公路隧道施工擾動分析方法探討

許崇幫

(交通運輸部公路科學研究院, 北京 100088)

0 引言

隨著隧道工程的迅速發展，以及巖石力學、量測技術、數值計算方法、系統論、人工智能和非線性科學等理論與技術的建立、發展，隧道工程穩定性分析手段多樣化，如力學分析法[1-4]、工程地質法[5-6]、物理模型試驗法[7-8]等。研究人員利用這些研究手段對隧道工程穩定的研究主要側重于兩種隧道穩定判別依據的分析，一種是圍巖強度判據[9]，一種是圍巖變形量或變形率判據[10]。但是，由于隧道屈服區域受泊松比影響很大，且隧道圍巖泊松比很難確定，而圍巖位移又在洞周各點各不同，其大小亦受圍巖彈模和隧道形狀的影響[11]，使得兩種判據難以滿足工程需要[12-13]。近年來，鄭穎人院士將有限元強度折減法應用到隧道穩定性分析中，提出了隧道的剪切安全系數和拉裂安全系數[11]，對隧道的穩定性分析進行了有益的探索，但分析過程中未能反映出襯砌結構安全與隧道圍巖安全系數的關系；此外，有限元強度折減法應用于隧道穩定分析尚處于起步階段，量化評定指標還需要工程實例驗證[14]。因此，研究施工對隧道圍巖穩定影響的分析方法、評價指標、量化指標十分必要。

在隧道工程穩定性分析中，施工擾動是影響隧道工程穩定性的根本因素，是多種力學行為相互交織、作用和影響的結果，施工擾動下的力學行為可歸結為隧道圍巖應力和圍巖變形兩個指標狀態[15]的變化，同時，影響制約這兩個狀態的主要因素有原巖應力和圍巖自身承載能力及隧道襯砌結構(包括形式和強度)3個方面。可見，施工擾動下的隧道工程穩定性實際是圍巖穩定性與襯砌結構穩定性的綜合反映，換而言之，隧道施工擾動程度可通過圍巖穩定狀態和襯砌結構穩定狀態進行反映，其中圍巖穩定狀態可用圍巖變形(位移)和自身承載能力進行表述。因此，論文研究了隧道位移評判指標、圍巖自承載能力的表述方式，以及基于隧道襯砌結構安全系數的襯砌安全度評判指標表述方式；在此基礎上，進一步構建了隧道施工最小擾動評價方法，由隧道位移評判指標、圍巖自承載能力評判指標和襯砌安全度評判指標的綜合值表征隧道施工擾動程度，為隧道施工擾動分析提供了依據。

1 隧道施工最小擾動評價方法

1.1 隧道施工擾動指標研究

(1)隧道位移評判指標

隧道施工中位移監控項目主要有：地表下沉、圍巖體內位移、拱頂下沉和周邊位移[16]。其中，地表下沉位移和圍巖體內位移可看作隧道圍巖向臨空面變形量沿徑向的變化，是隧道拱頂下沉、周邊位移在地表和圍巖體內的表現形式。同時，地表下沉和圍巖體內位移在隧道淺埋時可反映隧道圍巖穩定狀態的變化，但在隧道深埋時則對圍巖穩定狀態的敏感性降低；而拱頂下沉和周邊位移則無論是淺埋還是深埋都能夠直接反映隧道周邊圍巖變形趨勢和隧道安全狀態，是評價隧道圍巖穩定狀態關鍵性指標。因此，位移評判指標選取拱頂下沉、周邊位移作為對象。

為了能較全面反映隧道位移情況，在隧道施工中，拱頂下沉一般在拱頂中間位置及左、右兩側一定距離處共布設3個測點(見圖1)；隧道周邊位移則一般布置3條測線(見圖1)。

圖1 拱頂下沉和周邊收斂監測布置圖Fig.1 Layout of monitoring arch crown settlement and surrounding convergence

拱頂下沉和周邊收斂中反映隧道穩定性的有兩指標：一是絕對沉降量/周邊收斂值，反映施工擾動下隧道圍巖整體的變形程度；二是隧道變形的不均度，反映施工擾動對圍巖變形不利的影響程度。施工擾動影響應由這兩個指標綜合反映。同時，為避免隧道跨度影響，絕對變形值量采用其與隧道跨度的比值即相對沉降量代替。

拱頂下沉采用絕對沉降量和不均度綜合反映施工擾動影響的表述形式，如式(1)所示。

(1)

