缸內燃燒過程中缸蓋表面振動信號分析與研究

王 洋， 程 勇

(山東大學 能源與動力工程學院，濟南 250061)

許多研究者采用了諸如基于相干性分析的濾波技術[1-2]，以及經驗模態分解[3-4]、神經網絡[5-6]和盲源分離[7-8]等信號處理方法，從內燃機缸蓋表面振動信號中獲取與燃燒過程相關的信息。

基于相干性分析的濾波技術通過相干性分析選擇合適的頻率窗，認為窗口內的振動響應與燃燒過程高度相關，并從中提取燃燒過程特征參數，如燃燒始點等。但此方法獲取的與燃燒過程特征信號間的對應關系往往是人為確定的，且測試用發動機機型及工況不同時，頻率窗的選擇不同，特征參數的對應關系也不同。因此，有必要進一步指出此對應關系變化的原因。

經驗模態分解(empirical mode decomposition, EMD)是一種自適應信號處理方法，可以直接或結合盲源分離技術從缸蓋表面振動信號中提取某些信息。但EMD算法存在模態混疊問題，分解出的本征模函數的激勵源組成尚需進一步揭示，否則難以保證獲取的燃燒激勵響應信號的完整性和有效性。

鑒于此，考慮到缸內燃燒信息的提取往往需要以各個激勵源作用下缸蓋表面振動響應間耦合關系作為分析基礎，以激勵源相對較少的單缸柴油機為研究對象，基于臺架試驗與仿真分析，對采用帶通濾波技術和EMD算法從振動加速度信號中所提取信息的完整性及有效性進行了討論，利用修正后的EMD算法對燃燒始點進行了識別。

1 單缸機缸蓋振動信號的測取

試驗用柴油機型號為SD195，缸徑95 mm，行程115 mm，排量0.815 L，額定轉速2 000 r/min，額定功率8.8 kW，進氣門早開、晚關角為17、43 °CA，排氣門早開、晚關角為43、17 °CA，供油提前角為18～22 °CA。主要測試設備為：加速度傳感器型號CA-YD-102，軸向靈敏度15 pC/g，量程5 000g，磁座安裝方式下的頻率響應為2～5 kHz；壓電式壓力傳感器型號12QP250，量程15 MPa，靈敏度200 pC/MPa；電荷放大器型號YE5850A、YE5852，靈敏度0.01～1 000 mV/pC；數據采集卡型號MP426，14位AD精度。加速度傳感器利用高強度磁鐵吸附于缸蓋表面，用于測取氣缸軸線方向的振動加速度信號；曲軸轉角信號和曲軸位置信號由兩個磁電式傳感器測取。各信號以每通道50 kHz的采樣頻率同步采集。加速度信號和缸壓信號參照采集的曲軸轉角信號和曲軸位置信號由時間域轉到曲軸轉角域[9]。圖1(a)、(b)分別顯示了1 000 r/min-10 N·m，1 400 r/min-10 N·m工況下實測的振動加速度曲線、缸內壓力曲線和計算得到的缸內壓力二次導數曲線，其中EVC、IVC、FSAG、EVO及IVO分別表示排氣門關、進氣門關、供油提前角、排氣門開及進氣門開的角度。

(a) 1 000 r/min-10 N·m

2 虛擬樣機模型的建立及結果分析

分離出缸蓋-機體部件，基于ADAMS軟件建立了試驗用單缸機的虛擬樣機仿真模型[10]，如圖2所示。模型中用4個襯套部件模擬發動機的支撐，用4個彈簧部件模擬缸蓋螺栓。襯套部件的剛度和阻尼由力錘試驗進行標定，進行力錘試驗時發動機的約束狀態及加速度的測點與臺架試驗時一致；彈簧部件的剛度由缸蓋螺栓的連接剛度換算得到。

圖2 虛擬樣機仿真模型

由單缸發動機的受力分析可知，引起缸蓋表面振動的激勵源主要包括缸內壓力，一階往復慣性力，二階往復慣性力，旋轉慣性力，活塞側壓力引起的摩擦力和傾覆力矩。試驗用發動機往復慣性力的平衡方式為轉移平衡，即將部分氣缸軸線方向的一階往復慣性力轉移到垂直于氣缸軸線方向，這里稱為轉移平衡力；旋轉慣性力一般在曲軸動平衡中做了良好平衡。仿真中施加的激勵源為缸內壓力P，殘余一階往復慣性力Pj1，二階往復慣性力Pj2，轉移平衡力Ftr，傾覆力矩M和活塞側壓力引起的摩擦力Ff[11]。將前述所有非燃燒激勵及缸內壓力(下文稱之為“全激勵”)同時施加到模型上得到的振動加速度響信號記為Aa；將Pj1和Pj2同時施加到模型上得到振動加速度響應信號記為Apj；將Ftr、M和Ff同時施加到模型上得到振動加速度響應信號記為Ap2。

