基于Sepic的單開關高增益DC/DC變換器

趙世偉，高雙，丁杰

(華南理工大學 電力學院，廣州 510000)

0 引 言

近年來，隨著可再生能源在分布式系統的不斷應用與發展，高增益DC/DC變換器在直流母線與微源之間得到了廣泛應用。直流微網母線的總線電壓一般需要達到220 V或380 V，某些應用場合中會要求達到400 V[1-2]。然而以光伏電池、燃料電池為代表的多種微源只能輸出較低的直流電壓，因此研究高增益直流變換器在這些系統中的應用有著重要的實際意義。

非隔離電流型DC/DC變換器由于具有輸入電流連續、低紋波、低成本和結構簡單等優點而被廣泛應用于高壓場合中。傳統拓撲如Boost,Sepic等，在占空比接近100%時，理論上電壓增益會達到無限大。當占空比過大時，電路的效率會下降，整個系統的閉環控制穩定性能會變差，并且還會導致開關管和二極管上的高電壓應力，因此電壓增益一般最高為5倍。然而在實際的應用中，一般期望變換器的電壓增益大于或者等于10倍[3]。為進一步提高變換器電壓增益，將一些升壓技術與經典的變換器拓撲相結合可以得到較高的電壓增益，如開關電容與開關電感結合、耦合電感與開關電容結合、交錯并聯技術等[4-6]。

在光伏并網應用系統中，為了能夠實現最大功率點跟蹤，一般要求變換器具有連續的輸入電流，以便調節其輸出功率。文獻[7]通過在耦合電感Boost變換器上額外增加兩對電容和二極管，實現了更高的電壓增益，但是輸入電流不連續，不利于光伏并網系統實現MPPT功能，并且二極管反向恢復問題嚴重。文獻[8-9]中利用耦合電感與開關電容相結合的技術使得變換器的輸出電壓與輸入電壓之間的比值提高。然而，因為耦合電感漏感的原因，MOS管在斷開的的時候其兩端會產生較高的電壓尖峰，降低了系統的效率和可靠性。文獻[10]中增加了無源箝位電路來降低開關管關斷過程中產生的過電壓。但是這樣做在某些情況下會使得輸入電流不連續，對實際應用不利。在文獻[11-13]中，有學者已經提出了基于Sepic的高增益變換器，但是這些變換器的電壓增益均較低。經典的Sepic變換器在輸入端連接有電感，因此輸入電流紋波會降低，可以減弱電路的EMI效應[14]。本文提出一種基于Sepic的新型高增益DC/DC變換器，如圖1所示。保留Sepic變換器優點的同時，還極大的提高了變換器的電壓增益，與文獻[15-17]中所提出的變換器相比電壓增益有了明顯提高。文中對變換器在穩態時的工作過程進行詳細分析，推導出各個開關器件的電壓、電流應力表達式，提供磁性器件參數的計算公式。最后搭建一臺200 W的樣機，測試出來的實驗結果證明所提變換器的有效性。

1 變換器電路原理

1.1 電路拓撲

提出了一種具有高升壓比且輸入電流連續的DC/DC變換器。將不同的升壓方式進行組合，使得該變換器實現了高電壓增益特性、并且由于輸入端電感的存在，其輸入電流是連續的，其電路結構圖如圖1(a)所示，將耦合電感等效為理想變壓器與勵磁電感并聯后再與漏感串聯，匝比為N=NS/NP，勵磁電感為Lm，漏感為Lk。假設變換器工作在電感電流連續模式，因此為簡化討論其工作原理，考慮下列假設：

圖1 所提變換器電路原理圖Fig.1 Schematic diagram of the proposed converter circuit

1)功率開關器件均是理想的，且不考慮發生在上面的功率損耗；

2)電感、電容均為理想型器件，寄生效應忽略不計，且所有的電容足夠大，電容上的電壓可看做是恒定值；

3)耦合電感的耦合系數K=Lm/ (Lm+Lk)，匝比N=Ns/Np。

1.2 工作原理分析

變換器穩定工作時，在一個開關周期內的波形如圖2所示。

圖2 變換器的主要工作波形Fig.2 Main working waveform of the converter

當變換器工作在連續導通模式時，可以看出其在一個開關周期內可分為5種開關模態。勵磁電感電流ILk、漏感電流ILk、次級繞組電流ILs三者之間的關系表達式為

(1)

