滑移面幾何特征對高速轉杯成紗效能影響研究

摘要： 為改進轉杯紡的工藝性能和成紗效率，根據轉杯國家標準及其結構特征，針對抽氣式轉杯開發了APDL參數化設計程序。文章在優化數學模型構建和有限元分析基礎之上，采用零階方法實現了轉杯機械力學性能動態優化。結果顯示：當滑移面角度α為18.13°、長度L為17.98 mm時，轉杯基頻f1逼近值達到最大（7 425 Hz），相對于初始基頻提高了約8.1%，使轉杯結構抗振性能得到有效提升;靜力學性能方面，優化后的杯體Von Mises等效應力最大值減小了63 MPa，最大靜力位移減小了0.101 mm，有效增強了抽氣式轉杯的疲勞強度和靜力剛度。為超高速轉杯的動態設計與結構優化提供了技術思路，對于新型高速轉杯紡紗機的設計研發具有一定參考價值。

關鍵詞： 滑移面;轉杯紡;高速;參數化;自由端紡紗;有限元仿真

中圖分類號： TS104.71

文獻標志碼： A

文章編號： 1001-7003（2021）05-0041-06

引用頁碼： 051107

DOI： 10.3969/j.issn.1001-7003.2021.05.007（篇序）

Abstract： To improve the rotor-spinning process performance and yarn-forming efficiency， a APDL parametric design program for aspirated rotor was developed in accordance with national standard and rotor structural features. Through optimized mathematical model building and finite element analysis， dynamic optimization of the rotor mechanical properties was implemented using zero-order method. The results showed that when the angle of slip plane α was 18.13°and the length L was 17.98 mm， the approximate value of fundamental frequency f1 for the rotor reached maximum（7 425 Hz）， about 8.1% higher than the initial frequency， which effectively improved the vibration resistance of the rotor. In terms of the static performance， maximum value of Von Mises equivalent stress on the rotor was reduced by 63 MPa and the maximum static displacement on the rotor was also reduced by 0.101 mm， which effectively strengthened the fatigue strength and static stiffness of the rotor. This paper provides some technical ideas for the dynamic design and structural optimization of ultra-high-speed rotor and has important reference value for the design and development of new-type high-speed rotor spinning machine.

Key words： slip plane; rotor spinning; high-speed; parameterization; open-end spinning; finite element simulation

轉杯紡（rotor spinning）屬于新型自由端紡紗技術之一。在轉杯紡紗過程中，高速轉杯的振動不僅會嚴重影響紡紗效率和成紗質量，而且不利于轉杯紡紗機的減振降噪。當前關于轉杯紡和轉杯的科學研究，主要集中在紡紗工藝參數優化、主要元件組合優化，以及紡紗通道和杯內氣流場的數值模擬等方面，而針對轉杯結構及其機械性能優化的相關研究相對較少[1]。例如，康輝[2]在建立預測回歸模型的基礎上，利用Design-Expert軟件實現了長絲牽伸倍數、捻系數和轉杯速度三個工藝參數的優化;秦彩霞等[3]采用多目標模糊決策和聚類分析法優選紡紗元件，實現了對精梳落毛轉杯紡紗主要元件的組合優化;李相東等[4]運用Fluent流體仿真軟件對轉杯內氣流場特性進行了模擬分析和深入研究，明確了凝聚槽、滑移面角度對杯內氣流場及負壓分布影響。在轉杯結構性能及減振降噪研究方面，朱桂芳等[5]對轉杯組合件的動平衡性能進行了分析和探討，為轉杯電機轉子、軸桿、杯體的動平衡設計和校驗提供了重要參考;楊西偉[6]通過有限元分析研究了不同結構轉杯的振動特性和應力分布，有助于高速轉杯的振動分析和強度設計;邱海飛等[7]對自排風式轉杯和抽氣式轉杯的動力學特性進行了深入研究，為轉杯滑移面設計和排風孔布局提供了有力依據。

目前轉杯的工作轉速已由最初的3萬 r/min逐步提高到現階段的10萬～20萬 r/min。為滿足超高速轉杯的紡紗技術要求，實際工況下應使轉杯具備良好的機械動力學特性。本文以轉杯滑移面幾何特征參數為切入，對一種抽氣式轉杯進行動態分析和結構優化，以此適應高速化紡紗工藝對轉杯的設計要求。

