壓力敏感涂料PSP寬域(1～600kPa)靜態標定方法研究

祝 勇董 哲彭 迪劉應征

1．上海交通大學 中英國際低碳學院,上海 201306;2．上海交通大學機械與動力工程學院 葉輪機械研究所,上海 200240;3．上海交通大學 燃氣輪機研究院,上海 200240

0 引 言

壓力敏感涂料(Pressure Sensitive Paint,PSP)是一種基于圖像的物體表面壓力測量技術,從20世紀80年代開始被廣泛地應用于空氣動力測量領域。該技術主要是基于涂料中發光分子的“氧猝滅效應”:發光分子被特定波長的光源激發后,可以輻射出熒光信號;空氣壓力的增大導致氧分壓的增大,進而引起熒光強度的降低。該技術將發光分子和可透氧的膠黏劑進行混合,噴涂于待測物體表面;利用相機捕捉吹風狀態下和參考狀態下物體表面的熒光圖像;通過圖像后處理技術計算熒光強度的比值,比值的變化可以反映出物體表面的全域壓力分布。與傳統的壓力測量方法相比,PSP測量方法具有非接觸、可連續大范圍測量、測量精度高、測量成本較低以及不受被測模型復雜結構影響等優點[1-2]。

利用該技術進行實驗之前,通常需要對涂料的壓力敏感性進行預先標定。將壓敏漆樣品放入氧分壓可控的密閉標定腔內,采集樣品在不同氧分壓情況下的熒光強度并進行歸一化處理,就可以得到涂料壓力敏感性的標定曲線。真實實驗測得的熒光圖像需要同該標定曲線對照,以獲得真實的表面壓力。因此,對涂料進行可靠的、高精度的標定是PSP測量實驗成功開展的前提和重要保證。涂料標定的關鍵在于如何在密閉的標定腔內模擬不同的氧分壓環境。目前存在兩種主流的技術方案:第一種是變壓力法。其原理是通過改變標定腔內空氣的總體壓力來改變氧分壓。該方法實現起來較為容易,只需要由常規的空壓機提供高壓氣源,通過調節進氣閥門,就可以改變標定腔內的壓力,從而實現在不同氧分壓下的PSP標定[3]。利用變壓力法開展PSP標定研究較早的是美國NASA研究中心。其中,NASA蘭利研究中心利用變壓力法建立了標準化的壓敏涂料靜態標定實驗方法[4]。阿諾德工程中心不僅通過變壓力法實現了PSP的標定,還研究了壓力調節方法對標定重復性的影響[5]。變壓力法可以在較小的壓力范圍內對PSP樣品進行標定。在超高壓和超低壓時,該方法需要高壓氣源、有效的密封裝置和大功率真空泵。從工程角度來說,這并不容易實現,且造價昂貴。第二種是變濃度(摩爾分數)法。其原理為:保持標定腔體內的壓力恒定,改變腔體內的氣體組分來改變氧氣濃度。盡管標定腔內的總體壓力保持一個大氣壓不變,但氧氣濃度的改變使得氧分壓發生變化,從而能夠模擬正常氧氣濃度的空氣在不同壓力時的狀況。目前,變濃度法應用最為廣泛的是美國ISSI公司開發的商用壓敏涂料靜態標定系統。該標定系統由壓力控制閥、標定腔、真空泵、不同組分壓縮氣瓶等組成,通過壓力控制閥控制標定腔內的壓力穩定,利用氣閥調節不同組分氣體的流入速率,改變標定腔內的氧氣濃度,從而實現在不同氧分壓下的PSP標定[6]。該系統的有效標定范圍為0～400 kPa,標定系統的相對誤差為滿量程的0.5%[7-8]。該系統有效拓展了壓力標定的范圍,但是這種變濃度法的標定精度并不理想。例如:受限于電磁閥的控制精度,ISSI標定系統的絕對誤差只能保持在2 k Pa左右,這導致該系統在低壓區的相對誤差非常大。近些年來PSP測量技術在國內迅速發展,中國航空工業空氣動力研究院、北京航空航天大學和西北工業大學等先后完成了國產化壓力敏感涂料的研究和標定[2,9-10],普遍采用了第一種改變壓力的方案,能夠基本滿足常規實驗的標定需求,但標定范圍都比ISSI等公司的商用標定系統小。

