不同激勵契約下的產學研合作協調研究

王建華，明云莉，孫 俊

（1.江南大學商學院；2.江南大學物聯網學院，江蘇無錫 214122）

當前，面對新冠肺炎疫情帶來的經濟承壓、產業重組，如何保持經濟高質量可持續增長是當前需要解決的重點問題［1］。哈爾濱工業大學（深圳）經管學院院長劉世錦在第五屆創新經濟論壇中表示解決科技創新“卡脖子”問題的重點是要由政府牽頭，以企業為主體、市場為基礎，形成一種新型的政府市場合作新機制［2］。十九大報告中，習總書記重點指出，加快建設一流大學、一流學科的同時加強校企合作，推動科學研究的縱深式發展是當前高校提高創新能力的重要途徑。考慮協同創新，資源共享已經成為企業獲得新一輪競爭優勢的重要來源之一。

協同創新是指以企業、高校和科研院所等多元化的組織為創新主體,將各主體所在領域的知識發散、融合、吸收，突破產業壁壘，使資本、信息、技術、人才等創新要素充分釋放，實現合作共贏的過程。

產學研合作是協同創新的重要載體之一，在以企業、高校、研究所為主體的基礎上擴展為高校與高校、高校與研究所、企業與企業協同等不同形式［3］。然而產學研合作過程中，信息的不對稱性、研發努力的測量困難，利益分配不均等一系列問題都會造成投機行為的產生，從而造成合作供應鏈的整體失調，即所謂的“社會困境”。因此，如何考慮并設計產學研利益共同體之間的創新制造契約，激勵各合作主體的創新努力投入水平，提高合作績效，成為產學研合作供應鏈中面臨的又一重大問題。

1 文獻綜述

哈肯教授1976 年系統提出的協同理論開啟了協同創新的新時代。Ansoff 是早期接受協同思想的著名學者，其在公司戰略中認為協同能力強的企業在子系統之中能發揮部分作用之和大于整體作用。Serrano 等［4］認為協同創新的過程包括整合和互動，創新主體之間在信息共享的基礎之上聯合策劃、共同行動，達到系統同步發展。Schwartz 等［5］認為現有企業的創新能力是有限的，企業間的協同創造能力是打破傳統創造水平區間，達到更有效創造邊界的有效手段。奉小斌等人［6］在協同理論的基礎上加入了知識搜索、知識整合的能力，研究了外部知識搜索能力的提升對中小微企業協同創新能力的中介作用。肖利哲等人［7］運用系統動力學仿真模型揭示了促使創新團隊向協同狀態演化的8 項政策表征，為處在攻堅期的科技創新團隊提供決策引導。吳和成等人［8］構建了跨行政區域的創新協同平臺，以提升區域品牌核心競爭力為主要目標，設計專業組織結構，促進跨行政區域協同創新的平穩發展。俞立平等人［9］基于面板數據模型、面板門檻回歸模型、貝葉斯向量自回歸模型對協同創新和自主研發對創新數量、創新質量的影響進行分析，深入挖掘其中的互補或替代關系。

產學研協同創新作為協同創新理論的重要應用拓展，引起了國內外學者的廣泛關注。例如，在針對產學研合作創新的影響因素方面，凌守興等人［10］構建了產學研合作演化博弈模型，研究了合作成本、違約罰金、政府補貼等多重因素對產學研合作的影響機理。盛永祥等人［11］分析了企業與學研方的創新意愿與技術成熟度和技術創新度之間的關系，發現創新意愿隨兩種技術因素的變化而呈現不同變化的特點。成瀧等人［12］以電子元器件產業為研究對象，運用Logistic 回歸模型分析依賴性與嵌入性對產學研合作創新持續性的影響。張華［13］通過演化博弈理論研究了大小群體在長期協同過程中采取“合作”策略的速度差異，并考慮知識溢出效應的影響，為更穩定的產學研合作創新機制的設計提供參考。吳興宇等人［14］以聯盟網絡企業調查數據為研究對象，構建中介模型，研究得出聯盟網絡嵌入、知識剛性等對產學研協同創新視角下的協同能力和創新績效之間的影響。李林等人［15］通過研究政府介入對產學研協同創新項目成功的影響，得到政府最優介入度，為項目成功度提供政策建議。

