基于原點頻響函數的建筑玻璃幕墻粘接結構損傷檢測

鄭 恒， 張喜臣， 王洪濤， 潘旦光， 江 坤

(1.中國建筑科學研究院有限公司 建筑環境與能源研究院，北京 100013；2.建科環能科技有限公司，北京 100013;3.中國建筑科學研究院有限公司 建筑安全與環境國家重點實驗室，北京 100013；4.北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083)

玻璃幕墻粘接結構體系具有施工工藝標準化、工廠化、裝配化，且外型簡潔美觀的優點，深受現代CBD建筑群設計大師的青睞，并逐漸成為大型公共建筑外圍護結構的主要型式之一[1-2]。該體系的關鍵在于幕墻玻璃面板與支承框架間結構膠的粘接作用，在幕墻服役過程中，由于結構膠老化、荷載作用損傷等不可避免地會造成粘接失效[3]，且這種局部微小的損傷若不及時進行修復，可能會導致面板整體脫落，造成嚴重的人員傷亡和財產損失，所以對粘接結構體系及時有效的損傷檢測顯得尤為重要。目前，粘接結構損傷檢測的方法主要包括外觀目測法、靜力測試法和動力測試法[4]。外觀目測法受檢測者水平經驗限制，且無法檢測內部損傷；靜力測試法側重于粘接結構強度檢測，無法快速檢測應用，且具有一定的損傷性；而動力測試法因具有操作簡單、高效快捷、無損傷等特點[5]而被廣泛應用，尤其適用于玻璃幕墻粘接結構損傷的快速檢測。

動力測試法是通過被測結構的振動響應或其變化來識別損傷，其研究主要集中在模態分析與測試、實驗信號處理兩方面。劉小根等[6-7]就模態測試分析展開了詳細研究，提出了通過低階模態參數來識別損傷的方法；金駿等[8]結合有限元數值模擬，認為模態分析可用來識別結構膠粘結失效；方治華等[9]基于模態曲率的相關研究，發現低階模態曲率的變化率是鑒別結構膠損傷的一項重要指標；羅文奇等[10]采用有限元數值模擬和模態測試聯合技術，得出低階模態頻率的變化率有助于結構膠損傷判斷的結論；Huang等[11-12]通過聯合遠程激光測振和模態測試技術，發現一階固有頻率的變化可有效檢測結構膠的損傷。陳振宇等[13]結合FFT技術和功率譜估計方法，歸納出了FFT功率譜是結構膠失效長度檢測的一項有效方法；緊接著顧建祖等[14-15]認為固有模態函數響應信號的振動傳遞率變化也可用來結構膠損傷檢測。綜上，我們發現在既有粘接結構損傷識別方法的研究中，均以低階模態參數及其變化率作為檢測指標，這些指標共同點是對大損傷較為敏感，而無法有效識別局部微損傷；且在實際應用中，獲得這些指標需要布置的傳感器和驅動點較多，測試時間較長，不利于快速診斷。因此，亟需更加有效便捷的粘接結構損傷檢測方法的探索。

本研究基于頻響函數理論，提出一種以驅動點加速度頻響函數的相對累計偏差RAE作為指標的快速檢測方法。該方法僅需在玻璃面板上安裝一個加速度傳感器，在緊鄰傳感器區域用力錘敲擊面板，即可快速檢測粘接結構的損傷程度。以4組隱框玻璃幕墻為例，研究傳感器安裝位置、截止分析頻率fu、敲擊位置誤差對檢測指標的影響，并進行10種不同損傷工況的驗證，來測試本研究方法的有效性和精確性。

1 檢測基本原理

1.1 原點頻響函數

考慮沖擊力錘載荷作用時，具有n個自由度的玻璃面板系統強迫振動方程為

(1)

式中：[M]為系統的質量矩陣；[K]為系統的剛度矩陣；[C]為系統的阻尼矩陣；u為系統的位移；q(t)為力錘的時程信號；{f}為力錘作用的激振力向量，當力錘作用在離散自由度體系中的第p個自由度上時，激振力向量{f}={f1f2…fn}T為