隨著PSP測量技術的不斷發展和在越來越復雜的環境下應用,PSP的測量范圍不斷擴大。在較低壓力的環境下,例如人類探測火星大氣層是否適合飛行器飛行,高超聲速風洞中模型表面的壓力測量,飛行器非定常測量等[6,11-13],其最低壓力可以達到1 k Pa;在較高壓力的環境中,例如航空發動機上采用的高壓比壓氣機的葉片表面壓力可以達到640 kPa[13-14]。因此,隨著應用場景越來越復雜,對PSP的標定精度和標定范圍提出了越來越高的要求。為滿足這一需求,本文提出了PSP寬域標定(Large Range PSP Calibration,LRPC)系統,通過對標定腔內的壓力和氧氣濃度進行聯合控制,實現了PSP在寬域(1～600 kPa)內的高精度標定。

本文研究了基于變氧分壓原理的等效壓力標定方法,制備了兩種測量性能較好且常用的快響應PSP用于標定實驗,通過理論分析結合標定實驗結果,對標定系統的精度和可靠性進行研究。

1 實驗系統原理及涂料標定方法

1.1 PSP測量的基本原理

PSP技術的基本原理是壓力敏感涂料中發光分子的光致發光和氧猝滅效應。當用適當波長的光照射壓敏涂層表面時,壓敏涂層激發出更長波長的光[3],如圖1所示。其中,光源可以是特定波長的LED、激光或者電氣放電燈,發射出來的光可以被光電倍增管或CCD相機捕捉到。由于氧氣分子對發光分子的“氧猝滅效應”,氧分壓越高熒光減弱得越嚴重,通過測得某處的熒光光強即可得到該處的壓力[15]。

圖1 PSP測量原理示意圖Fig.1 PSP measurement principle diagram

在風洞實驗中,氣流經過被測試模型的表面時,模型的不同部位受到的壓力強度不同,導致各個部位接觸的氧分壓不同,會對發光分子產生不同程度的猝滅,最后采集到的熒光強度就會不同程度地減弱。被測模型表面接觸到的氧分壓越大,相應部位發出的熒光強度就越弱。根據熒光強度變化就可以反推出模型表面的壓力。壓力與光強之間的定量關系可以用Stern-Volmer公式來表示:

式中,A(T)、B(T)是與溫度有關的壓力敏感涂料標定系數,這些系數由壓力敏感涂料標定曲線確定。p和pref分別表示實驗壓力與參考壓力,I和Iref分別表示實驗光強與參考光強。通常,把一個標準大氣壓下的光強表示為參考光強Iref,一個標準大氣壓下的壓力表示為參考壓力pref。

通過公式(1),可以利用壓力敏感涂料的標定實驗計算相應的系數,并根據實驗采集圖像的光強,計算當前被測物體表面的壓力值。

1.2 PSP涂料配方及特性

選取了兩種常用的壓力敏感涂料進行靜態標定試驗,以測試本文提出的LRPC系統的實際標定效果。這兩種涂料分別是聚合物/陶瓷壓力敏感涂料(Polymer-ceramic PSP,PC PSP)[16]和基于介孔二氧化硅顆粒的快響應壓力敏感涂料(Mesoporous Silicone Dioxide Particle PSP,MP PSP)[17]。這兩種PSP涂料都是常用的類型,具有較高的壓力敏感性和易噴涂的特點,被廣泛應用于PSP風洞試驗中。PC PSP是一種為提高粘合劑材料的擴散率而開發的快響應PSP,它是將高濃度的陶瓷顆粒與少量聚合物混合的一種涂料,可以在物理層面保持陶瓷顆粒,而陶瓷顆粒就是發光分子的結合點。制備PC PSP方法見參考文獻[18]。MP PSP相對于PC PSP具有更高的壓力敏感性、穩定性和耐久性。制備MP PSP的方法見參考文獻[17]。

