高層建筑鋼斜交網格筒結構地震易損性分析

方登甲，劉成清，楊鯨津

(西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

3T(twisted，tilted，& tapered)設計[1]作為一種結構設計元素為實現不同長細比要求的世界各地標志性摩天建筑提供了可能性。3T設計元素塑造的新型結構之一——斜交網格結構，因其外觀如鑲嵌寶石般展現出簡潔、直挺的建筑美而在近些年迅速風靡全球。Volner甚至提到高層建筑無疑已是進入斜交網格結構的時代[2]。近20年來，已經有許多文獻研究了斜交網格結構的初始設計方法、抗震性能、抗連續倒塌能力、剪力滯后、平面立體幾何形狀的優化、節點連接以及試驗研究等[3-4]。為了提高高層建筑斜交網格結構的性能，基于性能的結構抗震思想也被逐漸運用于斜交網格結構的設計和評估。性能設計目標通常側重于提高結構的承載能力而推遲結構進入塑性變形[5]。由于地震的隨機性和不確定性，基于性能的結構分析與評估應建立在概率基礎上[6]。結構地震易損性曲線直接受性能水平的極限狀態限值的影響，對于傳統結構可以根據規范以及現有研究結果可以參考取值，而對于斜交網格結構因其側向剛度較大，性能水平的極限取值很難決定。已經有學者提出方法來確定傳統結構的性能水平極限狀態限值，如張令心等[6]所提出的通過增量動力分析曲線的斜率判斷性能水平的方法對于傳統超高層混合結構的易損性評價有很高的準確性，而對于鋼結構有時候因出現結構剛度硬化就可能不好做出判斷；尹建華等[7]也提出基于形態點的取值方法，但對于斜交網格結構的適用性有待于進一步研究。斜交網格結構構件的塑性鉸成形順序是一個值得的研究課題之一，塑性鉸開展可以演示結構漸進破壞的過程。劉晶波等[8]通過描述結構的極限破壞狀態確定了性能化指標限值，可以準確評價鋼管混凝土框架的易損性，但是此方法只僅限于通過第1層結構的破壞來定義整體結構性能的指標限值。

高層斜交網格結構形式往往是筒中筒結構體系，分外內筒和外筒，內外筒之間的剪力分配和地震作用下的剪力流向均影響結構的性能狀態的變化和抗震性能。因此，本文通過靜力彈塑性分析方法確定了斜交網格筒中筒結構(以下簡稱斜交筒)的性能水平及其極限狀態限值，并以此對結構進行了易損性評價。在此過程中，建立與斜交網格筒總用鋼量相同的框架筒中筒結構(以下簡稱框架筒)來做對比分析。

1 雙重抗側力結構體系

筒中筒結構的外周框架(或外周斜交網格筒)與內筒的相對強弱對結構的內力分配、抗震性能以及抗連續倒塌性能等有著密切聯系。為分別討論結構中框架筒和斜交網格筒的結構易損性的準確評估，本文以百米級高層建筑為例，用ETABS軟件設計基于總質量及內外筒總用鋼量相等原則的框架筒和斜交網格筒，并用有限元Perform-3D進行數值建模和非線性分析。

為能夠清楚簡潔地表征框架筒及斜交網格筒結構二者雙重抗側力體系的區別，研究對象為筒中筒結構，兩結構平面均為30 m×30 m的矩形，結構總高度100.8 m，高寬比3.36，層高均為3.6 m。抗震設防烈度為8度(0.2g)，場地類別為Ⅱ類場地，設計地震分組為第2組，場地特征周期0.4 s。兩結構的梁和柱構件均為鋼結構，鋼材為Q345，板構件采用板厚為150 mm的C30混凝土。樓面均布恒載、活載均取3 kN/m2。框架筒與斜交網格筒結構模型見圖1。構件截面具體尺寸見表1。斜交網格筒結構的總重比框架筒結構的大0.18%，兩結構總質量接近相等。斜交網格筒結構的基本周期比框架筒的小33.62%。

圖1 框架筒與斜交網格筒結構模型

表1 構件截面信息

采用三維非線性分析軟件Perform-3D的纖維模型進行非線性分析。鋼材采用考慮應變硬化的三線性彈塑性模型，強屈比取1.2，極限受拉應變值取10倍的屈服應變值。按技術規程[9]的第5.4.6條規定，結構阻尼比在多遇地震取0.03，罕遇地震取0.05，計算時考慮P-Δ效應。采用纖維截面對數值模型中梁(連系梁、環梁)和柱(斜柱)的塑性特征進行模擬，梁柱構件單元由兩端設置塑性區和中間彈性桿組成，并定義梁柱纖維截面的塑性區。假設所有節點均為剛接，采用平截面假定和剛性樓板約束。剛性樓板的水平質量和水平轉動質量按ETABS的分析結果輸入，構件和節點上的荷載按ETABS設計換算后的荷載值輸入。

