膨脹巖本構(gòu)力學(xué)模型研究進(jìn)展及展望

秦幼林, 許崇幫, 高曉靜, 趙 凡

(1.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院, 北京 100088；2.中鐵十一局集團(tuán)有限公司，重慶 400037)

0 引言

膨脹是一種巖石-水相互作用的現(xiàn)象[1]，水進(jìn)入巖石結(jié)構(gòu)導(dǎo)致巖石體積增加。根據(jù)膨脹機(jī)理的不同，膨脹通常分為兩類：黏土礦物吸水導(dǎo)致體積增大的物理膨脹，硬石膏吸水轉(zhuǎn)化為石膏導(dǎo)致體積增大的化學(xué)膨脹，據(jù)此，將膨脹巖分為兩類：物理膨脹巖和化學(xué)膨脹巖。物理膨脹巖即常見的軟巖中的黏土巖，如泥巖、泥灰?guī)r、頁巖、凝灰?guī)r、紅層泥巖等，化學(xué)膨脹巖常見的有硬石膏巖、含硬石膏泥灰?guī)r等。在工程實(shí)踐中，巖石膨脹常導(dǎo)致邊坡巖體吸水膨脹失穩(wěn)，建筑物地基不均勻脹縮變形開裂；隧道底板隆起、行車中斷及襯砌裂損[2]。

我國存在大量且分布廣泛的膨脹巖，在20多個(gè)省市中均有膨脹巖分布[3]，國外膨脹巖廣泛分布在瑞士西北部與德國西南部和西班牙等地區(qū)，膨脹巖的存在對許多工程特別是隧道造成了破壞，導(dǎo)致隧道運(yùn)營被迫中斷，耗費(fèi)了巨大的維修費(fèi)用[4]。

對膨脹問題的研究始于20世紀(jì)70年代初，起因是德國的Wagenburg公路隧道和瑞士的Belchen公路隧道穿越了膨脹巖巖層，引發(fā)了一系列工程問題。從那時(shí)起，各國學(xué)者進(jìn)行了一系列有關(guān)膨脹巖的研究項(xiàng)目，這些項(xiàng)目涉及的問題、所采用的方法、調(diào)查的規(guī)模和所涉及的學(xué)科等方面都有所不同。在微觀尺度上，礦物學(xué)家對黏土顆粒，硬石膏和石膏晶體之間的相互作用進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究。除在微尺度上進(jìn)行了科學(xué)研究外，對實(shí)驗(yàn)室(中尺度)及實(shí)際工程(宏觀尺度)的膨脹現(xiàn)象也進(jìn)行了大量的研究。

自1972年以來，眾多學(xué)者提出了一系列簡化的理論模型來描述膨脹巖的膨脹行為，為工程設(shè)計(jì)提供了合理的依據(jù)。逐漸地，學(xué)者們開始考慮膨脹過程觀察到的時(shí)間依賴性，Anagnostou[5]開始嘗試使用耦合模型來模擬膨脹巖的力學(xué)行為。Wittke[6]、Gysel[7]、Einstein[8]、Anagnostou[9-10]從物理-化學(xué)-機(jī)械角度研究本構(gòu)模型。繆協(xié)興等[11]提出的濕度應(yīng)力場理論為膨脹巖本構(gòu)模型的研究開辟了新方向。

膨脹巖本構(gòu)模型對各類遭遇膨脹巖的工程的設(shè)計(jì)及施工具有重要工程現(xiàn)實(shí)意義。國內(nèi)外學(xué)者對膨脹巖本構(gòu)模型進(jìn)行了廣泛的研究，隨著膨脹巖對各類工程危害的不斷凸顯，對現(xiàn)有的膨脹巖本構(gòu)模型研究進(jìn)行全面、系統(tǒng)的研究、歸納和總結(jié)具有重要的工程意義。

1 膨脹巖本構(gòu)模型研究

根據(jù)本構(gòu)模型推導(dǎo)原理及方法，膨脹巖本構(gòu)模型主要分為3類：一是基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的半經(jīng)驗(yàn)法；二是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的應(yīng)力應(yīng)變分析方法的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)類本構(gòu)模型；三是從熱力學(xué)基本定律出發(fā)建立表征應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的熱力學(xué)定律類模型。