1.3 實驗裝置

本實驗對壓力敏感涂料進行強度法標定。強度法標定是在不同壓力環境下使用連續穩定的激勵光源照射PSP樣品,采集發光強度,并通過和參考壓力下的光強作比來實現歸一化,最終實現壓力敏感性標定[1]。強度法標定系統主要由溫度壓力控制系統、標定腔、CCD相機、濾鏡、激勵光源和控制部分組成,如圖2所示。其中,PSP涂料采用了PC PSP和MP PSP兩種涂料,標定時放置于標定腔內。激勵光源發射的光波長為405 nm。CCD相機記錄被實驗物體表面輻射出的光強度,根據其發光強度按照式(1)計算PSP的標定曲線。濾鏡采用650±25 nm帶通濾光片。溫度壓力控制系統主要由溫度控制部分和壓力控制部分組成。溫度控制部分采用INSTEC溫度控制箱,通過控制液氮的流動速率來控制標定腔內的溫度,其控制范圍為－150～600℃,控制精度為0.01℃。壓力控制部分主要由壓力控制盒與氣閥組成。壓力控制盒的原理圖如圖3所示,其壓力控制的精度為3.6 k Pa,控制范圍為20～200 k Pa。壓力控制盒中有兩個進氣閥門,閥門1連接空氣壓縮機(Booster pump),閥門2連接不同氧濃度的壓縮氣瓶(Pressure gas)。在中壓區,控制手動閥1,由壓縮機提供高壓空氣。在低壓區和高壓區實驗時,由壓縮氣瓶提供不同氧氣濃度的高壓氣源。壓力控制盒中Vacuum port 1和Vacuum port 2分別連接標定腔兩端,通過調節電磁閥1和電磁閥2的開度控制標定腔體內的總體壓力。

圖2 PSP標定系統組成Fig.2 PSP calibration system composition

圖3 壓力控制盒連接原理圖Fig.3 Schematic figure of pressure control box connection

1.4 實驗工況設計

利用1．3中搭建好的實驗裝置,對標定腔內的氧分壓進行調節,從而實現在不同的標定范圍內的標定。將壓力范圍分為低壓區、中壓區和高壓區。低壓區范圍為1～20 k Pa,中壓區范圍為20～200 kPa,高壓區范圍為200～600 k Pa。

在中壓區,由壓縮機提供21%氧氣濃度的高壓氣體(320 k Pa),通過控制電磁閥開度來改變標定腔內的總壓力,實現氧分壓的連續可調。在低壓區和高壓區,分別由2%和70%氧氣濃度的壓縮氣瓶供氣,通過二級減壓閥將壓力降到320 kPa,通過手動閥門2接入壓力控制盒,控制電磁閥1的開度來改變標定腔內的總壓力,實現對高壓和低壓環境下氧分壓的模擬。具體的壓力等效換算如下表1。

表1 壓力等效換算表Table 1 Pressure equivalent conversion table

1.5 PSP標定數據處理

PSP標定數據處理是對采集到的PSP原始圖像進行發光強度提取,并選擇合適的參考壓力對其進行歸一化處理。數據處理過程如圖4所示。其過程如下:通過CCD黑白相機采集不同壓力下的PSP圖像后,利用ROI(Region of interest)區域選擇合適的范圍作為PSP強度分析區域,然后進行光學強度計算,根據公式(1)計算得到不同壓力條件下的PSP強度及標定結果。其中,ROI區域的選擇方法為:根據采集的圖像熒光區域的大小,選擇合適大小的窗口作為ROI區域,本文采用的ROI區域大小為PSP熒光區域直徑的一半;根據熒光區域的光強分布,選擇光強較為均勻的區域作為ROI區域。

