基于深度學習的初中數學課堂教學問題設計實踐與思考

羅 兵,方榮雁,戴 希

(1.長興縣林城中學，浙江 長興 313100;2.長興縣煤山中學，浙江 長興 313100)

核心素養是當前基礎教育理論與實踐研究的重點.核心素養的屬性決定其習得必然依賴深度學習過程.初中生學習能力的培養尤其是數學思維能力的培養，主要是在解決數學問題的過程中實現的.在課堂教學中，教師要為學生構建前后一致、邏輯連貫的學習過程，使他們在掌握數學知識的過程中學會思考[1].教師要多設計促進學生深度學習的數學問題，好的問題能夠激發學生的思維，使學生在“天高任鳥飛”的教學環境中自由翱翔[2].這樣不僅能提高課堂教學質量，還能提高學生的數學思維能力，對培養學生的核心素養起著至關重要的作用.

1 初中數學課堂教學問題設計現狀

1.1 重激發興趣，輕數學本貌

一些教師在設計導入性問題時，只考慮學生的年齡和興趣，忽視問題所蘊含的數學本貌.學生雖然覺得數學課堂很有趣，但不明白問題背后的數學本貌.這樣的問題設計不僅會抑制學生自主探究的欲望，還會壓抑學生的思維.

1.2 重知識回顧，輕數學框架

一些教師為使課堂教學能夠順利開展，會在有限的時間內快速地回顧舊知識，問題設計簡單、直白，缺乏對數學學習基本方法的梳理.學生只簡單地回顧知識，卻不明白學習知識的基本方法.這種膚淺的問題設計會嚴重禁錮學生的思維.

1.3 重探究活動，輕數學經驗

一些教師在設計探究問題時，側重學生的活動過程，只探不究，或只為探究而探究，忽視探究活動中所蘊含的數學思想與方法，以及數學活動經驗的滲透與揭示.這種問題設計不僅不利于提升學生的學習興趣和探究能力，還不利于提升學生的思維品質.

1.4 重知識歸納，輕數學關聯

一些教師在設計課堂小結問題時，側重對所學知識的歸納整理、解題步驟的注意事項，以及知識本身所蘊含的數學思想，缺乏從發展的眼光看數學知識間的關聯.這樣的問題設計不僅不利于學生一般觀念的形成，甚至會導致學生“只見樹木，不見森林”.

2 初中數學課堂教學問題設計的實踐與思考

2.1 設計導入性問題，回歸數學本貌

在課堂教學過程中，教師應通過問題設計或問題情境，引導學生回顧舊知識，幫助學生找到知識的立足點和生長點，并回歸到研究數學問題的本質特征，使學生明確研究對象的數學特征，提高學生的認知層次.

案例七年級《數學》下冊“同底數冪的除法(1)”導入性問題設計：

一個2 GB(2 GB=221KB)的便攜式U盤可以存儲的數碼照片張數與數碼照片文件的大小有關，文件越大，存儲的張數越少.若每張數碼照片文件的大小為211KB，那么這個U盤能存儲多少張照片？

問題1：通過分析題意，應該選擇哪種運算列式？

問題2：仔細觀察所列的算式，它有什么特征？

解析通過第一個問題引導學生分析題意，積極思考；通過第二個問題使學生聚焦于所列式221÷211的數學結構特征.

教師通過導入性問題設計，使學生認識到數學問題的本質特征，讓學生感知法則的生成過程，追根溯源，知其所以然，從而激發學生的學習興趣，引導學生去思考、去應用[3].學生明確數學問題的本來面貌后，探究欲望也會得到激發.這樣的問題設計貼近學生的“最近發展區”，通過手的操作、眼的觀察、腦的思考，學生的思維始終處于積極的探索狀態.這不僅能使學生充分感受到問題解決過程中的愉悅感和成功感,還能使學生在自主思考過程中真正理解和掌握數學知識.學習有深度，學生對研究對象的認知也會更深刻，能直指數學問題的本質.

2.2 設計回顧性問題，厘清數學框架

在設計課堂教學時，教師為能順利地開展課堂教學，有時也會設計一些回顧性問題.回歸舊知識是必須的，但僅關注這一方面還不夠.為更好地開展探究活動，使學生更加清晰地認識數學問題的研究方法，教師在設計回顧性問題時應著重關注研究方法的滲透.

