新課標、新高考、新教材背景下教育質(zhì)量檢測工具的跨區(qū)域研發(fā)項目成果展示

【編者按】隨著新高考綜合改革試點的深入推進，在新課標、新高考、新教材(“三新”)背景下的學(xué)習(xí)標準和出口(高考)標準的細化成為高中一線教學(xué)的難點，符合教學(xué)實際的試題嚴重缺乏。同時，高中一線教師、教研員成長平臺資源不足、缺乏足夠的命題實戰(zhàn)機會等問題均影響了“三新”背景下的命題研究。

基于此，教學(xué)考試雜志社聯(lián)合北京布局未來教育科技研究院，組織開展“新課標、新高考、新教材背景下教育質(zhì)量檢測工具的跨區(qū)域研發(fā)項目(暨命題征集活動)”，為一線教師提供實戰(zhàn)機會，搭建高校教師與高中教師的對話、研討平臺，促進一線教師的快速成長，反哺一線教研、教學(xué)。

本期雜志選擇部分試題進行刊發(fā)，與廣大教師共同研究“三新”背景下的試題命制，也歡迎各位老師共同研究、分享成果。

【試題1】蔚來新旗艦級轎車ET7于2021年1月9日正式上市，影響新能源汽車續(xù)航能力的關(guān)鍵部件是電源，這款新車是蔚來旗下的第一款轎車，它使用的150 kW·h的固態(tài)電池能達到360 Wh/kg的超高能量密度，可以使ET7的續(xù)航能力達到1000公里。ET7同時搭載一臺180 kW前永磁+300 kW后感應(yīng)電機組合，總功率480 kW，0-100 km/h加速只需時間t1=3.9 s，發(fā)生的位移為x1，100 km/h-0的制動距離僅為x2=33.5 m，所用時間為t2，下列說法中正確的是

( )

圖1 新能源汽車

A.固態(tài)電池的質(zhì)量大約為400 kg

B.由題意可知ET7汽車每公里最低消耗能量為3×105J

C.x1=1.8x2

D.t2=0.6t1

【答案】D

【命題意圖】考查學(xué)生的知識遷移能力、運算推理能力，勻變速運動的相關(guān)知識。

【作者單位、姓名】河北省保定市第三中學(xué) 李紅波

【試題2】用輕質(zhì)彈簧連接、且由兩種不同材料分別組成的物塊A、B放在傾角為θ的粗糙斜面上從靜止開始沿斜面加速下滑，如圖甲所示，現(xiàn)將A、B調(diào)換位置后從靜止釋放，如圖乙所示，關(guān)于前后兩種情況下彈簧對A、B產(chǎn)生彈力效果的以下說法正確的是

( )

甲

乙

A.甲乙兩圖中彈簧對A、B均不產(chǎn)生彈力作用

B.若圖甲中彈簧對A、B產(chǎn)生拉力，則圖乙中彈簧對A、B產(chǎn)生拉力

C.若圖甲中彈簧對A、B產(chǎn)生推力，則圖乙中彈簧對A、B產(chǎn)生推力

D.若圖甲中彈簧對A、B產(chǎn)生拉力，則圖乙中彈簧對A、B產(chǎn)生推力

【答案】D

【命題意圖】考查學(xué)生對斜面上的連接體問題、牛頓第二定律、正交分解法、整體法與隔離法的掌握。

【解題思路】設(shè)A、B的質(zhì)量分別為mA、mB；A、B與斜面的動摩擦因數(shù)分別為μA、μB。

若A在下面時，以兩個物體為一個整體，由牛頓運動定律可得

(mA+mB)gsinα-μAmAgcosα-μBmBgcosα=(mA+mB)a

以A為對象，設(shè)A受到B向下的彈力FN，

mAgsinα+FN-μAmAgcosα=mAa

因A、B由不同材料組成，故μA≠μB。

討論：當μA>μB，則FN>0彈簧壓縮，對A、B產(chǎn)生推力，(則圖乙中彈簧對A、B產(chǎn)生拉力)

當μA<μB，則FN<0彈簧伸長，對A、B產(chǎn)生拉力，(則圖乙中彈簧對A、B產(chǎn)生推力)

此題可以采用極值法分析，若下面的物塊與斜面的動摩擦因數(shù)小，假設(shè)其值趨于零，則下面的物塊將“拖”著上面的物塊運動，彈簧對A、B產(chǎn)生拉力；若上面的物塊與斜面的動摩擦因數(shù)小，假設(shè)其值趨于零，則上面的物塊將“推”著下面的物塊運動，彈簧對A、B產(chǎn)生推力。

【作者單位、姓名】湖北省漢川市第一高級中學(xué) 張萬平

【試題3】2021年2月15日17時，為了便于拍攝火星兩極，我國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器實施捕獲軌道遠火點平面機動，天問一號3 000 N發(fā)動機點火工作，將軌道調(diào)整為經(jīng)過火星兩極上空的環(huán)火軌道，軌跡成為一顆宇宙心形，如圖3所示，“天問一號”在“橫著繞”軌道1遠火點的速度為v1，完成軌道調(diào)整后在“豎著繞”軌道2遠火點的速度為v2，“天問一號”探測器的質(zhì)量為m，v1和v2之間的夾角為α，軌道調(diào)整前后發(fā)動機對“天問一號”的沖量大小為

( )

