基于fluent數值模擬的離心泵汽蝕問題研究

張洪泰，王 旭，王 楠

(華北電力大學(保定)動力工程系，河北 保定 071000)

0 引言

離心泵由于結構簡單，性能曲線平坦，廣泛應用于火力發電廠的給水泵和凝結水泵。但在電廠的實際運行中，離心泵常易發生汽蝕現象，不僅帶來了嚴重的噪聲，而且縮短了泵的使用壽命，嚴重影響了泵的安全運行。因此如何優化離心泵的汽蝕性能，掌握運行中調控汽蝕的方法，成為限制離心泵發展和安全運行的難點和熱點問題之一[1-4]。

為了明析汽蝕機理，提高離心泵的抗汽蝕能力，國內外學者做了大量的理論和實驗研究，并取得了巨大進展。賀青、李晶晶等[5]采用正交試驗的方法，對離心泵葉輪進行優化設計，研究結果表明該設計方法顯著降低了蒸汽質量分數，提高了離心泵的抗汽蝕性能；梁超、周云龍等[6]對不同有效汽蝕余量(NPSHa)下，離心泵的入口壓力脈動信號，進行小波包分解，研究表明汽蝕的發生可根據NPSHa的不同劃分為四個階段；Ashraf Kotb等[7]基于分析聲學的方法，通過測量葉片通過處的頻率，來檢測汽蝕現象的發生；曹良丹、沈棟平[8]基于cfd技術，對離心泵進行有限元分析，研究了單相流和多相耦合下的離心泵汽蝕性能。

總體來看，上述關于離心泵汽蝕問題的研究，大多圍繞著葉輪幾何形狀和振動特性展開，而管路系統對離心泵汽蝕特性的影響，研究相對較少。因此，本文以某電廠開式泵為研究對象，通過理論計算與數值模擬相結合的方法，對泵前管路系統進行優化，對比優化前后離心泵有效汽蝕余量(NPSHa)的變化，分析泵前管路系統優化防治汽蝕的效果；并通過對離心泵進行數值模擬，分析其流場結構，探究汽蝕發生的流動機理。

1 泵前管路系統優化

1.1 回流調節

某電廠開式泵泵前主管段為一水平直管，直管裝有兩個蝶閥(圖1)，3′截面為泵的入口截面，流體從1′截面進入主管經由3′截面流入泵中。現通過從離心水泵的出口處引一根回流管進行回流調節，通過回流管處閥門來調節回流管的回水量，引入回流比例系數ε來表示回流量占泵出口總流量的百分比。并重新調整泵前兩蝶閥的位置，對蝶閥造成的局部損失進行優化(圖2)。

圖1 原管路系統簡化圖

圖2 優化后管路系統簡化圖

直管段管徑517 mm，回流管管徑100 mm，設計流量2890 m/h，對應揚程H=22.5m；該電廠開式泵已發生汽蝕，在此流量下，管路入口1′截面壓強P1=1430 Pa，必需汽蝕余量NPSHr=4.3 m。

對回流調節前后，泵的有效汽蝕余量NPSHa進行理論計算求解。

1.1.1 無回流

在1′截面與3′截面建立伯努利方程：

(1)

其中，Z1、Z3分別是1截面與3截面所處的高度，由于是水平管路，可認為相等；P1、P3分別是主管路入口和泵入口截面壓強，其中P1為已知量，P3為待求量；hw可通過下述流體力學公式[9]求得(沿程損失系數λ可通過尼古拉茲經驗公式確定，蝶閥局部損失系數ζ1=0.3)：

(2)

尼古拉茲經驗公式：

λ=0.0032+0.221×Re-0.237

(3)

求出無回流時的泵前入口壓強P3=-3321 Pa，帶入(4)式即可求得無回流時的有效汽蝕余量(泵認為在常溫20 ℃下運行，汽化壓強Pv=2334 Pa)

(4)

在無回流時的有效汽蝕余量NPSHa=0.169 m，遠小于必需汽蝕余量NPSHr=4.3 m，此泵已發生汽蝕，故對泵前管路系統的蝶閥局部損失進行優化，并進行回流調節，增大泵入口壓強和有效汽蝕余量。

1.1.2 蝶閥位置調整和引回流

調整泵前管路兩蝶閥的相對位置，使其位置較原管路更為集中。在原管路系統中兩蝶閥相距較遠，可認為流場間的相互影響較小，局部損失計算時可各自單獨計算，其中ζ1均為0.3；調整后，兩蝶閥距離縮短，相互擾動增強，不可再視作兩個獨立元件，應結合在一起考慮，在下述理論計算中認為，兩蝶閥共同的局部損失系數：