上述學者的理論研究主要從各階段，各主體的產學研合作創新心理、創新效用的影響因素等角度探討了產學研合作供應鏈中的創新質量決策、協同收益共享等問題，但關于產學研供應鏈協調的研究比較少，只有少數學者研究了產學研供應鏈中的創新利益分配、契約激勵等問題，例如：Nishide 等［16］以帕累托最優模型為基礎，分析了風險共擔機制下技術性聯盟流動補償激勵機制。李培哲等［17］針對復雜產品的產學研協同創新設計了關系契約管理和非正式網絡管理兩種不同契約管理機制，為創新目標的實現提供了保障。董睿等人［18］在產學研協同創新的不同階段構建不同的知識轉移機制的設計模型，選擇階段有效性最高的設計方案，嚴格規范、激勵創新主體。曾祥炎等人［19］分別比較了產品收益分成、一次付款外包、分期付款外包、研發團隊入駐企業、復合方式5 種分配契約的激勵效用，發現分期付款外包契約是實現長期激勵的最優選擇。梁喜［20］在完全契約和不完全契約的角度分別考慮固定支付方式、產出分享方式、混合方式3 種不同的利益分配方案對產學研各成員激勵效用，得出最具激勵作用的利益分配比例。上述研究主要考慮的是通過分析產學研創新既得收益的分配問題，得到最能激勵學研方和企業方進行創新投入的收益分配契約，這些研究并未能夠考慮產學研合作雙方博弈對創新意愿的影響結果也未從不同主體，不同階段分別考慮不同激勵機制的效果差異。

因此，為拓展研究層次，豐富產學研研究領域的理論成果，本文從以下3 個方面做出延伸：第一，考慮現實生活中，產學研企業方市場需求不僅受價格影響，還受到各方創新水平的影響，因此，考慮將關于價格呈線性函數的傳統市場需求拓展為關于學研方和企業創新水平和創新產品價格的線性函數；其次，在傳統產學研供應鏈雙方決策基礎上加入政府補貼激勵的影響，考察其對企業方、學研方各階段決策的影響；最后在無契約作用下的產學研供應鏈中依次加入政府補貼效用、雙向懲罰契約、收益共享契約，分別探討不同契約的作用范圍及激勵效果，揭示不同情境下產學研供應鏈的最優選擇，為進一步提高企業、高校雙方創新合作意識，進一步提升產學研系統的創新能力和創新效率。

2 問題描述與基本假設

根據上文產學研協同創新問題的描述及現有的關于企業創新激勵的研究。本文提出一個基于聯合創新意愿的產學研供應鏈協調模型。本文假定產學研協同創新供應鏈中包含一家企業（簡稱開發單位）和一家學研機構，例如高等院校、科研所等（簡稱研究單位）。其中研究單位投入m的資金用于創新研究，投資成本為，開發單位投入n的資金用于創新平臺的搭建，投資成本為，其中分別為研究單位和開發單位的創新能力對聯合創新成本的影響系數。

圖1 產學研雙方聯合創新行為機理示意圖

3 模型構建及求解

3.1 不考慮任何契約的供應鏈決策

研究單位和開發單位的利潤函數分別為：

本小節僅考慮產學研合作創新供應鏈各成員進行分散決策時，研究單位和開發單位均選擇按照自身利益最大化原則進行決策。假設研究單位在產學研聯合創新的供應鏈中充當領導者角色，而開發單位作為聯合創新的跟隨者，雙方積極進行長期的縱向聯合創新。研究單位率先決定批發價格和自身創新努力程度，開發單位在觀察到研究單位的決策后再決定自身在產品后續開發過程中市場投入努力程度和市場售價。

