基于產量歷史豐歉氣象影響指數的河北省馬鈴薯產量預報

薛思嘉，魏瑞江，王朋朋，楊 梅，甄曉菊

（1.河北省氣象與生態環境重點實驗室，河北 石家莊050021；2.承德市氣象局，河北 承德067000；3.河北省氣象科學研究所，河北 石家莊050021）

馬鈴薯是繼水稻、小麥和玉米之后世界第四大糧食作物，也是河北省主要種植作物之一，其種植面積由20世紀80年代初的1048×105hm2增長到2018年的1631×105hm2，雖然面積增長僅56%，但其單產迅速增長，由1158.3 kg/hm2增長到6503.9 kg/hm2，增長了4.6倍。馬鈴薯生長發育和產量形成與氣象條件密切相關，產量年際之間波動較大，準確預報馬鈴薯的產量對河北省乃至全國糧食安全具有重要意義。

農作物產量預報方法有農學方法[1-2]、統計方法[3-5]、遙感方法[6-7]和作物模型方法[8-9]，目前在產量預報業務中應用比較廣泛的統計方法中有基于作物氣候適宜度的方法[10-13]、基于作物產量歷史豐歉氣象影響指數方法[14-15]和基于關鍵氣象因子方法[16-17]。基于作物產量歷史豐歉氣象影響指數方法，其原理是利用預報年作物生育階段氣象條件與歷史上任意一年的相似性，利用大概率法或加權平均法或單因子分析法或多因子分析法[18]等方法，確定預報年作物產量豐歉氣象影響指數來預報作物的產量[19]。該方法已應用于黑龍江、江西、湖南、山東等省的水稻、油菜、早稻、小麥等作物的產量預報中[15，20-22]，得到了較好的效果。但由于該方法中大概率法、加權平均法、單因子分析法和多因子分析法等不同方法之間有一定的差異性和適宜性，哪一種方法更適合于河北省馬鈴薯產量預報，目前尚未見報道。

本文采用產量歷史豐歉氣象影響指數方法中常用的大概率法和加權平均法，分別預報河北省馬鈴薯的單產豐歉氣象影響指數，并分析比較兩種預報方法的準確率高低，對于做好河北省馬鈴薯產量預報業務，服務當地農業生產具有重要意義。

1 資料與方法

1.1 數據來源

文中所用氣象資料來自河北省氣象局，包括河北省馬鈴薯主產區24個氣象站1982—2018年逐日最高氣溫、最低氣溫、降水量和日照時數；馬鈴薯發育期資料來自于河北省馬鈴薯主產區的農業氣象觀測站；馬鈴薯產量資料來自于國家統計局，包括1982—2018年河北省馬鈴薯總產和種植面積。

1.2 資料處理

1.2.1 氣象資料處理

河北省馬鈴薯種植品種更替緩慢，據2019年統計，河北省馬鈴薯產區主要種植品種有“冀張薯”系列、“荷蘭15”、“費烏瑞它”、“克新一號”等，畝產分別為1700～2000、1500～2000、2000～2500、1600～2100 kg，種植面積占比分別為52.3%、22.9%、12.0%、1.1%。根據實際觀測表明，河北省馬鈴薯全生育期在4—9月，其中發芽期通常在4月下旬—5月中旬，幼苗期通常在5月中旬—6月中旬，塊莖形成期通常在6月中旬—7月中旬，塊莖增長期通常在7月中旬—8月上旬，淀粉積累期通常在8月上旬—9月中旬，成熟期通常在9月中旬—9月下旬。

基于河北省主產區24個氣象站歷史年與預報年作物播種后的日平均氣溫、降水量和日照時數等要素，按照參考文獻[23]的資料處理方法，分別計算河北省1982—2018年歷年馬鈴薯播種后全省平均積溫、全省標準化降水量和全省累積日照時數。

