基于有限元的高模量瀝青混凝土模量指標研究

王素青

（山西省交通科技研發有限公司，山西 太原 030032）

0 引言

近年來，隨著交通量的增加、重載比例的升高以及氣候因素的影響，瀝青路面早期破環嚴重。其中由于混合料高溫穩定性不足導致的車轍問題尤為明顯。針對瀝青路面的車轍問題，國內外學者提出了各種解決措施，其中，高模量瀝青材料因其優良的高溫抗車轍能力而得到了廣泛的關注與應用。

高模量瀝青混凝土（HMAC）最早出現在法國，多是以低標號的硬質瀝青的使用為特征，或是在瀝青混合料中摻入高模量改性劑，從而得到高模量瀝青混凝土，在動態模量和高溫抗車轍性能方面有著明顯的優越性。永久性路面的聯結層常采用高模量瀝青混凝土。目前為止，對高模量瀝青混凝土的界定標準大都是參考國外規范，例如最早的法國規范規定的14 000 MPa。然而，由于國外瀝青路面典型結構和設計理念與我國有很大的不同，提出的指標及技術要求并不適用于我國的具體情況，導致高模量瀝青混凝土的應用難以取得理想的使用效果。因此，結合我國典型半剛性基層瀝青路面實際情況，參考永久性瀝青路面的耐久性目標，通過有限元受力分析，研究適合于我國典型半剛性基層瀝青路面的高模量瀝青混凝土界定標準，對提高高模量瀝青混凝土質量、充分發揮其性能、促進其推廣應用具有重要的現實意義，同時對高模量瀝青混凝土規范標準的建立具有一定參考價值。

1 有限元模型的構建

通過ABAQUS 6.14-1，構建道路結構模型并進行力學計算。

1.1 模型幾何尺寸確定以及網格劃分

瀝青路面結構是三維實體，因此，采用三維模型能夠更加真實有效地模擬道路的實際受力情況。實際道路結構在水平和深度方向都是半空間無限體，但在進行有限元分析時，需要給定具體的模型尺寸。在建模過程中發現，距荷載作用點3 m處，結點的應力應變值均很小，可以忽略不計。因此，本文建立的道路結構模型尺寸為（6 000×6 000×3 000）cm。

為了協調計算精度與計算設備的運算能力，需要對道路結構模型的網格合理地劃分。本文生成的網格，在荷載作用區分布密集，遠離荷載處稀疏；在深度方向上，為了精確計算瀝青層的永久性變形量，瀝青面層內每20 mm布種，基層內每50 mm布種，土基內則是每500 mm布種。構建的路面結構力學分析模型及其網格劃分實例如圖1。

圖1 路面結構模型及網格劃分

1.2 邊界條件和層間接觸

瀝青混凝土屬于黏彈性材料，經受車輛荷載時，路面結構的邊界條件十分復雜。故在建立道路結構模型時，需對其邊界條件進行合理地簡化。有荷載作用時，土基頂面產生的應力應變很小，故最下端可以看作是固定端；左右兩側是瀝青混凝土，限制豎向和水平向的位移，故左右兩側的邊界條件可設置為道路橫向無X向位移，行車方向無Z向位移。

在良好的施工條件下，層間接觸可以定為連續狀態。

1.3 荷載作用方式

針對重載車轍問題，提出在半剛性基層路面結構中設置高模量結構層，在此基礎上，論證高模量瀝青混凝土動態模量標準值。因此，需對重載的軸載等級進行調查確定。

根據調查發現，重載貨車的軸載范圍一般為：單軸雙輪組120 ～180 kN，雙連軸140 ～260 kN，三聯軸多為160 ～260 kN[1-3]。通過軸載換算，等效軸載約120 ～150 kN。因此，本文選取100 ～140 kN五個軸載等級進行分析。

在進行有限元計算分析時，為使操作簡便，還需對荷載作用圖示進行簡化。重載條件下，輪胎接地形狀接近橢圓。因此，根據相關研究成果，將其轉換為矩形均布荷載，接地面積為0.8712L×0.6L，雙輪中心距為31.4 cm[4]。