圖3

A.m(v2-v1)

B.m(v1+v2)

【答案】D

【命題意圖】考查學(xué)生動量定理、速度變化量的掌握和空間想象能力。

圖4

【作者單位、姓名】山東省高密市第五中學(xué) 范夕振

(1)上升器點火上升瞬間，著陸器著陸緩沖機構(gòu)的每條“腿”對月面形成的沖擊力大小；

(2)上升器從月球起飛到進入環(huán)月圓軌道過程中，上升器發(fā)動機對其做的功。

圖5

【命題意圖】本題以生活探究情景為切入點，考查力的平衡、牛頓第二定律、天體運動的能量問題，意在考查學(xué)生處理信息和模型構(gòu)建的能力，體現(xiàn)物質(zhì)觀念和科學(xué)態(tài)度與責任的學(xué)科素養(yǎng)。

【解題思路】(1)設(shè)上升器點火瞬間獲得的升力為F，以上升器為研究對象，上升器點火瞬間垂直月面向上加速，根據(jù)牛頓第二定律得

F-m2g=m2a①

根據(jù)牛頓第三定律，上升器點火上升瞬間對著陸器的反作用力F′=F②

設(shè)每條腿受到地面的反作用力為FN，以著陸器為研究對象，著陸器處于平衡狀態(tài)，根據(jù)對稱性和力的平衡有

4FNcosθ=m1g+F′ ③

根據(jù)牛頓第三定律上升器點火上升瞬間，著陸器著陸緩沖機構(gòu)的每條“腿”對月面形成的沖擊力大小

(2)在月球表面因忽略月球自轉(zhuǎn)，上升器的動能

Ek0=0 ⑥

上升器在月球表面的引力勢能

上升器從月球起飛到進入環(huán)月圓軌道過程中，上升器發(fā)動機對其做的功等于上升器在環(huán)月圓軌道和月球表面的機械能之差，即

W=(Ek1+Ep1)-(Ek0+Ep0)

【作者單位、姓名】福建省南平市第九中學(xué) 郭威

【試題5】如圖6所示，表面粗糙水平平臺上的不同位置靜止放置著可視為質(zhì)點的物塊a、b，物塊b靜止在水平平臺最右端。豎直平面內(nèi)固定一半徑為R=0.5 m的粗糙圓弧軌道，圓弧軌道的上端點為A，半徑OA與水平方向的夾角為θ=37°，水平平臺與圓心O的水平連線之間的高度差為h=1.1 m。在粗糙水平地面上緊挨著圓弧軌道的最低點B靜止放置一木板C(木板上表面與B點等高)。t=0時，有一水平拉力F作用在物塊a上，拉力F隨時間t的變化關(guān)系如圖7所示，在t=3 s時撤去拉力，經(jīng)過一段時間后物塊a與物塊b發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短)，物塊b以某一速度恰好從圓弧軌道上端點A沿切線方向進入圓弧軌道，并從圓弧軌道最低點B水平滑上木板C，物塊b通過整個圓弧軌道克服摩擦力所做的功為Wf=16.0 J，物塊b最終未從木板C上滑落。已知ma=mb=mc=1 kg，物塊a與水平臺面間和物塊b與木板C上表面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10 m/s2，求：

圖6

圖7

(1)t=0時，物塊a、b間的距離；

(2)木板C的最小長度；

(3)木板C在水平地面上運動的總時間及與地面間產(chǎn)生的熱量。

【答案】(1)xab=8.75 m (2)L=1.0 m (3)t總=3.0 sQ=1.5 J

【命題意圖】本題主要考查牛頓第二定律和動能定理及動量守恒定律等力學(xué)綜合問題

【解題思路】(1)對于物塊a的運動，由圖7可知：

0～1 s內(nèi)：F1-μmag=maa1①

(其中F1=4 N，t1=1 s)

1～3 s內(nèi)：F2-μmag=maa2③

t=3 s時的速度為：v2=v1+a2t2④

(其中F2=3 N，t2=2 s)

撤去拉力F后，設(shè)物塊a的加速度為a3，根據(jù)牛頓第二定律可得：

-μmag=maa3⑥

根據(jù)動量守恒定律可得：

物塊b離開水平臺后做平拋運動，設(shè)其豎直分速度為vy，物塊b在A點的速度為vA，則：

由幾何關(guān)系可得：

解①—⑩可得：

vb=va=3 m/s，vA=5 m/s，xab=x1+x2+x3=8.75 m

(2)設(shè)物塊b到圓弧軌道最低點B時的速度為vB，由動能定理可得：

設(shè)木板C與水平間的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊b和木板C的加速度分別為a4和a5，經(jīng)時間t時共同運動的速度為v共，運動位移分別為x4和x5。

對物塊b：-μmbg=mba4

對木板C：μmbg-μ1(mb+mC)g=mCa5

木板C的最小長度為：

L=x4-x5

(3)物塊b和木板C共速后一起做勻減速直線運動，設(shè)加速度為a6，減速運動的時間為t′，運動位移為x6。

-μ1(mb+mc)g=(mb+mc)a6

木板C運動總時間為：t總=t′+t=3.0 s

木板與水平面間產(chǎn)生的熱量為：

Q=μ1(mb+mc)g·(x5+x6)=1.5 J

本文刊登的試題的說題稿等全文可通過掃描下面二維碼查看。