各個開關模態的電路結構圖如圖3所示。

開關模態1[t0-t1](如圖3(a))：在這個工作過程中，開關管Q在t=t0時刻導通，二極管D1、D2、D3、D4均截止，輸出二極管D0導通。開關管兩端電壓VDS開始下降，輸入電流Iin與初級繞組的漏感電流均開始上升，耦合電感次級繞組的漏感開始釋放能量。漏感兩端電壓的表達式為

(2)

由于漏感兩端電壓非常高，但是漏感值很小，因此漏感電流變化率會很大，模態1的時間很短。當初級繞組的漏感電流與勵磁電流相等時，模態1結束。

開關模態2[t1-t2](如圖3(b))：在這個工作過程中，開關管Q仍然保持導通。此時二極管D2、D4導通，二極管D1、D3截止。當漏感電流值超過勵磁電感電流時，副邊繞組的電流方向改變，二極管D4導通。直流電壓源通過開關管Q對L1充電，電容C3通過開關管S對耦合電感的勵磁繞組Lm和漏感Lk充電，同時耦合電感的副邊繞組通過二極管D4給倍壓電容C4充電，負載R的能量由輸出電容C0提供。此時L1與Lm的電壓關系為式(3)所示。

圖3 變換器各個開關模態等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagram of each switch mode of the converter

(3)

這個階段的漏感兩端電壓、電流表達式為

(4)

式中ILk(t1)表示ILk在t1時刻的值，其他的依次類推。

開關模態3[t2-t3](如圖3(c))：在這個工作過程中，開關管在t=t2時刻關斷。流過電感L1的電流與初級繞組的漏感電流通過二極管D1對電容C1充電。耦合電感的副邊繞組以及電容C2、C3通過二極管D2對倍壓電容Cm充電，同時副邊繞組在漏感的作用下繼續通過D4向倍壓電容C4充電，漏感電流逐漸減小。此時漏感兩端電壓的表達式為

(5)

由于漏感電流值比勵磁電流值下降的更快，因此當耦合電感勵磁電流與漏感電流下降到其值相等時，二極管D2關斷，此時過程3結束。同理其持續時間也很短。

開關模態4[t3-t4](如圖3(d))：在這個工作過程中，開關管Q仍然保持關斷。電感L1通過二極管D1給電容C1充電。當初級繞組的漏感電流降低至與勵磁電流相等時，次級繞組的電感電流方向改變，使得二極管D0導通。另外，直流電壓源、電感L1、耦合電感的勵磁繞組、倍壓電容Cm、C4通過二極管D0向輸出電容C0和負載R提供能量，同時也在給電容C3充電。此時L1與Lm兩端的電壓表達式為：

(6)

開關模態5[t4-t5](如圖3(e))：在這個工作過程中，開關管Q依舊保持關斷狀態。直流電壓源、電感L1、倍壓電容Cm通過二極管D3向電容C2充電，與此同時，也和倍壓電容Cm一起通過二極管D0向輸出電容C0和負載R提供能量。

2 變換器穩態特性分析

2.1 電壓增益

由于模態1和模態3的時間較短，為了簡化分析，只選取模態2、模態4、模態5進行分析，并且假設所提變換器的工作模態處于CCM模式下。

當開關管Q開通時，根據圖3(b)可以得到：

VC4=NVLm=NKVin，

(7)

VCm=VC1+VC2+NVLm+VC3+VL1。

(8)

當開關管Q關斷時，根據圖3(d)可以得到

V0=Vin+VCm+VL1+NVLm+VC4-VC3。

(9)

根據電感L1與Lm的伏秒平衡原理，聯立式(3)、式(6)，有如下等式：

(10)

式中：D為開關管的導通占空比；TS為開關周期。

得到C1、C2兩端的電壓表達式為：

(11)

聯立式(3)、式(8)、式(11)可以得到

(12)