ξg=1.5ξ1=0.45

(5)

從泵后引回流管至泵前，補充能頭損失。同時，為方便計算引入回流比例系數ε：即回流量占泵出口總流量的百分比。在2截面與3截面，建立伯努利方程(由于管路近似等高，故位能項省略)：

(6)

其中，P2為回流管進入直管段的出口壓力，回流管通過焊接，連接在主管路上(與主管段連接處的局部損失系數ζ2=0.5，回流管彎管處的局部損失ζ3=0.3)，因此P2可使用(7)式計算：

P2=P3+ρgH-ρghw2

(7)

由于各項損失發生時，管路流量存在差異，總的損失hwz也需要進行修正，計算式如下：

hw=∑hf+∑hj

(8)

計算不同回流量下，開式泵的有效汽蝕余量NPSHa。計算結果如表1。

表1 不同回流量下泵入口壓強P3和有效汽蝕余量NPSHa

從計算結果可以看出，調整蝶閥位置并引回流后，泵的入口壓強P3和有效汽蝕余量NPSHa顯著增加，且與回流比例系數ε成近似線性關系。

1.1.3 回流調節數值模擬對照

為了與理論計算的結果進行對比，對該管路系統進行數值模擬。

1)對管路系統進行簡化，通過gambit建立三維模型，并進行結構化網格劃分。

圖3 引不同回流量時NPSHa隨回流比例系數ε的變化

以1%回流量為檢驗算例，以直管段出口(即泵的入口)壓強作為評價指標，進行網格無關性檢驗。當網格數量為98萬時，驗證算例的出口壓強基本穩定，可認為網格數量滿足計算要求。

表2 網格無關性檢驗

2)數值模擬結果

設置邊界條件為速度入口和流量出口，其余壁面設置為絕熱墻體，改變回流管入口速度和壓力，進行模擬。

沿主管段垂直蝶閥方向進行切片，獲得壓力分布如圖4、圖5。通過壓力云圖可以看出，調整蝶閥位置后，蝶閥間流場受兩蝶閥共同影響，總的局部損失降低；從泵后引回流到主管段，起到了對主管段進行加壓、補充壓頭的作用。

圖4 引1%回流時主管段壓力橫斷面切片 圖5 引1%回流時主管段壓力縱斷面切片

將不同回流量下的數值模擬結果與理論計算結果進行對比，如圖6。

圖6 理論計算與數值模擬結果對比

理論計算結果與數值模擬結果存在一定差異性，這是由于在進行理論計算時，對回流管與主管段的混流模型進行了局部簡化，而在fluent模擬中則充分考慮了不同回流量下，回流流體與主流流體的撞擊混流效果。但由對比曲線可以看出，引回流后有效汽蝕余量(NPSHa)均得到了提高，抗汽蝕性能得到改善，理論計算與數值模擬得到了相同的結論：進行回流調節可以有效改善離心泵的汽蝕性能。

1.2 設置倒灌水箱

回流調節通過調整管路結構，在保證必需汽蝕余量不變的前提下，有效提高了NPSHa，但并未徹底解決該電廠開式泵的汽蝕問題。

不發生汽蝕應滿足：

NPSHa>NPSHr

(9)

由泵與風機[10]相關公式：

(10)

為徹底解決該泵汽蝕問題，應考慮在泵前管路，設置倒灌水箱，如圖7。

圖7 倒灌水箱

取[NPSHa]=NPSHr+0.3=4.6 m

(11)

其中水箱管道仍采用焊接，局部損失系數ζ4=0.3，倒灌水箱設計時，回流管閥門完全關閉，即ε=0。

(12)

代入(10)式求得：

[Hg]=-5.289 m

(13)

為保證該水泵在qv=2890 m3/h的運行工況下不發生汽蝕，水箱的倒灌高度至少應設置為5.289 m。同時，設計保留回流管道，在運行時，由于其他因素導致汽蝕問題，可通過調節回流管路閥門，進行運行調節。

2 離心泵數值模擬

為了確定泵的流場結構，明晰其內部的流動機理，通過fluent對離心泵進行數值模擬，討論不同流量時的流場變化。

2.1 模型建立與網格劃分

根據相似原理，建立開式泵的簡化模型[11-12]。模型簡化為低比轉速ns=53的離心泵，葉片形狀為柱形葉片，葉輪為后向式，葉片出口安裝角β2y=30°，葉片數z=5；流體徑向流入葉輪，入口直徑Dr=0.01 m，出口直徑Dc=0.014 m，葉片出口直徑D2=0.039 m。

