讓學(xué)生在活動(dòng)化數(shù)學(xué)課堂中體驗(yàn)

唐懷民

教師作為教學(xué)內(nèi)容的加工者，應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度，相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，對(duì)于難度不大的題目大膽舍棄過(guò)多、過(guò)細(xì)的鋪墊，盡量對(duì)學(xué)生少一些暗示、干預(yù)。引導(dǎo)學(xué)生像科學(xué)家一樣去自己研究、發(fā)現(xiàn)，在自主探究中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

一、巧“創(chuàng)境”，激發(fā)探究樂(lè)趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)善于提出具有挑戰(zhàn)性、啟發(fā)性的問(wèn)題，設(shè)計(jì)開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境與問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，誘發(fā)、驅(qū)動(dòng)并支持學(xué)生探索、思考，吸引學(xué)生自主地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究活動(dòng)中去。

如，一位教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，由于學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，在復(fù)習(xí)了1/4所表示的含義后，教師出示一幅圖，圖中只露出一個(gè)三角形以及遮住的部分，告訴學(xué)生“露出的三角形是整個(gè)圖的1/4，你能想象一下并畫(huà)出整個(gè)圖的形狀嗎？”這樣的操作活動(dòng)學(xué)生最喜歡，借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生一下子很有興趣地動(dòng)手畫(huà)圖，在展示過(guò)程中，如有的學(xué)生把一個(gè)大三角形平均分成四份，露出的小三角形是大三角形的1/4;有的把一個(gè)平行四邊形平均分成四份，露出的小三角形是平行四邊形的1/4。

這時(shí)教師出示一幅圖：

“老師是這樣畫(huà)的，你們覺(jué)得露出的三角形能用1/4表示嗎？”借著這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生的好奇心和探究興趣一下子被激發(fā)出來(lái)，很積極主動(dòng)地投入到“能用1/4表示嗎？怎樣表示4個(gè)三角形的1/4？為什么用1/4表示？”新知的探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中。

又如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí)，利用電腦中的白板功能，教師在白板上畫(huà)了一個(gè)三角形，給學(xué)生“變魔術(shù)”，先將鈍角三角形拉成直角三角形，再變，又拉成了一個(gè)銳角三角形，接著拉回直角三角形，拉回鈍角三角形。這時(shí)我提問(wèn)：“在剛才的‘魔術(shù)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？”，動(dòng)態(tài)的畫(huà)面，有趣的變化，引發(fā)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)到：三角形的三個(gè)內(nèi)角中，當(dāng)其中一個(gè)角變小時(shí)，剩余的兩個(gè)角就變大了;反之，當(dāng)其中一個(gè)角變大時(shí)，剩余的兩個(gè)角就變小了;有學(xué)生提出“三角形的內(nèi)角和始終不變，都是180°”“三角形的形狀大小不斷地在變化，內(nèi)角和真的不會(huì)變嗎？這個(gè)猜想對(duì)嗎？如何證明？”激發(fā)了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的欲望和積極性。

二、巧“搭臺(tái)”，參與探究活動(dòng)

贊可夫說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的反映是個(gè)體能動(dòng)的反映過(guò)程，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，獨(dú)立探究，通過(guò)探究，在掌握知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展能力。”自主探究，不是自由探究，漫無(wú)邊際和毫無(wú)目標(biāo)地胡思亂想，這樣不僅毫無(wú)意義，而且誤導(dǎo)學(xué)生對(duì)科學(xué)探索的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)的高度抽象性是毋庸置疑的，而小學(xué)生的思維卻以具體形象思維為主導(dǎo)形式并逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡，二者在無(wú)形之間就形成了矛盾。為解決這一矛盾，教師需要遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，善于“搭臺(tái)”，積極創(chuàng)造條件，放手讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，主動(dòng)探究獲取知識(shí)， 從而幫助學(xué)生建立起豐富的數(shù)學(xué)表象，進(jìn)而上升到理性的數(shù)學(xué)思考。

如，一位教師在教學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”一課時(shí)，教師先放手讓學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐，即“給定兩根小棒（4厘米和6厘米），要求學(xué)生搭配一根新小棒，將它們圍成一個(gè)三角形并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，活動(dòng)可分為四個(gè)步驟進(jìn)行。

1.學(xué)生進(jìn)行搭配，并分類(lèi)記錄“能?chē)伞迸c“圍不成”的情況。（在逐一嘗試中，學(xué)生很快就完成任務(wù)）

2.分別觀察分析兩種情況中的小棒長(zhǎng)度之間的關(guān)系。（在各條新小棒輪流搭配演示的感官刺激下，在具體數(shù)字的對(duì)比下，學(xué)生形成了一定的“三邊關(guān)系”表象，但顯得無(wú)序）

