基于發散光反射式布局的大視場顯示方法研究

岳茂雄張彎洲吳運剛袁 強鄧維鑫

1．中國空氣動力研究與發展中心 高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室,四川 綿陽 621000;2．中國空氣動力研究與發展中心 設備設計與測試技術研究所,四川 綿陽 621000

0 引 言

基于平行光探測流場的常規“Z”字形反射式紋影儀是一種最為通用的流場顯示裝置,在很多專著中都有所論述[1-2]。在風洞試驗中,試驗模型和風洞尺寸越來越大,但流場顯示的視場大小還是停留在紋影儀主鏡口徑的基礎上。通常所用紋影儀的有效通光口徑為200～500 mm,中國空氣動力研究與發展中心的紋影儀最大口徑也不超過直徑1200 mm。顯示視場尺寸增加時,對應的紋影主鏡和風洞觀察窗都需要加大,且安裝方式和檢測方法也要進行專門設計[3-4],急劇增加了加工難度和成本。受限于風洞結構或場地,基于平行光的常規紋影和干涉方法的測量都無法實施,更不能滿足大視場流場顯示的需要,這已成為大型風洞或大尺寸流場顯示的一個瓶頸。

目前國內外主要采用背景紋影方法顯示較大視場[5],甚至以大地或高空圖案作為背景研究流場[6];但背景紋影需要后期處理,結果不夠直觀,表征流場的空間分辨率也往往不夠。而發散光的反射式布局具有大視場顯示的能力,其包括反射式聚焦紋影和反射式陰影兩種方法。反射式聚焦紋影顯示的結果是一定厚度“截面”內流場密度變化的一階導數,反射式陰影的顯示結果是全光程流場密度變化的二階導數。

聚焦紋影主要用來顯示垂直于光軸某厚度截面內的流場,實現通常所謂的“層析”功能[7-9]。聚焦紋影反射式布局與其原理一樣,也是采用源格柵的反相共軛像作為刀口柵,但不再通過菲涅爾透鏡匯聚光線。源格柵由于不受菲涅爾透鏡尺寸限制,雖然犧牲了部分光能,但可顯示更大流場,特別是在無遮擋的噴流測量中,顯示視場能做到更大。在風洞環境中,由于風洞的對稱性,顯示口徑約是窗口處有效入射光斑尺寸的一半。

聚焦紋影技術在國外早有應用,NASA的一些風洞已經改裝或配備了聚焦紋影系統[10]。而美國的Settles研究團隊則利用聚焦紋影反射式布局在大視場顯示方面開展了較多研究,甚至利用該布局對波音747客機局部發生爆炸時的流場情況進行顯示,以便提供結構防護方面的參考[1]。

利用發散光陰影顯示超大流場的方法已有相關原理闡述[1],國內Zhou[11]和羅紅娥等[12]采用該方法進行了相關顯示研究。反射式聚焦紋影在國內研究較少,但是針對透射式聚焦紋影已經有一些研究[13-14],已將透射式聚焦紋影儀用于風洞大視場顯示[15],但是成本較高。目前許多風洞都配備了小型觀察窗,若采用反射式聚焦紋影系統,可以充分利用這些窗口,在空間布局和造價方面都具有較大的優勢,早期在這方面的嘗試已實現[16]。本文在前人工作基礎上,研究了新的光源和源格柵制作方法,得到了一套可行性更強的反射式聚焦紋影裝置。文中重點介紹反射式聚焦紋影方法,然后把反射式陰影方法作為補充。

1 反射式聚焦紋影光路原理、參數和關鍵技術

1.1 光路原理

顯示較大視場的反射式聚焦紋影布局如圖1所示:l為流場物距,l′為流場像距,L為源格柵物距,L′為源格柵像距。反射式聚焦紋影和透射式聚焦紋影的不同之處在于光源布局位置不同:反射式聚焦紋影的光源和成像系統布置在模型一側,另外一側只有反射膜和源格柵,光源照明反射膜后,被反射回來照明流場。