式中，SR1為拱頂下沉評判指標；S1，S2，S3分別為拱頂監測點下沉位移；S為拱頂平均下沉值，S=(S1+S2+S3)/3；L為隧道跨度。

周邊位移采用絕對沉降量和不均度綜合反映施工擾動影響的表述形式如式(2)所示。

(2)

式中，SR2為周邊收斂評判指標；△AC，△AB，△BC分別為測線AC，AB，BC的位移收斂值；LAC，LAB，LBC分別為測線AC，AB，BC初始長度。

SR1，SR2反映了施工擾動對隧道沉降變形和收斂變形的影響程度，施工擾動位移評判綜合指標則是SR1，SR2二者的綜合體現，可按照式(3)進行計算得出：

(3)

式中，SR為隧道位移評判指標，SR值越大表明隧道施工擾動越大，越不利于隧道穩定，反之，則表示施工擾動越小，越有利于隧道穩定；f為修正系數。

根據《公路隧道施工技術規范》[17]、《公路隧道設計規范》[16]對各級圍巖及不同埋深條件下隧道圍巖變形量的規定，SR1，SR2的取值范圍如表1、表2所示。

表1 SR1取值Tab.1 Value of SR1

表2 SR2取值Tab.2 Value of SR2

由于SR1，SR2值通常是一小于1的較小值，為使得SR值處于合理取值區間，修正系數f按照式(4)計算。

(4)

式中，SR1max，SR2max分別為表1、表2中各埋深、圍巖級別下的最大值。

則根據式(4)及表1、表2可得不同圍巖級別及埋深條件下修正系數f值，見表3。

表3 修正系數fTab.3 Value of correction coefficient f

(2)隧道圍巖自承載能力評判指標

受隧道施工擾動影響，開挖后隧道圍巖應力狀態發生了顯著變化(見圖2)，且這種變化受隧道支護條件控制[18-19]，并在隧道周邊形成了一個主要的承載區域[20-22]。同時，該種圍巖顯著變化區域或承載區域一般在1倍隧道洞徑范圍內最為明顯(見圖2)，因此，將1倍隧道洞徑范圍內的圍巖應力作為圍巖自承載能力評判區域。

圖2 隧道圍巖應力分布圖Fig.2 Distribution of tunnel surrounding rock stresses

隧道圍巖自承載能力不僅要反映圍巖對原巖應力力學狀態的繼承能力，還應反映施工后圍巖的安全狀態。為此，對隧道圍巖中某一質點i的自承載能力定義如下：

kri=k1ri×k2ri，

(5)

式中，kri為自承載能力評判系數；k1ri為點i對原巖應力力學狀態的繼承能力的系數；k2ri為施工后點i的圍巖安全狀態系數。

其中，k1ri定義如下：

(6)

式中，k1，k2，k3分別為點i第1主應力、第2主應力、第3主應力與原巖應力的接近度，取值如下：

(7)

式中，σj 0為原巖應狀態中第j(j=1，2，3)主應力值；kj根據彈塑性力學理論[1]，最大值為3.0，故k1ri一般取0～3.0。

i點圍巖施工后巖安全狀態系數k2ri定義如下：

(8)

式中，q(σ1,σ2,σ3)為i點實際圍巖應力狀態標識量；Q(σ1,σ2,σ3)為圍巖屈服或破壞時應力狀態標識量；若Q(σ1,σ2,σ3)/q(σ1,σ2,σ3)≤1，則k2ri=0，表示圍巖失穩。q(σ1,σ2,σ3)，Q(σ1,σ2,σ3)可用強度響應函數表示，Q(σ1,σ2,σ3)/q(σ1,σ2,σ3)則表示圍巖i的最小安全系數，一般取值0～10.0。

1倍洞徑范圍內的圍巖自承載能力評判指標定義如下：

(9)

式中，kr為圍巖自承載能力評判指標，kr值一般為0～30.0，圍巖自承載能力系數kr越大說明圍巖自承載能力越強，圍巖越穩定，施工擾動越小；n為1倍洞徑范圍內圍巖單元數目。

(3)隧道襯砌安全度評判指標

隧道襯砌安全系數作為評價襯砌參數選取是否合理的主要依據，一直是設計單位、施工單位評判隧道是否穩定的主要指標。為使隧道襯砌安全系數也能夠反映圍巖應力狀況與襯砌安全的關系，對隧道襯砌安全系數修正如下：

(10)