(2)

(3)

1.2 原點頻響函數的相對累計偏差

當隱框玻璃幕墻結構膠發生損傷時，玻璃面板的動態參數會發生改變，p點原點頻響函數的大小也會隨之改變。因此，基于損傷前后原點頻響函數的改變，可定義一個新的損傷指標——原點頻響函數的相對累計偏差RAE，即：

(4)

式中：上標u、d分別為結構膠未損傷、損傷狀態下的原點頻響函數。

在實際檢測中，加速度傳感器信號和力錘信號均為離散信號，所以原點頻響函數是由傳感器信號和力錘信號的離散傅里葉變換計算而來的。令傳感器、力錘時程信號分別為app(t)、qpp(t)，時間間隔為Δt，則app(t)、qpp(t)的離散傅里葉變換可表示為

(5)

(6)

(7)

則損傷指標RAE可表示為

(8)

1.3 基于原點頻響函數相對累計偏差的損傷識別方法

利用原點頻響函數的相對累積偏差RAE式(8)進行結構膠損傷識別時，僅需在玻璃面板上安裝一個加速度傳感器，并計算傳感器安裝位置處的原點頻響函數，此檢測方法可極大提高工程現場檢測效率。而由式(8)可知，拾振點(激振點)p的選取對損傷指標RAE的計算影響極大；理論上，激振點位置已被傳感器占據，因此激振點的位置必須優化以減少誤差。

2 傳感器安裝位置

由于玻璃幕墻面板體系不同位置處的原點頻響函數差別顯著，故而本研究采用有限元方法對玻璃面板進行模態分析，研究不同位置處原點頻響函數與面板體系動力特性的關系，以便于擇優選取傳感器的安裝位置。

如圖1所示，全隱框玻璃幕墻試件面板規格為2 010 mm×2 310 mm，厚度tg=8 mm，邊界條件為X、Y方向為簡支支承，Z方向為彈性支承；玻璃材料參數為：密度ρ=2.56×103kg/m3、彈性模量Eg=7.2× 1010N/m2、泊松比ν=0.20，硅酮結構膠材料參數為：寬度c=15.0 mm、厚度t=10.0 mm、彈性模量Es=1.15×103N/m2。運用ANSYS進行有限元模擬，以shell63單元模擬玻璃面板、combin14單元模擬硅酮結構膠彈性邊界。在有限元模型中，玻璃面板shell63單元12 154個，結構膠combin14單元888個，combin14單元一端與玻璃面板單元共節點、另一端采用固支約束。經模態分析得玻璃面板前16階頻率f見表1。

圖1 面板中傳感器的安裝位置

表1 玻璃面板前16階頻率f

綜合玻璃面板振動特性與試驗操作的便捷性，選取玻璃面板長邊和短邊四分點的相交位置點A、中心點B及中心點與邊界中點相交位置點C三個具有代表性的典型位置安裝加速度傳感器(具體位置詳見圖1)來進行面板振動特性測試。經測試分析，A、B、C三點的加速度原點頻響函數見圖2，各階模態頻率見表1。

圖2 不同位置點的加速度原點頻響函數

由圖2可以看出，A點的原點頻響函數在0～55 Hz范圍內有10個共振峰，而B點的原點頻響函數只有5個共振峰，C點的原點頻響函數只有7個共振峰。由表1可以看出，在前16階頻率范圍內，A點的第2階、第5階、第7階、第10階、第11階、第15階模態頻率不出現在原點頻響函數的共振峰上，而B點只有第1階、第6階、第12階、第14階、第16階模態頻率出現在原點頻響函數的共振峰上，C點只有第1階、第4階、第6階、第12階、第13階、第14階、第16階模態頻率出現在原點頻響函數的共振峰上。而加速度傳感器應安裝在一個可獲得較多模態頻率的位置處，故選取A點作為安裝加速度傳感器的相對較優位置。

