注重培養(yǎng)比較思維 提高物理解題能力

貴州

(作者單位：貴州省畢節(jié)第三實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué))

物理解題過(guò)程是一個(gè)在物理觀念指導(dǎo)下，將物理知識(shí)與物理思想方法有機(jī)結(jié)合，對(duì)知識(shí)進(jìn)行選擇、組合、運(yùn)用去解決問(wèn)題的智力活動(dòng)過(guò)程。而思維能力居于人類(lèi)智力活動(dòng)的核心地位，在各種問(wèn)題的解決中扮演著一般策略和方法的角色，所以學(xué)生思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該成為物理教育教學(xué)的核心目標(biāo)和終極追求。思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心，是接受知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)的前提，在習(xí)題教學(xué)過(guò)程中必須高度重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，才能切實(shí)提高解決問(wèn)題的能力。本文例談比較思維在高中物理解題中的應(yīng)用，以期引起教師們注重培養(yǎng)比較思維的注意，切實(shí)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

比較是把事物或事物的個(gè)別部分、方面、特征進(jìn)行對(duì)比，以確定它們之間的相同、不同或其他關(guān)系的思維活動(dòng)過(guò)程。俄國(guó)教育家烏申斯基說(shuō)：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們是通過(guò)比較來(lái)了解事物的一切的。物理知識(shí)是成體系的，在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間、各個(gè)知識(shí)層面間都需要應(yīng)用比較的分析方法。”

物理解題思維中常見(jiàn)的比較活動(dòng)包括對(duì)某種現(xiàn)象的理想模型與題述實(shí)物系統(tǒng)的某個(gè)部分加以比較；把某種基本物理現(xiàn)象的產(chǎn)生條件與題目中的部分條件加以比較；把某個(gè)物理定律、公式的適用條件與問(wèn)題的當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行比較；把公式中所包含的物理量與當(dāng)前狀態(tài)中的各種已知量、待求量加以比較，以確定其間的相同或不同等。一言以蔽之，比較就是確定研究對(duì)象之間差異點(diǎn)和共同點(diǎn)的思維方式。通過(guò)比較，找出表面上差異極大的研究對(duì)象本質(zhì)上的共同點(diǎn)，找出表面上極為相似的研究對(duì)象之間的差異點(diǎn)，這是物理解題活動(dòng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，許多問(wèn)題都是在比較中解決的。

1.通過(guò)圖像對(duì)某種物理現(xiàn)象的理想模型與題述實(shí)物系統(tǒng)的某個(gè)部分加以比較，提取研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)情況的差異點(diǎn)，結(jié)合共同點(diǎn)解決平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

圖像是高考命題的一種常見(jiàn)信息給予方式，從圖像中可以提取研究對(duì)象所經(jīng)歷的真實(shí)物理情景與理想模型之間的異同，還可以獲取研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)微差別，充分利用圖像信息結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律來(lái)解題是很重要的思考策略。常見(jiàn)的有圖像中的直線與曲線的比較、不同斜率或截距的比較、不同圖像物理意義及面積大小的比較、交點(diǎn)的比較等等，要牢牢抓住“一看軸，二看線，三看斜率，四看面(積)，五看截距，六看點(diǎn)”的審題方法，從坐標(biāo)軸所表示的物理量及其單位入手，逐一尋找各方面的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，再結(jié)合具體的物理規(guī)律、公式、推論等進(jìn)行求解。

【例1】(2019·全國(guó)卷Ⅱ·19)如圖1(a)，在跳臺(tái)滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其下落的速度和滑翔的距離。某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳，每次都從離開(kāi)跳臺(tái)開(kāi)始計(jì)時(shí)，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖像如圖1(b)所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻。則

( )

(a)

(b)

A.第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔過(guò)程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大