1.2.2 馬鈴薯產量資料的處理

為了分析氣象條件變化對產量的影響，對馬鈴薯單產進行處理[14]：

式中，ΔYi為第i年和第i-1年馬鈴薯單產豐歉值，稱作馬鈴薯產量豐歉氣象影響指數，Yi和Yi-1分別為第i年和第i-1年河北省馬鈴薯單產值。

1.3 預報方法

由于相同地區的土壤肥力、土壤類型和農業投入等條件在相鄰兩年相對穩定，所以相鄰兩年作物單產的波動主要由氣象條件的差異引起的[24]。即：

式中，ΔX為相鄰兩年氣象要素的變化量，ΔX=Xi-Xi-1，Xi為當年氣象要素（平均積溫、標準化降水量和累積日照時數等）值，Xi-1為前一年對應的氣象要素值。

如果兩個相鄰年份之間氣象條件的差異變化不大，即認為這兩個年份同一作物的產量變化也相近，所以可以通過利用氣象條件相似年的方法來預報作物產量。相似年篩選采用氣象因子綜合聚類方法，即計算預報年（k年）馬鈴薯播種至產量預報時間段某氣象要素的變化量與歷史上任意一年（i年）同時段該氣象要素變化量的歐氏距離（dik）和相關系數（rik），再計算預報年氣象因子與歷史上任意一年的相似度Cik）：

Cik數值越高，則相似度越高。

為了減少預報的偶然性，選取全省平均積溫、全省標準化降水量和全省累積日照時數3個氣象要素的前3個Cik最大值，分別作為溫度、降水和日照3個因子的最佳相似年、第二相似年和第三相似年，每年就得到9個相似年，再分別采用大概率法和加權平均法計算預報年馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數。

針對環境衛生學中大氣部分知識的測試情況，實驗班和對照班的成績平均分分別為（9.07±0.59）分和（7.65±1.35）分。對兩班的成績采用“有序分類變量兩組獨立樣本的秩和檢驗”方法進行分析，發現兩班成績相比，差異具有統計學意義（由于n值較大，采用正態近似檢驗，Zc=3.951 6，大于臨界值3.290 5，P＜0.001）。實驗班的成績高于對照班。實驗班和對照班學生的各分數段人數情況見（表1）所示。

1.3.1 大概率法

大概率法是在所得到的9個相似年的基礎上，根據9個相似年中產量為增產年或減產年的出現幾率，以出現幾率較多的增產年或減產年的產量豐歉氣象影響指數平均值為預報值，即：

式中，ΔY預報為采用大概率法得到的馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數預報值，是9個相似年中馬鈴薯單產為增產年的氣象影響指數累加，∑ΔYi（-）為9個相似年中馬鈴薯單產為減產年的氣象影響指數累加，L、M分別為9個相似年中馬鈴薯單產為增產年或減產年的個數。

1.3.2 加權平均法

加權平均法是在所得到的9個相似年的基礎上，根據9個相似年中馬鈴薯單產為增產年或減產年出現幾率為權重，采用加權平均得到預報年的單產豐歉∑ΔYi（+）氣象影響指數，即：

1.3.3 準確率

利用上述大概率與加權平均法對馬鈴薯單產豐歉趨勢ΔY進行預報，如果預報的ΔY與實際符號一致，則預報所得馬鈴薯豐歉趨勢準確，反之不準確。根據公式（1）可以得到馬鈴薯單產預報值，有定量預報準確率=×100%。

2 結果與分析

2.1 相似年的確定

以2018年作為預報年為例，2018年不同起始預報時間的溫度、降水和日照3個氣象因子的最佳相似年、第二相似年和第三相似年見表1。同一起始預報時間不同的氣象因子的相似年既有相同也有差異，如起始預報時間為6月1日時，溫度因子相似年中有2015年、降水因子相似年中也有2015年，但相似程度不同，溫度因子中2015年為第三相似年，降水因子中2015年為最佳相似年；不同起始預報時間，相同氣象因子的相似年份也既有相同又有差異，如以6月1日、7月1日和8月1日為起報時間，溫度因子的相似年中均有1991年，但6月1日起報時為最佳相似年，7月1日起報時為第二相似年，8月1日起報時為第三相似年，相似程度有差異。