式中，σr為隧道圍巖與初期支護間壓力，取值范圍為0～σr0；σr0為洞壁處原巖應力；k為襯砌安全系數，考慮不同圍巖級別下初期支護和二次襯砌功能不同，襯砌安全系數采用隧道二次襯砌安全系數進行表述；kz為隧道襯砌安全度評判指標，一般取值為0～15.0，襯砌安全系數評判指標kz值越大，表明隧道越穩定、施工擾動越小。

1.2 施工最小擾動分析方法量化與標準

根據施工擾動中隧道位移評判指標SR、隧道圍巖自承載能力指標kr和隧道襯砌安全度評判指標kz與施工擾動的關系可知：若施工擾動越大，則位移評判系數SR越大，圍巖自承載能力系數kr越小，隧道襯砌安全系數kz越小。因此，施工擾動評價可用式(11)進行表述：

(11)

式中Ktc為施工最小擾動綜合評判系數。

由于隧道位移評判指標SR在實際工程通常在0～0.1之間分布廣泛，因此，Ktc計算值一般小于0.1，為便于對施工擾動程度進行分級，將式(11)做如下變化：

(12)

則由式(12)可知，若施工最小擾動綜合評判系數Ktc為負無窮時，施工擾動影響可以忽略，隧道穩定性為最理想狀態；若Ktc為0時，則隧道穩定穩定性最差，即隧道處于失穩、破壞，施工擾動最為嚴重；對于二者之間狀態做如表2劃分：

表2 隧道施工擾動與穩定性劃分標準Tab.2 Classification criterion of tunnel construction disturbance and stability

2 工程應用分析

福州機場二期高速公路工程中金雞山隧道為雙向八車道連拱隧道[23]，采用有限元數值分析方法對金雞山隧道Ⅴ級圍巖段(埋深26.0 m)進行了雙側壁導坑法和CRD法計算分析。根據施工最小擾動分析方法，對兩種施工方法的隧道位移評判指標SR、隧道圍巖自承載能力評判指標kr、隧道襯砌安全度評判指標kz進行了計算。

(1)位移評判指標SR

隧道單洞跨度(BC測線)18.20 m，AB測線、AC測線長12.14 m，兩種施工方法的拱頂下沉和周邊收斂如表3所示。根據式(1)～式(3)可得兩種施工方法的拱頂下沉評判指標SR1、周邊位移評判指標SR2及位移評判指標SR如表4所示。

表3 有限元位移計算結果Tab.3 Calculated displacement by finite element method

表4 位移評判指標Tab.4 Evaluation indicators of displacement

(2)隧道圍巖自承載能力評判指標kr

隧道圍巖自身承載能力評判選(拱腰)水平方向和(拱頂)豎向方向1倍(單)洞徑內的圍巖單元作為評判對象。利用式(5)～式(10)計算各部位圍巖自承載能力評判指標，計算結果如表5所示。

表5 圍巖自承載能力評判指標Tab.5 Evaluation indicators of surrounding rock self-bearing capacity

(3)隧道襯砌安全度評判指標kz

隧道襯砌安全度評判選擇左右洞拱頂和拱腰4個部位作為評判對象，4個特征部位根據式(10)計算襯砌安全度評判指標，計算結果如表6所示。

表6 襯砌安全度評判指標Tab.6 Evaluation indicator of lining safety degree

(4)施工最小擾動綜合評價指標Ktc

根據表4～6的計算結果，利用式(12)可得到兩種施工方法下左右洞的施工最小擾動綜合評判指標，其計算結果如表7所示。

表7 施工最小擾動評判指標計算結果Tab.7 Evaluation indicator calculation results of construction minimum disturbance

由表7可見，雙側壁導坑法和CRD法施工，隧道穩定性均屬于良好級別。但二者相比較，雙側壁導坑法對隧道擾動程度小于CRD法，隧道施工采用雙側壁導坑比CRD法更有利于隧道穩定性。

3 結論

(1)將隧道圍巖拱頂下沉和周邊收斂的絕對變形值指標和各測點/測線變形的不均度指標作為基本指標，建立了反映施工擾動影響的隧道位移評判指標，并依據規范給出了拱頂下沉指標和周邊收斂指標取值范圍。

(2)根據隧道施工后圍巖應力變化，將1倍洞徑內圍巖作為自承載能力的評價對象，給出了考慮圍巖對原巖應力力學狀態的繼承能力和圍巖的安全狀態的圍巖自承載能力評判方法與公式。

(3)根據隧道位移評判指標、隧道圍巖自承載能力評判指標、隧道襯砌安全度評判指標構建了隧道施工最小擾動綜合評判公式，給出了隧道施工擾動程度與隧道穩定程度量化指標的對應關系，及其穩定狀態等級劃分標準。