聯(lián)合分布尾部具有較強(qiáng)的相關(guān)性。不同Copula函數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示，t-Copula函數(shù)和Frank-Copula函數(shù)的歐氏距離相對(duì)較小，但Frank-Copula函數(shù)的斯皮爾曼(Spearman)和肯德?tīng)?Kendall)相關(guān)系數(shù)更接近樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性，其概率密度函數(shù)如圖4(b)所示(其余Copula擬合概率密度函數(shù)圖如附錄A圖A2所示)。由圖4可知Frank-Copula函數(shù)具有較厚的尾部，能較好捕捉對(duì)稱(chēng)尾部的相關(guān)性，較好表征夏季風(fēng)電出力的空間相關(guān)性。同理可選擇出其他季節(jié)的Copula函數(shù)，如附錄A圖A3所示。

圖A1 運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程圖Fig.A1 Flow chart of operation risk assessment

圖A2 夏季風(fēng)電出力不同Copula概率密度函數(shù)圖Fig.A2 Different copula probability density functions of two wind farms in summer

圖A3 春季、秋季和冬季風(fēng)電出力聯(lián)合概率密度函數(shù)圖Fig.A3 Joint probability density function of two wind farms in spring, fall and winter

圖4 風(fēng)電出力聯(lián)合概率密度函數(shù)Fig.4 Joint probability density function of two wind farms

表2 Copula函數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)值Table 2 Evaluation indices of different Copula functions

4.1.2 時(shí)間相關(guān)性驗(yàn)證

風(fēng)電模擬出力與原始出力的自相關(guān)特性如圖5所示。由圖5可知，在一定的滯后時(shí)間內(nèi)兩者的自相關(guān)特性基本保持一致，說(shuō)明本文的時(shí)空相關(guān)性模型能夠很好捕獲原始風(fēng)電出力的時(shí)序相關(guān)特性。

圖5 風(fēng)電模擬出力的自相關(guān)特性Fig.5 Autocorrelation of simulated output of two wind farms

4.1.3 風(fēng)電出力場(chǎng)景生成

基于Copula函數(shù)和連續(xù)馬爾科夫模型建立的風(fēng)電出力時(shí)空相關(guān)性模型，在春、夏、秋和冬季分別模擬出1 000個(gè)場(chǎng)景，然后基于K-means聚類(lèi)產(chǎn)生3組典型場(chǎng)景，如附錄A圖A4所示。由圖A4可知，在各典型場(chǎng)景下，兩風(fēng)電出力具有明顯的相關(guān)性且不同季節(jié)的典型場(chǎng)景存在一定差異。

圖A4 春季、夏季、秋季和冬季典型風(fēng)電出力場(chǎng)景Fig.A4 Typical wind power scenarios in spring, summer, fall and winter

4.2 基于紅黑樹(shù)的動(dòng)態(tài)故障集有效性驗(yàn)證

假設(shè)待選節(jié)點(diǎn)各接入一組0.2 MW的風(fēng)機(jī)，利用傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法(方法1)及本文提出的基于紅黑樹(shù)的動(dòng)態(tài)故障集(方法2)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，評(píng)估結(jié)果取各季節(jié)各時(shí)刻平均值。以失負(fù)荷指標(biāo)的方差系數(shù)小于1%為收斂條件，2種方法的過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)及失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的收斂過(guò)程如圖6所示。

圖6 風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)收斂過(guò)程Fig.6 Convergence process of risk assessment indices

由圖6可知，方法2的計(jì)算效率較方法1有所改善，各指標(biāo)收斂速度明顯加快。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)和計(jì)算時(shí)間如表3和表4所示。

表3 配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)Table 3 Risk assessment results of distribution network

表4 系統(tǒng)計(jì)算時(shí)間Table 4 Computing time of system

由表3可知，2種方法得到的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)非常接近，誤差均小于2%，驗(yàn)證了本文提出的方法適用于配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，滿(mǎn)足正確性要求。

