天然氣在大氣中擴散規律的數值模擬研究

趙學儉

中國石化勝利油田分公司油氣集輸總廠

隨著國家對環境保護力度的不斷加大，發展天然氣行業成為減輕環境污染的重要舉措。2019 年12 月初，中俄東線北段投產，我國天然氣正逐步實現管道氣與LNG 接收站、儲氣庫互聯，進口氣與國產氣互通，已建成“西氣東輸、北氣南下、海氣登陸、就近供應”的供氣格局，形成布局合理、覆蓋全國、調運靈活、安全高效的天然氣管網。我國天然氣市場已經進入快速發展階段，天然氣泄漏問題越發凸顯。因腐蝕穿孔等因素引起的小孔泄漏產生的信號很弱，泄漏初期很難被發現和定位，一旦天然氣泄漏到大氣中達到爆炸極限，可能會造成非常嚴重的后果。因此，研究輸氣管道小孔泄漏在大氣中的擴散特性，對管道的日常維護及應急救援具有重要的意義。

天然氣泄漏的擴散過程可分為兩部分：氣體從管道到地面的擴散；從地面到大氣的擴散。PARVINI 等[1]將氫氣的泄漏過程分為近場模型和遠場模型兩個子模型，把近場模型在地面的擴散通量和濃度分布作為遠場模型的邊界條件，研究氣體從地面到大氣的泄漏擴散模型，得到產生閃火的氫氣最低釋放量和距離泄漏點最大的擴散半徑。EBRAHIMI-MOGHADAM 等[2-3]將管道分為上游管段和下游管段兩個部分，考慮下游管段對泄漏孔的回流作用，分別建立二維湍流模型來模擬天然氣在土壤和大氣中的泄漏擴散過程。左哲等[4]考慮介質和土壤對管道的腐蝕作用和大氣條件等不確定因素對氣體泄漏擴散范圍的影響，引入概率密度函數來表示不確定因素的影響，利用蒙特卡羅算法得出氣體泄漏后危險范圍的概率分布特征。劉愛華等[4-5]通過實驗測得土壤孔隙度和阻力系數等參數，建立燃氣從土壤擴散到大氣中的三維模型。結果表明，隨著管道埋深的增加，燃氣擴散范圍先增加后減少，泄漏孔徑的增加會顯著增大燃氣的擴散范圍，燃氣從土壤擴散到地表后，最容易在街谷內形成近地面積聚。張太亮等[6]采用有限體積法對站場內輸氣管道小孔泄漏擴散的相關規律進行了研究，總結了風速、泄漏孔徑、泄漏時間等因素對站場風險的影響。葉年年[7]對地下管廊中的天然氣管道毛細孔泄漏進行數值模擬，并討論了泄漏擴散過程的影響因素。鄧小嬌[8]對城市綜合管廊燃氣艙室輸氣管道泄漏擴散規律進行研究，分析了事故通風速度下不同管輸壓力的天然氣擴散過程。石劍云[9]建立了廚房燃氣泄漏的幾何模型，模擬了不同泄漏口尺寸、窗戶類型、門窗啟閉及通風條件下室內天然氣的濃度場及爆炸區域的變化。由此可知，目前針對泄漏后擴散范圍、燃燒爆炸事故的熱輻射范圍等后果分析多是基于泄漏量已知的前提下進行[10-12]。

基于FLUENT，研究天然氣離開土壤后在大氣中的擴散規律。首先建立天然氣在大氣中擴散的幾何模型，然后待天然氣在土壤中的泄漏擴散過程趨于穩定后，以地面甲烷的濃度分布和流量為入口邊界條件，建立天然氣離開土壤在大氣中的擴散模型，最后分別研究地面甲烷質量流量、環境風速、建筑物高度對甲烷橫向擴散距離和縱向擴散高度的影響。

1 數值模擬方法

為了研究天然氣離開土壤后在大氣中的擴散規律，建立天然氣在大氣中擴散的幾何模型（圖1）。模型所選的區域大小為50 m×50 m×50 m，擴散入口形狀為圓形，位于模型底部的中心位置。

圖1 大氣中擴散的幾何模型Fig.1 Geometric model of gas diffusion in the atmosphere

架空管道泄漏的出口邊界為小孔，可以近似為一個點，且濃度和壓力等參數相同，并以小孔射流的方式進入大氣。天然氣離開土壤在大氣中初始擴散過程是在土壤中進行的，擴散到地面后天然氣的分布近似為圓形區域，該區域內天然氣的濃度和速度都不相同，架空管道的泄漏流速較大。而天然氣從地面向大氣中的擴散速度較小，且當天然氣在土壤中泄漏擴散趨于穩定后，管道泄漏孔處的質量流量與擴散出地面的質量流量相等，所以選擇泄漏擴散趨于穩定后地面甲烷的質量流量作為大氣擴散模型的入口邊界條件，邊界類型為mass-flow-inlet，方向沿y軸方向，地面為wall 邊界類型，其余面為pressure-outlet 邊界類型，流動模型選擇Laminar 層流模型。

