呂梁山特長隧道土質淺埋偏壓段支護結構受力有限元模擬分析

李 鵬

（山西省交通規劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030032）

1 概述

自20世紀80年代新奧法引入國內后，在我國地下工程，特別是鐵路、公路隧道設計及施工得到了迅速發展和廣泛應用。但目前，我國復合式襯砌隧道的設計參數仍以工程類比法為主。雖然現行公路隧道設計規范（JTG 3370.1—2018）對各級圍巖的支護結構設計參數有著明確的取值范圍，但由于工程地質和水文地質情況千差萬別，這種依規范取值的局限性是非常明顯的。特別是對于隧道進、出口段存在偏壓、淺埋、強風化、巖堆等特殊地質情況并沒有具體要求。設計人員往往采用工程類比法擬定支護參數，容易出現支護參數偏弱或者過強的現象。本文采用Midas GTS NX有限元分析軟件對呂梁山特長隧道進口段土質淺埋偏壓段，采用工程類比法擬定支護參數的支護結構受力模擬分析，以驗證擬定支護結構的安全性和經濟性。

2 工程概況

呂梁山特長隧道是山西省祁縣至離石高速公路的控制性工程，起點位于呂梁市文水縣蒼耳會寨子溝村，終點位于呂梁市離石區信義鎮牛家嶺村，全長9 806 m，隧道按高速公路標準設計，為分離式雙洞單向行駛隧道，兩洞邊墻最大間距為35 m。隧道平縱線形、幾何尺寸凈空斷面和照明標準均按80 km/h行車速度設計。全隧道設斜井2座，豎井1座。進口173 m范圍內洞體圍巖巖性由第四系上更新統坡洪積（Q3）粉土夾碎塊石組成。洞身范圍處在地下潛水位以上，圍巖內一般無地下水，雨季局部可能出現短時滴滲水，圍巖屬于不均勻松軟土。洞頂與洞壁均易產生坍塌，該段屬淺埋區，易產生冒頂，穩定性差。洞頂埋深2.0～16.0 m，左右線洞口位置自然斜坡坡度約15%。

采用工程類比法擬定的支護參數為：洞口土質淺埋偏壓段預留變形量12 cm，超前支護采用φ42×4 mm超前小導管，長度4.0 m，環向間距40 cm，縱向間距300 cm，系統錨桿采用φ22藥卷錨桿，長度4.0 m，環向間距100 cm，縱向間距50 cm，設雙層φ8鋼筋網間距20 cm×20 cm，I20a鋼拱架間距50 cm，C25早強噴射混凝土厚26 cm。二次襯砌采用C25鋼筋混凝土厚度50 cm，配雙層環向鋼筋，環向鋼筋直徑28 mm，縱向間距20 cm，縱向鋼筋直徑12 mm，環向間距20 cm。

3 淺埋偏壓判定

淺埋和深埋隧道的分界可按荷載等效高度值，并結合地質條件、施工方法等因素綜合判定。荷載等效高度的判定可按式Hp=(2 ～2.5)hq計算。在鉆爆法或淺埋暗挖法施工的條件下，Ⅳ～Ⅵ級圍巖取Hp=2.5hq，荷載等效高度hq=q/γ，埋深小于或等于等效高度hq時，垂直壓力視為均布，深埋隧道垂直均布壓力q=γh；圍巖壓力計算高度h=0.45×2S-1ω；寬度影響系數ω=1+i(B-5)；隧道寬度每增減1 m時的圍巖壓力增減率取值0.1[1]。

依據呂梁山特長隧道設計文件，寬度B取值12.62 m，圍巖級別S取值為5。計算得出本隧道淺埋分界深度Hp=31.716 m。呂梁山隧道進口段為第四系上更新統坡洪積（Q3）粉土夾碎塊石組成，洞頂埋深在2.0～16.0 m，因此進口段173 m全部按照淺埋隧道計算。進口段地面橫坡約15%，存在明顯的偏壓特點。故該隧道進口段判定為土質淺埋偏壓。

