列車動荷載影響下深基坑變形及隔振效果分析

傅志峰， 周偉生， 祝瑩， 潘紅寶， 羅鑫， 羅學東

(1. 中誠錦建(湖北)工程技術有限公司， 湖北 武漢 430000； 2. 湖北鐵投開發(fā)集團， 湖北 武漢 430000； 3. 武漢市自然資源和規(guī)劃局武昌分局， 湖北 武漢 430060； 4. 中國地質(zhì)大學(武漢)工程學院， 湖北 武漢 430074)

0 引言

近年來， 國內(nèi)城市的高速發(fā)展導致建設用地日漸緊張， 因而城市轉向地下和高空發(fā)展， 地鐵隧道、 超大深基坑、 地下綜合管廊、 地下商業(yè)街、 超高層建筑、 立交橋等工程已隨處可見[1-2]. 新建基坑工程呈現(xiàn)出“近、 緊、 大、 深”的特點[3]， 在已運營地鐵隧道旁開挖深基坑已成常態(tài). 因此， 研究列車動荷載對深基坑支護結構的影響以及隔振措施已成為工程中的重要問題.

國內(nèi)外學者針對列車動荷載傳播規(guī)律及對基坑支護結構的影響開展了大量研究， Krylov[4]、 劉維寧等[5]通過研究列車高速運行使地面振動產(chǎn)生放大現(xiàn)象， 發(fā)現(xiàn)列車高速運行使地面產(chǎn)生的振動的速度可能比地基土體表面波的傳播速度快； 畢湘利等[6]通過模擬得到輪軌激勵荷載， 分析在輪軌激勵荷載作用下既有車站結構的動力響應， 發(fā)現(xiàn)列車振動荷載主要引起連續(xù)墻的豎向振動加速度； 石鈺峰等[7]通過將列車動荷載轉化為等效土柱壓力作為超載研究其對基坑穩(wěn)定性影響， 發(fā)現(xiàn)動載影響下基坑的穩(wěn)定安全系數(shù)有不同程度的降低； 楊倫等[8]、 Zhu等[9]通過測得的地鐵運行時的加速度時程來確定地鐵動荷載， 研究其對深基坑支護結構的動力響應， 發(fā)現(xiàn)盡管列車動荷載對地面沉降影響不大， 支護樁結構在動力響應過程中始終處于彈性狀態(tài)， 但列車動荷載的作用不利于基坑支護結構的安全. 曹順[10]通過有限元軟件模擬列車動荷載對基坑圍護結構的影響， 發(fā)現(xiàn)列車動荷載對基坑圍護墻的影響處于安全可控的范圍； 李二超等[11]、 趙桐德等[12]通過數(shù)值軟件模擬車輛動荷載對基坑支護結構的影響， 建立了基坑支護結構內(nèi)力和變形與各影響要素間的數(shù)學關系； 朱海濤等[13]通過有限元軟件模擬了地鐵列車交疊動荷載作用下基坑結構的動力響應， 發(fā)現(xiàn)列車交疊動荷載對圍護結構變形和彎矩有一定影響.

目前， 國內(nèi)外對于列車動荷載作用下基坑支護結構的變形研究成果多集中于振速以及支護結構的動力響應分析， 而對于列車動荷載影響下深基坑支護結構變形及隔振措施研究較少. 此外， 列車動荷載對深基坑支護結構變形的影響也會由于地質(zhì)條件的改變而有所差異. 本研究依托武漢華中科創(chuàng)產(chǎn)業(yè)園超大深基坑工程， 采用激振力函數(shù)模擬地鐵列車動荷載， 運用有限差分數(shù)值軟件FLAC3D模擬多種工況， 對比分析各工況下基坑圍護結構的變形以及隔離樁的隔振效果， 并將數(shù)值模擬結果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比分析， 以期研究結果能為類似工程提供理論指導和設計參考.

1 工程背景

1.1 工程概況

華中科創(chuàng)產(chǎn)業(yè)園超大深基坑一期工程位于武漢市武昌區(qū)徐東大街與沙湖大道交匯處， 該基坑工程于既有軌道交通8號線汪家墩站—岳家嘴站區(qū)間隧道(以下簡稱“汪岳區(qū)間隧道”)安全保護區(qū)內(nèi)施工作業(yè). 深基坑與軌道交通8號線平面位置關系如圖1所示.