將（4）～（6）式帶入研究單位和開發單位的利潤函數，可求得研究單位和開發單位的最優利潤分別為：

最優總利潤可表示為：

命題1：當開發單位的市場投入努力固定時，研究單位的創新研發努力一定范圍內的提高可以提高研究單位的利潤，同時提高開發單位的利潤。當時，研究單位的利潤隨著創新研發努力的增強而增強。當時，研究單位利潤達到最優，當時，研究單位的利潤隨創新研發努力的增強而下降，當創新研發努力總投入超過研究單位總收益時，企業停止創新研發。

命題2：當研究單位的創新努力固定時，開發單位的市場投入努力一定范圍內的提高可以提高開發單位的利潤，同時提高研究單位的利潤。當時，研究單位的利潤隨著市場投入努力的增強而增強。當時，開發單位利潤達到最優，當時，開發單位的利潤隨自身市場投入努力的增強而下降，當其市場投入努力總投入超過開發單位總收益時，企業停止創新產品的市場投入。

3.2 考慮政府補貼的供應鏈決策

為了有效促進產學研聯合創新的積極性，政府會考慮采取一系列措施，目前最普遍的是政府補貼。本節考慮政府對研究單位和開發單位分別進行創新補貼，為簡化模型，設補貼率均為，具體博弈過程與無政府補貼模型類似。在政府補貼情境下，研究單位和開發單位的利潤函數分別為：

將（14）～（17）式帶入研究單位和開發單位的利潤函數，可求得研究單位和開發單位的最優利潤分別為：

命題3：在政府補貼情境下，有如下結論：

3.3 考慮雙向懲罰的供應鏈決策

為解決信息不對稱造成的產學研供應鏈上存在的雙重邊際效應，有效地降低決策雙方投機可能，實現供應鏈優化，本節考慮另一種協同激勵機制：雙向懲罰契約。當產學研合作創新成果不理想時，我們考慮供應鏈中的研究單位和開發單位共同承擔創新失效成本，以此督促產學研雙方提高創新投入。假設協同創新供應鏈中的單位創新失效成本為，研究單位承擔的懲罰分擔比例為，開發單位承擔的比例為。以下為雙向懲罰契約情境下，各單位的利潤函數。

將（24）～（27）式帶入研究單位和開發單位的利潤函數，可求得研究單位和開發單位的最優利潤分別為：

3.4 考慮收益共享的供應鏈決策

在以開發單位為主導的Stackelberg博弈過程中，為達到對研究單位激勵的目的，開發單位會選擇將一部分創新產品收益與研究單位共享，假設開發單位愿意提高的收益共享比例為。在此情境下，開發單位仍選擇優先最大化自身利益，決定創新產品定價及市場投入努力水平，研究單位以收益最大化作為同意協同創新的條件，確定批發價格和創新研發投入，構建了收益共享的Stackelberg 博弈模型為：

將（34）～（37）式帶入研究單位和開發單位的利潤函數，可求得研究單位和開發單位的最優利潤分別為：

最優總利潤為：

命題4：在收益共享契約情境下，有如下結論：

4 算例分析

本節將對研究單位和開發單位共同組成的協同創新供應鏈的Stackelberg 模型及3 種協調契約進行算例分析。結合已有的產學研領域的相關研究［21-23］，給定相關數值參數值如下：。下面將通過改變協同創新能力，政府補貼系數，懲罰分配比例及收益共享比例對產學研協同創新供應鏈上各主體的決策以及研究單位、開發單位和創新協同供應鏈總利潤的影響，以此分析各契約的協調效果，研究如何簽訂不完全契約能夠調動企業及科研人員的創新積極性，保障利益分配的合理性，為實際產學研合作創新合同的簽訂帶來實際意義。