1.4 路面結構層及其材料參數

國外永久性路面具有以下特點：瀝青面層較厚，常超過20 cm，基層多采用疲勞性能較好的柔性材料。為分析永久性路面結構中高模量瀝青混凝土的模量標準值，參考永久性路面典型路面結構形式，構建路面結構力學分析模型，根據我國現行規范，選定各個結構層材料的基本性能參數，具體如表1所示。

表1 選定的永久性路面結構及其材料參數

通過調查匯總我國部分省份典型的瀝青路面結構得知，半剛性基層瀝青路面結構中，瀝青層厚通常要比國外小，在10 ～18 cm范圍內；基層多選用水泥穩定類材料，厚度通常取20 ～30 cm。為論證高模量瀝青混凝土的動態模量值，參照永久性路面設計模型與設計理念，構建我國典型半剛性基層瀝青路面結構力學分析模型，具體如表2所示。

表2 選用的半剛性基層瀝青路面結構及其材料參數

1.5 設計控制指標

1.5.1 永久性路面結構極限控制指標

對于永久性路面結構，通過控制結構層的永久變形和疲勞開裂，實現耐久性目標。依據永久性路面的耐久性要求，筆者在驗算永久性路面結構時，采用兩個極限控制指標：

a）路基頂面豎向壓應變最大不超過200 με。

b）極限彎拉應變不超過75 με[5]。1.5.2 半剛性基層瀝青路面控制指標

設計設置高模量層的半剛性基層瀝青路面時，參考永久性路面的耐久性設計理念，從永久變形及疲勞開裂兩個方面進行考慮。參考有關規范要求[6]，采用以下兩個控制指標：

a）瀝青面層永久變形量 根據規范要求，總變形量最大不得超過15 mm。

b）基層層底拉應力 考慮疲勞要求，當選取的交通等級值為重交通時，根據規范計算得知基層層底的容許拉應力為σmax=0.289 MPa。

2 永久性路面高模量瀝青混凝土模量指標分析

2.1 臨界破壞軸載分析

為研究不同等級軸載對于力學響應指標的影響，確定選定路面結構的臨界破壞荷載，選取5個軸載等級100～140 kN，得到不同軸載作用下路面結構的力學響應指標，計算結果見圖2所示。

由圖2可知：

圖2 永久性路面軸載對力學指標的影響

a）當軸載從標準軸載增至140 kN，瀝青層底拉應變由61.72 με增至86.21 με，增幅39.7%，近似呈線性增長，從而引起疲勞開裂問題，減少路面的結構疲勞壽命。對于路基頂面豎向壓應變指標來說，隨軸載的增加基本呈線性增長的趨勢，當軸載從標準軸載增大到140 kN，路基頂面豎向壓應變增加了39.8%，大大增加了整個結構層的永久變形量，使路面發生結構性破壞。

b）以疲勞極限和路基頂面極限豎向壓應變作為控制指標，當軸載為130 kN時，瀝青層底拉應變達到了80.113 με，超過了此文限定容許值75 με，疲勞壽命不滿足要求；且路基頂面豎向壓應變達到了204.273 με，超過了極限應變水平200 με，路面結構的永久變形量不滿足要求，因此將130 kN作為選定路面結構的臨界破壞荷載。

2.2 動態模量標準值分析

在永久性路面的典型結構中，一般將聯結層設置為高模量層，本節重點分析聯結層模量的提高對于力學響應指標的影響，從而確定永久性路面結構中高模量層動態模量標準值。當臨界破壞荷載為130 kN時，選取聯結層模量為9 000 ～15 000 MPa，依次按照1 000 MPa遞增，得到不同結構層模量下的力學響應指標，結果如圖3所示。

由圖3可知：

圖3 聯結層模量對力學指標的影響

a）隨著聯結層動態模量的提高，兩個控制指標均有一定程度的減小，但是受力特征并沒有發生明顯的變化，隨著深度方向不同，路面結構的力學響應變化趨勢是相似的。

b）以疲勞極限75 με以及極限豎向壓應變200 με作為控制指標，當聯結層模量達到13 000 MPa時，兩個控制指標均滿足要求。也就是說，對于此路面結構來說，臨界破壞軸載為130 kN時，高模量混凝土的模量標準值可以確定為13 000 MPa（20℃，10 Hz），此時路面結構的各項控制指標滿足要求。