1 轉杯紡紗工藝

與環錠紡和非自由端紡紗工藝不同，轉杯紡采用自由端加捻（open-end spinning）方式[8]，其紡紗工藝原理如圖1所示。首先，將棉條從喇叭口送入紡紗器，棉條經喂給羅拉與喂給板壓力作用之后，再由分梳輥分梳為單纖維狀態，然后纖維在離心力和氣流共同作用下經輸棉管道進入轉杯，并在轉杯的高速回轉下實現纖維的滑移、凝聚及加捻，接著纖維束經引紗管被牽引至上羅拉和引紗羅拉，最后紗線經卷繞羅拉導引在筒子上形成筒子紗。

2 轉杯參數化設計

2.1 結構功能分析

根據紡織行業國家標準FZ/T 93053—2010《轉杯紡紗機轉杯》，按照氣流進出方式不同可將轉杯分為兩類，即抽氣式轉杯和自排風式轉杯。相對于自排風式轉杯，抽氣式轉杯具有更強的適用性及先進性，這種新型轉杯不僅直徑小、質量輕，而且無需排氣孔，其工作轉速一般在80 000～120 000 r/min[9]。抽氣式轉杯產生的負壓較高且穩定一致，紡制而成的紗線合力強、毛羽少，可適用于各類高檔針織產品[10]。另一方面，由于需要配備一臺抽氣機為氣流場提供驅動，所以抽氣式轉杯的能耗、噪聲及造價都相對較高[11]，不利于節能減排、降低成本。

抽氣式轉杯剖面結構如圖2所示。轉杯紡紗機工作時，纖維在氣流負壓作用下沿滑移面進入凝聚槽，然后在轉杯高速運轉狀態下加捻成紗[12]。抽氣式轉杯主要結構參數包括：轉杯半徑r、滑移面角度α、滑移面長度L。根據轉杯功能原理，滑移面在轉杯紡紗過程中具有重要作用，其幾何特征參數α、L不僅會影響到纖維的滑移速度和伸直量，而且還制約著轉杯結構尺寸及加工難度。

2.2 參數化有限元建模

對抽氣式轉杯結構進行適當簡化，在ANSYS環境下開發基于APDL（ANSYS parametric design language）的參數化建模程序。令r=18 mm、α=22°、L=17.78 mm，考慮到轉杯結構具備旋轉特征，在XY平面內通過關鍵點及其連線構建旋轉截面，如圖3所示。作為V型凝聚槽轉杯旋轉截面封閉輪廓，該截面共包括31個關鍵點和22條線段，其中各關鍵點的xi、yi坐標可認為是以α為自變量的函數，如下式所示：

以Y軸為旋轉軸線，通過旋轉操作便可建立抽氣式轉杯幾何模型。

利用APDL語言編寫轉杯參數化有限元建模程序。轉杯材質選用鋼料，其彈性模量為200 GPa、泊松比為0.3、質量密度為7 850 kg/m3。采用三維8節點固體結構單元SOLID185對轉杯進行網格劃分，建立如圖4所示參數化有限元模型，離散后的轉杯網格模型共產生195 243個單元和44 204個節點。

3 理論依據

3.1 零階方法

零階優化算法又稱子問題（sub problem）方法，其基本近似式如下式所示：

式中：H表示目標函數或狀態變量近似值;Xn表示第n個設計變量;a、b、c表示擬合系數;N表示設計變量總數。

零階算法通過曲線擬合來建立目標函數與設計變量之間的關系，優化逼近曲線可以是線性擬合、平方擬合或平方差擬合。與一階方法不同，零階方法運算過程中不涉及因變量的偏導數，而且實際上逼近的是被求解最小值而非目標函數。

為了提高優化設計效率，零階優化算法通過對目標函數逼近值加罰函數，將約束優化問題轉化為非約束優化問題。在優化設計過程中，ANSYS采用因變量（目標函數、約束函數）的近似值進行計算，每次優化循環更新后H會逼近目標函數最小值。零階算法適用于絕大多數工程問題，具有較高的優化效率和計算精度。

3.2 數學模型

在參數化模型基礎之上，建立轉杯優化數學模型。以滑移面角度α為設計變量，定義其取值范圍為：17°≤α≤27°。為增強轉杯抗振性能，以提高其1階自振頻率（即轉杯基頻）為優化目標。根據零階方法最小值尋優方向，建立如下目標函數：

式中：fb（α）表示轉杯基頻優化值，Hz;fk（α）表示基頻第k次逼近值，Hz。

考慮到轉杯的機械結構性能，應盡量減小其應力集中和靜力變形[13]，因此建立如下狀態變量函數（即設計約束）：

4 優化結果分析

4.1 運行優化程序

在ANSYS環境下定義相關變量并指定優化文件，采用零階方法執行APDL優化計算程序。如圖5所示，在后處理模塊提取相關變量的過程曲線，系統優化計算共獲得24次迭代序列。在滑移面角度α=25.47°時（即第2次迭代序列處），最大應力Smax和最大位移dmax達到最大逼近值，然后急劇減小并逐漸趨于平穩變化。