D.豎直方向速度大小為v1時(shí)，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大

2.把公式中所包含的物理量與當(dāng)前狀態(tài)中的各種已知量、待求量加以比較，以確定其間的相同或不同關(guān)系，結(jié)合基本規(guī)律來(lái)解決拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

比較思維的關(guān)鍵在于以相同去突破不相同，所以有時(shí)需要善于去尋找到“可比性”。題圖通常會(huì)蘊(yùn)含著解題需要的各種信息，從圖中尋找到相同點(diǎn)作為比較的思維起點(diǎn)往往是真正的解題突破口，所以通過(guò)模型識(shí)別、逆向思維、目標(biāo)導(dǎo)航等途徑靈活進(jìn)行思維轉(zhuǎn)化是提高解題能力的必然途徑。

【例2】(2021·廣東省適應(yīng)性測(cè)試題)如圖2，排球比賽中運(yùn)動(dòng)員將排球從M點(diǎn)水平擊出，排球飛到P點(diǎn)時(shí)，被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員擊出，球又斜向上飛出后落到M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)，N點(diǎn)與P點(diǎn)等高，軌跡的最高點(diǎn)Q與M等高，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的有

( )

圖2

A.排球兩次飛行過(guò)程中加速度相同

B.排球兩次飛行過(guò)程中重力對(duì)排球做的功相等

C.排球離開(kāi)M點(diǎn)的速率比經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率大

D.排球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速率比離開(kāi)P點(diǎn)時(shí)的速率大

3.把某些物理定律、公式的適用條件與問(wèn)題的當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行比較、尋找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，合理選用基本規(guī)律和公式解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

物理計(jì)算類(lèi)問(wèn)題都是以一定的物理現(xiàn)象、過(guò)程為原型的，而每個(gè)物理現(xiàn)象和過(guò)程都擁有若干從屬于它的物理觀念、規(guī)律和公式，發(fā)生的現(xiàn)象不同，就要用不同的概念、規(guī)律、公式去解題。解題要先分析物理過(guò)程、識(shí)別物理模型，將問(wèn)題與相關(guān)的物理規(guī)律、公式聯(lián)系起來(lái)，搭建起已知量與待求量之間的橋梁，復(fù)習(xí)時(shí)要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生建立合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，才能加深對(duì)這些規(guī)律和公式適用范圍的理解，以便解題時(shí)合理的遷移、靈活的運(yùn)用。

【例3】(2020·江蘇高考題)甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應(yīng)用公式進(jìn)行的推論正確的有

( )

B.由a=ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍

4.把形似而神異的運(yùn)動(dòng)過(guò)程放在一起，需要在物理觀念的指導(dǎo)下通過(guò)自主選取相同的比較標(biāo)準(zhǔn)以尋找其間的不同關(guān)系，通過(guò)“定性與半定量分析法”進(jìn)行推理論證，解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

對(duì)于涉及力和運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，一定要注意物體的運(yùn)動(dòng)情況是由其受力情況決定的，而不同性質(zhì)的力又具有自身的特點(diǎn)和規(guī)律性，同時(shí)都能產(chǎn)生特定的效果。物體的受力情況才是判斷現(xiàn)象是否發(fā)生或發(fā)生何種現(xiàn)象的依據(jù)，所以只有弄清受力情況，才能對(duì)形似而神異的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行認(rèn)真分析，挖掘出題目中的隱含條件，通過(guò)自主選取相同的比較標(biāo)準(zhǔn)以尋找其間的不同關(guān)系，有時(shí)要充分發(fā)揮“能量觀念”和“運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念”對(duì)解題的指導(dǎo)作用，甚至要采用“定性與半定量分析法”才能找到具體的物理規(guī)律和相關(guān)公式，進(jìn)行推理論證后得出正確結(jié)論。

【例4】(2015·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一半徑為R，粗糙程度相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，忽略空氣阻力，重力加速度大小為g，用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功。則

( )

圖3

5.把性質(zhì)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程放在一起，需要通過(guò)受力分析來(lái)確定研究對(duì)象的不同性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)各自的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)解決直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