圖1 反射式聚焦紋影布局Fig.1 Layout of reflective focused schlieren

反射式聚焦紋影原理和常規紋影原理相似,相當于一個多光源多刀口的組合裝置。聚焦紋影因光線偏折在成像平面上引起的相對光強變化(ΔI/I0)表示如下:

式中:a為切割光柵上被切割后的光源像條紋的寬度尺寸,f為成像透鏡的焦距,ρ為氣體密度,K為格拉斯通-戴爾常數,z1和z2分別表示沿Z軸積分的起始位置,σ(z)表示傳遞函數,即圖2中的虛線,該函數隨著z的變化而變化。可以用一系列任意厚度為dj的“切片”來近似替代對應曲線積分部分,因此,式(1)可轉變為:

圖2 階梯傳遞函數圖Fig.2 Ladder transfer function

1.2 參數計算結果

結合現場條件和器件參數,以入射光線波長λ＝589 nm,對聚焦紋影系統進行了相關參數的確定和計算,如表1所示。其中εmin是刀口柵切割量為50%時的計算值。

表1 聚焦紋影參數Table 1 Parameter of focusing schlieren

聚焦紋影的這些表征參數由源格柵和流場各自的物距、像距以及源光柵參數等共同決定,因此,這些參數的確定必須結合具體的光路布置。另外,本文主要利用的是聚焦紋影大視場顯示能力,所以在設計方面沒有過多考慮裝置的銳聚焦深度。

1.3 關鍵部件的實施方案

1.3.1 源格柵及反射膜

源格柵是通過在一種反射膜上印刷等間距條紋制得的。反射膜由較小的晶狀結構組成,它可以使入射光線按照一個較小發散角原路返回,這就增加了光能的有效利用率。在光源附近接收并利用這部分反射光,就可以實現對流場的診斷顯示。對同一光學布局結構,在只更換源格柵反射背景的情況下,采用晶狀結構反射膜的最短曝光時間可達到10μs量級,優于采用普通散射膜時大于1 ms量級的最短曝光時間,光能利用率和照明均勻性均得到了顯著提升。圖3為源格柵實物圖及局部放大圖,長為3．0 m,高為2.8 m。

圖3 源格柵(左)及局部放大圖(右)Fig.3 Source grid(left)and partial enlarged view(right)

1.3.2 光源

反射膜晶狀結構帶來的較高光源利用率,降低了對光源功率的要求。通過對諸如放置45°半透半反平面鏡等幾種布局結構進行比較驗證,最終確定采用環形LED光源的方式,圖4是其實物圖及亮燈情況。

圖4 光源(左)及亮燈情況(右)Fig.4 Light source(left)and lighting(right)

光源布局采用8個100 W的LED燈均勻分布,中間為接收光線的成像透鏡。每個LED燈前置一個短焦菲涅爾透鏡,位置相對固定,角度可以微調。菲涅爾透鏡焦距的選取要使LED點陣的每個點和反射膜位置都基本滿足物像關系,光源成像稍大于源格柵使用范圍,LED點陣所有100個點的像的重疊部分完全覆蓋源格柵;其他7個LED燈采用同樣的方法進行調試。反射膜上每個點以較小角度反射回來的光線照明視場,并基本指向光源,部分光線進入成像透鏡,用于流場診斷。實測流場的照明均勻度可以達到90%以上(距離越遠越均勻)。

1.3.3 刀口柵

刀口柵的制作有很多方式,各有其優缺點。由于研究的源格柵物距相對較大,而且采用了針對該距離優化的高質量成像透鏡,源格柵像的畸變率較小,所以這里使用的是預先制作的金屬刀口柵,其光柵常數等尺寸(如表1所示)需經過預先計算,并在實際操作中通過微調物鏡和刀口柵位置實現源格柵像和刀口柵匹配,獲得較好的切割效果。

1.3.4 采集部件

該布局中,采用了毛玻璃散射屏成像。流場探測光線通過成像透鏡成像后,透過刀口柵成像到毛玻璃屏上,通過毛玻璃屏與靠近毛玻璃屏的菲涅爾透鏡將光線匯聚,并與相機上的成像鏡頭數值孔徑匹配,通過高速相機鏡頭對毛玻璃屏成像,完成對流場的圖像采集。