聯立式(6)、式(7)、式(9)、式(12)得到變換器的電壓增益表達式為

(13)

當耦合電感系數K=1時，變換器的電壓增益表達式為

(14)

當匝比N=1時，所提變換器與其他文獻所提變換器、傳統Sepic變換器之間的電壓增益對此如圖4所示。在占空比相同的的情況下，所提出的變換器電壓增益的上升幅度遠大于傳統Sepic變換器以及文獻[15-17]所提出的變換器。

圖4 不同變換器的電壓增益與占空比之間的關系Fig.4 Relationship between voltage gain and duty cycle of different converters

給定匝比N=2，電壓增益隨占空比、耦合系數改變而變化的三維圖形如圖5所示?？梢悦黠@看出，當占空比值一定時，耦合系數的值越大，所對應的電壓增益越大。

圖5 變換器的電壓增益與占空比D、耦合系數K之間的關系Fig.5 Relationship among the voltage gain, the duty cycle D and coupling coefficient K

圖6給出了當輸入電壓Vin=30 V、匝比N=1的條件下，輸出電阻負載值與占空比發生改變時，對變換器電壓增益的影響關系曲線。從圖中可以看出，本文所提出的變換器具有較好的帶負載能力。

圖6 變換器的電壓增益與占空比D、不同負載輸出之間的關系Fig.6 Relationship among the voltage gain, the duty cycle D and different load output

2.2 電壓應力

為簡化分析，設定耦合系數K=1，結合各個開關模態的等效電路圖，可以得到該拓撲中所用器件的電壓應力表達式。

有源開關管Q的電壓應力為

(15)

二極管D1的電壓應力為

(16)

二極管D2、D0的電壓應力為

(17)

二極管D3、D4的電壓應力為

(18)

電容C1、C2兩端的電壓應力分別為：

(19)

電容Cm兩端的電壓為

(20)

當K=1時，變換器中開關器件的電壓應力與輸出電壓比值同耦合電感匝比之間的關系如圖7所示。隨著匝比的加大，二極管D3、D4的電壓應力是隨著匝比的增加而加大的，因此在實際電路設計時切勿將匝比N取得過大。

圖7 耦合電感匝比N對功率器件電壓應力的影響Fig.7 Influence of coupling inductor turns ratio N on voltage stress of power devices

2.3 電流應力

根據1.2節的分析以及電容的安秒平衡，易知流過二極管的電流平均值與輸出電流I0值相等，結合圖3可以得到以下等式：

(21)

流過二極管的電流峰值為：

(22)

忽略變換器工作過程中的功率損耗，得到輸入電流的平均值表達式為

Pin=Pout?VinIL1=V0I0?IL1=MI0。

(23)

可得勵磁電感電流的平均值為

DILm+(2N+1)I0=(1-D)IL1-I0?

ILm=0。

(24)

根據圖3(c)可得，流過開關管的電流峰值為

IDS(peak)=IL1(peak)+ID1(peak)。

(25)

結合式(22)、式(23)、式(25)可得

(26)

式中fS為開關頻率。

2.4 變換器性能分析

表1為本文所提出變換器與參考文獻[15-17]變換器的部分特性對比。該表表明，雖然提出的變換器比文獻[15]多了一個電感和電容、比文獻[16-17]均增加了二極管和電容的數量，但是提出的變換器電壓增益都明顯高于這三種變換器，開關管和二極管電壓應力也均明顯的低于這三種變換器，可以選擇VDS低、RDS(ON)小的開關管，能夠降低功率器件上的傳導損耗，提升變換器效率。由于提出的變換器存在輸入電感，所以變換器的輸入電流紋波值也會明顯低于文獻[15]所提的變換器。文獻[16]比提出的變換器多了一個開關管和電感，增加了變換器的制作成本且不利于體積的小型化。

表1 所提出的變換器與其他變換器比較

3 變換器參數設計

3.1 電感參數設計

合適的元器件參數是保證變換器能夠正常工作的條件。當變換器工作在電流斷續模式時，會存在動態響應慢、二極管的電流應力大等缺點，因此本文所提出的變換器僅考慮在電流連續模式下工作。輸入電感L1與勵磁電感Lm的電流紋波值應該滿足以下表達式：