1.1 半經(jīng)驗(yàn)法類本構(gòu)模型

半經(jīng)驗(yàn)法類膨脹巖本構(gòu)模型一般先通過室內(nèi)膨脹巖試驗(yàn)得到應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式，再結(jié)合數(shù)學(xué)、力學(xué)理論分析建立最終的膨脹巖本構(gòu)模型。第一個(gè)描述膨脹巖膨脹行為的半經(jīng)驗(yàn)法類本構(gòu)模型是在認(rèn)識(shí)和量化膨脹行為的試驗(yàn)基礎(chǔ)上得到的。1970年，Huder和Amberg用固結(jié)儀進(jìn)行了側(cè)限條件下的膨脹巖試驗(yàn)，1972年Grob提出了側(cè)限條件下膨脹巖Huder-Amberg一維本構(gòu)模型，也即Grob定律[12]。

(1)

式中，ε為軸向膨脹應(yīng)變；σ為軸向膨脹應(yīng)力；σ0為最大膨脹應(yīng)力；K為σ=0.1 MPa時(shí)的軸向膨脹應(yīng)變。

Huder-Amberg一維膨脹巖本構(gòu)模型已得到世界范圍內(nèi)的公認(rèn)，并被廣泛應(yīng)用于隧道仰拱的設(shè)計(jì)[13]。但是，該本構(gòu)模型的不足在于本構(gòu)模型建立在泥灰?guī)r(膨脹不包含化學(xué)膨脹)試驗(yàn)基礎(chǔ)上。因此，該本構(gòu)模型能較好表征泥灰?guī)r(物理膨脹巖)的膨脹行為，對于化學(xué)膨脹巖其適用性并不確定[14]。另外，該本構(gòu)模型不足之處在于模型本身受到試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南拗疲谠囼?yàn)基礎(chǔ)上推導(dǎo)的本構(gòu)模型僅適用于特定的環(huán)境[11]：膨脹部分巖體均勻吸水，周圍巖體是剛性的；膨脹部分巖體與周圍巖體無摩擦光滑接觸；周圍巖體中的應(yīng)力場(例如原巖應(yīng)力場)不會(huì)作用到膨脹部分巖體上。這種特定環(huán)境僅僅存于試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校瑢?shí)際工程中膨脹巖體吸水的范圍和程度都是變化的。并且，Huder-Amberg一維本構(gòu)模型只適用于膨脹巖不再吸收任何水分，即膨脹巖吸水達(dá)到飽和狀態(tài)，膨脹達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的情況[15]，無法反映整個(gè)膨脹過程的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

劉曉麗等[16]考慮了膨脹隨時(shí)間變化的非穩(wěn)定階段，并發(fā)現(xiàn)Huder-Amberg一維本構(gòu)模型中當(dāng)σ→0，ε→∞時(shí)存在的數(shù)學(xué)奇異性問題，修正后的本構(gòu)模型為

(2)

式中，ε∞為巖石膨脹最終膨脹率；k為巖石膨脹吸水系數(shù)；σ0為最大膨脹應(yīng)力；t為時(shí)間；ε，σ為t時(shí)刻的膨脹應(yīng)變、應(yīng)力。

上述本構(gòu)模型中為了避免數(shù)學(xué)奇異性問題，從而在lg(1+σ)，lg(1+σ0)式中引入了參數(shù)“1”。但是，該參數(shù)并沒有明確的物理意義；同時(shí)，該模型未考慮巖石的初始含水率的影響。大量研究表明：不同的初始含水率引起的膨脹應(yīng)變不同[17]，因此，該膨脹模型僅適用于某一固定初始含水率的情況。

鄧建華等[18]考慮到進(jìn)行膨脹巖試驗(yàn)時(shí)，無論是自由膨脹試驗(yàn)還是側(cè)限膨脹試驗(yàn)都要預(yù)先施加一定的壓力，而這部分預(yù)壓力沒有記入試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，從而導(dǎo)致了σ=0時(shí)產(chǎn)生了數(shù)學(xué)函數(shù)的奇異性。基于上述試驗(yàn)事實(shí)，提出了修正的Huder-Amberg一維本構(gòu)模型。

