基于分形維數的巷道圍巖裂隙演化規律研究

丁萬奇，馬振乾,，祖自銀，謝紅飛，楊 威，陳 川

(1.貴州大學 礦業學院，貴州 貴陽 550025；2.貴州盤江煤電集團技術研究院有限公司，貴州 貴陽 550081)

隨著煤炭資源開采逐步轉向深部，部分深部巖層為炭質砂質泥巖、頁巖、泥質粉砂巖等軟弱巖層，當礦井巷道布置在這些強度較低的巖層中時，由于泥質軟巖巷道以風化崩裂、遇水膨脹軟化等破壞特征為顯著特點，使泥質巷道事故頻發[1-2]，同時受到高地應力和采掘、爆破等活動產生的復雜動力擾動，會影響到深部巷道圍巖裂隙的變化，可能導致巷道原始支護方案失效，產生嚴重變形。大量的工程實踐表明，巷道圍巖穩定性主要受水平應力的影響，因此，研究巷道圍巖裂隙受水平應力及動力擾動的影響具有重要意義。

在巷道圍巖裂隙演化方面，不少學者采用鉆孔窺視實測、數值模擬、相似材料模擬等方法對巷道圍巖裂隙的發育情況、分布規律[3-4]，近距離煤柱下的巷道圍巖裂隙演化特征[5]，受采動影響下的巷道底板裂隙演化規律以及受不同水平應力作用下的巷道圍巖變形破壞特征[6-9]，不同含水頂板條件下泥質巷道圍巖裂隙演化特征[10]等方面進行了大量研究。楊仁樹等[11]通過現場調研、圍巖結構窺視、礦物成分分析等方法，得出工程地質條件差、圍巖非均勻變形顯著、圍巖承載能力低是導致高應力軟巖巷道變形破壞失穩的主要原因。通過研究深部動壓巷道圍巖大變形破壞機制，認為巷道頂底、兩幫的破壞受開采擾動不斷增強的影響，巷道塑性區破壞范圍擴展至深部，從而導致巷道失穩[12-14]。在圍巖裂隙分形研究方面，不少學者對煤層開采覆巖內裂隙與開采深度的關系，近距離煤層群巖體碎裂尺度對裂隙分形程度的影響，距離工作面不同長度下的巷道頂板裂隙分形維數與頂板變形量的關系等方面進行了研究[15-18]。此外，不少學者在巷道受水平應力的影響、圍巖裂隙演化、巷道破壞機理等方面也做了大量研究[19-22]。

綜上所述，國內外學者對巷道的失穩機理及圍巖裂隙演化方面成果豐碩，但針對軟巖巷道圍巖裂隙演化規律的研究不足。為探究深部泥質巷道圍巖裂隙受水平應力及動力擾動的影響，以貴州省盤州市山腳樹煤礦226 軌道石門為工程背景，采用UDEC數值模擬和分形維數對不同側壓系數條件下，動力擾動前后的巷道圍巖裂隙演化規律進行研究，為揭示泥質巷道的失穩機理提供依據。

1 工程條件分析

1.1 工程地質概況

山腳樹煤礦位于貴州省盤州市境內，該礦含煤地層為上二疊統龍潭組，厚220～260 m，均厚240 m，由煤層、砂巖、泥巖和粉砂巖組成。226 軌道石門位于核桃坪村莊西北側約 450 m，距地表垂深642～742 m，巷道長度為712 m，煤(巖)層傾角約為9°。該巷道在含煤地層段掘進，掘進期間需揭露23、22、21、20 號等煤層，其中，23、22、21 號煤層為煤線，20、19、18 號煤層需按揭煤管理。226 軌道石門剖面如圖1 所示。

圖1 226 軌道石門剖面Fig.1 Section drawing of the 226 track stone gate

1.2 原始支護參數分析

226 軌道石門長712 m，斷面尺寸為5 200 mm×3 200 mm，采用錨網索噴支護，如圖2 所示。

圖2 原始支護斷面Fig.2 Original support section

巷道錨桿間排距為700 mm×700 mm，頂部錨桿采用M20-2470 等強度全螺紋錨桿進行支護，2 支MSK2360 錨固劑；幫部采用M20-1800 等強度全螺紋錨桿進行支護，1 支MSK2360 錨固劑，錨桿的托盤采用140 mm×140 mm×10 mm 的預應力托盤。鐵絲網采用10 號鐵絲編制，網孔為50 mm×50 mm，網搭接長100 mm，每隔200 mm 用14 號鐵絲連接。