3 試驗研究

3.1 試驗裝置

為探究結構膠損傷檢測時截止分析頻率fu、敲擊位置誤差對損傷指標RAE的影響，本研究采用4組隱框玻璃幕墻進行相關實驗研究。圖3(a)所示為試驗試件整體圖，全隱框玻璃幕墻通過鋼轉接件(1)固定于反力架(2)上，幕墻鋁合金立柱(3)截面尺寸為120 mm×60 mm、壁厚3.0 mm，橫梁(4)截面尺寸為60 mm×60 mm、壁厚3.0 mm，各試件中空玻璃面板(5)的規格及厚度配置見表2。圖3(b)所示為試驗試件局部細節圖，中空玻璃面板通過寬度c=15.0 mm、厚度t=10.0 mm的結構膠(7)粘接在鋁合金副框(8)上，副框通過間距為300 mm的鋁合金壓塊(9)固定于橫梁立柱上。圖3(c)所示為試驗振動測試系統，將加速度傳感器DYTRAN-3097A2(6)安裝在圖1中的A點，力錘DYTRAN-5800B4(10)連接到采集儀m+p VibPilot(11)上，運用數據分析軟件m+p Analyzer Revision 5.1((12)，含加密鎖(13))進行數據采集分析。試驗時設置采樣頻率為2 048 Hz，采樣時間為4 s。

(a) 試件整體圖

表2 各試件中空玻璃面板規格

3.2 截止分析頻率fu的研究

在結構膠完整工況下，用力錘在傳感器邊緣敲擊面板，獲得加速度傳感器和力錘的時程信號，對4組樣品按照式(3)計算傳感器位置處的原點頻響函數。任意敲擊6次，計算前三次和后三次結果的平均值，按式(8)計算在不同截止頻率比fu/f1(f1為玻璃面板的基頻，即第1階模態頻率)時，兩回敲擊的原點頻響函數相對累計偏差RAE值，結果見圖4。

圖4 不同截止頻率比fu/f1下玻璃面板的RAE值

由圖4可知，隨著fu/f1比值的增大，對應的RAE值呈減小趨勢；當fu/f1比值較小時，對應的RAE值較大，會影響對隱框玻璃幕墻粘接結構損傷的識別；當fu/f1≥16時，RAE<2.0%，即可消除不利影響。

一個分布參數系統可有無窮多個模態參數，但在實際工程應用中，能夠提供有效信息的相對較少。其中低階模態參數可反應系統的整體宏觀特性，對局部微損傷不敏感；而高階模態可反應局部特性，對局部微損傷較為敏感。故截止分析頻率計算到高階模態時，RAE值能更全面地反應系統整體和局部特性。

根據薄板理論，四邊簡支板的分析頻率上限fu可取為

(9)

四邊固支板的分析頻率上限fu可取為

(10)

式中：b為玻璃面板的寬度；h為玻璃面板的高度；t為玻璃面板的厚度；ρ為玻璃面板的密度；D為玻璃面板的抗彎剛度，D=Et3/[12(1-ν2)]，E為玻璃的彈性模量，ν為玻璃的泊松比，取0.2。

4 基于原點頻響函數的結構膠損傷識別

4.1 結構膠損傷定義

在標準完整工作狀態下隱框玻璃幕墻結構膠的作用是使面板與副框完全粘接，試驗中保持結構膠寬度、厚度不變，通過割除部分結構膠減小其長度來模擬損傷，且以失效長度ld與總長度ls之比定義結構膠損傷程度ds，即：

ds=ld/ls×100%

(11)

本研究擬對結構膠進行10種損傷工況來驗證檢測的效果，如圖5所示為試驗設計的損傷工況。圖5(b)所示為各工況割除的玻璃面板(1)與副框(3)間結構膠(2)的總長度，圖5(c)所示為工況C2結構膠損傷1.0%時的示意圖，每種工況的損傷程度見表3。