(3)

式中，εδ為膨脹參數(shù)；σ0為最大膨脹應(yīng)力；ε，σ為膨脹應(yīng)變、應(yīng)力；δ為自由膨脹時(shí)施加的軸向膨脹應(yīng)力，一般根據(jù)規(guī)范取值，通常取0.01 MPa[19]。

鄧建華本構(gòu)模型與膨脹巖石膨脹試驗(yàn)值的對比如圖1所示。由圖1可見，采用式(3)的本構(gòu)模型與試驗(yàn)結(jié)果比較接近，因而該修改模型能夠更準(zhǔn)確地描述側(cè)限條件下膨脹巖的膨脹規(guī)律。

圖1 側(cè)限條件下本構(gòu)模型曲線與試驗(yàn)值對比[18]Fig.1 Comparison of constitutive model curve with test values under confined condition[18]

當(dāng)考慮膨脹巖初始含水率，即考慮吸水變化過程時(shí)，巖石的膨脹應(yīng)變?nèi)Q于吸水量w。本構(gòu)模型中考慮吸水量的變化時(shí)，Huder-Amberg一維膨脹模型在巖石未完全飽和，膨脹處于非穩(wěn)定階段的情況時(shí)也是有效的，克服了Huder-Amberg無法應(yīng)用于膨脹巖非穩(wěn)定膨脹階段的不足。引入含水量的Huder-Amberg一維膨脹模型[20]變?yōu)椋?/p>

(4)

其中

σ0(w)=w·σ0(w=1)，

(5)

Kq=εc/lg[(σc/σ0(w=1))]，

(6)

式中，ε(w)為膨脹應(yīng)變；σ為膨脹應(yīng)力；εc為最大膨脹應(yīng)變；σc為最小的膨脹應(yīng)力；σ0(w=1)代表巖石吸水飽和時(shí)的膨脹應(yīng)力，也即為側(cè)限膨脹試驗(yàn)的最大膨脹應(yīng)力[15]；Kq為膨脹巖的膨脹參數(shù)。

在用Huder-Amberg一維本構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，只考慮了垂直應(yīng)力的影響，這將引起存在很大的誤差。因?yàn)椋硗鈨蓚€(gè)方向上的應(yīng)力也對膨脹存在影響[21]。隨后，Pregl[22]在Huder-Amberg的膨脹試驗(yàn)基礎(chǔ)上假定徑向應(yīng)力與軸向應(yīng)力符合金尼克條件[16]，同時(shí)，假設(shè)膨脹應(yīng)變是由應(yīng)力第一不變量引起(該假設(shè)的正確性后來得到了試驗(yàn)驗(yàn)證)，推導(dǎo)出了三維的膨脹本構(gòu)模型。

(7)

式中，εV為體積膨脹應(yīng)變；u為膨脹巖的泊松比；I1為應(yīng)力第一不變量；I10為應(yīng)力第一不變量最大值。

其他學(xué)者也在三維膨脹本構(gòu)模型研究方面做了大量的工作：Wittke[23]基于Kiehl推導(dǎo)飽和各向同性膨脹本構(gòu)模型的方法，考慮膨脹過程吸水的三維本構(gòu)模型為：

(8)

左清軍等[24-25]基于泥質(zhì)板巖側(cè)限膨脹試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)膨脹應(yīng)變不僅與膨脹應(yīng)力相關(guān)，還與最大膨脹應(yīng)力與最小膨脹應(yīng)力之差有關(guān)，建立了能分段描述泥質(zhì)板巖的基于時(shí)間效應(yīng)的三維膨脹本構(gòu)模型。

t≤t0，

(9)

楊慶等[26]在三維膨脹本構(gòu)模型中考慮了吸水率和軸向應(yīng)力的影響，并且，認(rèn)為軸向應(yīng)力對膨脹性圍巖的膨脹過程起著決定性的作用，通過試驗(yàn)擬合得到包含吸水率與應(yīng)力的本構(gòu)模型。