優化目標過程曲線如圖6所示。分析可知，在第6次迭代序列處，即滑移面角度α=18.13°時，轉杯基頻f1達到最大值（7 425 Hz），隨后減小至一定區間并呈小幅變化，說明第6組迭代序列數據是各變量的最優逼近值。除數學模型中所規定的變量以外，轉杯結構的相關參數也獲得了最優逼近值。如圖7所示滑移面長度L過程曲線，在第6次迭代序列處L=1798 mm，比優化前增大到了0.20 mm。

4.2 動力學優化結果

在自由模態分析基礎上，提取轉杯優化前后的自振頻率及振型。優化前后轉杯的1、3、5階自振頻率及振型如圖8、圖9所示。比較可知，優化后的轉杯低階自振頻率增幅明顯，其中轉杯基頻提高至7 425 Hz，較優化前（6 870 Hz）提高了約81%。根據結構動力學理論可知，基頻的提高能有效增強轉杯抗振性能，可見轉杯動力學優化效果明顯，符合優化設計目標。

從振動模式來看，優化前后轉杯的1、3、5階振型相似，其中1階振型均表現為杯口橢圓形振動變形，最大變形區域位于杯口邊緣處，且分別以橢圓長軸和短軸為基準呈對稱分布;而3階振型則表現為杯口的三角形振動變形，最大變形區域位于三角形邊線中心和三個頂點處。相比之下，轉杯5階振型沒有發生明顯振動變形，最大變形區域主要位于錐形壁面。

4.3 離心應力及位移

轉杯在高速運轉狀態下會沿徑向產生較大離心力。令工作轉速為100 000 r/min，將離心力以角速度形式設置于杯體之上，即沿Y軸正向施加一個角速度（10 467 rad/s），同時約束轉杯軸心圓孔面X、Y、Z方向的自由度。運行靜力學分析得到轉杯Von Mises應力云圖，如圖10所示。分析可知，優化前后轉杯的應力分布情況相似，最大應力均位于凝聚槽上側附近的錐形杯壁面，并且應力以此為界限分別向杯口和杯底方向遞減，優化前后最大應力減小了63 MPa，可見應力優化結果明顯，有利于延長轉杯疲勞壽命、降低應力集中影響。

圖11為轉杯軸向位移云圖，當轉杯以100 000 r/min運轉時，杯體將沿Y軸負方向發生小幅壓縮變形，可以清楚地看到，由此產生的位移量從杯口向杯底逐漸減小。滑移面角度變化前后，轉杯周向位移云圖十分相似。圖12為凝聚槽水平截面上的轉杯周向位移云圖，由于凝聚槽邊緣區域承受的離心力相對較大，所以周向位移從杯體中心向凝聚槽邊緣逐漸增大，且圓環層界清晰、分布規律，符合離心力物理學屬性。總體來看，優化后的轉杯最大位移（0.101 mm）相比優化前（0.125 mm）稍有減小。由此可知，通過減小滑移面角度α，可在一定程度上降低離心力對杯體變形的影響，對于提高轉杯結構剛度具有積極意義。

5 結 論

滑移面幾何構造與轉杯紡紗效能密切相關。實際紡紗工況下，高速轉杯對于滑移面的長度和傾角要求十分嚴格。通過抽氣式轉杯參數化設計和動態優化，本文研究了滑移面幾何特征影響下的轉杯靜動態性能，計算獲得了具有良好機械力學特性的滑移面長度和角度，對于轉杯結構優化和紡紗效能改進具有重要參考價值。主要結論如下：

1）通過幾何建模和參數化程序開發，構建了抽氣式轉杯的APDL有限元仿真模型，有效提高了轉杯的設計可塑性，為轉杯結構改進和設計選型提供了重要技術手段。

2）在零階算法和數學模型基礎上，實現了滑移面幾何特征的優化改進，即當滑移面角度為18.13°、長度為17.98 mm時，轉杯基頻約提高8.1%，可使其適應更高的轉速和減振降噪要求，有利于改進轉杯紡紗效能。

3）通過滑移面幾何特征動態優化，將轉杯最大應力減小了63 MPa，有效降低了應力集中對杯體結構強度的影響;同時在一定程度上減小了杯體最大靜力位移，有助于增強轉杯剛度儲備，延長轉杯工作壽命。

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