由表4可知，在達(dá)到相同的收斂系數(shù)時(shí)，方法1抽樣次數(shù)最多，計(jì)算時(shí)間最長(zhǎng)，主要原因是隨著風(fēng)電狀態(tài)數(shù)和負(fù)荷功率狀態(tài)數(shù)的增加，大量的重復(fù)抽樣狀態(tài)反復(fù)調(diào)用潮流計(jì)算程序，耗費(fèi)大量時(shí)間。方法1抽樣195 469次滿(mǎn)足收斂條件，其中重復(fù)狀態(tài)、相異狀態(tài)分別為13 8878次、59 149次，重復(fù)狀態(tài)抽樣次數(shù)占總抽樣次數(shù)的71.05%，因此解決抽樣過(guò)程中重復(fù)狀態(tài)反復(fù)調(diào)用程序計(jì)算潮流的問(wèn)題，是提高M(jìn)CS計(jì)算效率的關(guān)鍵。方法2在方法1的基礎(chǔ)上基于紅黑樹(shù)結(jié)構(gòu)建立動(dòng)態(tài)故障集，重復(fù)狀態(tài)序列直接讀取潮流計(jì)算信息及失負(fù)荷信息，減少了潮流計(jì)算程序調(diào)用次數(shù)，其潮流計(jì)算時(shí)間比方法1減少了94.09%，總計(jì)算時(shí)間節(jié)省了90.01%。

4.3 配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析

4.3.1 計(jì)及風(fēng)電相關(guān)性的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

在待選節(jié)點(diǎn)各接入一組額定容量為0.2 MW的風(fēng)機(jī)，基于上述理論對(duì)在春、夏、秋、冬四季下計(jì)及風(fēng)電相關(guān)性及在全年計(jì)及風(fēng)電相關(guān)性2種情況進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，評(píng)估間隔為15 min，共計(jì)96個(gè)時(shí)刻，各運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的概率密度函數(shù)如圖7所示。

由圖7可知，不同季節(jié)風(fēng)電出力相關(guān)性不同，使得不同季節(jié)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果存在差異。春、秋兩季風(fēng)電出力相關(guān)性較高，使得配網(wǎng)過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)和失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)增大，而風(fēng)電接入使得配網(wǎng)低電壓風(fēng)險(xiǎn)減小，綜合風(fēng)險(xiǎn)值高于全年風(fēng)電場(chǎng)景的風(fēng)險(xiǎn)值。夏、冬兩季風(fēng)電出力相關(guān)性較低，較全年風(fēng)電場(chǎng)景下，其綜合風(fēng)險(xiǎn)較低。因此，忽略風(fēng)電相關(guān)性的季節(jié)特性，將會(huì)導(dǎo)致分布式風(fēng)電接入配網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果不準(zhǔn)確，可信度大大降低。

圖7 配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)概率分布Fig.7 Probability distribution functions of operational risk indices of distribution network

4.3.2 不同接入容量下配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估對(duì)比

在節(jié)點(diǎn)8、12、18、25、28和33各接入一組風(fēng)電，風(fēng)電接入單機(jī)容量分別為0.1、0.2、0.3、0.4和0.5 MW，運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果取各季節(jié)各時(shí)刻的平均值，如圖8所示。

圖8 不同風(fēng)電接入容量的系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of risk indices with different wind power capacity

由圖8可知，隨著分布式風(fēng)電接入容量的增加，配電網(wǎng)過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)逐漸升高，而低電壓風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低，其綜合風(fēng)險(xiǎn)值先降低后升高，風(fēng)電接入容量在[0.3, 0.4]MW時(shí)，配電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)較小。進(jìn)一步以0.02 MW的步長(zhǎng)細(xì)化區(qū)間，運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果如圖9所示。

圖9 風(fēng)電容量區(qū)間細(xì)化后的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of risk assessment results after the refinement of wind power capacity range

由圖9可知，風(fēng)電接入單機(jī)容量為0.35 MW，即風(fēng)電接入總?cè)萘繛?.2 MW時(shí)，配電網(wǎng)綜合風(fēng)險(xiǎn)值最小。

5 結(jié) 論

本文建立了四季風(fēng)電時(shí)空相關(guān)性模型及基于紅黑樹(shù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)故障集，基于該方法對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，得到如下結(jié)論：

1)風(fēng)電出力時(shí)空相關(guān)性模型考慮了不同季節(jié)下風(fēng)電相關(guān)性的差異，使得評(píng)估結(jié)果更加接近實(shí)際運(yùn)行情況，可信度得到了提高。

2)基于紅黑樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)建立動(dòng)態(tài)故障集，避免了重復(fù)狀態(tài)調(diào)用潮流程序進(jìn)行計(jì)算，節(jié)省了狀態(tài)評(píng)估時(shí)間，提高了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的計(jì)算效率。

3)不同分布式風(fēng)電接入容量對(duì)配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的影響不同，合適的風(fēng)電接入量可有效降低系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。