表1 2018年不同時間起始預報時各氣象因子的最佳、第二和第三相似年

2.2 基于大概率法的馬鈴薯產量預報試驗

表2列出了2001—2015年基于大概率法的河北省馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數趨勢預報結果。馬鈴薯歷年單產豐歉氣象影響指數實際值（ΔY實際）為-34.3%～49.1%，不同起報時間馬鈴薯歷年單產豐歉氣象影響指數預報值（ΔY預報）在-30.2%～56.3%。6月1日起報時，近15 a中馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數增減趨勢預報結果與實際變化趨勢一致的有6 a，分別為2015、2014、2008、2006、2005和2003年，占40.0%；7月1日起報時，增減趨勢預報結果與實際變化趨勢一致的有9 a，分別為2015、2009—2013、2007、2006和2001年，占60.0%；8月1日起報時，增減趨勢預報結果與實際變化趨勢一致的有13 a，分別為2014、2001—2012年，占86.7%?？梢姡S著預報時間的后移，預報效果越好。2006年預報效果最好，3次預報中馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數增減趨勢預報結果與實際變化趨勢均一致。2014—2015、2007—2012年、2005、2003和2001年的預報效果次之，3次預報中有2次預報與實際一致。2013、2004、2002年預報效果最差，只有1次預報與實際一致。

表2 基于大概率法的近15 a河北省馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數趨勢預報結果 %

表3為近15 a基于大概率法的馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數定量預報準確率。由表3可見，6月1日、7月1日和8月1日3次預報時馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數預報準確率分別在54.5%～96.8%、68.5%～98.5%、67.0%～98.7%，3次平均預報準確率分別為79.3%、84.1%和89.2%，可見隨著馬鈴薯生育進程的推進，預報時間越后移，預報準確率越高。

表3 基于大概率法的近15 a河北省馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數定量預報準確率/%

2.3 基于加權平均法的馬鈴薯產量預報試驗

表4列取了近15 a基于加權平均法的河北省馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數趨勢預報結果。由表4可見，不同預報時間馬鈴薯歷年單產豐歉氣象影響指數預報值（ΔY預報）在-22.1%～65.2%。6月1日起報時，除2010、2004和2002年外，其余年份馬鈴薯ΔY預報增減趨勢預報結果與實際變化趨勢一致，預報準確率為80.0%；7月1日起報時，除2011年外，其余年份馬鈴薯 增減趨勢預報結果與實際變化趨勢一致，預報準確率為93.3%；8月1日起報時，除2008年外，其余年份馬鈴薯增減趨勢預報結果與實際變化趨勢一致，預報準確率為93.3%?？梢?月1日和8月1日起報時預報效果好于6月1日的。從年際間比較看，除2011、2010、2008、2004和2002年分別在8月1日、6月1日、7月1日、6月1日和6月1日起報時馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數增減趨勢預報結果與實際變化趨勢不一致外，其余10 a的每年3次預報均與實際一致，預報效果良好。

表4 基于加權平均法的近15年河北省馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數趨勢預報結果 %

表5為近15 a基于加權平均法的馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數定量預報準確率。6月1日、7月1日和8月1日3次預報時馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數定量預報準確率分別在68.5%～82.8%、82.6%～98.9%、77.5%～99.4%，3次預報平均準確率分別為98.4%、90.5%和91.8%，可見8月1日預報準確率高于7月1日，7月1日準確率高于6月1日。

表5 基于加權平均法的近15 a河北省馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數定量預報準確率/%