2 實施方法及試驗結果

2.1 實施方法

將刀口柵精確復位到源格柵共軛像面位置,若在源格柵和透鏡之間有一定引起折射率變化的擾動,則由于光線的偏折,原本透射刀口柵透明條紋的光線將被遮擋,同時,原本被刀口柵黑條紋遮擋的光線將穿過透明條紋,成像透鏡將流場成像后形成的照度不均勻的圖像就是聚焦紋影圖像。適當調節刀口柵的切割量,就可以得到不同靈敏度和灰度的顯示結果。

在實際操作中,布置好源格柵后,按照事先計算的位置擺放采集裝置和光源,這些器件都集成在一個支撐平臺上。打開光源,調節每一個LED光源,使其完全覆蓋所需要使用的源格柵區域后,通過微調成像鏡頭,改變源格柵物距,使源格柵像和刀口柵匹配,此時無條紋交錯,切割刀口柵,像面均勻。在源格柵和物鏡中間位置擺放酒精噴燈組合,點燃酒精噴燈,作為模擬大視場的流場。試驗現場如圖5所示。

圖5 試驗現場布局圖Fig.5 Layout of experimental site

2.2 試驗結果

酒精噴燈組合的流場顯示結果如圖6所示,顯示的視場直徑約為1．5 m,此時的刀口柵切割量為50%,曝光時間約為2．5μs。該裝置顯示的視場大小是一個范圍,適當調整流場在裝置光軸上的前后位置,可以改變顯示視場的大小,但必須兼顧源格柵像面和流場像面的分離距離,否則在流場成像平面上會帶來源格柵像的附加條紋,甚至造成流場像面和刀口柵之間的距離太小,無法進行調節操作,也可能會帶來光源亮斑,對此需進行原圖像與靜態圖像的減除處理。圖7是直徑為1 m的視場顯示圖,與圖6相比,流場更靠近成像物鏡,靈敏度增大,刀口柵的切割量達到80%,曝光時間約為10μs。圖7(a)是采集的原始圖像,帶有光源亮斑,圖7(b)是將圖7(a)和靜態圖片進行減除處理后得到的結果,去掉了一些雜散背景后,視場更為清晰。

圖6 流場顯示結果(50%切割量,2.5μs)Fig.6 Flow field display results(50%cutting volume,2.5μs)

圖7 流場顯示結果(80%切割量,10μs)Fig.7 Flow field display results(80%cutting volume,10μs)

3 發散光陰影方法

上述結果表明,采用反射式聚焦紋影可以顯示較大視場,并且在實驗室得到了驗證。但對于現場振動較大的顯示,采用該方法會嚴重影響刀口柵與源格柵像的對應切割關系,對顯示結果的靈敏度和視場均勻性影響較大。發散光反射式陰影布局作為補充方法,可解決這個問題。

根據相關散射光陰影理論[1],對發散光陰影儀進行設計,光路布局示意圖如圖8所示,其對比度表征為:

圖8 點光源發散陰影示意圖Fig.8 Schematic diagram of point light source divergent shadow

式中,ΔE為流場引起偏折后產生的光照能量,E為底色光照能量,ε為y方向的偏折角,g為流場到反射膜的距離,h為光源到反射膜的距離。從式(3)可以得到,當g＝h/2或h趨于無限大時,對比度趨于最大值,從而靈敏度也更高。但是在現場環境中還需根據具體情況布置光路,根據現場條件,可以得到g/h＝0．4。事實上,在0．3＜g/h＜0．7的范圍內,發散光陰影顯示已經可以得到較高的靈敏度[1]。現場布局如圖9所示。

圖9 發散光反射式陰影法布局圖Fig.9 Layout of astigmatic reflection divergent shadow method

采用5 W連續激光器作為照明光源,激光器發出的光通過光闌A限制,經BX擴展成長度方向為60°、寬度方向為10°的發散光,被分光鏡BS反射后照明噴射流場和反射膜,反射膜反射的光線透過分光鏡BS后被高速CCD成像。圖10是現場反射膜被照明的情況,圖11顯示的是長度約2．5 m的燃燒噴射流場,曝光時間為10μs。

