簡支斜交T梁空間受力分析

程京偉

（北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京市100082）

0 引 言

隨著我國交通基礎設施建設的快速發展，橋梁技術水平得到了很大的提高。為了更好適應橋下地形、地物等控制條件，改善道路的線形條件，在建筑眾多的城區以及河流山谷等特殊地區，越來越多的斜橋跨越方案被應用到工程實際之中。

正常情況下，斜橋上部結構需要承受彎扭共同作用，彎扭作用與斜支承的角度以及截面彎扭剛度比有關[1]。斜橋在上部結構性能和臨界設計應力上都有值得重視的效應[2]。斜橋每片主梁由于支承位置的不同，在對斜橋的荷載橫向分布進行計算時，要同時考慮荷載豎向力和扭矩的橫向分布；加之彎扭耦合效應的存在，導致斜橋受力比正橋更加復雜。梁格分析法可以基于空間影響面理論，全面解決荷載橫向分布問題，并能夠準確計算斜橋的空間效應。本文擬通過梁格法分析斜橋上部結構的受力情況，并與單梁模型進行對比分析。

1 研究思路

比較常見的空間分析方法主要有空間梁單元法、板殼元法、三維實體法及梁格法。相對于其他分析方法，梁格法建模簡單，計算精度高，構件的驗算能夠比較好地與現行規范吻合，可以直接應用現行規范進行結構承載能力極限狀態和正常使用極限狀態驗算。

梁格法的主要思路就是將上部結構用一個等效的空間梁格或空間構架來模擬。將分散在梁板式上部結構每一區段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內，實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格構件內，而橫向剛度集中于橫向梁格構件內[3]。梁格單元劃分原則為：（1）平截面假定，梁變形后橫截面仍保持平面；（2）劃分的縱梁中性軸與整個截面的中性軸保持一致；（3）保證梁格的縱橫向剛度等效[4]。

本文借助橋梁結構軟件Midas/Civil，首先采用梁格法進行空間計算以確定結構的內力和變形，然后與單梁模型計算結果進行比較。具體內容為：（1）進行空間梁格分析，荷載等級為城-A級，得到跨中彎矩、支點剪力等控制內力；（2）采用單梁模型按直橋計算，荷載等級為城-A級，將得到的控制截面內力與空間梁格分析得到的內力進行對比分析。

2 工程概況

北京市通州溫榆河西路跨壩河橋為3×32 m簡支斜橋，斜交角為55°。橋梁縱軸線垂直方向全寬33.3 m，行車道寬16.5 m，雙向4車道，全橋分為3幅。橋梁結構形式為裝配式簡支T梁，梁高1.7 m，取中間行車道所在的1幅作為計算模型。該幅橋計算跨徑31.2 m，結構寬17.3 m，梁格布置為1.0 m+9×1.7 m+1.0 m=17.3 m。具體的橋面布置如圖1所示。

圖1 橋面布置（單位：cm）

3 計算模型

3.1 空間梁格計算模型

空間梁格要求實際橋梁上部結構與等效梁格承受相同的荷載時，必須具有恒等的撓曲，等效梁格每一構件的內力等于該梁所代表的實際橋梁截面應力的合力。采用Midas/Civil軟件進行空間梁格分析，其中假定橋梁結構的中橫梁彈性支撐于主梁上，利用節點的撓曲關系求出節點的內力和變形。本橋為梁板式上部結構，將其簡化為縱梁為梁、橫向為梁或板；縱、橫向梁板的形心不在同一平面上，通過垂直剛臂單元連接成空間構架體系。本橋的梁格模型如圖2所示。

圖2 Mida s/Civil梁格分析模型

3.2 單梁計算模型

采用Midas/Civil軟件，建立單梁模型，按城-A級荷載計算結構的內力。結構的計算跨徑為31.2 m，預制T梁采用C50混凝土，現澆接頭采用C40混凝土，橋面鋪裝0.19 cm。限于篇幅，本文僅列出單梁模型的計算結果。