2 結構性能量化指標確定方法

2.1 量化指標限值的確定

衡量結構抗震性能水平的標準直接關乎結構最終的評價結果，同時也影響地震易損性曲線的形狀和結構性能水平的超越概率。結構性能水平定義的實質是對結構破壞狀態的預期確定。本文按通常劃分習慣將其劃分為“正常運行”、“立即使用”、“生命安全”、“防止倒塌”4個性能水平。量化指標限值是定義結構破壞狀態的物理極限狀態值LSi。因本文研究對象均為筒中筒結構，結構的變形比構件承載力能更好地反映結構整體的性能，選用最大層間位移角θmax作為量化指標來衡量結構的破壞狀態相對更加合理。采用一階模態的倒三角形側向力分布對結構進行靜力彈塑性分析。圖2(a)所示為結構的推覆方向和塑性鉸在其所對應荷載-位移曲線上的位置。圖中B點為屈服點，IO為立即使用，LS為生命安全，CP為防止倒塌，C為失去極限承載力。以設置在承重構件上的塑性鉸出現B定義為“正常運行”性能上限值LS1；以塑性鉸出現IO定義為“立即使用”性能上限值LS2；以塑性鉸出現LS定義為“生命安全”性能上限值LS3；以塑性鉸出現C定義為“防止倒塌”性能上限值LS4。根據Pushover分析過程中塑性鉸狀態的變化及其所得Pushover曲線，將分析中結構各個塑性鉸狀態出現時所對應的水平層間位移角標注在曲線上，以確定性能水平極限狀態的量化指標限值。

圖2 性能水平量化指標限值

圖2(b)給出了Pushover分析得到的結構基底剪力-層間位移角關系曲線及相應的量化位移指標限值LSi，斜交筒的水平承載力和側向剛度要明顯大于框架筒，斜交筒結構推覆曲線的初始剛度是框架筒的2.82倍。最終確定的各性能水平下的斜交筒量化指標限值總比框架筒要小，斜交筒量化指標限值LS1、LS2、LS3和LS4分別是框架筒的0.54倍、0.52倍、0.72倍和0.73倍。

2.2 塑性鉸開展特點

圖3(a)和(b)分別為框架筒和斜交筒在“生命安全”和“防止倒塌”性能所對應的塑性鉸分布，以示2個結構塑性鉸開展演化的典型差別。為了清楚顯示塑性鉸的分布及演化過程，僅以底部4層結構來表征。可以明顯看出2個結構破壞過程的不同。框架筒結構的破壞過程以外筒腹部的底部各樓層柱腳和內筒連系梁的塑性鉸開展為主，在結構倒塌之前主要由內筒的連系梁屈服耗散地震能量。內筒連系梁最終失去極限承載力的位置出現在第2層，而非第1層。因此，文獻[8]中僅以第1層結構的塑性鉸開展來定義量化限值的方法可能只是適用于高度較低的結構，對百米級建筑的應用可能就有了局限性。框架筒翼緣部的破壞則主要是以底層柱柱腳的破壞為主。腹部內外筒的塑性鉸開展方向則由中間向兩端角部位置以及由底層向更高樓層開展。

圖3 生命安全和防止倒塌性能所對應的塑性鉸分布

而斜交筒結構的破壞塑性鉸位置分布則完全不同，斜交筒結構的破壞過程主要是外筒底部各層斜柱柱頂、柱腳以及內筒連系梁塑性鉸的開展。外筒翼緣部因剪力滯后在兩端角部位置塑性鉸的開展比較嚴重。塑性鉸開展嚴重部位并非出現在結構底層。內筒的損傷破壞程度也相對框架筒結構較輕。由此可總結出，框架筒的破壞是以內筒的連系梁為主導的，而且內筒的破壞程度比外筒要更嚴重。斜交筒的破壞則是以外筒斜柱和內筒連系梁的破壞為主，內外筒同時協同工作的能力較好。

斜交筒結構的破壞機理與框架筒結構的完全不同。表2中描述了不同性能水平下結構所處的破壞狀態和其所對應的性能量化指標限值，主要以代表性塑性鉸的出現以及結構破壞情況的分布來表達。

表2 性能水平及其破壞狀態描述

3 地震易損性分析

3.1 地震記錄的選取

地震動的合理選取會影響對結構性能的有效評估。綜合考慮我國抗震規范[5]的要求，按照地震反應譜卓越周期與結構所處場地特征周期相近的原則[10]，通過太平洋地震研究中心數據庫選取相當于Ⅱ類場地的15條地面峰值加速度(peak ground acceleration, PGA)為0.12g～0.20g的地震記錄，地震動有效持時范圍為29～59 s。地震加速度反應譜及其設計反應譜曲線見圖4。

圖4 地震波反應譜

3.2 增量動力分析

增量動力分析法(incremental dynamic analysis, IDA)因能對結構進行大量地震作用下的非線性動力分析，反應結構在不同地震作用下的結構響應，從而能對結構做出全面準確的抗震性能評估。將上述15條地震動記錄按PGA進行調幅，對每條地震記錄以調幅增量為0.1g，從0.1g調幅至1.5g。用每條地震波調幅后的PGA作為輸入進行非線性動力時程分析，將計算分析得到的結果進行樣條插值處理得到的PGA與最大層間位移角θmax的關系(IDA)曲線如圖5所示。