4.1 無契約情境參數分析

本節首先研究無契約環境下，產學研供應鏈的創新質量對市場需求的影響系數如何影響上下游決策。

由圖2 可知，隨著產學研供應鏈創新質量對市場需求的影響系數的提高，研究單位和開發單位的創新投入也隨之提高，即創新質量對市場需求的影響系數對創新投入具有正向促進作用。同時，由于假設協同創新質量對市場需求的影響程度即投入市場的產品創新需求度，故產學研上下游的努力程度在無契約協調下保持一致。

圖2 無契約情境下k 對各決策變量的影響

由圖3 可知，創新質量對市場需求的影響系數的提高在促使產學研雙方選擇加大創新投入的同時，也會帶來供應鏈整體利潤的提高，這說明由于消費者的創新偏好，產品創新質量的提高能增加消費者對產品的需求量，進而提高產學研供應鏈的總利潤。且由于研究單位在協同創新供應鏈中充當領導者角色，因此，所獲收益在跟隨者——開發單位之上。隨著不斷變大，各單位利潤增長也成快速上升趨勢。

圖3 無契約情境下k 對各單位利潤的影響

4.2 政府補貼情境參數分析

政府補貼情境下，影響產學研供應鏈最優決策的關鍵參數為政府補貼系數，因此，下文考慮政府補貼系數對各決策變量及各單位利潤的影響。

由圖4、圖5 可知，當控制其他變量不變時，隨著政府補貼系數的提高，研究單位和開發單位的各要素投入都呈現先增后減的狀態，當時，隨著政府補貼的提高，變化并不明顯，當時，隨著政府補貼的提高呈現快速增長。但是這種增長是有限度的，當政府補貼系數大到一定程度時，產學研雙方的各要素投入會大幅度下降。這是因為較低的政府補貼并不能彌補企業前期創新所花費的高額成本，所以面對較低的政府補貼，企業仍然選擇保持現有的運作流程，各決策參數并不會發生巨大變化，而當政府補貼達到一定數值，協同創新供應鏈雙方出于自身利益最大化的需要逐步加大創新成本投入，各單位利潤及供應鏈總利潤也隨之升高。然而政府補貼繼續提高時，對各單位的邊際激勵效用逐漸減弱，甚至消失。

圖4 政府補貼系數γ 對各決策變量的影響

圖5 政府補貼系數γ 對各單位利潤的影響

4.3 雙向懲罰情境參數分析

雙向懲罰情境下，影響產學研供應鏈最優決策的關鍵參數為懲罰分配比例β，因此，下文考慮懲罰分配比例β對各決策變量及各單位利潤的影響。

由圖6、圖7 可以看出隨著懲罰分配比例β的提高，除研究單位的批發價格w相應提高外，其他供應鏈決策并無明顯變化。這是因為隨著非創新懲罰分攤比例的增大，也即產學研協同供應鏈創新中研發單位所承擔的創新失效懲罰成本越大，其定制的創新產品批發價格也越高，因此將部分懲罰成本轉嫁給供應鏈下游的開發單位。對于整體的產學研供應鏈來說并無影響，說明懲罰機制并不能提高產學研雙方的創新積極性，進而提高協同供應鏈整體收益。

圖6 懲罰分配比例β 對各決策變量的影響

圖7 懲罰分配比例β 對各單位利潤的影響

4.4 收益共享情境參數分析

收益共享情境下，影響產學研供應鏈最優決策的關鍵參數為收益共享比例η，因此，下文考慮收益共享比例η對各決策變量及各單位利潤的影響。

由圖8、圖9 可知，當收益共享比例η＞0.34 時，w＞0，此時收益共享契約才具備現實意義，因為前期收益共享比例過低，研究單位批發價格為負，價格低于成本的情況下，研究單位沒有理由擴大創新投資。當收益共享比例η不斷增大，研究單位的創新研發努力呈緩慢下降趨勢，而開發單位一方的投資決策包括銷售價格，創新市場投入都呈現穩步提升狀態。從收益共享情境下的各單位利潤而言，隨著η的提高，研究單位利潤快速下降，開發單位利潤快速增長，二者利潤和呈現先增后減的趨勢，這說明收益共享契約更多的是激勵創新產品開發單位一方，收益共享契約的協調作用并不能隨著共享比例的不斷擴大而增加，達到臨界值后，產學研雙方的收入差距不斷縮小，供應鏈整體利潤依靠開發單位拉動。