圖4 PSP數據處理過程Fig.4 PSP data processing

2 實驗分析與結果討論

2.1 誤差分析

2.1.1 理論誤差分析

理論誤差分析是根據實驗設備標稱精度來計算PSP標定系統的誤差。在標定時,標定腔內壓力為p,其絕對誤差為±3．6 k Pa。壓縮氣瓶的標稱氧氣濃度為ρOxy,所以氧分壓的相對誤差RE計算公式為:

式中,α為氧濃度的精度。在本文的研究中,低壓段和高壓段采用法液空公司的定制氧氣濃度的壓縮氣體,其精度可以控制在1%,因此方案相對誤差為:

同時取上偏差時,其相對誤差最大值為0．01＋3.636/p;同時取下偏差時,其相對誤差最小值為－0.01－3.564/p。

2.1.2 理論誤差分析結果

在工程應用中,實際壓力環境可分為低壓、中壓和高壓3種情況。本研究在3個區間內分別對標定系統的精度進行了理論分析,并與ISSI公司的成熟商用標定系統的標稱精度進行了比較。

低壓區的等效壓力曲線如圖5所示。其壓力標定范圍為1～20 kPa。從計算分析結果可以看出,本文提出的LRPC系統比ISSI系統的標定精度高。

圖5 低壓段等效壓力曲線Fig.5 Equivalent pressure curve of the low-pressure area

在進行了理論的等效空氣壓力精度分析后,對標定壓力的絕對誤差和相對誤差進行計算,計算結果如圖6所示。其中,藍色為絕對誤差,紅色為相對誤差。UAE為絕對誤差上限,LAE為絕對誤差下限,URE為相對誤差上限,LRE為相對誤差下限。從圖中可以看出,本方案的標定壓力基本保持在0．5 kPa的誤差范圍以內,且隨著標定壓力的增大,相對誤差減小,標定結果更加準確。本方案比ISSI的壓力標定系統誤差小,精度更高。

圖6 低壓段壓力誤差曲線Fig.6 Pressure error curve of low-pressure area

中壓區的等效壓力曲線如圖7所示,壓力誤差曲線如圖8所示。其壓力標定范圍為20～200 kPa。從圖中可以看出,中壓區的標定誤差比低壓區更加穩定,基本維持在4%的誤差范圍以內,本方案誤差和ISSI的壓力變化誤差也基本相同。

圖7 中壓段等效壓力曲線Fig.7 Equivalent pressure curve of the middle-pressure area

圖8 中壓段壓力誤差曲線Fig.8 Pressure error curve of middle-pressure area

高壓區的等效壓力曲線如圖9所示,壓力誤差曲線如圖10所示。其壓力標定范圍為200～600 kPa。理論計算結果顯示,本方案的等效壓力誤差基本控制在5%以內。在高壓區,本方案的絕對誤差隨著壓力的增大而增大,相對誤差隨著壓力的增大而減小。隨著壓力的增大,測量的精度逐漸提高。目前,ISSI的測量壓力最大只能達到400 k Pa,在更高壓力區域范圍內無法準確測量。而本方案能夠進一步增大壓力標定的范圍,實現更高壓力區的測量。