4 淺埋偏壓隧道圍巖壓力計算

a）依據公路隧道設計規范（JTG 3370.1—2018）附錄偏壓隧道垂直壓力的計算（見圖1）。

圖1 淺埋偏壓隧道圍巖壓力

式中：h、h'分別為隧道內、外側由拱頂水平至地面的高度，m，依據設計資料選取淺埋段埋深最大處計算，分別取值h=17.743 m、h'=15.85 m；B為隧道跨度，依據設計資料取值B=12.62 m；γ為圍巖重度，取值19 kN/m3；θ為頂板巖土柱兩側摩擦角，按照公路隧道設計規范（JTG 3370.1—2018）參考表D.0.2取值，應取（0.5～0.7）φc，本文取值θ=15°；λ、λ'分別為隧道內外側的側壓力系數；α為地面坡度，取值9°；φc為圍巖計算摩擦角，取值25°；β、β'分別為內、外側產生最大推力時的破裂角。計算可得Q=3259.29 kN/m，隧道左側垂直壓力q1=249.04 kN/m2，右側垂直壓力q2=267.49 kN/m2。

b）偏壓隧道水平側壓力的計算。

依據公路隧道設計規范（JTG 3370.1—2018）隧道內側頂點水平側壓力e1=γhλ，內側拱腳平側壓力e2=γh1λ；外側頂點平側壓力e1'=γh'λ'，外側拱腳平側壓 力 e2'=γh'1λ'。 計 算 可 得 e1=184.83 kN/m2，e2=241.4 kN/m2；e1'=154.84 kN/m2，e2'=207.89 kN/m2。

5 支護結構模型建立

5.1 支護結構模型“材料、屬性”的建立

土質圍巖中不設系統錨桿是根據黑龍江交通廳科技項目“土質隧道中不設系統錨桿的試驗研究”的成果以及黃土隧道相關研究成果。相關試驗研究表明，土質圍巖中錨桿施工極為困難，采用系統錨桿所花費的費用多、時間長，而效果較差；取消系統錨桿后，采取加強鋼架支護、增加鎖腳錨管等措施，取得了較好效果。基于以上理論，本支護結構模型不設置系統錨桿。即模型材料選擇“C25混凝土各向同性”，屬性采用一維梁單元模擬，具體的材料參數參照表1隧道初支材料、屬性參數表。

表1 隧道初支材料、屬性參數表

5.2 支護結構模型“幾何”的建立

結合設計文件支護結構模型采用五心圓加仰拱的隧道內輪廓型式，建立二維隧道模型。并按照“拱頂、邊墻、拱腳、仰拱”依次劃分網格。

5.3 支護結構模型“荷載”的建立

支護結構模型采用二維模型。采用荷載結構法建立彈性支護結構模型，即認為隧道開挖后地層的作用主要是對襯砌結構產生荷載，襯砌結構應能安全可靠地承受地層壓力等荷載的作用。計算時由公式確定地層壓力，然后按彈性地基上結構物的計算方法計算襯砌的內力，并進行結構截面驗算。依次在支護結構模型中建立“自重”“垂直荷載”“水平荷載”。

垂直荷載即垂直土壓力，分別代入前期計算值。即隧道外側垂直壓力q1=249.04 kN/m2，內側垂直壓力q2=267.49 kN/m2。水平荷載即水平土壓力，分內側、外側分別代入前期計算值。內側拱頂e1=184.83 kN/m2，內側拱腳e2=241.40 kN/m2；外側拱頂e1'=154.84 kN/m2，外側拱腳e2'=207.89 kN/m2。

5.4 支護結構模型“邊界”的建立

結構模型與土體的連接作用采用“曲面彈簧”“線單元”模擬，采用彈性連接。由于土體與隧道襯砌作用機理只能存在受壓，不存在受拉的原因，支護結構模型邊界確定時的曲面彈簧僅選擇受壓屬性，去掉其受拉屬性。

