基于遺傳算法的焊接機(jī)器人路徑規(guī)劃

劉良斌 劉德玉

（湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410208）

1 研究背景

機(jī)器人近年來的發(fā)展十分迅速[1]，在工業(yè)生產(chǎn)、空間探索、軍事等領(lǐng)域中的應(yīng)用非常廣泛[2,3]。焊接機(jī)器人，特別是點(diǎn)焊機(jī)器人在汽車制造領(lǐng)域有著非常重要的地位，研究工業(yè)機(jī)器人技術(shù)對(duì)提高我國(guó)自主設(shè)計(jì)制造能力、提高我國(guó)的科技水平有著非常重要的意義[4]。

白車身側(cè)圍機(jī)器人路徑規(guī)劃是指在白車身側(cè)圍焊接工位上，在考慮焊接過程中的工藝、節(jié)拍、碰撞等問題的基礎(chǔ)上，尋找較為合適的機(jī)器人路徑規(guī)劃方法，以達(dá)到機(jī)器人在焊接過程中，移動(dòng)的路徑最短的效果，使得焊接機(jī)器人在節(jié)拍、耗能、效率等方面最優(yōu)[5,6]。這是一個(gè)帶限制條件的路徑規(guī)劃問題，一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重點(diǎn)研究方向。

點(diǎn)焊機(jī)器人在工作中面臨的主要問題是焊點(diǎn)過多和焊接軌跡的規(guī)劃問題。例如，汽車的有些部件上的焊點(diǎn)可能達(dá)到幾十個(gè)，從如此多的焊點(diǎn)中，規(guī)劃一條合適的路徑，是復(fù)雜而又費(fèi)時(shí)的。現(xiàn)階段大部分人員是通過自身經(jīng)驗(yàn)、參考技術(shù)文檔以及類似焊接任務(wù)的焊接流程，粗略估計(jì)并設(shè)計(jì)出焊接路徑。這種焊接路徑的規(guī)劃方式耗時(shí)較長(zhǎng)，會(huì)大量占用設(shè)備的生產(chǎn)時(shí)間，規(guī)劃方案很難保證合理性，故研究工業(yè)機(jī)器人焊接路徑規(guī)劃有其重要的意義。

本文以白車身制造中常用的點(diǎn)焊機(jī)器人工作站作為研究對(duì)象，擬采用改進(jìn)的遺傳算法實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人焊接路徑的規(guī)劃，以解決焊接機(jī)器人在焊接規(guī)劃過程中，焊接的路徑規(guī)劃問題。

2 設(shè)計(jì)分析

2.1 將機(jī)器人的軌跡規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換為旅行商問題

機(jī)器人焊接的軌跡規(guī)劃，可以假設(shè)需要焊接的點(diǎn)為C=(c1,c2,…cN)，其中，ci為第i個(gè)需要焊接的點(diǎn)。那么，我們也可以將d(ci,cj)定義為第i個(gè)需要焊接的點(diǎn)ci和第j個(gè)需要焊接的點(diǎn)cj之間的距離。因機(jī)器人對(duì)某個(gè)點(diǎn)進(jìn)行焊接的時(shí)間是固定的，我們需要解決的問題就變成了：找到一條最佳的路徑π=(c1,c2,…cN)，使得機(jī)器人在焊接過程中經(jīng)過的總路徑最短。機(jī)器人走過的路徑可以表示為下式：

在以往的焊接過程中，如果焊接點(diǎn)位不多，可以由有經(jīng)驗(yàn)的工人，對(duì)點(diǎn)位進(jìn)行分配和規(guī)劃。但在點(diǎn)位較多的焊接任務(wù)中，點(diǎn)位的分配和軌跡的規(guī)劃難度就會(huì)成指數(shù)增長(zhǎng)。我們需要找到一種合適的方式來自動(dòng)規(guī)劃路徑。

將機(jī)器人需要焊接的點(diǎn)C=(c1,c2,…cN)認(rèn)為是旅行商需要遍歷的城市；將焊接機(jī)器人從焊接點(diǎn)ci到達(dá)cj點(diǎn)所要經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度d(ci,cj)認(rèn)為是旅行商從第i個(gè)城市到達(dá)第j個(gè)城市所需要經(jīng)過的距離，機(jī)器人完成所有的焊點(diǎn)所需要經(jīng)過的距離為s(π)。于是，就將焊接機(jī)器人的焊點(diǎn)的焊接順序規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換為了TSP（旅行商）問題。

2.2 遺傳算法解決TSP問題的原理概述

遺傳算法是一種以自然現(xiàn)象總結(jié)出來的一種算法，該算法將遺傳過程中的基因突變、基因交換和基因保留等方式，將信息進(jìn)行保留和變異。

主要步驟為：

①對(duì)起始個(gè)體進(jìn)行編碼；

②計(jì)算并得出個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)；

③利用輪盤賭等方法選出N 個(gè)個(gè)體，作為下一代的變異對(duì)象；

④對(duì)通過第三步得到的變異對(duì)象進(jìn)行交叉和變異，能夠得到新的種群；

⑤比較現(xiàn)有的個(gè)體，如果新個(gè)體比現(xiàn)有個(gè)體更為優(yōu)秀，則將原有最優(yōu)個(gè)體替換掉。

重復(fù)以上過程，經(jīng)過足夠次數(shù)后，會(huì)收斂于一個(gè)近似的最優(yōu)解，算法結(jié)束。

2.3 機(jī)器人的焊接路徑規(guī)劃

（1）焊點(diǎn)編碼設(shè)計(jì)