頂錨索間排距1 400 mm×700 mm，呈“3-1-3”形式支護，直徑17.8 mm，長6 000 mm，3 支MSK2360錨固劑，錨索托盤使用300 mm×300 mm×14 mm 鐵托盤。錨梁長5.7 m，采用12 號圓鋼制作，錨孔眼距為0.7 m，根據現場截成相應長度使用。

1.3 軌道石門變形特征

226 軌道石門穿過巖層為厚層狀砂質泥巖，其中含有3～4 層煤線，較為松軟破碎。石門上方巖層受221212 和221810 兩個工作面回采及鄰近巷道掘進擾動以及巷道數次修護影響，引發應力多次調整，導致巷道產生強烈的變形破壞。在226 軌道石門與226 運輸石門聯巷交界左側，布置4 組測站，如圖3a 所示，采用礦用激光測距儀測量巷道兩幫及頂底板位移，以1 號測站為例，觀測結果如圖4 所示，綜合4 組測站觀測結果表明，226 軌道石門兩幫變形量在530～850 mm，頂底變形量在790～980 mm，巷道呈現全斷面來壓現象。

圖3 226 軌道石門測站及窺視斷面布置Fig.3 Layout drawing of measuring station and peep section of the 226 track stone gate

圖4 1 號測站兩幫及頂底板變形曲線Fig.4 Deformation curves of two roadway sides and roof and floor of No.1 station

2 圍巖裂隙鉆孔窺視

為更進一步了解圍巖內部情況，采用CXK12(A)-Z 型鉆孔窺視儀觀測巷道圍巖裂隙。在226 軌道石門與226 運輸石門聯巷交叉口右側布置3 個斷面(圖3a)，每個斷面布置3 個測點進行鉆孔窺視，測點布置于巷道頂部與兩側肩窩(圖3b)。

以2 號斷面2 號鉆孔為例進行分析：該窺視孔實測孔深6.0 m，0～1.0 m 范圍內整段巖石完全破碎(圖5a)，1.33～2.31 m 內巖石呈破碎膠結狀態并有縱向裂隙發育，2.31～2.42 m 內巖石完全破碎，2.42～3.54 m 內巖石保持完整，3.54～4.00 m 再次出現破碎膠結區和大量環狀裂隙，4.2 m 后巖石完整(圖5b、圖5c)。由探測數據可以發現，0～4.2 m雖然存在巖石完整段，但整體上巖石破碎嚴重，承載能力低，所以該孔松動圈(圍巖松動破壞范圍)范圍確定為4.2 m。其余鉆孔窺視結果不再贅述。

圖5 2 號斷面2 號孔鉆孔窺視結果Fig.5 No.2 hole peephole drilling drawing of section 2

根據窺視結果分析，1、2、3 號斷面整體松動圈范圍分別為3.40、4.20、3.35 m；從窺視結果可以看出，在孔口處的巖石破碎程度較高，在探測區域內出現多處破碎帶，巷道圍巖整體較為破碎。綜上所述，226 軌道石門整體松動圈范圍在3.35～4.20 m，在探測區域內，巷道圍巖內部有大量環向、縱向的裂隙及塌孔分布，導致巖體極其破碎。

3 數值模擬

3.1 UDEC 數值計算模型

通過對226 軌道石門現場資料的收集，建立如圖 6 所示的數值計算模型。

圖6 UDEC 模型Fig.6 UDEC model

模型尺寸70 m×70 m，巷道布置在灰色粉砂質泥巖中，呈半圓拱形，斷面尺寸：5 200 mm×3 200 mm，采用Mohr-Coulomb 模型，各個巖層的物理力學參數見表1。

表1 UDEC 數值模型巖層物理力學參數Table 1 Mechanical parameters of strata in UDEC model

為更加有效地研究巷道變形時的裂隙分布及發育情況，在巷道所在巖層中使用Voronoi 多邊形節理生成器，其他各個巖層則使用JSET 統計節理生成器，施加在模型上部載荷取實際的上覆巖層自重力。

在UDEC 中施加動力擾動時，在模型底部和兩側采用靜態邊界，同時在兩側設置自由邊界作為擴展媒介，如圖7 所示。在巷道正上方的頂板煤層中施加動力擾動，用于模擬上方煤層開采時產生的應力波，計算時間取10 s；擾動波應力峰值取30 MPa，輸入的應力波采用正弦剪切波。模型選用局部阻尼，阻尼系數取0.05。