案例七年級《數學》下冊“同底數冪的除法(1)”回顧性問題設計：

問題1：前面我們已經學習了同底數冪的乘法，你們還記得同底數冪乘法法則的文字語言和數學語言嗎？

問題2：你們還記得我們是如何探究這一法則的嗎？

解析這樣的問題設計貼近學生的“最近發展區”，不僅讓學生回顧舊知識，還讓學生明確數學研究的基本方法，使學生感悟到數學知識的內容雖然在變，但研究方法不變.

這樣的問題設計使學生對研究數學問題的基本方法更清晰，能為后續的探究活動打好基礎.學生也能積極主動地參與探究活動，感悟數學思想方法.這樣的學習是積極的、深刻的，其思維含量也是很高的.

2.3 設計探究性問題，積累數學經驗

學習數學需要深度思維，唯有深入才能領悟，才能在真實的數學感悟中獲得數學能力[4].探究性學習方式突出學生的主體地位，不僅有利于學生的主動學習和深度學習，還有利于學生思維的主動性和深刻性.在設計探究性問題時，教師應把教學的落腳點放在追尋數學本質上，不僅要讓學生領會數學知識背后所蘊含的數學思想方法，還要幫助學生積累數學活動經驗.

案例七年級《數學》下冊“同底數冪的乘法(1)”探究性問題設計：

問題1：根據乘方的意義及有理數的乘法，請回答下列問題：

(1) 23×22是多少個2相乘？

23×22=(2×2×2)×(2×2)=________________=2( ).

(2) 102×105=( )×( )=________________=10( ).

問題2：將上面的數字換成字母，請繼續探究：

(3)a4×a3=( )×( )=________________=a( ).

問題3：請觀察計算結果，兩個冪相乘，若底數相同，則它們的積有什么規律？請嘗試寫出你的發現.

問題4：若將指數一般化，猜想am×an=？你能推導一下嗎？

問題5：你能用文字語言表述這一發現嗎？

問題6：你能概括一下法則的形成過程及蘊含的數學思想嗎？

解析問題設計關注知識的起點，在探究過程中讓學生明白題目從特殊到一般的變化過程.問題設計關注培養學生的概括能力、邏輯推理能力，能幫助學生積累從舉例、猜想到歸納、驗證這一數學活動經驗，并讓學生感受這個過程中從特殊到一般的數學思想.

這樣的問題設計能夠讓學生明白問題的變化過程，積累探究活動經驗，感受其背后所體現的數學思想.

2.4 設計總結性問題，明確數學關聯

鄭毓信教授曾說：“基礎知識不在求全，而在求聯.”數學的學習過程也這樣，數學知識間都是相互聯系的.為讓學生對知識認知得更深刻、更全面，教師在設計總結性問題時，應設計一些彼此關聯的問題，幫助學生更好地理解新知識[5].

案例七年級《數學》下冊“同底數冪的乘法(1)”總結性問題設計：

問題：今天我們學習了“同底數冪的乘法(1)”，你們能對所學的知識概括一下嗎？可從法則特征、等式“雙向”性、運算數學思想方法等角度來概括.

最后教師的概括如圖1所示.

圖1 同底數冪的乘法(1)課堂小結Fig.1 Multiplication of powers of the same base (1) class summary

解析通過開放性的問題發散學生的思維.橫向關注知識間的聯系，以點帶面；縱向關注知識的深度.這樣的問題設計能夠使學生對知識結構體系認識得更全面、更深刻.

3 結 語

課堂教學問題設計有助于促進學生的深度學習，對學生的數學思維發展有著重要的作用.教師應把握數學本質，回歸教學本真，巧妙合理地設計問題，讓學生認清數學問題的本來面貌；讓學生明確研究數學問題的基本方法，嘗試從不同的探索思路解決問題，從而啟發學生多角度、多層次地觀察、思考問題，培養學生的思考習慣；讓學生在問題的探究過程中積累數學經驗，學會歸納反思，感悟數學思想，使學生的數學思維得到充分發展；讓學生從不同的角度認識知識、理解知識，關注知識間的聯系，使學生對知識結構體系認識得更全面、更深刻.