圖1 基坑與軌道交通8號線平面位置關系Fig.1 Plane position relationship between foundation pit and rail transit line 8

基坑工程重要性等級為一級， 開口面積16 390 m2， 周長564 m， 開挖深度10 m. 基坑支護方式采用樁撐冠梁聯(lián)合支護， 采用Φ1 000 mm@1 400 mm鉆孔灌注樁+800 mm×900 mm內(nèi)撐+攪拌樁止水帷幕， 止水帷幕深10 m， 其中靠近地鐵線路側為Φ850 mm@600 mm三軸攪拌樁止水帷幕， 其余為Φ700 mm@1 400 mm高壓旋噴樁， 支護樁樁頂設置1 300 mm×900 mm冠梁， 立柱采用鋼格構柱， 長14 m. 汪岳區(qū)間隧道左右線間距為13.0～14.0 m， 隧道襯砌采用通用楔形環(huán)單層鋼筋混凝土平板型管片， 管片結構外徑6.2 m， 襯砌厚度0.35 m， 采用C50高強度防水混凝土預制. 基坑圍護結構與地鐵隧道結構水平凈距為11.6～30.8 m， 為了防止基坑開挖影響軌道交通8號線的安全運營， 提前于8號線右線隧道與基坑支護之間施工一排隔離樁. 隔離樁采用Φ1 000 mm@1 300 mm密排鉆孔灌注樁， 沿8號線區(qū)間右線隧道結構外側約9 m處布置， 縱向布置長度約為170 m， 隔離樁有效樁長為地面以下2 m至地鐵隧道底板下不小于3 m.

1.2 工程地質(zhì)與地下水概況

工程場地位于長江I級階地范圍內(nèi)， 根據(jù)勘察報告場地內(nèi)上覆土層主要為： 近代人工填土、 第四系全新統(tǒng)河流沖積土層、 砂層及下更新統(tǒng)礫卵石， 下部基巖為石炭系泥質(zhì)砂巖及志留系泥巖. 根據(jù)巖土的組成成分以及時代成因?qū)龅貎?nèi)的土層由上至下劃分為: 雜填土、 淤泥質(zhì)黏土、 粉質(zhì)黏土、 黏土、 卵石、 粉質(zhì)黏土、 強風化泥質(zhì)粉砂巖以及中風化泥質(zhì)粉砂巖. 基坑與軌道交通8號線賦存地質(zhì)情況如圖2所示.

圖2 基坑與軌道交通8號線縱斷面圖Fig.2 Vertical section of foundation pit and rail transit line 8

場地內(nèi)地下水主要為上層滯水、 孔隙承壓水及基巖裂隙水. 上層滯水主要賦存于雜填土中， 水位埋深1.1～3.6 m， 受大氣降水及地表水入滲補給， 水量小， 對基坑開挖影響較小； 孔隙承壓水主要賦存于礫卵石層中， 水位埋深15.5～18.4 m， 含水層厚度一般為0.6～5.6 m， 對基坑施工影響較小； 基巖裂隙水賦存于泥質(zhì)粉砂巖中， 主要接受其上部含水層中地下水的下滲及側向滲流補給， 水量貧乏， 對基坑施工影響較小.

2 列車動荷載模擬計算方法

列車動荷載是由于列車運行過程中對軌道的沖擊、 車輪振動和長期運行引起的軌道不規(guī)則性以及車輪偏心引起的周期性激勵振動. 由于軌道交通8號線已正常運營， 難以通過現(xiàn)場測量獲得列車動荷載， 故本文擬采用激振力函數(shù)進行模擬列車動荷載. 列車荷載是通過鋼軌傳遞到軌枕再傳遞下去的， 可以用一個簡單的且能夠反映其周期特點的類似激勵形式的力來表示[14]. 列車運行產(chǎn)生的豎向輪軌力主要分布在高、 中、 低三個頻率范圍內(nèi)， 即： 100～400 Hz的高頻部分， 由輪軌接觸面抵抗鋼軌的運動而產(chǎn)生的； 30～60Hz的中頻部分， 由簧下輪軌質(zhì)量對鋼軌的回彈作用產(chǎn)生的； 0.5～10 Hz的低頻部分， 幾乎全由車體對懸掛部分的相對運動產(chǎn)生[15].

列車動荷載可以用一個與高、 中、 低頻相對應且考慮軌道不平順、 附加動荷載及軌面波形磨耗效應的激振力函數(shù)來模擬[14]， 即：

f(t)=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t

(1)

式中：P0為車輪靜載；P1為由行車平穩(wěn)性控制的振動荷載典型值；P2為作用到線路上的動力附加荷載典型值；P3為由波形磨耗控制的振動荷載典型值；ωi(i=1, 2, 3)為相應車速下相應于Pi(i=1, 2, 3)控制條件下的振動波長的圓頻率.

此外還需考慮列車輪對力在線路上的移動、 疊加組合與鋼軌、 軌枕的分散傳遞因素[14]， 可將式(1)修正為：

F(t)=k1k2f(t)=k1k2(P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t)

(2)

式中：k1為相鄰輪軌間的疊加系數(shù)；k2為軌枕間的分散系數(shù).