5.5 建立分析工況

Midas GTS NX中的曲面彈簧定性為非線性單元，因此在建立分析工況時應選定非線性靜力求解。

在建立了“材料”“屬性”“幾何”“荷載”“邊界”之后，通過靜力求解，可以得到在給定受力模式下的隧道支護結構的軸力、剪力、彎矩模擬分析結果。

6 支護結構受力模擬分析結果

6.1 支護結構斷面軸力分析

由圖2可知，左側邊墻初支軸力最小，軸力范圍為1 288～1 346 kN；右側邊墻和左側拱頂初支軸力次之，軸力范圍為1 374～1 403 kN；仰拱軸力范圍在1 403～1 489 kN；而拱頂中線偏右20°范圍和左、右兩側拱腳處軸力最大，軸力范圍為1547～1576kN。

圖2 支護結構斷面軸力圖

全斷面的最大軸力出現在右側拱腳處，軸力為1 633 kN，換算為支護結構抗壓強度為：

1633 kN/（26 cm×1 m）=1633×1000 N/（0.26 m×1 m）=6280769.231 Pa=6.28 MPa。

依據公路隧道設計規范（JTG 3370.1—2018）表5.2.3，C25混凝土的軸心抗壓fcd=11.9 MPa，大于結構斷面軸力最大值6.28 MPa，結構斷面軸力驗算安全。

6.2 支護結構斷面剪力分析

由圖3可知，初支拱頂、仰拱中部及左側邊墻剪力最小，其剪力范圍為3～179 kN；右側邊墻剪力次之，其范圍為3～252 kN；而最大剪力主要集中在左右拱腳處較為寬廣的范圍內，左側邊墻起拱線至左側拱腳段，剪力逐漸增大，其剪力從107 kN逐漸增大至323 kN，左側拱腳至仰拱左側端部段剪力區間為108～397 kN；右側邊墻起拱線至右側拱腳段，剪力逐漸增大，其剪力從179 kN逐漸增大至397 kN，而斷面最大剪力值出現在右側拱腳至仰拱右側端部段，其剪力值區間為180～466 kN。

圖3 支護結構斷面剪力圖

通過對支護結構斷面剪力圖分析可以得出，斷面剪力最不利位置出現在左、右拱腳附近一個較大的范圍內，特別是右側拱腳偏仰拱段，較大剪力較為集中，且剪力最大值466 kN也出現在該處。

支護結構C25混凝土斷面抗剪強度為：

26 cm×1 m×1.27 N/mm2=260 mm×1000 mm×1.27 N/mm2=330200 N=330.2 kN。

通過計算可知，支護結構抗剪強度為330.2 kN，小于結構斷面剪力最大值466 kN。但支護結構中每延米含I20a工字鋼2根，提供的抗剪能力計算值為：2×35.578 cm2×125 N/mm2=2×35.578×100 mm2×125 N/mm2=889450 N=889.45 kN，大于結構斷面剪力最大值466 kN，結構斷面剪力驗算安全。

6.3 支護結構斷面彎矩分析

由圖4可知，彎矩在隧道斷面上的分布較為復雜，彎矩較大值主要集中在拱頂、邊墻中上部、拱腳以及仰拱端部。拱頂中心位置彎矩值為176 kN·m，由拱頂中心位置向兩側逐漸減少至3 kN·m后再逐漸增大，左側彎矩逐漸增加至116 kN·m，右側彎矩逐漸增加至164 kN·m。兩側彎矩之后逐漸減小，在起拱線附近達到彎矩低值6 kN·m。之后彎矩值由起拱線向拱腳處快速增大，左側彎矩增大至371kN·m，右側彎矩增大至419 kN·m。在左、右兩側拱腳處分別達到彎矩峰值后，彎矩值向仰拱中心方向迅速減少至極小值后再次逐漸增大，左側增大至6 kN·m，右側增大至115 kN·m。之后在仰拱中心處再次達到彎矩相對低點。綜合隧道斷面彎矩分布可以得出，斷面最大彎矩值為右側拱腳處彎矩值419 kN·m。