(a) 結構膠損傷工況設計示意

表3 試驗設計的結構膠損傷程度

4.2 敲擊位置誤差的研究

理論上原點頻響函數的有效獲得要求力錘敲擊位置與傳感器安裝位置重合；而實際試驗中，力錘只能在緊鄰傳感器附近敲擊，即存在敲擊位置誤差。

為分析敲擊位置誤差的影響，本文在結構膠各損傷工況表3下進行不同敲擊位置頻響函數相對累計偏差的計算。以玻璃面板長邊、短邊的四分點方向相交位置點P為例，圖6所示為傳感器附近敲擊點的詳細布置，圖6(b)所示以傳感器位置為中心，在沿面板邊界四個方向(U、D、L、R)上各以10 mm等間距布置5個點(a、b、c、d、e)，第6個點(f)間距50 mm；圖6(c)所示各方向上均以第1點(a)為參考點(1)，后面各點的頻響函數均與該點進行比較，計算其相對累計偏差RAE，結果見圖7。

(a) 敲擊點布置

(a) C0工況

由圖7可知，沿面板邊界長邊方向的誤差小于短邊方向，這是由于敲擊點沿面板長邊方向距離邊界約束較遠，而沿短邊方向距離邊界約束較近，對頻響函數的相對累計偏差影響較大；且當敲擊位置控制在距傳感器中心30 mm以內時，各種損傷工況下敲擊位置誤差均小于5.0%，影響較小。

4.3 結構膠損傷識別結果

將加速度傳感器分別安裝在各玻璃面板長邊、短邊的四分點方向相交位置點M、N、P、Q處，如圖5(a)所示，在不同損傷工況下進行各點力錘和傳感器時程信號采集與分析，并進行RAE計算。

以試件III為例，位置N、P點處的原點頻響函數在損傷前后的對比，分別如圖8、圖9所示；位置M、N、P、Q四點處在各種工況下的RAE值，如圖10所示。

(a) C0工況兩次敲擊對比

(a) C0工況兩次敲擊對比

圖10 不同損傷工況下各點處RAE值

如圖8(a)、圖9(a)所示，在無損傷工況下，兩次敲擊的原點頻響函數幾乎重合；如圖8(a)～圖8(k)、圖9(a)～圖9(k)所示，隨著損傷程度的加重，有損傷與無損傷的原點頻響函數差異越來越顯著。由圖10可知，原點頻響函數相對累計偏差RAE與損傷程度ds呈正相關，即RAE隨著損傷程度ds的增加而增大；且在損傷程度ds僅為1.5%時，各點的RAE值均大于5.0%，而試驗時，當敲擊位置控制在距離傳感器中心30 mm以內時，敲擊位置誤差的影響小于5.0%，此時即可識別結構膠的微損傷。由于玻璃面板是對稱結構，損傷位置會對RAE值會造成一定的偏差，但不影響損傷的識別，且位置相同傳感器處的RAE值相當。

5 結 論

本文以玻璃幕墻粘接結構損傷前后原點頻響函數的差異為基礎，提出一種以原點頻響函數相對累計偏差為指標的快速檢測方法，以4組隱框玻璃幕墻為例，研究傳感器安裝位置、截止分析頻率fu、敲擊位置誤差對損傷指標的影響，并進行了10種不同損傷工況的驗證，得出以下主要結論：

(1) 以原點頻響函數相對累計偏差RAE為指標的檢測方法，能快速、有效、正確地識別出玻璃幕墻粘接結構的微損傷，從而達到提高檢測效率的目的。

(2) 加速度傳感器的安裝位置會影響原點頻響函數的獲取結果。試驗結果表明，傳感器的安裝位置可選取面板長邊四分點和短邊四分點方向相交位置處，這是產生對稱和反對稱振型的相對較優位置。

(3) 原點頻響函數的相對累計偏差值RAE與截止分析頻率fu呈負相關，當截止分析頻率fu不小于16倍的基頻f1時，兩次不同敲擊的RAE差別小于2.0%。

(4) 力錘敲擊位置應沿面板長邊方向，且敲擊點應控制在距傳感器中心30 mm以內，此時誤差可控制在5.0%以內。

(5) 損傷驗證試驗結果表明，原點頻響函數的相對累計偏差值RAE與損傷程度ds呈正相關，且最小可識別的損傷程度可達到1.5%。