(10)

式中，w為吸水率；A，B，C為材料的膨脹特性常數(shù)。

部分學(xué)者從其他角度建立了膨脹巖本構(gòu)模型。傅學(xué)敏等[27]借助電鏡掃描，從微觀機(jī)理方面分析膨脹巖石顆粒的微觀變化，并且在大量驗(yàn)證性試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出采用膨脹元件、彈性元件、黏性元件和塑性元件并聯(lián)組合的模型來模擬膨脹過程中的力學(xué)行為。

(11)

基于試驗(yàn)揭露的黏土質(zhì)頁巖所具有的低透水性、高黏塑特性，Bonini等[28]認(rèn)為建模時(shí)需要采用考慮彈性、塑性和黏性行為分量的本構(gòu)關(guān)系，提出基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的黏彈性、塑性模型(CVISC)來表征黏土質(zhì)頁巖膨脹的力學(xué)特性和時(shí)變特性，本構(gòu)模型如下：

(12)

(13)

式中，εa為軸向膨脹應(yīng)變；εr為環(huán)向膨脹應(yīng)變；K為體積模量；ηM為Maxwell動(dòng)力黏度；GM為Maxwell剪切模量；ηK為Kelvin為動(dòng)力黏度；GM為Kelvin剪切模量；c為黏聚力；σt為單軸抗拉強(qiáng)度。

陳宗基等[29]認(rèn)為膨脹確實(shí)是與時(shí)間有關(guān)的體積增加，但同時(shí)強(qiáng)調(diào)礦物和物理、化學(xué)試驗(yàn)的重要性，考慮物理化學(xué)和力學(xué)過程聯(lián)合作用后的本構(gòu)模型為

(14)

式中，i=1,2,3；εs為膨脹總應(yīng)變；a取決于膨脹過程中出露面的比表面積參數(shù)；λ，G為彈性理論中的拉梅常數(shù)；E為膨脹巖的彈性模量；Θ為黏土礦物之類膨脹活動(dòng)性很強(qiáng)的物質(zhì)的參數(shù)。

從上述各種半經(jīng)驗(yàn)法類膨脹巖本構(gòu)模型看出，半經(jīng)驗(yàn)法類膨脹巖本構(gòu)模型都是在特定的試驗(yàn)基礎(chǔ)上建立膨脹巖本構(gòu)模型。通過這種方法建立的本構(gòu)模型具有一定的不足。首先，基于試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷玫降谋緲?gòu)模型必然反過來會(huì)受到試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南拗疲擃惐緲?gòu)模型僅適用于類似試驗(yàn)時(shí)的特定環(huán)境，這種特定的試驗(yàn)環(huán)境與工程實(shí)際情況存在著較大差別，運(yùn)用于實(shí)際工程時(shí)存在一定的誤差。其次，在分析和計(jì)算巖體遇水作用之后產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變場方面缺少完備、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)、力學(xué)基礎(chǔ)。

1.2 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)類本構(gòu)模型

眾多學(xué)者從物理-化學(xué)-機(jī)械角度研究巖石膨脹，使本構(gòu)模型的研究不單純依靠試驗(yàn)數(shù)據(jù)，而是先從數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理、化學(xué)理論角度分析建立本構(gòu)模型，然后結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證本構(gòu)模型，這是研究膨脹巖本構(gòu)模型的另外一種思路。例如Anagnostou[10]介紹了一種基于連續(xù)介質(zhì)應(yīng)力分析的模型，將巖石膨脹描述為一個(gè)耦合的水力-機(jī)械過程。

對于地下工程來講，例如隧道工程，隧道開挖后，隧道附近會(huì)形成松散帶，導(dǎo)致滲透性增加。考慮應(yīng)力-應(yīng)變行為、剪脹、滲漏、吸水膨脹等多因素耦合后，本構(gòu)模型的研究變得困難。此時(shí)，Anagnostou[5]將隧道多因素耦合產(chǎn)生的膨脹視為一個(gè)水力-機(jī)械耦合過程，充分考慮滲流的作用后，能夠真實(shí)地反映所觀察到的膨脹。