選取一個(gè)平面薄板焊接工件，先將其所有的焊點(diǎn)記錄在表格中，見表1。

表1 焊接點(diǎn)位信息

在c1,c2,…c30這30 個(gè)變量中，分別存儲(chǔ)第1 個(gè)、第2 個(gè)……第30個(gè)需要焊接的點(diǎn)位。

（2）目標(biāo)函數(shù)的確定

遺傳算法需要設(shè)計(jì)一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，通過對(duì)比個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)的大小，將較差個(gè)體進(jìn)行剔除，并保留適應(yīng)度較優(yōu)的個(gè)體。

顯然，目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該反映焊接路徑的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度越短，個(gè)體就更為優(yōu)秀，保存下來的概率應(yīng)該越高。

ci點(diǎn)到ci+1點(diǎn)之間的路徑長(zhǎng)度可以通過d(ci,ci+1)來表示。焊接完所有的焊點(diǎn)所經(jīng)過的路徑認(rèn)為是目標(biāo)函數(shù)的值，為：

在選擇下一代種群時(shí)，應(yīng)對(duì)種群被選擇的概率進(jìn)行計(jì)算，通過上式可以認(rèn)為，目標(biāo)函數(shù)值越大，被選中的概率就越低。故只需要設(shè)計(jì)一個(gè)合適的適應(yīng)度函數(shù)即可。

設(shè)當(dāng)前代的種群共有N個(gè)個(gè)體，該代的第i個(gè)個(gè)體用Zi表示。對(duì)于第i個(gè)個(gè)體，即為：

（3）適應(yīng)度函數(shù)的確定

針對(duì)本文所需要解決的機(jī)器人焊接路徑規(guī)劃問題。可以得出：機(jī)器人在焊接過程中，走過的路徑越短，則該焊接路徑越為優(yōu)秀。可以將機(jī)器人需要焊接完所有的點(diǎn)，走過的路徑的倒數(shù)表示。

于是得到適應(yīng)度函數(shù)：

可以得到第i個(gè)個(gè)體被選中的概率為

可以得到：

（4）隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)選擇

隨機(jī)生成2 個(gè)不相同的0-1 的數(shù)，通過輪盤賭的選擇方式，將這兩個(gè)隨機(jī)數(shù)所指向的位置作為被選擇的個(gè)體。對(duì)比通過輪盤賭得出的兩個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)，將相對(duì)更優(yōu)的個(gè)體作為下一代個(gè)體。重復(fù)以上工作，選出的個(gè)體作為下一代的N個(gè)個(gè)體。

（5）交叉

將選出的N 個(gè)個(gè)體的染色體進(jìn)行交叉。這里選擇部分交叉匹配交叉策略。部分匹配交叉能夠讓種群中出現(xiàn)以往沒有出現(xiàn)過的基因，這里將c2位置和c6位置之間的區(qū)域進(jìn)行交換，如下所示：

故，經(jīng)過交叉后的結(jié)果為

其中，c1到c30中包含的數(shù)據(jù)為機(jī)器人的焊點(diǎn)。本文提到的焊點(diǎn)為依次編號(hào)得到，故需要對(duì)交換后數(shù)據(jù)進(jìn)行沖突性檢查，對(duì)于沖突的數(shù)據(jù)進(jìn)行更換。

（6）變異

交叉的過程只是對(duì)個(gè)體進(jìn)行了位置的移動(dòng)，并沒有對(duì)個(gè)體的組合方式進(jìn)行新的方式的排列，故引入低概率的變異因子對(duì)容易形成局部最優(yōu)的結(jié)果加入擾動(dòng)，以跳出局部最優(yōu)的現(xiàn)象。

本文采用均勻變異方式實(shí)現(xiàn)：生成2 個(gè)1-30 的隨機(jī)數(shù)，假設(shè)分別為i和j，將Ci中的數(shù)與Cj中的數(shù)進(jìn)行交換，將得到的新個(gè)體替換原來的個(gè)體。

3 實(shí)驗(yàn)過程

將進(jìn)化次數(shù)設(shè)置為3000 次，交叉點(diǎn)固定為3，將交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)分別取即15即10即6；即3；即1。通過matlab進(jìn)行驗(yàn)證，可以分別得到適應(yīng)度進(jìn)化曲線，如圖1。

圖1 不同交叉情況下的目標(biāo)函數(shù)變化

可以看到交叉長(zhǎng)度為1 的時(shí)候可以得到目標(biāo)函數(shù)值最優(yōu)，最優(yōu)方式得到的最短路徑為776mm，如圖2。

4 結(jié)果分析

根據(jù)圖2 可以看到，交叉長(zhǎng)度為1 情況下的最短路徑基本符合經(jīng)驗(yàn)設(shè)置方法中的軌跡規(guī)劃規(guī)律。可以認(rèn)為交叉長(zhǎng)度越短，進(jìn)化速度越快。

圖2 交叉長(zhǎng)度為1情況下最短路徑

在實(shí)驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)，交叉長(zhǎng)度較短的情況下，更容易出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)的情況。故在設(shè)置交叉長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)綜合考慮。

5 結(jié)語

汽車生產(chǎn)過程中，需要通過機(jī)器人對(duì)白車身的焊點(diǎn)進(jìn)行焊接，因焊接數(shù)量非常大，如何對(duì)焊接順序進(jìn)行規(guī)劃，是亟待解決的問題。本文將機(jī)器人的焊接問題轉(zhuǎn)換為旅行商問題，然后通過遺傳算法，對(duì)焊接機(jī)器人的路徑進(jìn)行規(guī)劃。通過對(duì)遺傳算法中不同交叉長(zhǎng)度情況下算法的進(jìn)化速度進(jìn)行了對(duì)比，得到交叉長(zhǎng)度越短，進(jìn)化速度會(huì)越快的結(jié)論。