假設列車簧下質(zhì)量為m0， 則對應的振動荷載幅值可以表示為：

(3)

式中：m0為列車簧下質(zhì)量；ai、Li(i=1, 2, 3)分別為相應于不平穩(wěn)控制條件下的矢高和典型波長；v為列車行駛速度.

武漢地鐵軌道交通8號線采用6節(jié)編組A型列車， 最高運行速度達80 km·h-1， 軸質(zhì)量16 t. 為保證深基施工安全， 采用最不利列車動荷載進行模擬， 即取最高運行速度v=80 km·h-1， 單邊靜輪載P0=80 kN， 簧下質(zhì)量m0=750 kg，k1=1.7，k2=0.9，L1=10 m，a1=3.5 mm，L2=2 m，a2=0.4 mm，L3=0.5 m，a3=0.08 mm[15]. 將以上參數(shù)代入式(2)即可求到列車動荷載的表達式， 如下式， 列車動荷載的時程圖如圖3所示.

圖3 列車動荷載時程圖Fig.3 Time history of train dynamic load

F(t)=122.4+0.783 sin 13.963t+2.237 sin 69.813t+7.159 sin 279.253t

(4)

3 數(shù)值模型建立與參數(shù)確定

3.1 數(shù)值模型建立

本文采用巖土工程專業(yè)分析軟件FLAC3D分別對3種工況進行數(shù)值模擬分析計算， 具體工況如表1所示. 為簡化分析， 動力分析過程中未考慮列車動載的長期累積效應和疲勞效應對圍護結構變形和內(nèi)力累計損傷的影響[16]， 只考慮列車動荷載產(chǎn)生的應力場對基坑支護結構的影響. 即， 動力計算完成后將動力計算得到的應力場導入， 進行后續(xù)靜力分析. 場地內(nèi)的地下水對基坑開挖影響較小， 故數(shù)值模擬不考慮地下水的滲流作用， 只考慮地下水對土體抗剪強度等參數(shù)的影響. 基坑2 m以下的土方采用盆式開挖， 先開挖中部2區(qū)土體， 再開挖1、 3、 4區(qū)土體， 數(shù)值模擬詳細步驟如表2所示.

表1 模擬工況

表2 數(shù)值模擬施工步驟

根據(jù)深基坑與臨近地鐵軌道交通8號線的空間位置關系以及深基坑支護設計的平剖面圖， 綜合考慮基坑開挖沉降影響范圍(2～4倍)及計算耗時[17]， 最終確定的數(shù)值分析模型尺寸為280 m×260 m×50 m(長×寬×高)， 共875 968個單元， 572 475個節(jié)點. 模型表面取自由邊界， 側面取法向約束， 底面取固定約束. 數(shù)值分析計算三維模型如圖4所示.

圖4 數(shù)值分析三維模型Fig.4 Three dimensional model of numerical analysis

為減小模型邊界處波的反射， 動力計算時在模型的側面與底面指定黏性邊界條件吸收出射波. 為了加快計算速度且有效衰減波形中的高頻部分， 動力計算同時采用滯后阻尼和瑞利阻尼剛度部分. 由于摩爾-庫倫(Mohr-Coulomb)本構， 在塑性流動階段能量大量耗散， 動力計算中只需設置一個較小的臨界阻尼比. 滯后阻尼采用FLAC3D默認模型(default)， 參數(shù)采用黏土經(jīng)驗取值：L1=-3.156，L2=1.904. 瑞利阻尼采用0.5%臨界阻尼比， 主頻區(qū)30 Hz[18].

3.2 數(shù)值計算參數(shù)

土體采用摩爾-庫倫(Mohr-Coulomb)本構模型模擬， 假定其為均勻的各向同性彈塑性體， 同時由于摩爾庫倫本構模型不能反映工程實際中隨著應力增加模量逐漸增大的性質(zhì)， 為了粗略考慮小應變特性， 數(shù)值模擬時將莫爾-庫侖模型中的參數(shù)彈性模量提高3.5倍[18]. 冠梁采用各向同性的彈性本構模擬， 圍護樁和支撐分別采用Pile單元、 Beam單元模擬. 數(shù)值模擬計算采用的巖土體物理力學參數(shù)根據(jù)勘察報告選取， 如表3所示. 結構單元參數(shù)如表4所示.