彈性本構(gòu)模型為：

(15)

(16)

其中

ε′ij=εij+cij(p-p0),σ′ij=σij+δijp，

(17)

(18)

式中，λ，u為彈性理論的Lame常數(shù)[30]；δ為Kronecker符號(hào)；B，β為膨脹相關(guān)的參數(shù)；p0，p為初始孔隙水壓力及孔隙水壓力；εij，σij為初始應(yīng)變、應(yīng)力；Λ，cij為巖石顆粒壓縮性、水壓縮性、巖石孔隙率有關(guān)的材料常數(shù)；ni為垂直于層理平面的單位矢量；m為含水質(zhì)量。

對于彈塑性階段，增量彈塑性形式本構(gòu)模型為：

(19)

(20)

其中

(21)

式中，f，g分別表示屈服函數(shù)和塑性勢函數(shù)，其余參數(shù)見式(15)～(18)。

Anagnostou[5]本構(gòu)模型在考慮了實(shí)際的滲流之后，模型可分別根據(jù)滲流條件的不同計(jì)算不同部位的膨脹，例如隧道中底板、邊墻和頂拱的膨脹；此外，由于考慮了滲流，可以模擬膨脹變形隨時(shí)間變化的發(fā)展過程。同時(shí)，該耦合本構(gòu)模型還考慮到了膨脹巖各向異性的性質(zhì)。并且，該本構(gòu)模型中考慮了水進(jìn)入巖石后，巖石有效孔隙水壓力的改變，考慮到了膨脹是由有效應(yīng)力而不是總應(yīng)力的變化引起的，這是目前其余膨脹巖本構(gòu)模型都不具備的。該模型在瑞士隧道設(shè)計(jì)建模分析中得到了較好的應(yīng)用[31]

Bonini等[28]提出基于經(jīng)典塑性理論流動(dòng)法則的彈黏塑性Lemaitre模型(VIPLA)來表征黏土質(zhì)頁巖膨脹的力學(xué)特性和時(shí)變特性。

VIPLA本構(gòu)模型為：

(22)

李安潤等[32]以滇中地區(qū)龍川江河谷紅層泥巖為研究對象，在研究了飽水-失水循環(huán)條件下紅層泥巖的蠕變特性后，提出將廣義開爾文體與非線性黏塑性體以及胡克體串聯(lián)得到紅層泥巖剪切蠕變本構(gòu)模型(LCJN)。

當(dāng)σ0≤σL時(shí)，非線性黏塑性體不發(fā)揮效用，剪切蠕變本構(gòu)模型為：

(23)

當(dāng)σ0>σL時(shí)，非線性黏塑性體發(fā)揮效用，剪切蠕變本構(gòu)模型為：

(24)

式中，σ0為剪切荷載；σL為長期強(qiáng)度；E1，σ1為分別為胡克體的彈性模量和應(yīng)力；η1，σ2為開爾文體黏滯系數(shù)和應(yīng)力；η2，σ3為非線性黏塑性體黏滯系數(shù)和應(yīng)力；dε2/dt為ε2對時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)；dε3/dt為ε3對時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)。

目前，除了Alonso[33]提出了巖石裂縫內(nèi)晶體生長的模型外，現(xiàn)有的理論模型都沒有考慮到含硬石膏的巖石中發(fā)生的化學(xué)遷移過程。正是這些過程導(dǎo)致化學(xué)膨脹巖與黏土質(zhì)膨脹巖表現(xiàn)出根本不同的行為。當(dāng)前，在一個(gè)正在進(jìn)行的研究項(xiàng)目中，研究人員充分考慮硬石膏的溶解、石膏晶體的生長、擴(kuò)散和對流運(yùn)輸以及水分蒸發(fā)等因素的影響，建立了硬石膏黏土巖膨脹的水力-機(jī)械-化學(xué)耦合模型[34]，該模型考慮了硬石膏溶解和石膏沉淀引起的應(yīng)變和應(yīng)力。

(25)

其中

(26)