圖10 反射膜照明情況Fig.10 Reflective film illumination

圖11 噴流燃燒流場陰影圖Fig.11 Shadow map of combustion jet flow field

由于流場啟動時有較大的爆震,反射膜由3部分拼接而成,雖然反射膜距離流場2 m,但在接縫處還是受到了一定的影響,需要將3個反射膜加固成一個整體。只要反射膜不產生彎曲和折疊,發散光能夠覆蓋反射膜,即使整體有偏移也不會對流場顯示產生大的影響。

4 裝置布局于大型風洞上的可行性

研究發散光反射式布局顯示大視場,主要目標是滿足風洞流場顯示需求。國外已經將反射式聚焦紋影用于風洞流場顯示[10],但采用的是格柵投影方法,形成的源格柵容易受到流場的影響。本文采用環形光源代替,簡化了結構,相對于投影方法具有更好的視場均勻性和穩定性。

以反射式聚焦紋影為例,考察其在風洞布局的可行性,具體設計如圖12所示。只需在風洞一側內壁上安裝印刷有格柵的高反膜,紅色虛線框內的光源、刀口柵和采集裝置都放到一個儀器箱內,通過最大直徑不超過300 mm的玻璃窗就可以滿足要求。為了防止風洞窗玻璃反射,光源和成像透鏡盡可能靠近窗玻璃。由于風洞的對稱布局,通常能顯示的模型流場大小是源格柵有效照明尺寸的一半左右。此布局還可以將風洞外的儀器箱整體遠離洞體,使得所顯示流場相對靠近源格柵,得到稍大的顯示視場。

圖12 發射光反射式陰影法應用于風洞的布局Fig.12 Layout of astigmatic reflection divergent shadow method for wind tunnel

總體而言,發散光反射式顯示裝置在風洞中使用具有以下優點:1)較低成本即可實現大視場顯示。該布局不需改變風洞原有的結構,無需額外加工較大的玻璃窗,只需在風洞內固定不影響流場的印刷有源格柵的反射膜,利用較小的光學窗口就可以實現較大流場的顯示。2)占用空間小。風洞外其他器件可以整體集成在一個較小儀器箱內,占用空間較小。3)具有聚焦紋影儀的特性,可以實現一定的“層析”功能,去除洞壁等干擾流動。發散光反射式陰影儀布局與此類似,而且更加簡單,在此不再贅述。

在風洞現場使用反射式聚焦紋影顯示大視場,風洞的振動,特別是啟動和結束時的較大振動,對顯示光路是有所影響的。但洞體本身的位移量實際上是較小量,即源格柵條紋的位移量較小。考慮采集端和風洞之間的相對位移量,除了采用必要的防振隔離外,還需采取一些措施來應對:1)源格柵和刀口柵盡量采用垂直條紋,可以減小垂直方向振動的影響;2)刀口柵的水平方向調節要預留切割量;3)在設計系統時,要使刀口柵的透明條紋具有一定的寬度,避免振動造成切不上或全切的結果,這和常規紋影解決振動問題的方法是一致的;4)儀器箱體積較小,完全可以和風洞外壁進行固定。

5 結 論

對于超大流場而言,采用發散光反射式布局可以實現流場顯示。本文驗證了發散光反射式聚焦紋影具有顯示超大視場的能力,相對于國外的源格柵投影方法,采用環形LED光源布局,具有更好的均勻性和高效性。采用高性能的特殊反射膜保證流場曝光要求,可以滿足大多數常規流場的顯示需求。只要成像透鏡在源格柵物像位置關系上表現出足夠的分辨率和景深,源格柵就能做得盡可能大,并相應獲得更大的顯示視場。

反射式聚焦紋影已經能夠滿足大多數大型流場顯示的需求,但在現場振動較大的情況下,可以采用發散光反射式陰影法。本文基于現場條件設計的光路布局,得到了長度2．5 m的流場顯示結果。

最后以反射式聚焦紋影為例,分析了發散光反射式布局用于大型風洞流場顯示的可行性,并闡明了該布局顯示大視場的諸多優勢。