以1 200 r/min-10 N·m工況為例，將前述各個激勵信號施加在模型上，得到的仿真結果如圖3所示。由圖3可見，仿真得到的振動加速度信號與實測的振動加速度信號在整體趨勢上吻合良好。低頻成分在幅值和相位上與實測結果基本一致,在非燃燒過程對應轉角范圍內二者的相關系數為0.82；在燃燒過程對應的轉角范圍內存在一定差異，認為是模型將缸蓋和機體視為剛體，其剛度與阻尼與實際發動機存在一定差異所致。結合以上分析，認為施加的激勵信號已經覆蓋主要的激勵源，對非燃燒激勵響應信號描述也是合理的，仿真結果可以用于后續分析。

圖3 仿真結果與實測結果對比

3 各激勵振動響應信號的耦合關系及其分離技術討論

3.1 各激勵振動響應信號之間的耦合關系分析

為了分析各激勵響應信號的耦合關系，對各激勵源單獨作用下的振動過程進行了仿真，結果如圖4所示，其中Ap為缸壓單獨作用時仿真得到的振動加速度信號。由圖可見，轉移平衡力、傾覆力矩和摩擦力對應的響應信號的最大幅值約為缸壓激勵和慣性力激勵響應信號幅值的5%。缸壓和慣性力激勵響應信號的均方根值與全激勵響應均方值之比為0.977。分析認為，轉移平衡力的作用方向與測取的振動加速度方向垂直；傾覆力矩引起的臥式發動機繞曲軸旋轉中心的“擺動”在振動加速度的測取方向上的貢獻很小；摩擦力雖與測取加速度的方向一致，但幅值相對較低，也未對缸蓋表面振動加速度信號做出大的貢獻。這三種激勵對活塞運動方向振動加速度信號的影響可以忽略，即在燃燒激勵作用階段，測取的缸蓋表面振動加速度信號相應的激勵源主要是缸內壓力和往復慣性力。

(a) 各激勵源貢獻度分析

圖5為1 200 r/min-10 N·m工況下缸內壓力，缸壓二階導數及缸壓激勵振動加速度響應信號的時頻變換結果。由圖可見，缸壓的頻帶分布在0～2 kHz，其主要能量分布在0.25 kHz以下，并且持續在整個發動機循環；缸壓二階導數頻帶分布在0～2 kHz，其能量主要分布在在0.4～1.5 kHz；缸壓激勵振動加速度信號的頻帶及能量分布與缸壓二階導數的基本一致，其能量主要分布在0.5～1.5 kHz，在0.5 kHz以下的能量相對較少。圖6為全激勵作用下的仿真振動加速度信號的時頻變換結果。相對圖5(c)，圖6在40 Hz左右出現了持續于整個發動機循環的能量帶，由于仿真分析中忽略了發動機瞬時轉速的波動，在1 200 r/min時二階往復慣性力的頻率為40 Hz，故此成分的激勵源主要是往復慣性力。可見，往復慣性力激勵響應與缸壓激勵振動加速度響應的低頻部分存在重疊，因此采用帶通濾波器提取與缸壓二階導數對應的振動加速度信號，能量的損失取決于影響缸壓二階導數的缸內燃燒過程的劇烈程度以及影響往復慣性力頻帶的發動機轉速，即發動機的工況不同，帶通濾波引起的與缸壓二階導數對應的振動加速度信號的損失不同。

圖5 缸壓、缸壓二階導數及其響應的時頻變換

圖6 全激勵下仿真振動加速度信號的時頻變換

3.2 燃燒激勵振動響應信號分離技術討論

3.2.1 基于相干性分析的濾波技術討論

參考文獻[2]建議的帶通濾波器頻帶設置方法，通過相干性分析選取的帶通濾波器頻帶范圍為0.5～1 kHz，對實測振動加速度信號進行了濾波處理。圖7(a)顯示了濾波結果與缸壓二階導數的對比。由圖可見，帶通濾波后的振動加速度信號與缸壓二階導數在350～375 °CA范圍內具有相似的變化趨勢。根據內燃機工作過程分析，認為缸壓二階導數峰值點之前的第一個過零點對應燃燒始點，結合圖7(a)所示的對應關系，可用與之對應的振動加速度峰值點之前的第一個極小值點表征燃燒始點，并用振動加速度峰值點之后的第一個極小值點近似表示缸內峰值壓力出現位置。

(a) 單缸機的對比結果

為了驗證此對應關系的普適性，在4缸機上測取了缸內壓力和缸蓋表面振動加速度信號，經相干性分析確定的帶通濾波器頻率范圍為0.4～1 kHz，并據此對振動加速度信號進行了濾波處理。圖7(b)顯示了帶通濾波后振動加速度曲線與缸壓二階導數的對比。可見，帶通濾波后的振動加速度曲線與缸壓二階導數存在一定差異，并且特征點的對應關系出現變動。