表3 各地層計算力學參數(shù)

表4 各結構計算參數(shù)

4 數(shù)值計算結果與監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

4.1 列車動荷載對地表沉降的影響分析

工況1～3下基坑開挖完成后地表沉降位移曲線對比圖如圖5所示， 從圖5可知， 列車動荷載下地表最大沉降量由1.49增大至2.79 mm， 增幅為87%； 相比于無隔離樁的列車動荷載工況， 有隔離樁的列車動荷載作用工況的地表最大沉降量由2.79減小至2.01 mm， 減幅約為28%. 基坑外地表位移沉降曲線整體呈典型的“凹槽”形， 其值隨著與基坑支護結構的距離增加呈先增大后減小的變化趨勢， 在距基坑支護結構距離約0.5倍開挖深度處， 即5 m處有最大沉降值. 地表沉降影響范圍距基坑支護結構約0～40 m， 約0～4倍開挖深度. Peck等[17]發(fā)現(xiàn)對于軟土， 基坑開挖沉降影響范圍約為2.5～4倍開挖深度， Heish等[19]認為基坑開挖引起的墻后沉降為三角形或凹槽型沉降. 該數(shù)值模型地表沉降規(guī)律與Peck、 Heish等總結的基坑開挖沉降規(guī)律基本吻合， 因此該數(shù)值模型較為可靠.

圖5 工況1-3下地表沉降位移曲線對比圖Fig.5 Comparison of surface settlement displacement curves under condition 1-3

4.2 列車動荷載對圍護樁變形影響分析

工況1～3下基坑圍護樁變形曲線如圖6所示. 從圖6可知， 3種工況下基坑近地鐵隧道側和遠地鐵隧道側的圍護樁的變形規(guī)律基本一致， 均呈“大肚”形， 其最大變形位于7 m處， 約2/3倍基坑開挖深度. 近地鐵隧道側， 動荷載作用下基坑圍護樁水平位移最大約為16.6 mm， 相比于無動荷載的工況， 其值增加了3.6 mm， 增幅為27.7%. 隔離樁作用下， 基坑圍護樁水平位移減小了1 mm， 減幅為6.8%. 遠離地鐵隧道側， 3種工況下基坑圍護樁變形曲線基本重合， 列車動荷載作用下， 基坑圍護樁的水平位移只略有增大， 基本不受動荷載的影響.

(a) 遠離地鐵隧道側 (b) 靠近地鐵隧道側圖6 工況1～3下基坑圍護樁變形曲線Fig.6 Deformation curve of foundation pit retaining pile under condition 1-3

4.3 數(shù)值計算與監(jiān)測數(shù)據(jù)對比分析

由于施工現(xiàn)場周邊環(huán)境復雜， 地表沉降監(jiān)測點位無法有效布置， 僅監(jiān)測了周圍建筑物的沉降， 因此本文僅將基坑圍護樁變形實測值與數(shù)值模擬結果進行對比分析. 基坑圍護樁實測變形曲線與數(shù)值模擬對比圖如圖7所示， 從圖7可知， 數(shù)值模擬結果與現(xiàn)場監(jiān)測得到的基坑圍護樁變形規(guī)律基本一致， 均呈“大肚”形， 且最大變形位于約2/3倍基坑開挖深度處. 分析現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)可知， 基坑靠近地鐵隧道側圍護樁最大變形為16.45 mm， 遠離地鐵遂道側最大變形為16.47 mm， 基坑遠地鐵隧道側和近地鐵隧道側的圍護樁變形趨勢和最大變形基本一致， 且遠小于40 mm的控制值， 表明隔離樁對列車動荷載產(chǎn)生的振動有較好的隔振作用.

(a) 遠離地鐵隧道側 (b) 靠近地鐵隧道側圖7 基坑圍護樁實測變形曲線與數(shù)值模擬對比Fig.7 Comparison of measured deformation curve and numerical simulation of retaining pile in foundation pit

5 結語

1) 列車動荷載對基坑圍護結構變形影響較小， 盡管列車動荷載的作用不利于基坑支護結構的安全， 但引起的變形仍小于控制值， 基坑開挖施工可安全進行.

2) 列車動荷載對基坑支護結構的影響隨著距離增加迅速衰減. 相比于無列車動荷載工況， 列車動荷載下基坑近地鐵隧道側圍護樁變形和地表沉降分別增加了27.7%、 87%； 遠離隧道側基坑的圍護樁變形和地表沉降變化趨勢和無列車動荷載工況一致， 基本不受列車動荷載的影響.

3) 隔離樁對列車動荷載產(chǎn)生的振動具有較好的控制作用. 動荷載作用下隔離樁使基坑近地鐵隧道側的地表沉降和圍護樁變形分別減小了28%、 6.8%； 基坑近地鐵隧道側和遠地鐵隧道側的圍護樁變形現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)基本一致， 近地鐵隧道側的變形略小于遠地鐵隧道側.

4) 激振力函數(shù)模擬列車動荷載的方法可行. 將激振力函數(shù)模擬得到的列車動荷載輸入數(shù)值模型進行模擬計算， 數(shù)值模擬計算和現(xiàn)場實測基坑圍護樁的變形規(guī)律基本一致.