航空交流電弧故障和串?dāng)_問題的頻域分析及特征量提取

崔芮華，佟德栓，李澤，張振

(1.河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實驗室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué) 河北省電磁場與電器可靠性重點(diǎn)實驗室，天津 300130)

0 引 言

航空線束相比于一般電纜更細(xì)，絕緣層更薄，并且放置航空電纜線束的空間十分有限，深埋在結(jié)構(gòu)之中的總長可達(dá)幾十萬米的線纜由于長年累月的使用難免會產(chǎn)生裂紋和磨損現(xiàn)象[1-2]，加上高空飛行過程中的震動和周圍環(huán)境的侵蝕等惡劣條件的影響，極易誘發(fā)電弧故障，故障發(fā)生后電弧溫度會迅速上升至幾千度，如果不及時檢測出很可能影響飛機(jī)運(yùn)行。因此，為防止電弧故障引發(fā)嚴(yán)重的航空事故，研制有效的電弧故障斷路器(arc fault circuit breaker，AFCB)具有十分重要的意義。

航空電弧故障分為串聯(lián)型和并聯(lián)型，其中串聯(lián)電弧故障更隱蔽，相比于并聯(lián)型故障電流信號變化程度更小。目前電弧故障的檢測及診斷方法主要分為兩類：一類是分析電弧產(chǎn)生時的物理現(xiàn)象對電弧故障進(jìn)行檢測識別[3-4]；另一類是通過分析電弧發(fā)生時線路中電壓和電流信號的時域、頻域和時頻域特征的變化情況對電弧故障進(jìn)行診斷[5-16]。文獻(xiàn)[6]美國航空航天局使用快速傅里葉變換(fast fourier transform，F(xiàn)FT)提取電流信號高頻分量，并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測電弧故障。文獻(xiàn)[8]中采用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換對干路信號進(jìn)行分析，并利用局部二值模式對圖像矩陣的局部紋理特征進(jìn)行提取特征量。在文獻(xiàn)[10]中設(shè)計了一種用于測量電弧電磁輻射的Hibert的分形天線，研究了電弧故障的電磁輻射信號特征及其測量方法。文獻(xiàn)[11]中計算了電流信號的平肩時間、脈沖數(shù)量和隨機(jī)性參數(shù)并對其進(jìn)行組合，通過電流與電壓的相位關(guān)系對故障負(fù)載進(jìn)行分類并確定閾值來診斷電弧故障的發(fā)生。文獻(xiàn)[15]中采用希爾伯特黃變換提取了電弧電流交流分量的時域和頻域特征量區(qū)分電弧故障，雖然在經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)過程中能夠保留非線性非平穩(wěn)信號的故障特征，但是EMD算法在分解時會出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象并且不能預(yù)先確定分解的級數(shù)。

近些年來許多學(xué)者對于時域和時頻域電弧故障檢測方法進(jìn)行了深入研究，其中時域方法包括峭度、偏態(tài)指標(biāo)、樣本熵和分形維數(shù)等，時頻域方法主要包括小波變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和變分模態(tài)分解等，而目前在電弧故障檢測方面所用到頻域方法十分有限，主要有傅里葉變換和線性調(diào)頻Z變換(chirp zeta transform，CZT)[17-18]，其中后者為離散傅里葉變換(discrete fourier transform，DFT)的一般式，可以提高特定頻段的頻率分辨率，對于相同的時間序列分析結(jié)果與DFT和FFT一樣，但計算時間會更長。頻域方法相比于時頻域具有更好的實時性，相比于時域方法通過信號局部或整體的變化情況進(jìn)行電弧故障診斷，頻域方法能夠根據(jù)信號成分含量的波動檢測電弧故障具有更好的可靠性。針對以上情況，本文通過分析電弧故障前后電流信號的FFT頻譜，提出了一種提取頻域特征量的方法。