(27)

如圖3所示，輸入電感電流與勵磁電感電流在t0時刻達到最小值，在t2達到峰值，聯立式(23)、式(24)、式(27)可得輸入電感電流、勵磁電感電流的最小值為：

(28)

因此為保證在整個周期內輸入電感工作在電流連續模式下，即IL1(min)>0，其電感值L1應該滿足

(29)

當流過輸出二極管電流在開關管整個關斷周期內不為零時，變換器滿足輸出電流連續的條件。根據圖3(e)可得輸出電流與輸入電流、勵磁電感電流滿足以下關系式

(2N+1)ID0=IL1(min)+ILm(min)>0。

(30)

同理，聯立式(28)、式(29)可得勵磁電感值應該滿足

(31)

3.2 電容參數設計

不計電容ESR的影響，為了將輸出電壓紋波控制在合理的值，電容值應該滿足以下關系：

(32)

(33)

4 實驗結果分析

為了驗證理論分析的正確性與所提出的變換器的可行性，設計制作了一臺200 W的實驗樣機，實驗時的變換器規格與元器件參數如表2所示。

表2 所提變換器規格

開關管電流、電壓波形如圖8所示。顯然，開關管關斷期間的漏、源極電壓的最大值約為輸出電壓的1/4，與傳統的Sepic變換器相比開關管電壓應力明顯降低，并且從電流波形中可以看出，開關管接近實現了零電流開通，在一定程度上減小了開關損耗。

圖8 開關管的電流、電壓波形Fig.8 Switch current and voltage waveform

輸入電流與耦合電感原、副邊電流波形如圖9所示。輸入電流波形是連續的，其平均值約為7.2 A，耦合電感的原、副邊電流波形與理論分析的基本吻合。

圖9 輸入電流與耦合電感原、副邊電流波形Fig.9 Input current and coupled inductor primary and secondary current waveforms

二極管D1、D2、D4電壓和電流波形如圖10和圖11所示。可以很明顯的看到，二極管D1、D2的電壓應力比D4的電壓應力小，約為輸出電壓的1/4，而D4的電壓應力約為輸出電壓的1/2。在開關模態2中，當開關管Q閉合時，漏感Lk與電容C3、Cm之間發生諧振，因此二極管D4的電流波形是非線性的，同時二極管均屬于自然關斷，不存在反向恢復的問題。

圖10 二極管電壓波形Fig.10 Voltage waveform across the diode

圖11 二極管電流波形Fig.11 Current waveform across the diode

電容C1、C2、C4、Cm兩端電壓波形如圖12所示。從圖中可以看出，實驗結果中電容兩端電壓的值與理論分析的大致相同。

圖12 電容C1、C2、C4、Cm兩端電壓波形Fig.12 Experimental waveforms of VC1、VC2、VC4、VCm

圖13為變換器的效率曲線。從圖中可以看出，設計的變換器樣機在100 W時的效率最高，達到了92.3%。

圖13 效率曲線Fig.13 Efficiency curve

5 結 論

將開關電容、耦合電感兩類倍壓單元與傳統Sepic變換器相結合，提出了一種新型的高升壓比DC/DC變換器 。該拓撲結構具有較高的電壓轉換比、半導體器件電壓應力低等優點。本文討論了變換器在輸入電流連續時的穩態工作情況，并且制作了一臺200 W的樣機，以驗證該拓撲的有效性。測得的實驗波形可知，本文提出的變換器具備下列特征：

1)將開關電容與耦合電感兩類單元進行組合，在相同條件下，文中所提出的變換器得到的電壓增益更高。由于耦合電感的存在，通過調整匝比N也可以提高電壓增益比M。

2)開關器件的電壓應力低，選擇低耐壓值、導通電阻小的開關器件，在節約成本的同時提升變換器的效率。

3)保留了Sepic變換器輸入電流連續的特點，基本實現開關管的零電流開通，二極管的反向恢復問題較輕。

4)勵磁電感是雙向勵磁，磁芯的利用率更高。