圖7 動力擾動模型Fig.7 Schematic diagram of dynamic disturbance model

動力擾動下巷道圍巖的變形受側壓系數的影響顯著[23]，巷道頂底板破壞的主要因素是水平應力而非垂直應力，尤其是地質構造影響區域，不僅有垂直應力的增加，更主要表現在水平應力的增加上[24-25]，為此，分析動力擾動前后不同側壓系數(水平應力與垂直應力的比值)對巷道圍巖裂隙演化及塑性區范圍的影響。

3.2 側壓系數對巷道穩定性的影響

圖8 為不同側壓系數下泥質巷道裂隙演化規律。由圖可以看出，側壓系數對巷道圍巖的裂隙發育和擴展具有顯著影響。側壓系數為1.0 時，頂板裂隙擴展高度在2.5 m 以內，幫部裂隙擴展范圍在1.5 m 以內；在側壓系數由0.8 增大到1.0 過程中，底板裂隙開始萌生擴展，頂板和幫部裂隙逐漸向圍巖深部擴展。隨著側壓系數的增大，巷道頂板和幫部的裂隙逐漸加速擴展和貫通，當側壓系數增加到1.8 時，頂板裂隙急劇擴展到7 m 左右，幫部裂隙擴展至5 m 左右。

圖8 不同側壓系數下巷道裂隙演化規律(擾動前)Fig.8 Fissure evolution of roadway under different side pressure coefficients(before disturbance)

圖9 為擾動后不同側壓系數下泥質巷道裂隙演化規律。受擾動影響，巷道圍巖裂隙在不同側壓系數下較擾動前都有了明顯增加。側壓系數在1.0 時，頂板裂隙發育高度增加到5 m 左右，幫部裂隙擴展到3 m 左右。隨著側壓系數增大，頂板與幫部裂隙進一步向深部擴展，與擾動前相比，擾動后的圍巖裂隙更加發育，分布更為復雜。

圖9 不同側壓系數下巷道裂隙演化規律(擾動后)Fig.9 Fissure evolution of roadway under different side pressure coefficients(after disturbance)

不同側壓系數下巷道塑性區擴展規律如圖10所示。側壓系數在1.0 以內時，塑性區并未出現較大的不均勻擴展，塑性區范圍主要在巷道附近，塑性屈服單元較少，巷道變形破壞相對較小，隨著側壓系數的逐漸增加，泥質巷道出現不規則塑性區，發生惡性擴展，巷道發生較大變形破壞。拉張破壞單元隨側壓系數的增加由16 個增加到58 個，塑性屈服單元數目由290 個增加到1 480 個。

圖10 不同側壓系數下巷道塑性區擴展規律(擾動前)Fig.10 Plastic zone expansion law of roadway with different lateral pressure coefficients(before disturbance)

動力擾動下不同側壓系數巷道塑性區擴展規律如圖11 所示，巷道受到動力擾動的影響，塑性區范圍明顯增大，出現不規則擴展。隨著側壓系數的增加，巷道表層產生的拉張破壞也有顯著的增加，拉張破壞單元由23 個增加到70 個，塑性屈服單元數目由490 個增加到2 060 個。

圖11 不同側壓系數巷道塑性區擴展規律(擾動后)Fig.11 Plastic zone expansion law of roadway with different lateral pressure coefficients(after disturbance)

綜上所知，在受到擾動前，巷道裂隙區和塑性區擴展范圍隨側壓系數的增加而逐步增大，巷道發生較大變形破壞；受動力擾動后，隨側壓系數的增加，圍巖裂隙密度逐步增大，巷道塑性區出現全面不規則惡性擴展，拉張破壞單元和剪切破壞單元數迅速增加，圍巖裂隙向深部擴展，致使巷道發生大變形破壞。

4 圍巖裂隙演化的分形研究

4.1 分形維數

泥質巷道圍巖在構造應力作用下裂隙不斷產生、發育、擴展。裂隙場伴隨著泥質巷道圍巖的破壞而逐步發育，裂隙場的分布看似雜亂無章，實際在不同尺度上，圖形的規則性是相同的，具有自相似特征，分形理論可以很好地描述這一非線性問題。本文采用計盒維數方法來計算擾動前、后巷道圍巖裂隙分形維數。