由于航空環(huán)境復(fù)雜，串聯(lián)與并聯(lián)型電弧故障都極易發(fā)生，因此依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)搭建了點(diǎn)接觸串聯(lián)電弧故障實驗、電纜切割并聯(lián)電弧故障實驗以及串話干擾實驗，后者模擬了當(dāng)有一個支路發(fā)生電弧故障時對另一個支路電流信號的干擾影響，而在電弧故障診斷時被干擾信號應(yīng)被診斷為正常情況。通過FFT分析對比了正常、電弧故障以及干擾情況下，電流信號在特定頻段內(nèi)的頻譜變化情況，對奇次諧波和偶次諧波分量進(jìn)行累加和融合后提取出頻域特征量，采用粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)進(jìn)行故障識別和算法有效性測試，其結(jié)果表明該方法對于本文中串聯(lián)和并聯(lián)型電弧故障的識別準(zhǔn)確率較高，并且對于被干擾情況不會產(chǎn)生誤判。

1 航空串聯(lián)電弧故障實驗

1.1 電弧模擬實驗方案

依據(jù)電弧故障斷路器標(biāo)準(zhǔn)UL1699[19]、航空標(biāo)準(zhǔn)ASE AS5692[20]和GB/T31143-2014[21]搭建點(diǎn)接觸和電纜切割電弧故障實驗及串話干擾實驗平臺如圖1～圖3所示。其中點(diǎn)接觸實驗通過調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)使兩觸頭之間產(chǎn)生模擬電弧故障，選用多種負(fù)載進(jìn)行多次實驗數(shù)據(jù)采集，其中線性負(fù)載包括57 Ω、7 Ω+7 mH、115 Ω+470 μF，非線性負(fù)載是自耦變壓整流器(auto transformer rectifier units,ATRU)；電纜切割實驗?zāi)M了航空電纜線束在外力擠壓或者截斷情況下發(fā)生的并聯(lián)電弧故障，實驗時利用鍘刀切割導(dǎo)線束的絕緣層以產(chǎn)生電弧，實驗負(fù)載選擇30 Ω和115 Ω；在航空交流單相電路中，當(dāng)某一負(fù)載支路發(fā)生電弧故障時，會對其他負(fù)載支路產(chǎn)生一定的影響，而串話干擾實驗正是模擬了這種情況，在實驗時對干擾支路采用鍘刀進(jìn)行切割以產(chǎn)生電弧故障，并同時采集干擾和被干擾支路的電流信號，其實驗負(fù)載選擇7 Ω和30 Ω。

圖1 點(diǎn)接觸實驗電路圖Fig.1 Circuit diagram of point contact experiment

圖2 電纜切割實驗電路圖Fig.2 Circuit diagram of guillotine experiment

圖3 串話干擾實驗電路圖Fig.3 Circuit diagram of cross talk immunity experiment

以點(diǎn)接觸實驗為例，其實物圖如圖4所示，主要包括航空電源、電流傳感器、電弧故障發(fā)生器、負(fù)載、計算機(jī)和數(shù)據(jù)采集模塊等。其中電流傳感器采用LA 55-P/SP1，仿真器使用XDL2000。數(shù)據(jù)采集模塊的主要功能包括：利用MAX274和MAX291實現(xiàn)100～800 kHz低通濾波；使用ADS8568和LM193轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)；使用TMS320C5692實現(xiàn)電流信號數(shù)據(jù)的采集和存儲。

圖4 點(diǎn)接觸實驗實物圖Fig.4 Point contact experiment physical map

1.2 實驗結(jié)果

在實驗時對每個電流周期采集1 024個點(diǎn)，其中采集的點(diǎn)接觸實驗電流信號如圖5所示(從正常信號到故障信號20個電流周期信號)，電纜切割和單相串話干擾實驗數(shù)據(jù)(圖中虛線為干擾發(fā)生的起始位置)分別如圖6和圖7所示。