設計參數u=1.39 m/s，設計轉速n=4300 r/min，理論揚程HT=4.49 m。

通過Solidwork建立離心泵的三維模型[13-14]，其中葉片型線選擇以e為底的指數函數形式；使用Icem對模型進行結構化網格劃分，對葉輪處進行網格局部加密，并將葉輪部分和蝸殼部分分別定義為動域和靜域；通過fluent對葉輪動域部分添加旋轉角速度，生成動網格。

2.2 對離心泵進行數值模擬

2.2.1fluent求解器設置

選擇k-ε湍流模型[15]進行N-S方程求解，該模型能較好的表達湍流剪切力和流動分離現象。進出口邊界條件設置為速度入口(velocity_inlet)和流量出口(outflow)，其余泵體壁面均設置為絕熱墻體(wall)邊界條件。以0.3 m/s的變化梯度，改變入口速度，計算一系列流量下的泵的出口壓強。

2.2.2 速度云圖

通過cfd-post后處理，獲得了口速度為0.6 m/s、1.39 m/s、1.9 m/s時的速度云圖，如圖8、圖9、圖10。可以看出在葉片吸力面附近均產生了明顯的流動分離，且入口速度偏離設計工況越遠，低速流動分離區越大。離心泵流量(入口速度)在靠近設計工況時，泵的運行趨于穩定，流動更為均勻。在較低流量時，入口存在較大低速區，易產生流動阻塞；在較高流量時，前后葉片流動存在較大的差異性，壓力面流速低，易發生流動分離，阻塞流道，吸力面流速較高，撞擊前級葉片低速區，造成的壓損更大，增大必需汽蝕余量，更易引發汽蝕。

圖10 入口速度1.9 m/s時的速度云圖

2.2.3 性能分析

計算該模型泵的性能曲線，如圖11。從性能曲線可以看出，該離心泵揚程隨流量增大而單調下降，且流量在0.00005～0.00025 m3/h(折算為入口流速0.3～1.39 m/s)范圍變化時，能頭總體變化不大，流動更為穩定。

圖11 H-qv性能曲線

2.2.4 避免汽蝕的合理入口速度

在流體力學中，以必需汽蝕余量(NPSHr)來定量表示泵自身的汽蝕性能，NPSHr只與泵自身結構和入口流體參數有關，與泵前管路系統無關，且NPSHr值越低，泵的抗汽蝕性能越好。

由經驗公式[9]：

(14)

其中，v0和w0為葉片進口稍前的絕對速度和相對速度。γ1、γ2為壓降系數，其中γ1=1～1.2低比轉數泵取大值，γ2=0.2～0.3低比轉數泵取小值(此處γ1=1.2，γ2=0.2)。由公式14可計算出各流速的理論值。

通過數值模擬可獲得各工況下，泵內壓力最低點的壓力，代入NPSHr的定義式(公式15)，可計算出NPSHr數值解。

NPSHr定義式：

(15)

NPSHr計算結果如表3。通過結果對比可以看出，隨著入口速度的增加，泵的最低點壓強降低，必需汽蝕余量增大。在0.9～1.6 m/s的入口速度變化區間內，數值解與理論解相近，且必需汽蝕余量相對較小，泵自身總壓損耗較低；同時由圖11分析可知，在該速度變化區間，模型泵的性能曲線較為平坦，能頭隨流量變化較小，流動更為穩定。此變化區間為設計工況附近，因此，在設計工況附近運行，可以有效防止汽蝕。

表3 各流量下NPSHr理論解數值解對比

3 結論

通過理論計算和fluent數值模擬相結合的方法，對離心泵的回流調節和不同流量下的流場結構進行分析。詳細討論了離心泵泵前管路優化抑制汽蝕的效果，同時，建立三維模型對離心泵進行數值模擬，得到以下結論：

1)對離心泵進行回流調節，可以增大泵的有效汽蝕余量，在一定程度上可以緩解泵的汽蝕問題。

2)對于吸水面壓強接近飽和汽化壓強的離心式水泵，采取倒灌方式能有效避免汽蝕的發生。

3)離心泵在小流量與大流量運行時，流場同設計工況相比均存在較大的低速流動分離區，由于低速區的存在導致流道堵塞，后級高速流體撞擊前級低速區，帶來較大的壓損，更易引發汽蝕現象，因此，在設計工況附近運行，可以防止由于流動分流帶來的汽蝕。