4 計算結果

4.1 恒載計算結果

Midas/Civil梁格分析中，成橋以后結構累計的恒載彎矩如圖3所示，計入的荷載包括結構自重、橋面鋪裝以及直到成橋后1 500 d的收縮徐變。

圖3 成橋后結構的累計恒載彎矩（單位：kN·m）

分別從梁格分析結果和簡支梁分析結果中提取出邊梁和中梁在支點、L/8、L/4、3L/8和L/2截面的恒載累計最大彎矩，結果如表1所示。

表1 恒載累計彎矩 單位：kN·m

Midas/Civil梁格分析中，成橋以后結構累計的恒載剪力如圖4所示，計入的荷載包括結構自重、橋面鋪裝以及直到成橋后1 500 d的收縮徐變。

圖4 成橋后結構的累計恒載剪力（單位：kN）

分別從梁格分析結果和簡支梁分析結果中提取出邊梁和中梁在支點、L/8、L/4、3L/8和L/2截面的恒載累計最大剪力，結果如表2所示。

表2 恒載累計剪力 單位：kN

4.2 活載計算結果

Midas/Civil梁格分析中，結構在城-A級車道荷載作用下的最大彎矩如圖5所示。

圖5 結構在城-A級車道荷載作用下的最大彎矩（單位：kN·m）

分別從梁格分析結果和簡支梁分析結果中提取出邊梁和中梁在支點、L/8、L/4、3L/8和L/2截面的活載最大彎矩，結果如表3所示。

表3 活載最大彎矩 單位：kN·m

Midas/Civil梁格分析中，結構在城-A級車道荷載作用下的最大剪力如圖6所示。

圖6 結構在城-A級車道荷載作用下的最大剪力（單位：kN）

分別從梁格分析結果和簡支梁分析結果中提取出邊梁和中梁在支點、L/8、L/4、3L/8和L/2截面的活載最大剪力（絕對值），結果如表4所示。

表4 活載最大剪力 單位：kN

4.3 承載能力極限組合計算結果

根據以上求出的結果，進行承載能力極限組合。根據計算結果分析，斜橋活載彎矩折減13%，恒載下與簡支梁計算結果基本一致，在承載能力極限組合下折減11%。結果如表5、表6所示。

表5 組合最大彎矩 單位：kN·m

表6 組合最大剪力 單位：kN·m

4.4 支座反力計算結果

Midas/Civil梁格分析中，結構在城-A級車道荷載作用下各個支座的最小反力如表7所示。在城-A級車道荷載最小反力作用下，支座有脫空趨勢，但在恒載的平衡下，未見支座反力出現拉力，所以不用設置抗拉支座。單梁模型計算的最大支座反力為1 163.9 kN，空間梁格法計算的最大支座反力為1 333.0 kN，本文不進行列表贅述。

表7 組合最小反力 單位：kN

4.5 扭轉計算結果

在正橋計算中主梁的扭矩非常小，可以忽略不計，但在斜橋計算中必須考慮主梁的扭矩。在城-A級車道荷載作用下，承載能力極限組合下的最小扭矩（絕對值最大）如圖7所示。根據計算結果可知，最小扭矩TD（絕對值最大）為254.8 kN。

圖7 結構在城-A級車道荷載作用下的最小扭矩（單位：kN·m）

4.6 對比結果分析

斜交橋的力學特性與正橋有很大區別，對于斜交角度較大的橋梁，采用正橋的分析方法（單梁模型）并不合適。通過本工程實例采用的梁格分析表明：

（1）斜交梁橋與正橋計算結果的誤差較大，彎矩和剪力的差別均超過10%。

（2）支座反力分布不均勻，鈍角處出現較大的反力。

（3）上部結構承受較大的扭轉，需要按照現行規范核實截面及配筋。

5 結語

梁格分析法是一種分析橋梁上部比較適用有效的空間分析方法，用等效梁格代替上部結構，分析梁格的受力狀態從而得到橋梁的實際受力情況，具有基本概念清晰、易于理解和使用、計算量相對較小等特點。因此本文以溫榆河跨河橋為例，對斜交的簡支T梁進行分析，利用梁格分析法，考慮斜橋空間上的彎扭耦合效應，得到橋梁上部結構的縱橫向內力與變形，并通過與單梁模型的對比，分析2種模型產生的內力、反力及位移變化，以期為此類斜交跨越的設計方案提供參考。