通過圖5可知，對于線性負(fù)載，正常工作時電流信號波形為正弦波，發(fā)生故障后，在電流過零點(diǎn)附近出現(xiàn)“零休”現(xiàn)象，高次諧波含量明顯增多并且電流幅值降低。非線性負(fù)載ATRU無論是正常情況還是電弧故障，其電流信號中都含有高次諧波，但在發(fā)生故障后諧波含量更高，波形幅值降低。觀察圖6可發(fā)現(xiàn)在發(fā)生并聯(lián)電弧故障后電流幅值陡然增加并且諧波含量增多。由圖7可看出，在發(fā)生電弧故障后被干擾支路電流信號幅值降低，并且與發(fā)生點(diǎn)接觸故障時電流信號幅值的下降程度相似，除此之外從波形上幾乎看不出其他明顯變化。綜上可知，發(fā)生串聯(lián)和并聯(lián)電弧故障后電流信號出現(xiàn)了明顯的變化；串話干擾實驗中發(fā)生干擾后被干擾支路電流信號幅值出現(xiàn)降低。

圖5 點(diǎn)接觸實驗電流信號波形圖Fig.5 Waveform of point contact experiment current signal

圖6 電纜切割實驗電流信號波形圖Fig.6 Waveform of guillotine experiment current signal

圖7 干擾與被干擾電流信號波形圖Fig.7 Waveform of cross talk immunity experiment current signal

2 航空電弧故障的頻譜分析及特征量提取

2.1 FFT頻譜分析

傅里葉變換的實質(zhì)是在進(jìn)行數(shù)字信號處理時將信號加窗截斷后從時域變換到頻域，從而能夠從頻域的角度更方便地對信號進(jìn)行分析。由于需要對采集的電流信號的采樣點(diǎn)進(jìn)行處理，因此需要使用離散傅里葉變換進(jìn)行分析，其表達(dá)式為

(4)

由于DFT的計算量較大，因此采用FFT進(jìn)行分析，對每一個采集的實驗電流信號周期進(jìn)行FFT變換并轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的對數(shù)幅度頻譜。根據(jù)頻譜的變化情況，為了能夠明顯地反映所有實驗負(fù)載類型正常和電弧故障電流信號在頻譜圖上的差異，選取0～6 kHz頻段作為特征頻段進(jìn)行頻譜分析。點(diǎn)接觸實驗以57 Ω和ATRU為例，電纜切割實驗以30 Ω為例，串話干擾實驗以7 Ω為例，0～6 kHz的頻譜圖如圖8所示(縱軸表示諧波分量的標(biāo)幺值，基準(zhǔn)值為每個信號周期的基波分量)。

圖8 0～6 kHz的頻譜對比圖Fig.8 Spectrum comparison diagram of 0～6 kHz

通過觀察圖8可知，無論是正常和故障電流信號還是被干擾電流信號，其主要成分都是基波400Hz分量，并且相鄰的奇次諧波和偶次諧波的對數(shù)幅值，都是前者大于后者。相比于正常信號的奇次諧波和偶次諧波分量，在發(fā)生點(diǎn)接觸和電纜切割電弧故障后都有不同程度的變化，而被干擾相在發(fā)生干擾之后只有個別諧波幅值出現(xiàn)了較小的波動。

2.2 頻域特征量的構(gòu)造及提取

通過頻譜分析可知被干擾電流信號的諧波分量波形變化程度較小，點(diǎn)接觸實驗與電纜切割實驗電流信號的諧波變化情況相似，因此以點(diǎn)接觸實驗中負(fù)載57 Ω和ATRU為例(電流波形如圖5中(a)和圖5(b)所示)進(jìn)行特征量提取的研究。為了更明顯地區(qū)分電弧故障情況，將6 kHz以內(nèi)的奇次諧波和偶次諧波分量分別累加得到特征量奇次諧波和值和偶次諧波和值，計算結(jié)果如圖9所示。

圖9 奇次諧波和值和偶次諧波和值Fig.9 Value of odd harmonic sum and even harmonic sum

可以看出，在發(fā)生故障后負(fù)載57Ω和ATRU的奇次諧波和值和偶次諧波和值都發(fā)生了不同程度的增加。電弧故障實驗中其他負(fù)載在生電弧故障后奇、偶次諧波和值也有同樣的變化，但是對于不同的實驗及負(fù)載在發(fā)生電弧故障后，有的奇次諧波和值的增加程度明顯，而有的偶次諧波和值的增加程度明顯，導(dǎo)致在用單一的奇次諧波和值或偶次諧波和值區(qū)分電弧故障情況時效果不理想，并且不同負(fù)載正常與電弧故障情況的特征量之間存在混疊現(xiàn)象。