圖9 高壓段等效壓力曲線Fig.9 Equivalent pressure curve of high-pressure area

圖10 高壓段壓力誤差曲線Fig.10 Pressure error curve of high-pressure area

從上述理論計算結果可以看出,本方案的優勢在于可以進行大范圍的PSP壓力標定,且標定精度在低壓區比現有ISSI解決方案更優,在高壓區可以彌補現有ISSI商用壓力標定系統的不足。困難在于相對誤差的曲線前半段的表現比后半段差很多,這主要是由于壓力控制盒的系統誤差3．6 kPa會導致20～100 k Pa區間的相對誤差比較大。為進一步提高精度,可以只使用壓力控制盒100～200 k Pa的區間,但這樣會導致壓力區間減小。在初始設計實驗中,高壓區使用的是70%氧氣濃度的壓縮氣瓶。為提高精度就需要再增加1%氧氣濃度和40%氧氣濃度的壓縮氣瓶進行替換標定。根據誤差分析結果,本方案提出了改進的PSP標定方法:在較高壓力區(200～350 kPa),可以用40%濃度的氧氣壓縮氣體進行標定,在高壓力區(350～600 k Pa),可以采用70%濃度的氧氣壓縮氣體進行標定。其理論分析結果如圖11。

圖11 標定壓力精度提高方案研究Fig.11 Research on improving the accuracy of calibration pressure

2.2 標定實驗結果

基于以上實驗方案的理論計算和誤差分析,利用PC PSP和MP PSP分別進行了標定實驗,測試不同壓力敏感涂料在本方案下的實際標定效果。針對不同壓力范圍,分別對不同的樣品在低壓區、中壓區和高壓區進行標定實驗。在低壓范圍內,進行了3次重復標定,標定結果如圖12和13所示。可以看出:PC PSP的標定結果和MP PSP的標定結果重復性較高,兩次標定的誤差在實驗設計誤差范圍內,符合標定需求;在該壓力范圍內,PC PSP氧敏感性和MP PSP氧敏感性相似(氧敏感性主要受到壓力敏感涂料的標定系數A(T)和B(T)影響,其中A(T)為圖中擬合直線與縱軸的交點,B(T)為圖中擬合直線的斜率)。

圖13 MP PSP低壓區的標定測量結果Fig.13 MP PSP calibration measurement results in low-pressure area

中壓區的標定結果如圖14和15所示,3次標定的結果顯示:PC PSP和MP PSP的標定結果均較為穩定,誤差波動在理論計算誤差范圍內;在該范圍內,MP PSP的氧敏感性稍高于PC PSP的氧敏感性。

圖14 PC PSP中壓區的標定測量結果Fig.14 PC PSP calibration measurement results in middle-pressure area

圖15 MP PSP中壓區的標定測量結果Fig.15 MP PSP calibration measurement results in middle-pressure area

高壓區的標定結果如圖16和17所示,3次標定的結果顯示:PC PSP和MP PSP的標定結果均較為穩定,誤差波動在理論計算誤差范圍內;在該范圍內,PC PSP的氧敏感性高于MP PSP的氧敏感性。

圖16 PC PSP高壓區的標定測量結果Fig.16 PC PSP calibration measurement results in high-pressure area

圖17 MP PSP高壓區的標定測量結果Fig.17 MP PSP calibration measurement results in high-pressure area

通過上述標定實驗結果可知,本方法的標定誤差在理論計算誤差范圍內,且標定結果均較為穩定。該PSP標定系統具備1～600 k Pa的寬域靜態標定能力。

3 結 論

本文提出了一種寬域高精度且易于實現的PSP靜態標定實驗方法。通過理論計算,分析了該方法與ISSI商用標定系統的性能差異,并對兩種常用的快響應壓力敏感涂料進行了PSP壓力敏感性標定。主要結論如下:

1)提出了利用不同氧濃度氣瓶實現變氧分壓等效替換方法,克服了超高壓超低壓環境下難以標定的困難。在不同壓力區間采用不同的氧分壓等效方法,實現了寬域(1～600 kPa)的PSP壓力靜態標定。

2)在每個壓力區間內,本文設計方法的相對誤差隨著壓力的增大而減小,標定精度逐漸提高。標定系統誤差除超低壓外的大部分區域控制在5%以內,且波動較小。與ISSI公司的商用標定系統相比,在低壓區具有更高的標定精度,在高壓區具有更大的標定范圍。