取土壤孔隙度為0.6，土壤顆粒直徑為0.198 mm，溫度為300 K，管道埋深為0.8 m，泄漏方向朝上的圓孔泄漏，以泄漏孔徑20 mm，泄漏壓力600 kPa為例進行泄漏模擬計算。該管道屬于次高壓燃氣管道，t=2 min 時甲烷在地面的濃度分布云圖見圖2，可以看出，甲烷濃度分布不是均勻的，從中心向四周逐漸減小，由于壁面邊界條件的影響，甲烷在接近壁面處的濃度分布曲線呈近似呈圓形，僅在徑向存在濃度差。定義平均濃度為濃度沿半徑方向的線積分與積分長度的比值，計算公式為

圖2 甲烷在地面的濃度分布云圖（t=2 min）Fig.2 Cloud chart of methane concentration distribution on the ground (t=2 min)

式中：cˉ為甲烷的平均濃度，%；l為半徑方向積分長度，無量綱；c為甲烷濃度，%；d為泄漏孔徑，mm。

由式（1）計算可得上述區域甲烷的平均濃度cˉ為70.23%。因此，對組分設置初始化時，設置甲烷的摩爾分數為0.7，氧氣的摩爾分數為0.06。

由于泄漏時間2 min 后地面的甲烷濃度分布趨于穩定狀態，選擇2 min 時地面的甲烷濃度分布及流量作為甲烷在大氣中擴散的入口邊界條件，由式（2）[13]計算可得甲烷的泄漏流量Qm為0.05 kg/s，所以入口邊界條件設置為0.05 kg/s。

式中：Qm為甲烷的泄漏流量，kg/s；ds為土壤顆粒直徑，mm；φ為土壤孔隙度，%；d為泄漏孔徑，mm；p為泄漏壓力，kPa。

當泄漏孔徑較小，天然氣泄漏到地面時甲烷的泄漏流量和濃度較小，天然氣在大氣中的擴散過程較慢，達到報警線的濃度范圍也較小。根據馮云飛等[14]的研究，當d/D≤0.2 時，可以視為小孔泄漏，取泄漏孔徑為20～50 mm，該孔徑范圍內的天然氣擴散距離較大。由式（1）和式（2）計算可得，當泄漏孔徑為30 mm 時，地面甲烷的泄漏流量為0.10 kg/s，甲烷的平均濃度84.16%；當泄漏孔徑為40 mm 時，地面甲烷的泄漏流量為0.15kg/s，甲烷的平均濃度為90.78%；當泄漏孔徑為50 mm 時，地面甲烷的泄漏流量為0.21 kg/s，甲烷的平均濃度94.22%。

2 天然氣在大氣中擴散過程分析

甲烷在空氣中的爆炸極限（LEL）為5%～15%（體積分數），可燃氣體檢測儀表一般設定甲烷的一級報警線為25%LEL（空氣中甲烷的體積分數為1.25%），二級報警線為50%LEL（空氣中的體積分數為2.5%）。因此，本文主要監測甲烷濃度值為1.25%的一級擴散范圍和2.5%的二級擴散范圍。

2.1 天然氣直接泄漏到大氣中的擴散規律

取泄漏孔徑20 mm，泄漏壓力600 kPa，模擬天然氣直接泄漏到大氣中的工況，架空管道泄漏流量為同等條件下埋地管道泄漏流量的65%～75%[13]。埋地管道泄漏流量為0.05 kg/s，可得架空管道泄漏流量約為0.07 kg/s，甲烷濃度為100%。由于氣體流速較大，流動模型選擇標準k-ε雙方程模型，為使計算結果收斂，取時間步長為10-3，同時考慮到計算成本，當泄漏時間t=1 min 時，甲烷直接泄漏到大氣中的濃度分布云圖見圖3。可以看出，天然氣從泄漏孔以射流的方式進入大氣，甲烷濃度以射流中心線為對稱軸，呈放射狀分布，且隨著高度的增加，天然氣會卷吸周圍的空氣使擴散范圍增大。

圖3 甲烷直接泄漏到大氣中濃度分布云圖（t=1 min）Fig.3 Cloud chart of concentration distribution of methane directly leaking into the atmosphere (t=1 min)

