相變控溫式光伏板的數值模擬研究

王云浩

摘 要：本文應用CFD軟件進行數值模擬研究，分析了PCM應用PV板的控溫效果、不同熱導率的PCM對PV板的控溫效果、PCM/PV系統在0°～90°傾角下的控溫效果。結果表明，應用PCM對PV板進行持續控溫是可行的，可以使PV板保持較低的運行溫度;PV/PCM系統使用的PCM熱導率越大，PV板的溫度越低;隨著PV/PCM系統傾角的增大，PV板的溫度逐漸降低。

關鍵詞：光伏板;相變材料;數值模擬

中圖分類號：TK512 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2021）06-0123-03

Research on Numerical Simulation of Phase Change

Temperature Controlled Photovoltaic Panel

WANG Yunhao

（Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222）

Abstract： This paper used CFD software to carry out numerical simulation research， analyzed the temperature control effect of PCM when using PV panels， the temperature control effect of PCM with different thermal conductivity on PV panels， and the temperature control effect of PCM/PV system at an inclination angle of 0° to 90°. The results show that it is feasible to apply PCM to continuous temperature control of PV panels， which can keep PV panels at a lower operating temperature; the greater the thermal conductivity of the PCM used by the PV/PCM system， the lower the temperature of the PV panel; as the inclination angle of the PV/PCM system increases， the temperature of the PV panel gradually decreases.

Keywords： photovoltaic panels;phase change materials;numerical simulation

PCM冷卻PV板工藝是一種新興技術，該技術利用PCM發生相變時潛熱的變化吸收或釋放熱量來對PV板進行控溫[1]。近年來，國內外許多學者對此進行了較為深入的研究。EMAM[2]等結合相變傾斜聚光光伏（CPV/PCM）系統，分析了傾角對PV板的電、熱效率的影響，在傾角為45°～90°時，通過建立CPV/PCM系統模型進行數值模擬。結果表明，CPV/PCM系統傾角對達到完全熔化狀態所需的時間、平均電池溫度的瞬態變化和PV局部溫度均勻性有顯著影響。STROPNIK[3]等采用試驗和數值模擬，比較了使用PCM和未使用PCM的情況下PV板的電效率和功率輸出。試驗結果表明，沒有PCM的PV板表面的最大溫度比使用PCM冷卻控溫的PV板高35.6 ℃。與傳統的PV電池板相比，PV/PCM系統產生的電能輸出增加了4.3%～8.7%，發電效率提高了0.5%～1.0%，電能生產的年增長率為7.3%，能源發電效率為0.8%。

1 數值模型的建立

1.1 物理模型

本文中，物理模型采用市面上較為常見的多晶硅光伏板，除去外側鋁框后的尺寸為160 mm×160 mm×9.4 mm。PV/PCM系統的基本結構示意圖如圖1所示，由光照面至背陰面依次為玻璃保護層、膠質密封材料EVA、晶體硅、膠質密封材料EVA、聚合物層Tedlar和鋁板保護層。在PV/PCM系統中，PV板背面采用鋁板制得的鋁殼，內部盛裝PCM，其緊密固定于PV板。

1.2 數學模型

本文進行模擬計算時采用二維非穩態模型，其間對計算模型做出如下假設。

一是光照面的太陽強度為恒熱流（[E]=1 000 W/m2），均勻分布，并與周圍環境存在對流換熱和輻射散熱。環境溫度設置為20 ℃，對流換熱系數為10 W/（m2·K）。頂部、底部以及背陰面忽略熱損失，看作熱絕緣，為第二類邊界條件。二是PV板和PV/PCM組件各部分接觸熱阻忽略不計，在PV/PCM中，裝有PCM的鋁殼與PV板緊密接觸。三是玻璃保護層的透過率為1，晶體硅的吸收率為1，因此晶體硅表面的發光強度為1 000 W/m2。

根據以上假設可得，PV板和PV/PCM系統的光照面熱損失為：

[Qs=h（tyang-tf）+εσ（t4yang-t4s）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中，[h]為對流換熱系數;[tyang]為PV板光照面溫度;[tf]為周圍空氣溫度;[ε]為表面平均發射率;[σ]為黑體輻射常數;[ts]為地球表面平均溫度。

采用以上模型時，二維PV板溫度場為：

[ρc?t?τ=??x（λ?t?x）+??y（λ?t?y）+φ]? ? ? ? ? ? ? （2）

能量守恒方程可以表示為：

[ρc?t?τ=??x（λ?t?x-ρcuxt）+??y（λ?t?y-ρcuxt）+φ]? ? ? ?（3）

動量守恒方程可以表示為：

[ρ（?ux?t+ux?ux?x+uy?ux?y）=-?p?x+μ（?2ux?x2+?2ux?y2）+ρgx]

（4）

[ρ（?uy?t+ux?uy?x+uy?uy?y）=-?p?y+μ（?2uy?x2+?2uy?y2）+ρgy]? ? ? （5）

連續性方程可以表示為：

[?ux?x+?uy?y=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

1.3 網格劃分及求解器設置

在建模時，本研究計劃使用尺寸為1.0mm、0.5mm、0.1 mm的網格。實際模擬后，經過多次調試比較，在考慮網格精確性和后期運算快速性的情況下，本文最終選用尺寸為0.5 mm的網格。求解器的設置采用Solidification/Melting模型，密度模型用Bossinesq假設來處理，在operating condition里給定重力加速度方向為-[y]方向，重力加速度設置為9.81 m/s2，連續性殘差設置為10-6，控制方程的收斂性良好。此外，初始溫度與環境溫度的設置相同。