以上結果可見，盡管基于相干性分析的帶通濾波技術可以獲取與燃燒過程高度相關的振動加速度曲線，但曲線上的特征點與燃燒過程特征參數的對應關系不具有普適性。由前述仿真分析結果及圖5、6可知，由于缸壓激勵與往復慣性力激勵存在頻帶重疊，對振動加速度信號的帶通濾波處理在濾除往復慣性力激勵響應信號的同時，會導致與缸壓二階導數對應的振動加速度信號的損失，且發動機機型及缸內燃燒狀態不同時，基于相干性分析獲取的頻率窗范圍不同，致使提取的與缸壓二階導數對應的振動加速度的能量損失不同，這影響到濾波后的振動加速度曲線與缸壓二階導數曲線的對應關系。

3.2.2 EMD算法的討論

EMD也是一種常用的從發動機表面振動信號中提取燃燒過程有效信息的方法。為進一步分析EMD算法得到的本征模函數(intrinsic mode function，IMF)的激勵源組成，對1 200 r/min-10 N·m工況的實測振動加速度信號進行了EMD分解，得到了10個IMF，如圖8所示。由圖可見，前4階IMF頻帶相對較高，在燃燒過程對應的曲軸轉角范圍有較多的能量分布；余下的IMF頻帶相對較低，分布在整個工作循環中，但在燃燒區域沒有反映出更多的信息。

圖8 實測加速度信號的EMD分解結果

由于前4階IMF分量主要集中在燃燒過程對應的轉角范圍，對其作求和處理，結果如圖9所示。由圖9可見，前4階IMF分量之和(記為AIMF1-4)與缸壓激勵仿真振動加速度曲線在關注的350～375 °CA轉角范圍具有近似的變化趨勢，對其進行了時頻變換，結果如圖9(b)所示。由圖可見，其能量主要分布在0.4～1.5 kHz，與缸壓二階導數相對應，因此可認為前4階IMF分量之和代表了與缸壓二階導數對應的振動加速度信號。

(a) 缸壓二次導數曲線、前4階IMF分量之和曲線與缸壓單獨作用下的振動加速度曲線的對比

剩余低頻IMF分量均分布于整個發動機循環，對其做求和處理(記為AR)后發現與往復慣性力作用下的仿真振動加速度的整體變化規律基本一致，如圖10所示。二者相關系數為0.83，可認為余下分量的激勵源主要是往復慣性力。

圖10 低頻IMF之和曲線與往復慣性力激勵仿真振動加速度曲線的對比

signals

由圖10可看到，AR在壓縮上止點附近出現一個波動，此波動顯然與往復慣性力激勵無關，應屬于燃燒激勵響應信號。這是由于與缸壓二階導數對應的振動加速度信號的高頻部分集中在上止點附近一小段曲軸轉角范圍，使得EMD算法產生模態混疊問題，即燃燒激勵響應與往復慣性力激勵響應并未完全分離所致。

(1)

式中，B1，B2，β1，β2均為與發動機結構及轉速相關的常數，可通過與AR的對比得到。

(2)

(3)

圖11 相繼循環下識別的特征點

圖12 燃燒激勵響應信號的修正

為了考核修正方法的有效性，以1 200 r/min-40 N·m工況的測試結果為例，統計了連續80個循環的φSOC、φ1及φ2，結果見圖11。其中，φ1、φ2標準差分別為1.910、0.367，可見根據修正后燃燒激勵響應曲線得到的特征點更加穩定。

對800 r/min、1 000 r/min-10 N·m 、1 200 r/min-10 N·m、1 200 r/min-50 N·m、1 400 r/min-10 N·m和1 400 r/min-50 N·m六個工況、每個工況80個循環的數據進行了統計。圖13分別顯示了統計得到的φ1、φ2與φSOC偏差的分布圖。修正前后滯后角度的標準差分別為1.355和0.476。經過修正，振動加速度曲線上與燃燒始點對應的特征點間的離散程度明顯降低。

(a) 修正前的滯后角度

由此可見，由于與缸壓二階導數對應的高頻振動加速度信號的時間分布范圍很窄，使EMD分解的燃燒激勵響應與非燃燒激勵響應間存在模態混疊問題。對EMD分解得到的燃燒激勵響應進行修正有利于改善模態混疊問題，降低提取的燃燒激勵響應信號曲線上特征點的離散度。此方法在多缸機上的適用性將在今后的工作中開展。

4 結 論

(1) 仿真分析表明，缸蓋表面振動加速度信號的激勵源主要是缸內壓力和往復慣性力；二者振動響應信號的頻帶存在重疊，重疊部分的能量取決于發動機的工況。

(2) 發動機機型和缸內燃燒狀態會影響非燃燒激勵響應與燃燒激勵響應的頻帶分布，進而影響基于相干性分析的帶通濾波技術的截止頻率選擇，使提取的振動加速度曲線上的特征點與燃燒過程特征參數的對應關系出現偏差。

(3) EMD分解得到的燃燒激勵響應與非燃燒激勵響應信號間存在模態混疊，利用建立的往復慣性力激勵響應信號描述模型對燃燒激勵響應信號進行修正，使燃燒激勵響應曲線上與燃燒始點對應的特征點的滯后角離散度由1.355降低為0.476。