2.2 天然氣離開土壤泄漏到大氣中的擴散規律

取泄漏孔徑20 mm，泄漏壓力600 kPa，模擬天然氣離開土壤泄漏到大氣中的工況，地面甲烷的泄漏流量為0.05 kg/s，甲烷的平均濃度70.23%。當泄漏時間t=1 min 時，甲烷在大氣中的濃度分布云圖如圖4 所示。可以看出，由于天然氣的密度比空氣小，在無風狀態下天然氣主要向上擴散。相對于天然氣直接泄漏到大氣中，該泄漏過程以及初始擴散過程都在土壤里進行，當氣體擴散到地表的時候，并不是以小孔射流的方式進入大氣中，而是以較慢的速度和恒定的泄漏流量擴散入大氣中。甲烷的摩爾體積分數在0.05～0.15 之間。當泄漏時間較長時，埋地管道在地面的橫向擴散范圍較大，距地面越遠，大氣中的氣體擴散半徑越小，天然氣在空氣中的上升過程不是直線，而是呈“S”型上升。為了解釋這一現象，取過泄漏區域中心點并且與地面垂直的線L來監測甲烷濃度的變化規律，當泄漏時間為1 min，線L上甲烷濃度沿y軸方向的分布規律見圖5。可以看出，甲烷濃度隨y軸坐標的增加整體呈下降趨勢，但在6～7 m 范圍內，甲烷濃度隨y 軸坐標的增加不減反增。對照圖4 可以看出，在對應的坐標軸位置出現了氣團收縮現象，這是由于氣體在上升過程中，氣團速度間斷面的不穩定會引起湍動，從而把周圍靜止的大氣卷入到向上運動的氣團當中，即卷吸現象。

圖4 甲烷在大氣中濃度分布云圖（t=1 min，d=20 mm）Fig.4 Cloud chart of methane concentration distribution in the atmosphere (t=1 min，d=20 mm)

圖5 線L 上甲烷濃度沿y 軸方向的變化曲線（t=1 min，d=50 mm）Fig.5 Curve of methane concentration along y axis on line L(t=1 min，d=50 mm)

取泄漏孔徑50 mm，泄漏壓力為600 kPa，地面甲烷的泄漏流量為0.21 kg/s，甲烷的平均濃度94.22%，當環境風速為0 時，不同時刻甲烷在大氣中的濃度云圖見圖6。可以看出，隨著泄漏時間的增加，距離泄漏孔較近的高濃度區擴散范圍變化較小，離泄漏孔較遠的低濃度區擴散范圍變化較大，天然氣向上擴散的距離隨泄漏時間的增加而增加，且增速逐漸減小。

圖6 不同時刻甲烷在大氣中的濃度云圖Fig.6 Cloud charts of methane concentration distribution in the atmosphere under different time

甲烷擴散高度隨時間的變化曲線見圖7。可以看出，甲烷的一級擴散高度和二級擴散高度的差值逐漸增大，當泄漏時間t=10 min 時，甲烷濃度為1.25%（一級擴散）的最大擴散高度約為30.61 m，甲烷濃度為2.5%（二級擴散）的最大擴散高度約為28.57 m。

圖7 甲烷擴散高度隨時間的變化曲線Fig.7 Curves of methane diffusion height with time

3 影響因素分析

天然氣離開土壤在大氣中的泄漏擴散過程受諸多因素影響，通過控制變量法，分別研究地面甲烷流量、環境風速和建筑物高度對天然氣在大氣中擴散距離的影響。

3.1 地面甲烷流量對天然氣在大氣中擴散的影響

取土壤孔隙度為0.6，土壤顆粒直徑為0.198 mm，溫度為300 K，管道埋深為0.8 m，泄漏壓力600 kPa，取泄漏方向朝上的圓孔泄漏，泄漏孔徑為20、30、40 和50 mm，無風條件下，當泄漏時間t=5 min 時，不同泄漏流量下甲烷在大氣中的濃度云圖見圖8。可以看出，同一時刻地面天然氣濃度和泄漏流量邊界條件對擴散影響很大，隨地面甲烷泄漏流量增加，擴散高度顯著增加。當泄漏時間t=5 min 時，以泄漏流量為橫坐標，甲烷擴散高度隨泄漏流量的變化曲線見圖9。可以看出，甲烷的擴散高度隨地面甲烷泄漏流量的增加而增加，但增速逐漸減小，甲烷的一級擴散高度和二級擴散高度的差值略有增加。

圖8 不同泄漏流量下甲烷在大氣中的濃度云圖（t=5 min）Fig.8 Cloud charts of methane concentration distribution in the atmosphere under different flows(t=5 min)