2.4 基于大概率法和基于加權平均法預報準確率的比較

從馬鈴薯歷年單產豐歉氣象影響指數增減趨勢預報準確率看，6月1日預報時，大概率法平均準確率為40.0%，加權平均法平均為80.0%；7月1日預報時，大概率法平均準確率為60.0%，加權平均法平均為93.3%；8月1日預報時，大概率法平均準確率為86.7%，加權平均法平均為93.3%。加權平均法在3次預報中平均準確率均≥80%，而大概率法僅在8月1日預報時平均準確率＞80%（圖1a），在15 a每年3次預報中，大概率法預報準確率平均為62.2%，加權平均法平均為88.9%。

從馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數定量預報準確率看，6月1日預報時，大概率法平均預報準確率為79.3%，加權平均法為88.4%；7月1日預報時，大概率法平均預報準確率為84.1%，加權平均法為90.5%；8月1日預報時，大概率法平均預報準確率為89.2%，加權平均法為91.8%（圖1b）。在15 a的每年3次預報中，大概率法預報準確率平均為84.2%，加權平均法平均為90.2%。

圖1 近15 a基于兩種方法的河北省馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數增減趨勢與定量預報準確率比較

加權平均法在馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數趨勢預報和定量預報上均優于大概率法，兩種方法均是隨著預報時間的后移，預報準確率越高。

2.5 預報檢驗

對2016—2018年河北省馬鈴薯產量進行動態預報檢驗，檢驗結果見表6。從產量豐歉氣象影響指數預報值上看，大概率法在3 a的9次預報中，產量增減趨勢與實際趨勢不一致的有4次預報，分別為2018年7月1日、2017年6月1日和7月1日、2016年6月1日預報，而加權平均法在3 a的9次預報中，僅在2017年6月1日預報中產量增減趨勢與實際趨勢相反。從定量預報準確率上看，大概率法和加權平均法在3 a的9次預報中平均準確率分別為86.9%和97.4%，采用大概率法準確率≥90%的概率為44.4%，而加權平均法準確率≥90%的概率為100%，準確率≥95%的概率為88.9%。

表6 兩種方法動態預報檢驗結果 %

3 結論與討論

（1）利用大概率法和加權平均法對河北省2001—2015年馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數進行動態預報，在15 a內每年3次預報中，大概率法僅8月1日預報時馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數趨勢預報平均準確率高于80%，而加權平均法則在每年的3次預報中平均準確率均高于80%。采用大概率法的馬鈴薯單產豐歉氣象影響指數增減趨勢預報準確率平均為62.2%，定量預報平均準確率為84.2%，而加權平均法則分別為88.9%和90.2%，加權平均法可滿足業務應用。

（2）對2016—2018年河北省馬鈴薯單產動態預報檢驗結果表明，大概率法在3 a內的9次預報中，馬鈴薯單產增減趨勢與實際不一致的有4次，加權平均法僅有1次。采用大概率法準確率≥90%的概率為44.4%，而加權平均法準確率≥90%的概率為100%。

（3）大概率法和加權平均法兩種方法均隨著預報時間的向后推移，預報準確率越來越高，且加權平均法在產量豐歉氣象影響指數增減趨勢、定量預報準確率上均高于大概率法。

以往的研究中，大多基于氣候適宜度、關鍵氣象因子等方法進行內蒙古[25]、山西[26]、寧夏[27]、甘肅[28]等地的馬鈴薯產量預報，基于產量歷史豐歉氣象影響指數的馬鈴薯產量預報尚未見報道。本文基于產量歷史豐歉氣象影響指數，研究并對比了大概率法和加權平均法在河北省馬鈴薯產量預報中的效果，加權平均法預報準確率較高，基本能滿足業務預報的需要。本文僅考慮了氣象因子對馬鈴薯產量的影響，未考慮氣象因子的協同作用，且由于馬鈴薯產量的高低除受氣象條件影響外，還與土壤、肥力、作物品種和外界干預等因素有關，所以產量預報結果有一定的局限性，還應在今后的工作中深入研究，以進一步提高預報準確率。