圖4 支護結構斷面彎矩圖

a）隧道初期支護彎矩計算。

以右側拱腳彎矩值419 kN·m計算初期支護受拉鋼筋面積As。

即：1.0×14.3×1000x×(260-0.5x)=419×106，求解后可得x=167 mm。

即：1.0×14.3×1000×167=215As,求解后可得As=11107 mm2。隧道初期支護抗拉主要由φ8鋼筋網和I20a鋼拱架承擔，鋼筋網間距為0.2 m，鋼架間距為0.5 m，綜合鋼筋網和鋼拱架總截面積為：50.24×5+（100×11.4）×2=2531.2 mm2，遠遠小于所需要的截面積11 107 mm2。

b）隧道二次襯砌彎矩計算。

以右側拱腳彎矩值419 kN·m計算二次襯砌受拉鋼筋面積As。

即：1.0×14.3×1000x×(450-0.5x)=419×106，求解后可得x=71 mm。

即：1.0×14.3×1000×71=360As,求解后可得As=2820 mm2。

二次襯砌鋼筋混凝土配筋采用Φ28鋼筋，間距20 cm，每延米換算面積為615.8 mm2×5=3079 mm2，大于所需要的截面積2 820 mm2，結構斷面彎矩模擬結果驗算安全。

7 結論

淺埋偏壓隧道一直以來是隧道工程設計、施工的難點，目前的設計方法仍以工程類比法為主。采用工程類比法得出的支護結構參數的可靠性和經濟性缺乏足夠的理論依據和判定方法。本文通過Midas GTS NX有限元分析軟件對呂梁山特長隧道進口段土質淺埋偏壓段支護結構受力模擬分析，得出軸力、剪力以及彎矩分布圖，對工程類比法擬定的支護參數進行驗算，具體得出以下結論：

a）支護結構軸力模擬分析結果最大值為6.28 MPa，依據公路隧道設計規范（JTG 3370.1—2018）表5.2.3，擬定初期支護參數C25混凝土的軸心抗壓fcd=11.9 MPa，大于模擬結果6.28 MPa，結構斷面軸力驗算安全。

b）支護結構剪力模擬分析結果最大值為446 kN，擬定初期支護C25混凝土抗剪強度為330.2 kN，小于結構斷面剪力最大值466 kN。但初期支護結構中每延米含I20a工字鋼2根，提供的抗剪能力值為889.45 kN，大于結構斷面剪力最大值466 kN，結構斷面剪力驗算安全。

c）支護結構彎矩模擬分析結果最大值為419 kN·m，以此計算厚度為26 cm的初期支護所需抗拉鋼筋截面積為11 107 mm2，而初支中φ8鋼筋網和I20a鋼拱架換算抗拉鋼筋面積僅為2 531.2 mm2，也就是說，僅靠初支難以保證隧道結構的安全，必須依靠二次襯砌配筋來承載結構斷面彎矩。以支護結構彎矩模擬分析結果最大值419 kN·m計算，擬定厚度為50 cm的二次鋼筋混凝土襯砌所需抗拉鋼筋截面積為2 820 mm2。二次襯砌混凝土配筋采用Φ28鋼筋間距20 cm，每延米換算面積為：615.8 mm2×5=3079 mm2，大于模擬結果所需要的2 820 mm2，結構斷面彎矩驗算安全。

分析發現，即使是土質偏壓淺埋的極端情況下，隧道初期支護在抗壓和抗剪方面也是安全的。但初期支護在抗彎矩能力方面明顯不足，必須依靠隧道二次襯砌配筋來抵抗支護結構彎矩。因此，在隧道設計和施工過程中應對二次襯砌配筋以及二次襯砌至掌子面距離給予足夠的重視。隧道開挖隨著掌子面的推進，圍巖松弛變形不斷積累擴大，支護結構斷面彎矩特別是拱腳處彎矩值不斷增大，二次襯砌配筋不足或者二襯與掌子面距離過大，都極易引發支護結構破壞，圍巖失穩等事故發生。