物體的運(yùn)動(dòng)情況是由其受力情況決定的，一旦物體的受力情況發(fā)生變化，則物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)往往就會(huì)隨之而發(fā)生變化，所以在研究物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)，一定要牢牢抓住“合外力”這個(gè)關(guān)鍵，步步為營(yíng)，才能準(zhǔn)確判定物體在每個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及其滿足的物理規(guī)律，注意發(fā)掘每個(gè)過(guò)程之間銜接處的臨界條件，才能鑒別出各個(gè)階段的異同及其滿足的物理規(guī)律。

【例5】(2021年1月福建適應(yīng)性考試題)如圖4(a)，輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端連接一輕質(zhì)薄板。一物塊從其正上方某處由靜止下落，落至薄板上后和薄板始終粘連。物塊從開(kāi)始下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中，位移-時(shí)間(x-t)圖像如圖4(b)所示，其中t1為物塊剛接觸薄板的時(shí)刻，t2為物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)刻。彈簧形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)，空氣阻力不計(jì)。則

( )

(a)

(b)

A.t2時(shí)刻物塊的加速度大小比重力加速度小

C.t1～t2時(shí)間內(nèi)，物塊所受合外力沖量的方向先豎直向下后豎直向上

D.圖(b)中OA段曲線為拋物線的一部分，AB段曲線為正弦曲線的一部分

6.利用物理量之間的函數(shù)關(guān)系，或者是通過(guò)某種輔助方法來(lái)進(jìn)行間接比較，以尋找解決問(wèn)題的新途徑

有些問(wèn)題中的物理量不一定都可以直接進(jìn)行比較，這時(shí)需要考慮利用所給信息通過(guò)轉(zhuǎn)換思考問(wèn)題的角度，利用物理量之間的函數(shù)關(guān)系或者是通過(guò)某種輔助方法進(jìn)行間接比較，從而找到解決問(wèn)題的創(chuàng)新途徑，使問(wèn)題得以順利解決。解決物理圖像問(wèn)題時(shí)就經(jīng)常會(huì)用到“化曲為直”“以直代曲”等方法，通過(guò)尋找“中間量”“平均值”等方法來(lái)進(jìn)行間接比較。

【例6】(2021·云南民中月考題)一定質(zhì)量的理想氣體，從初始狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C、D再回到狀態(tài)A，其體積V與溫度T的關(guān)系如圖5所示。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是________。

圖5

A.在A狀態(tài)時(shí)的內(nèi)能小于B狀態(tài)時(shí)的內(nèi)能

B.從B狀態(tài)到C狀態(tài)，單位時(shí)間內(nèi)撞到器壁單位面積上的分子數(shù)增多

C.從C狀態(tài)到D狀態(tài)的過(guò)程中氣體從外界吸熱

D.從D狀態(tài)到A狀態(tài)的過(guò)程中外界對(duì)氣體做功

E.氣體在D狀態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)小于B狀態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)

總之，比較是一種用以確定客觀事物之間差異和同一的抽象思維方法，解題過(guò)程中往往需要進(jìn)行“同中求異”“異中求同”和“同異綜合”的比較，以找出表面上極為相似的事物之間在本質(zhì)上的差異點(diǎn)和表面上差異很大的事物之間在本質(zhì)上的共同點(diǎn)，才能“不畏浮云遮望眼”。俄國(guó)教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們是通過(guò)比較來(lái)了解事物的一切的。”物理知識(shí)是成體系的，在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間、各個(gè)知識(shí)層面間都需要應(yīng)用比較的分析方法。在物理備考復(fù)習(xí)及平時(shí)教學(xué)中，我們只有充分利用比較思維去誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突、明晰物理概念和規(guī)律、建構(gòu)合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系、體悟物理思想方法，并能熟練的遷移運(yùn)用，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提升學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)。