基于GAM 的城市氣象對PM2.5 濃度影響定量研究

劉 朋 吳 鵬 劉 源

（河南理工大學資源環境學院，河南 焦作 454003）

1 概述

大同市（39°03′～40°44′，112°34′～114°33′）位于山西省的最北部、大同盆地的中心位置。是中國最大的煤炭出采量城市之一及國家化工能源基地[1,2]。因此，大同的城市空氣質量變化也是政府、學者關注的焦點問題。因煤炭、鋁、鐵等礦產資源的采掘及加工，使大量的可吸入顆粒物（PM2.5、PM10）、SO2、CO 等大氣污染物進入空氣。除排放源外，氣象要素也是影響城市空氣質量的關鍵因素[3,4]。即使在疫情期間，當不利的天氣狀況出現時，依然會引發城市空氣質量的報警。因此，本研究收集19年大同市氣象及污染物數據，在考慮污染物排放源、月份變化等因素的同時，利用廣義可加模型（GAM）構建大同市城市氣象因子對PM2.5的影響，最終為城市規劃、產業布局、大氣污染管理及其他人類活動提供科學指導和數據支撐。

2 數據與方法

2.1 數據來源

本文主要以收集氣象要素數據與大氣污染數據，通過廣義可加模型構建響應關系，其中氣象資料收集自國家氣象信息中心（http://data.cma.cn/），主要為山西省大同市53487 號氣象觀測站點19 年的地面小時氣象資料，包括風速、風向、溫度、相對濕度等多項氣象因子。PM2.5濃度數據則來自1721A 號站點19 年小時監測資料。

2.2 方法

2.2.1 廣義可加模型

廣義可加模型（Generalized Additive Model，GAM）是廣義線性模型（GLM）的擴展，其通過控制混雜因素對研究對象的影響，分析響應變量和其它解釋變量之間復雜的非線性關系[5，6]，在探索響應變量與解釋變量之間關系市更加靈活，其結果可信度更高[7,8]。GAM模型的一般形式如下：

式中，g（ui）為連接函數，且二次可導；fj（Xj）則代表各種非參數平滑函數，及解釋變量。

2.2.2 構建模型

本文選取風速、溫度、相對濕度三項氣象因子作為解釋變量，PM2.5濃度為響應變量構建基礎模型。但考慮到PM2.5濃度的變化除受氣象因子的影響外，城市本身排放量的大小也對PM2.5濃度變化存在直接影響。

因此在對氣象因子與PM2.5濃度構建模型時，必須考慮城市污染本底值（城市PM2.5的排放變化）對模型的影響。針對此，本文采取拉長污染物數據的步長，并考慮到大氣污染物的積累及滯后性，分別將對應小時數據、當日PM2.5濃度均值、提前1 天日PM2.5濃度均值、提前2 天日PM2.5濃度均值、…、提前7 天PM2.5日PM2.5濃度均值、本周PM2.5濃度均值、提前一周PM2.5濃度均值這10 項分別帶入模型，當模型AIC 值最小時，確定最適合代替城市污染本底值的變量，最終以此項作為混雜因素帶入模型。同時，考慮到季節變化對模型的影響，將不同月份以啞變量形式標注，也以混雜因素的形式帶入模型。

2.2.3 定量關系的計算

在定量三類氣象因子與PM2.5濃度變化關系時，本文引用相對危險度（Relative Risk，RR）的概念，及當解釋變量每發生單位變化時，對應響應變量的改變百分率[9-11]。在根據GAM模型估算出回歸系數β 后，根據公式（2）、（3）計算RR 值及其95%的置信區間（95%CI）:

式中：β- 回歸系數；?X- 解釋變量的單位變化量SE- 標準誤差。

在得出RR 后，可根據RR 值計算解釋變量每發生單位變化，響應變量的自然對數的變化百分比（ER%）和ER%的95%可信區間（95%CI）。

3 結果

根據表1 不同時間步長及不同滯后天數對應的模型AIC值可知，當天的PM2.5濃度均值與本周的PM2.5濃度均值對應模型AIC 值相對較低，且隨著滯后時間的增加，模型AIC 值呈遞增趨勢。因此，本研究選取當天PM2.5濃度均值作代替城市PM2.5排放量，并作為混雜因素帶入模型。同時，將月份變化作為混雜因素帶入模型，構建PM2.5對氣象因子的響應關系（圖1）。

圖1 PM2.5 對三類氣象因子的響應關系圖

表1 PM2.5 濃度滯后數據對應模型AIC 值

由圖1 響應關系可知，在大同市，PM2.5濃度變化與風速和溫度呈明顯的正相關關系，隨風速與溫度的升高，PM2.5濃度也逐漸升高。結合表2 計算出的定量關系，風速每增加一個單位變化，PM2.5的相對改變量為增加1.75%；溫度每增加一個單位變化，PM2.5的相對改變量為增加0.73%。而相對濕度的影響則存在明顯的閾值效應，當相對濕度低于約25%時，PM2.5濃度隨相對濕度的升高呈遞減趨勢，相對濕度每增加一個單位變化，PM2.5濃度的相對改變量為減小4.86%。當相對濕度高于25%時，PM2.5則隨相對濕度的升高呈遞增趨勢，且相對濕度每發生單位增加量，PM2.5濃度的相對改變量為增加1.59%。

表2 氣象因子變化引起PM2.5 濃度的相對改變量

4 結論

本文通過收集大同市19 年小時氣象數據及對應19 年PM2.5濃度變化小時數據，在考慮月份變化、城市PM2.5本底值變化等混雜因素的情況下，構建PM2.5濃度與氣象因子間的廣義可加模型，得出PM2.5對風速、溫度、相對濕度的響應關系。再由廣義可加模型估算出的回歸系數計算出氣象因子對PM2.5濃度影響的定量關系，并得出以下結論：

4.1 風速與溫度的增加均導致城市PM2.5濃度的增加，且兩解釋變量每發生單位增加量，對應PM2.5濃度的相對改變量分別為增加1.75%、0.73%。因此大同市在高溫大風天氣下易發生PM2.5類型天氣污染，且城市風速越大、溫度越高，發生可能性越大。

4.2 相對濕度的變化對PM2.5濃度的影響則存在明顯的閾值效應，當相對濕度低于25%時，相對濕度的增加對PM2.5呈凈化趨勢，對應改變量為-4.86%；當相對濕度大于25%時，PM2.5濃度隨相對濕度的增加而增加，PM2.5濃度對應改變量為1.59%。由此可知，大同市在相對干燥的天氣條件背景下，相對濕度的增加對PM2.5的凈化起到積極作用，隨著相對濕度的持續升高，則可能由于較高的相對濕度而產生二次污染。