3 半剛性基層瀝青路面高模量瀝青混凝土模量指標分析

3.1 臨界破壞軸載分析

為確定給定路面結構的臨界破壞荷載，對5個不同等級軸載作用下的力學響應指標進行了計算，得到的結果如圖4所示。

圖4 軸載對力學指標的影響

由圖4可知：

a）兩個設計控制指標均隨軸載的增加而增大，且基層層底拉應力大致呈線性增加。基層層底拉應力的大幅增長會導致疲勞開裂問題，減少道路結構的疲勞壽命。當軸載從標準軸載增長至140 kN時，結構層永久變形量則從25.35 mm增至34.45 mm，永久變形量指標不符合規范要求。

b）對照永久性路面的受力分析結果，將半剛性基層瀝青路面結構的臨界破壞荷載設置為130 kN時，以車轍深度和基層層底拉應力作為控制指標，車轍深度增長至32.54 mm，路面結構層的永久變形量不滿足設計規范，本文將在臨界荷載130 kN的條件下對高模量層的合理模量值進行后續分析。

3.2 動態模量標準值分析

對于半剛性基層瀝青路面結構，剪應變最大值一般出現在中面層，且隨軸載的增加有下移趨勢，因此本文將高模量層設定為中下面層。在上文確定的臨界破壞荷載130 kN的基礎上，選定5個動態模量等級，對不同模量影響下的力學響應指標進行了計算，以此確定合理的模量值，計算結果見圖5。

圖5 結構層模量力學指標的影響

由圖5可知：

a）隨著中下面層動態模量的提高，兩個設計控制指標有減小的趨勢。

b）當動態模量值由9 000 MPa增長至18 000 MPa，基層層底拉應力由0.250 MPa減小至0.225 MPa，減小了10%，說明高模量瀝青混凝土可以有效改善路面結構的疲勞性能。以文中路面結構的容許拉應力0.289 MPa為控制指標，疲勞性能滿足要求。

c）對于路面結構的永久變形量來說，當臨界破壞軸載為130 kN時，初始路面結構的永久變形量為32.54 mm，已超過路面設計規范要求。以規范要求15 mm為控制指標，經計算當中下面層的高模量瀝青混凝土車轍深度約為0.85 mm時，在軸載130 kN的條件下，永久變形量約為15 mm，基本滿足設計規范。經過調查分析[7-8]并結合高模量瀝青混合料車轍試驗結果，當高模量瀝青混凝土的動態模量值為12 000 ～14 000 MPa，其60℃車轍試驗的車轍深度約為0.8 ～1.0 mm。因此，對于半剛性基層瀝青路面結構來說，高模量混凝土的模量標準值建議為13 000MPa（20 ℃，10 Hz），此時路面結構的各項控制指標滿足要求。

4 研究結論

a）對于永久性路面來說，瀝青層底拉應力和路基頂面豎向壓應變隨軸載的增大而迅速增大，且當軸載達到130 kN時，兩個設計控制指標均不滿足要求，因此將永久性路面結構的臨界破壞軸載定為130 kN。

b）考慮130 kN為臨界破壞軸載，以疲勞極限75 με以及路基頂面極限豎向壓應變200 με作為控制指標，得知對于永久性路面結構來說，高模量瀝青混凝土的模量值應當確定為13 000 MPa（20 ℃，10 Hz）。

c）參照永久性路面結構，將臨界破壞軸載設置為130 kN，并將高模量層設置為中下面層。以永久變形15 mm和基層容許拉應變0.289 MPa作為控制指標，計算得到當模量值達到13 000 MPa時，兩個設計控制指標均滿足規范要求。因此，對于半剛性基層瀝青路面結構，高模量瀝青混凝土動態模量標準值建議為13 000MPa（20 ℃，10 Hz）。