圖9 甲烷擴散高度隨泄漏流量的變化曲線（t=5 min）Fig.9 Curves of methane diffusion height with leakage flow(t=5 min)

3.2 環境風速對天然氣在大氣中擴散的影響

不同于天然氣在土壤中的擴散規律，大氣穩定度是影響天然氣在大氣中擴散的極重要因素，而風速又是描述大氣穩定度的一個重要指標，研究不同風速條件下天然氣在大氣中的擴散規律，將模型左側面的壓力出口邊界條件改為速度入口邊界條件，其余邊界條件保持不變。當泄漏孔徑為50 mm，泄漏壓力為600 kPa，地面甲烷的泄漏流量為0.21 kg/s，甲烷的平均濃度為94.22%，環境風速分別為0、0.5、1、1.5 m/s 時，泄漏時間t=5 min 時，甲烷在大氣中的濃度云圖見圖10。可以看出，風速對天然氣的擴散路徑產生很大的影響，隨著風速的增加，擴散高度急劇下降，但在近地面擴散范圍迅速增加，如果泄漏位置在居民區附近，會產生較大的危險。

圖10 不同風速下甲烷在大氣中的濃度云圖（t=5 min）Fig.10 Cloud charts of methane concentration distribution in the atmosphere under different wind velocities(t=5 min)

泄漏時間t=5 min 時，甲烷縱向和橫向擴散距離隨風速的變化曲線如圖11 所示。可以看出，隨著環境風速的增加，甲烷的縱向擴散高度逐漸降低，但速率逐漸減小，甲烷的橫向擴散距離隨風速的增加近似呈線性增加關系。

圖11 甲烷擴散距離隨風速的變化曲線（t=5 min）Fig.11 Curves of methane diffusion distance with wind velocities(t=5 min)

3.3 建筑物高度對天然氣在大氣中擴散的影響

事故發生附近可能存在建筑物，建筑物對天然氣在大氣中的濃度分布也會產生重要影響。假設距離泄漏位置中心5 m 處存在建筑物，建筑物的底面為10 m×10 m 的正方形，當泄漏孔徑50 mm，泄漏壓力為600 kPa時，地面甲烷的泄漏流量為0.21 kg/s，甲烷的平均濃度94.22%，環境風速為1 m/s，當泄漏時間t=5 min，建筑物高度H為0、5、10 和20 m時甲烷的擴散云圖見圖12。可以看出，建筑物對甲烷的擴散路徑會產生很大影響，建筑物靠近泄漏位置的一側會積聚大量的甲烷，建筑物兩側存在明顯的濃度差，并且隨著建筑物高度的增加，甲烷擴散高度逐漸增高，建筑物高度較低時，甲烷會越過建筑物頂部繼續擴散。

圖12 不同建筑物高度下甲烷在大氣中的濃度云圖(t=5 min)Fig.12 Cloud charts of methane concentration distribution in the atmosphere under different building heights( t=5 min)

當泄漏時間t=5 min，甲烷的擴散高度隨建筑物高度的變化曲線見圖13。可以看出，整體上甲烷的擴散高度隨建筑物高度的增加而增加，但建筑物高度為5 m 時甲烷的擴散高度反而大于建筑物為10 m 時的擴散高度，這是由于甲烷越過5m 建筑物時質量較多，并在風速的影響下繼續向上擴散。

圖13 甲烷的擴散高度隨建筑物高度的變化曲線（t=5 min）Fig.13 Curves of methane diffusion height with heights of the building (t=5 min)

4 結論

將地面甲烷的濃度分布以及質量流量作為邊界條件，建立了天然氣在大氣中的擴散模型，得出不同因素條件下甲烷在大氣中的擴散規律：

（1）氣體在上升過程中，氣團速度間斷面的不穩定會引起湍動，從而把周圍靜止的大氣卷入向上運動的氣團當中，從而產生卷吸現象。

（2）同一時刻，地面天然氣濃度和質量流量入口邊界條件對擴散影響很大，隨地面甲烷泄漏流量增加，擴散高度顯著增加，但增速逐漸減小，甲烷的一級擴散高度和二級擴散高度的差值略有增加。

（3）風速對天然氣的擴散路徑產生很大的影響，隨著環境風速的增加，甲烷的縱向擴散高度逐漸降低，且擴散速率逐漸減小，甲烷的橫向擴散距離隨風速的增加近似呈線性增加關系。

（4）建筑物靠近泄漏位置的一側會積聚大量的天然氣，建筑物兩側存在明顯的濃度差，并且隨著建筑物高度的增加，天然氣擴散高度整體呈增高趨勢，當建筑物高度較低時，天然氣會越過建筑物頂部繼續向上擴散，擴散高度反而隨建筑物高度的增加而降低。