圖8 收益共享比例η 對各決策變量的影響

圖9 收益共享比例η 對各單位利潤的影響

4.5 各契約對比分析：

為了進一步探討各契約之間的適用范圍，本節考慮產學研供應鏈中決策雙方的創新能力，對決策雙方及供應鏈整體利潤的影響，綜合上述參數設置，計算得到表1.

表1 研究單位創新能力對各單位利潤的靈敏度分析

在政府補貼和雙向懲罰契約環境下，研究單位與開發單位的利潤差不斷增大，說明這兩種協調契約并不能有效的緩解創新能力懸殊帶來的利潤鴻溝，長此以往可能會造成產學研供應鏈的發展扭曲，而收益共享契約很好的彌補了利潤分配不均的缺點，隨著的不斷減小，即研究單位創新能力的不斷提高，收益共享契約能有效拉動開發商利潤的增長，縮小供應鏈利潤差，為實現產學研產業平穩、高速發展，實現上下游共贏提供保障。

5 結束語

本文在國家大力推動產學研校企合作創新背景下，構建了以研究單位為主導的產學研協同創新供應鏈模型，分析了無契約環境下的創新供應鏈決策，并以此為基礎，依次考慮政府補貼情境、雙向懲罰情境和收益共享情境下供應鏈的協調優化，為新冠肺炎疫情全球蔓延帶來的全球產業鏈、供應鏈、價值鏈的深度重組重構，促進產業創新的縱深發展提供實踐價值。本文通過數值、算例分析得出以下結論和建議：

（1）一般情況下，產學研協同創新的動力來自于市場對創新產品的偏好，創新產品質量的提高帶動市場需求的提高，促進上下游主體加大創新投入，開發單位直接獲利，研究單位間接獲利，推動產學研合作的產生與發展。

（2）政府補貼對產學研協同創新供應鏈的協調作用有限，補貼過低，產學研雙方創新意愿不高，補貼過高，社會資源浪費，供應鏈整體收益降低，需要根據不同層次變化設計相應的政府補貼范圍以最大化創新激勵，提高政府補貼的協調作用。雙向懲罰契約操作不當容易損害協同創新供應鏈的整體收益，且會存在由于分配比例不均造成的收益差距兩極化現象，需要慎重考慮，以此提高雙向懲罰契約的協調能力。收益共享契約能有效平衡供應鏈上下游利潤分配問題的同時提高供應鏈整體收益，但共享比例的確定需要綜合考慮研究單位及開發單位的現實情況。

（3）創新能力的提高是促進產學研合作創新效率提升的重要保障，合理運用有效的激勵契約能進一步提升創新能力在產學研供應鏈中的價值推動作用。因此，對內積極深入開展合作，提高創新能力，對外簽訂合理契約是產學研供應鏈走向平穩、可持續發展的必經之路。

本文研究產學研供應鏈的定價與協調問題，希望對各科研院所、各高校及創新型企業的合作共贏提供借鑒意義，同時為產學研創新改革及政府相關政策的落地提供參考。通過不同契約的組合模式，有助于各科研院所加快創新研發，創新產品制造業加快技術研發的投入。通過不斷提升創新產品質量和企業創新能力能夠有效增加市場需求進而促進產學研合作擴張，降低單位產品的開發成本，提高產學研供應鏈的合作效率。