2 數值計算結果分析

2.1 光伏板使用PCM控溫的效果分析

在模擬PV/PCM系統和對比PV板溫度隨光照時間的變化時，設定兩者的PV板相同，區別在于是否使用PCM來對PV板進行控溫。如前假設，各部分接觸熱阻忽略不計，PCM看作與PV板緊密結合。兩者的傾角[α]都取45°。PCM使用普通石蠟，厚度為20 mm，普通石蠟的物性參數如表1所示。

表1 普通石蠟的物性參數

[名稱 單位 參數值 密度 kg/m3 800 比熱容 J/（kg·K） 2 000 導熱系數 W/（m·k） 0.2 相變潛熱 J/kg 232 000 膨脹系數 1/K 0.001 動力黏度 kg/（m·s） 0.002 融化溫度 K 298 凝固溫度 K 300 ]

經持續均勻的光照，PV/PCM系統和做參照的無PCM的PV板受熱后，其溫度開始穩定上升。而后，PV/PCM升溫速率明顯低于對比PV板的升溫速率，兩者溫差越來越大。這是由于靠近PV板的PCM率先吸收熱量融化，最終，PCM全部融化，并且重力作用強化了液態PCM的內部對流換熱，鋁殼內上部的PCM融化較快，并往下推進，已融化的PCM與未熔PCM之間的換熱過程比較充分。而未融化的PCM還有相變吸熱的能力，可以繼續吸收PV板的熱量。PCM發生相變時吸收大量熱量，使得PV板的溫度上升緩慢，并且使其維持在較穩定的低溫狀態。隨著光照時間的增加，做參照的無PCM的PV板溫度穩定在82 ℃左右，而PV/PCM系統的溫度以一個很低的升溫速率維持在35 ℃左右，最高溫度為42 ℃，兩者的溫差介于40℃～50 ℃，最大溫差達到50 ℃?？梢姡褂肞CM對PV板進行控溫的效果顯著。PV/PCM系統的溫度場隨時間變化圖如圖2所示，PV/PCM系統的熔融狀態隨時間變化圖如圖3所示。

2.2 不同熱導率的PCM對PV板的控溫效果分析

PCM材料為普通石蠟，PV/PCM系統傾角為45°，PCM的厚度取20 mm。控制PCM除熱導率之外的熱物性參數不變，熱導率分別設置為0.15、0.20、0.25 W/（m·K），本研究通過模擬得到不同熱導率PCM下PV/PCM系統溫度隨時間變化的規律。模擬結果表明，在前5 min內，不同熱導率的PV板升溫趨勢和溫降一致;之后，PCM熱導率大的系統升溫幅度要低于PCM熱導率小的系統，這是由于PCM導熱率越大，單位時間內傳遞的熱量越多，PCM吸收的PV板熱量也越多，PV板的溫度就有一定的下降。對于熱導率大的PCM，在一定時間的照射下，PV板的溫度比熱導率小的要低，溫差保持在1 ℃左右。PV/PCM溫度場隨時間變化云圖如圖4所示。

2.3 PCM/PV板系統在不同傾角下的控溫效果分析

下面控制PV/PCM系統的傾角[α]，模擬了傾角對PV板控溫效果的影響。其間，系統的傾角[α]分別取0°、15°、30°、45°和90°。太陽光照垂直PV/PCM系統的各接收光照面并均勻照射于其之上，本研究分別模擬得出不同傾角下PV/PCM系統的溫度。結果表明，隨著光照時間的增長，各不同角度的PV板溫度都在上升;但在長時間的照射下，相同時間內PV板的溫度會隨著角度的增大而下降。傾角為0°的PV板在3 h的照射下會達到55℃，比傾角為90°的PV板要高出20多攝氏度，即隨著PV/PCM系統傾角的增大，PV板的溫度逐漸降低。

3 結論

本文使用PCM/PV板模型，充分考慮PV板及PCM的熱傳導、熱對流、熱輻射等傳熱過程，經過試驗對比，驗證了本模型及其設置的合理性。分析PCM應用于PV板控溫的可行性后，筆者分別模擬了PCM應用于PCM的控溫效果、不同熱導率的PCM對PV板的控溫效果。PCM/PV系統在0°～90°傾角下的控溫效果。數值模擬結果表明，當PV/PCM系統傾角為45°，太陽輻射為1 000 W/m2時，PV板應用PCM進行控溫冷卻，可以獲得良好的效果，其能夠有效地對PV板進行控溫冷卻;熱導率大的PCM/PV板系統升溫幅度要低于熱導率小的PCM/PV板系統;在長時間的照射下，相同時間內PV板的溫度會隨著傾角的增大而下降。

參考文獻：

[1]LI Z，CHEN S，YANG Y，et al.Research progress of solar photovoltaic cell cooling and heat dissipation technology[J].Progress in Chemical Industry，2017（1）：10-19.

[2]EMAM M，OOKAWARA S，AHMED M.Performance study and analysis of an inclined concentrated photovoltaic phase change material system[J].Solar Energy，2017（150）：229-245.

[3]STROPNIK R，STRITIH U.Increasing the efficiency of PV panel with the use of PCM[J].Renewable Energy，2016（97）：671-679.