為了解決這個問題進(jìn)一步明顯地區(qū)分故障情況并提高算法的適用性，采用歐式距離法對奇偶次諧波和特征量進(jìn)行融合。計算步驟如下：

2)將之后計算的每一個周期的偶次諧波和a和奇次諧波和b看做點(diǎn)(a,b)，計算其與基準(zhǔn)點(diǎn)之間的距離，即

(5)

以圖9所計算的實驗數(shù)據(jù)為例，計算其諧波和距離值結(jié)果如圖10所示。通過與圖9進(jìn)行觀察對比可以看出，在發(fā)生電弧故障后特征量諧波和距離值相比于奇次諧波和值和偶次諧波和值區(qū)分效果更顯著，并且不同負(fù)載的特征量之間不存在混疊現(xiàn)象。

圖10 諧波和距離值Fig.10 Value of harmonic sum’s distance

對圖5～圖7中的實驗電流信號進(jìn)行特征量提取，其中表1為點(diǎn)接觸實驗中各個負(fù)載故障發(fā)生前后的諧波和距離值，表2為電纜切割實驗和串話干擾實驗數(shù)據(jù)的計算結(jié)果(保留到小數(shù)點(diǎn)后四位)。

通過觀察表1和表2可知，其中點(diǎn)接觸實驗和電纜切割實驗各負(fù)載正常和故障情況下的諧波和距離值存在較大的差異，綜合整理發(fā)現(xiàn)正常情況下兩種實驗各負(fù)載的諧波和距離量值基本穩(wěn)定在0.4以下，而故障情況時在1.3～4范圍內(nèi)變化；串話干擾實驗各負(fù)載的特征量值除了發(fā)生干擾情況時的第一個干擾周期的值較大外，其余均穩(wěn)定在0.5以下，出現(xiàn)這個突變值的原因是：在干擾情況起始發(fā)生的電流信號周期內(nèi)產(chǎn)生了幅值突變，導(dǎo)致第一個干擾信號周期的諧波含量增加，使得諧波和距離值變大。綜上所述，諧波和距離值可以一定程度的量化反應(yīng)線路中電弧故障電流信號的波動情況，并且在發(fā)生干擾時除電流信號突變周期外其余被干擾信號的特征量值與正常情況相比相差極小，因此頻域特征量諧波和距離值可以區(qū)分出電弧故障并且不受串話干擾情況影響。

表1 點(diǎn)接觸實驗負(fù)載諧波和距離值的計算結(jié)果

表2 電纜切割與串話干擾實驗負(fù)載諧波和距離值的計算結(jié)果

3 基于SVM的航空串聯(lián)電弧故障識別

3.1 識別算法

支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)最早由Vapnik提出[22]，相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以有效的避免維數(shù)災(zāi)難、局部最優(yōu)和過學(xué)習(xí)等難題，并且計算速度快，適用于航空串聯(lián)電弧故障的檢測。在用SVM識別時需要調(diào)節(jié)參數(shù)c和g才能得到比較理想的準(zhǔn)確率，通過粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)來尋找最優(yōu)參數(shù)再進(jìn)行識別[23-24]。PSO_SVM算法流程見圖11。