由圖5可知，隨著地震動強度的增加，框架筒與斜交筒結構的IDA曲線均表現出了由直線向曲線的發展趨勢，表明結構從彈性階段向塑性階段發展的過程。對比2種結構的IDA曲線可知，斜交結構的IDA曲線相對集中和收斂，這意味著斜交結構的整體性能較好，與框架結構相比，斜交結構采用相對較少的地震波條數就能滿足對結構抗震性能的評估。結構在15條地震作用下的IDA曲線表現出較大的離散性，假設IDA曲線服從正態分布。地震動強度參數IM(intensity measure)取地面峰值加速度PGA，結構性能參數EDP(engineering demand parameter)為最大層間位移角θmax。取曲線中某一結構性能參數EDP值所對應的地震動強度參數IM均值μ和對數值標準差δ，所得到的(EDP,μe-δ)、(EDP,μ)、(EDP,μe+δ)3條曲線為結構的16%、50%、84%分位曲線見圖6。最大層間位移角θmax均隨著PGA的增大而增大，在θmax較小時關系曲線為線性變化。斜交筒結構的初始斜率均比框架筒的大。其中，斜交筒結構的50%分位曲線的初始斜率是框架筒的2.19倍。在分位曲線上可以看到有些位置的切點斜率出現增大，結構出現“硬化”。因此，通過斜率的降低來確定結構的性能點的方法[6]很難做出準確的判斷。

圖5 IDA曲線

圖6 2種結構的16%、50%和84%分位曲線

3.3 概率地震需求分析

概率地震需求分析通過概率方法來統計結構遭受不同強度地震的響應，利用對結構進行多條地震動下的非線性動力時程分析結果，建立概率地震需求模型。常假設概率地震需求分析服從對數正態分布，得出地震需求參數D與地震強度參數IM之間的關系方程。基于2種結構的增量動力分析結果，取峰值加速度PGA的對數值為橫坐標，取最大層間位移角θmax的對數值為縱坐標。對2種結構在15條地震波經調幅后的計算數據進行對數線性回歸分析。框架筒結構的地震概率需求模型線性回歸方程為：

ln(θmax)=0.914ln(PGA)-3.718

(1)

斜交筒結構的地震概率需求模型線性回歸方程為：

ln(θmax)=0.917ln(PGA)-4.473

(2)

易損性曲線依據地震動強度參數IM和地震需求參數D來建立，結構達到某一破壞極限狀態的概率可用以下公式表示：

FR(im)=P[D≥C|IM=im]

(3)

式中：D表示地震需求參數；C表示結構的抗震性能。參照結構破壞性能的等級劃分，式(1)可以表示為：

FR(im)=Pf[LSi|IM]=P[D≥Ci|IM=im]

(4)

式中：Pf表示結構失效概率；Ci表示正常運行、立即使用、生命安全及防止倒塌4個性能；LSi表示結構超過或達到以上4個性能點的極限狀態。

(5)

圖7 易損性曲線

在本文結構所在地區規定下的8度多遇、設防和罕遇地震條件下的PGA分別為70、200和400 cm/s2，根據圖7易損性曲線中各極限狀態所對應的超越概率，可以得到相應結構在處于各性能狀態時的概率分布情況，如表3所示。可以看出在遭遇相當于多遇地震作用下時，框架筒和斜交筒處于正常運行狀態的概率分別是98.68%和99.41%，結構基本保持完好無損；在遭遇相當于設防地震下的作用時，2個結構仍有66.28%和76.42%的概率是可能處于正常運行狀態的；在遭遇罕遇地震下的作用時，2個結構處于正常運行的概率分別為20.05%和29.12%，處于僅經簡單修復后可繼續立即使用的概率分別為45.49%和43.79%，而可能發生倒塌的概率分別僅為8.27%和1.92%。說明2個結構均能滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”抗震性能需求，而且斜交結構更容易滿足抗震性能的需求。

表3 各性能所處狀態的概率

4 結論

1)框架筒結構的破壞過程以外筒腹部的底部各樓層柱腳和內筒連系梁的塑性鉸開展為主，在結構倒塌之前主要由內筒的連系梁屈服耗散地震能量。斜交筒結構的破壞過程主要是外筒底部各層斜柱柱頂、柱腳以及內筒連系梁塑性鉸的開展，結構的地震耗能過程主要靠外筒斜柱和內筒連系梁。

2)因框架筒和斜交筒兩結構的側移剛度有別。根據靜力彈塑性分析先確定結構的性能水平極限狀態的量化指標，再進行基于性能的易損性分析，更能體現結構的真實破壞狀態和失效概率。分析結果顯示：斜交筒結構相較于框架筒結構的抗震性能更優，特別是當結構遭遇超大地震作用時有更大的抗倒塌性能。本文中兩筒中筒結構均能滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”抗震性能需求，而且，斜交網格結構更容易滿足抗震性能的需求。