用尺度為r的方格覆蓋不同側壓系數下巷道裂隙演化圖，統計含有裂隙的格子數，記為N(r)，通過不斷改變r的大小，記下非空格子數N(r)，對r和N(r)取雙對數，對其 計算數據進行線性擬合，擬合直線斜率即為分形維數：

在計算盒分形維數D時，采用基于數字圖像處理技術和分形維數理論自主編程的分形維數計算平臺進行計算，該計算平臺在C++語言背景下開發，可以快速計算二維數字圖像的分形維數。

4.2 不同側壓系數巷道圍巖裂隙分形演化特征

動力擾動前后、不同側壓系數條件下圍巖頂板裂隙場及與之相匹配的盒子數和盒子尺寸的雙對數曲線如圖12、圖13 所示。

圖12 不同側壓系數巷道頂板裂隙分形維數(擾動前)Fig.12 Fractal dimension map of roof cracks in roadway with different lateral pressure coefficients(Before disturbance)

圖13 不同側壓系數巷道頂板裂隙分形維數(擾動后)Fig.13 Fractal dimension map of roof cracks in roadway with different lateral pressure coefficients(After disturbance)

由圖12 可以看出，隨著側壓系數的增加，頂板裂隙的分形維數逐漸增加，分形維數從1.082 增加到1.378，在側壓系數為1.0～1.4，出現跳躍式升維現象，側壓系數大于1.4，頂板裂隙的分形維數呈緩慢增加趨勢；隨著側壓系數的增大，巷道頂板裂隙逐漸破裂、擴展和貫通，對圍巖造成較大損傷。

由圖13 可知，在側壓系數為0.8 時，分形維數由擾動前的1.082(圖12a)增大到1.269(圖13a)，可見動力擾動對巷道圍巖裂隙的擴展發育具有顯著影響，分形維數表現出明顯的升維現象。隨著側壓系數的增加，分形維數逐漸增大，圍巖裂隙進一步向深部擴展，裂隙網絡更為復雜，巷道上方巖體破裂程度繼續擴大，導致巷道頂板出現嚴重下沉。

由圖14 可以看出，頂板裂隙的分形維數在動力擾動前后均隨著側壓系數的增加而增大。動力擾動前，當側壓系數在0.8 到1.0 時，分形維數增加較緩，頂板裂隙發育較小；側壓系數在1.0 到1.4，出現跳躍式的升維增長，頂板裂隙大量擴展；側壓系數大于1.4，分形維數轉為呈緩慢增加趨勢，頂板裂隙發育進入緩慢增長期。動力擾動后，在側壓系數為1.0 時，分形維數較擾動前表現出明顯的升維現象，頂板淺部圍巖裂隙發育擴展；隨著側壓系數的增加，裂隙網絡更為復雜，淺部裂隙進一步向深部擴展，使巖體破裂程度更大，造成頂板下沉嚴重，巷道逐漸失穩。

圖14 頂板裂隙分形維數演化曲線Fig.14 Evolution curves of roof fracture fractal dimension

由于篇幅限制，僅以頂板為例分析動力擾動前后、不同側壓系數條件下巷道圍巖裂隙的分形演化特征，底板和幫部的分形演化特征不再贅述。

針對226 軌道石門受上方工作面開采的影響，上覆巖層應力不斷重新分布，造成巷道圍巖裂隙擴展發育，導致巷道整體發生嚴重破壞。本文采用分形幾何法，研究受動力擾動影響下的不同側壓系數條件下巷道圍巖裂隙分形演化特征，為認識高地應力動力擾動下泥質巷道圍巖裂隙分布及演化規律提供一種方法，以便更好地為巷道穩定控制提供指導。

5 結論

a.受擾動影響，側壓系數在1.0 時，頂板裂隙發育高度由擾動前的2.5 m 增加到5 m，幫部裂隙由擾動前的1.5 m 擴展到3 m；隨著側壓系數的增大，淺部裂隙擴展貫通并逐步向深部擴展，巷道變形程度逐步增大。

b.受擾動后，隨側壓系數的增加，巷道塑性區出現全面不規則惡性擴展，圍巖裂隙擴展的范圍逐步增大，裂隙分布更為復雜。

c.受動力擾動的影響，巷道圍巖裂隙的分形維數較擾動前表現出明顯的升維現象，隨著側壓系數的增加，裂隙網絡更為復雜，淺部裂隙進一步向深部擴展，使巖體破裂程度更大，導致巷道發生嚴重變形破壞。