3.抽掉小棒，針對(duì)兩組中的具體數(shù)字大小進(jìn)行觀察并計(jì)算，并按一定的順序排列出“任意兩個(gè)數(shù)字的和與第三個(gè)數(shù)字之間的大小關(guān)系”。（學(xué)生于有序的數(shù)字對(duì)比中，也能夠發(fā)現(xiàn)端倪，得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這個(gè)結(jié)論）

4.深度分析，抽取結(jié)論“本質(zhì)”：篩選“兩個(gè)較小的數(shù)字之和大于最大數(shù)”與“兩個(gè)較小的數(shù)字之和小于最大數(shù)”的所有情況進(jìn)行對(duì)比，得出判斷能否圍成三角形的“優(yōu)化條件”——只要三根小棒中較短兩根小棒的和大于最長(zhǎng)小棒，就能?chē)扇切?。（學(xué)生因?yàn)橛辛酥暗牟僮黧w驗(yàn)與表象積累，也很自然地概括出這一特點(diǎn)）

為此，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，順應(yīng)了學(xué)生的思維特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生把外顯的動(dòng)作過(guò)程與內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)緊密結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生理解了數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、供“應(yīng)用”，促使探究實(shí)踐

在課堂教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供更多的實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，以“動(dòng)”來(lái)活躍課堂氣氛，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠提出更多的問(wèn)題，能夠找到更多的解題思路，從而提高教學(xué)效果，完成課堂教學(xué)任務(wù)。

如，學(xué)習(xí)“鏡面對(duì)稱(chēng)”一課時(shí)，從學(xué)生的認(rèn)知情況來(lái)看，在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容之前，學(xué)生就已經(jīng)知道了從不同的位置觀察物體的形狀，也掌握了一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本特征。從學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程來(lái)看，小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生正處于從直觀思維逐步向抽象思維的過(guò)渡階段，主要還是以直觀形象思維為主的。他們具有一定的觀察力、想象力，以及初步的審美能力和空間概念。從以上這些因素考慮，在進(jìn)行鏡面對(duì)稱(chēng)的教學(xué)時(shí)，應(yīng)把教學(xué)目標(biāo)定位于通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論以及適當(dāng)?shù)挠螒蚧顒?dòng)，讓學(xué)生對(duì)鏡面對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生探索鏡面對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的過(guò)程中，訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活中的對(duì)稱(chēng)美。

教學(xué)中，教師可以將一塊平面鏡放在黑板前，讓學(xué)生從鏡子前面經(jīng)過(guò)，然后相互交流從鏡子里看到了什么？學(xué)生普遍回答鏡子里的人跟自己長(zhǎng)很一模一樣。然后教師再讓學(xué)生照鏡子，并讓學(xué)生在鏡子前面做一些動(dòng)作，學(xué)生仍然覺(jué)得鏡子里的人跟自己一模一樣。遇到這種啟而不發(fā)的情況，是教師最為頭疼的。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去觀察鏡面對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象，或許會(huì)收到意想不到的效果。

首先，讓學(xué)生猜測(cè)：

1.一個(gè)男孩向前走一步，鏡子里的男孩也會(huì)向前走一步;若男孩舉起雙手，鏡子里的男孩也會(huì)舉起雙手。

2.女孩左手拿著一本書(shū)，鏡子里的女孩左手也拿著一本書(shū)。

然后，組織學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、分析、比較，加以驗(yàn)證。

教師可以請(qǐng)學(xué)生代表在鏡子前面比畫(huà)與演示，然后大家分析，并對(duì)猜測(cè)的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)判。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，猜測(cè)（1）正確，猜測(cè)（2）不正確，當(dāng)女孩左手拿著一本書(shū)的時(shí)候，鏡子里面的女孩是右手拿著一本書(shū)。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行鏡面對(duì)稱(chēng)的特征歸納。最后總結(jié)出：照鏡子時(shí)，鏡子外的物體與鏡子里面的像，在前后、上下方位上是不變的，但是左右方向上剛好相反。這即是鏡面對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象的特征。然后還可以給學(xué)生出一些思考探索題，如，數(shù)字是鏡子中的像是怎樣的？學(xué)生可以在課后進(jìn)行實(shí)踐探索，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生敢于嘗試和大膽探索的精神非常有幫助。