圖11 PSO_SVM流程圖Fig.11 PSO_ SVM flow chart

3.2 識別結(jié)果

對各實驗(點(diǎn)接觸實驗、電纜切割實驗和串話干擾實驗)選取各種負(fù)載(負(fù)載類型如圖5～圖7中所示)在正常運(yùn)行和電弧故障時(或被干擾時)的各20組數(shù)據(jù)(共320組數(shù)據(jù))作為訓(xùn)練集，將數(shù)據(jù)帶入PSO_SVM中進(jìn)行訓(xùn)練后，再用同樣的方法選取320組數(shù)據(jù)作為測試集，其測試結(jié)果如圖12所示。圖中縱坐標(biāo)“1”表示電弧故障狀態(tài)，“0”表示電流信號的正常狀態(tài)或被干擾狀態(tài)，為了便于觀察被干擾數(shù)據(jù)的識別結(jié)果，將其放置在了測試集的最后(測試數(shù)據(jù)排序為160組正常數(shù)據(jù)、120組故障數(shù)據(jù)、40組被干擾數(shù)據(jù))。由圖12可知，在320組數(shù)據(jù)中有6組數(shù)據(jù)發(fā)生誤判識別準(zhǔn)確率達(dá)到了98.125%。其中在40組被干擾數(shù)據(jù)中有1組數(shù)據(jù)發(fā)生誤判，經(jīng)分析是由于突變周期造成的，而根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定電弧故障斷路器的動作條件為100 ms內(nèi)有8個半電弧故障周期，因此極少量且間歇性存在的突變周期存在達(dá)不到斷路器動作條件。

圖12 測試集樣本識別結(jié)果Fig.12 Test set sample recognition results

3.3 與常見算法的對比及測試結(jié)果

采用典型的時域算法峭度指標(biāo)和時頻域算法小波變換的計算結(jié)果與諧波和距離的識別準(zhǔn)確率進(jìn)行比對。峭度是歸一化4階中心矩，該參數(shù)可以檢測電流信號的高頻尖刺部分，其具體公式參考文獻(xiàn)[25]；小波變換是分析非平穩(wěn)信號的有力工具，但是有時候為了達(dá)到想要的分離效果小波基的選取比較難，參考文獻(xiàn)[14，26]采用coif1小波基對實驗電流信號進(jìn)行3層分解，并計算每一層細(xì)節(jié)信號的能量值作為特征量，記為TE1～TE3。對各種特征量采用相同的方法分別選取320組作為訓(xùn)練集和測試集，其識別準(zhǔn)確率如表3所示。通過觀察對比表3可知，特征量諧波和距離值的識別準(zhǔn)確率更高，在識別電弧故障時更有優(yōu)勢。

表3 各特征量識別結(jié)果

為了檢測基于諧波和距離值特征量的識別方法的可靠性，選擇點(diǎn)接觸實驗負(fù)載115 Ω+25 μF、ATRU+115 Ω、電纜切割實驗負(fù)載7 Ω、串話干擾實驗負(fù)載115 Ω作為測試負(fù)載，分別提取40組正常和電弧故障(或干擾)情況下的特征量作為測試集，帶入已經(jīng)訓(xùn)練好的PSO_SVM中進(jìn)行識別，其結(jié)果如表4所示。由表4結(jié)果可知，各種測試負(fù)載的識別準(zhǔn)確率均在95%以上，表明該種方法在判別是否有電弧故障發(fā)生時具有較高的可靠性和實用性。

表4 各測試負(fù)載識別結(jié)果

4 結(jié) 論

本文根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分別模擬了串聯(lián)型電弧故障實驗、并聯(lián)型電弧故障實驗和串話干擾實驗，并發(fā)現(xiàn)在發(fā)生串聯(lián)型和并聯(lián)型故障后，電流信號波形發(fā)生了不同程度的變化，而被干擾支路在發(fā)生干擾之后除電流幅值降低外，波形與正常情況基本無差異。通過分析比對各實驗電流信號特征頻段的頻譜圖，發(fā)現(xiàn)電弧故障信號頻譜出現(xiàn)了顯著的變化，而被干擾信號只有極小波動，根據(jù)此現(xiàn)象對特征頻段內(nèi)的奇、偶次諧波分量分別累加并進(jìn)行融合處理，最終得到了區(qū)分效果更好適用范圍更廣的特征量諧波和距離值。采用常用的時域方法峭度和時頻域方法小波變換提取實驗電流信號的特征量，并與諧波和距離值的PSO_SVM識別準(zhǔn)確率進(jìn)行對比，結(jié)果表明：該方法的識別準(zhǔn)確率均高于其他兩種方法，能夠有效地區(qū)分出電弧故障情況，并具有較好的實時性和可靠性，為研制航空電弧故障斷路器提供了可靠的參考依據(jù)。