連續(xù)介質(zhì)力學(xué)類膨脹巖本構(gòu)模型首先根據(jù)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)、力學(xué)等知識(shí)建立本構(gòu)模型，然后結(jié)合膨脹巖試驗(yàn)確定本構(gòu)模型中的膨脹參數(shù)。膨脹巖本構(gòu)模型具有數(shù)學(xué)及力學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，可實(shí)現(xiàn)對膨脹巖的膨脹進(jìn)行建模分析及數(shù)值計(jì)算。

1.3 熱力學(xué)定律類本構(gòu)模型

當(dāng)前，熱力學(xué)定律類本構(gòu)模型主要是通過濕度應(yīng)力場來表征膨脹現(xiàn)象。繆協(xié)興等[11]受溫度應(yīng)力場理論的啟發(fā)，提出了濕度應(yīng)力場理論，白冰等[35]從熱力學(xué)第一定律和建立本構(gòu)方程的一般方法出發(fā)，對繆協(xié)興提出的濕度應(yīng)力場理論作了嚴(yán)格的證明，奠定了濕度應(yīng)力場理論研究膨脹巖本構(gòu)模型的數(shù)學(xué)及力學(xué)基礎(chǔ)。膨脹巖濕度應(yīng)力場理論主要研究的內(nèi)容之一是研究含水率變化的巖石膨脹特性，即與濕度有關(guān)的膨脹巖本構(gòu)方程[36]。從濕度場理論角度研究本構(gòu)模型是膨脹巖本構(gòu)模型研究的又一新思路。

含水率的變化使膨脹巖的泊松比、彈性模量、和屈服極限等力學(xué)性能發(fā)生變化，從而引起膨脹應(yīng)力、塑性流動(dòng)和隨濕度場而變化的屈服準(zhǔn)則等都相互耦合在一起。朱珍德等[37]考慮濕度場的影響并基于彈塑性理論，提出了基于濕度應(yīng)力場理論的膨脹巖增量形式的彈塑性本構(gòu)模型。

(27)

陳釩等[38]在傳統(tǒng)的濕度應(yīng)力場理論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用硬石膏吸水結(jié)果建立了濕度狀態(tài)一系列時(shí)變方程，最終建立了硬石膏巖含時(shí)間效應(yīng)的濕度場本構(gòu)模型。

ε=αAmax(1-e-at)，

(28)

式中，α為線膨脹系數(shù)；Amax為膨脹終止時(shí)刻的吸水率。

任松等[39]根據(jù)硬石膏巖試驗(yàn)結(jié)果改進(jìn)了繆協(xié)興等[40]基于濕度應(yīng)力場提出的僅適用于黏土類膨脹巖的本構(gòu)模型，并且，考慮了硬石膏膨脹性的時(shí)變特征，建立了含時(shí)間效應(yīng)的硬石膏巖膨脹本構(gòu)模型。

(29)

式中，α為線膨脹系數(shù)；Ee為彈性模量；Es為膨脹模量；t為時(shí)間；wt為巖石在t時(shí)刻的吸水率；wi為巖石初始含水量；wm為巖石飽和吸水量；a為與巖石吸水性能有關(guān)的系數(shù)。

任松等[41]基于傳統(tǒng)的濕度場本構(gòu)模型，考慮時(shí)間效應(yīng)、水壓的影響后，改進(jìn)后的硬石膏膨脹巖本構(gòu)模型為：

σs=α(cp+d)(1-e-(a0-Δap)t)，

(30)

式中，α為線膨脹系數(shù)；p為水壓；c為反映巖石吸水能力的參數(shù)；d為無水壓條件下巖石的最大吸水率；a為0 MPa水壓下的吸水率；Δa為反映吸水系數(shù)隨水壓變化的參數(shù)；t為時(shí)間。

濕度應(yīng)力場理論雖然有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)、力學(xué)基礎(chǔ)，但是，濕度應(yīng)力場理論仍然是建立在一定的假設(shè)前提下：如不考慮溫度的影響、應(yīng)變和濕度的變化不能太大、固體相的變形是彈性變形，忽略流體對固體相產(chǎn)生的耗散過程[35]。因此，基于濕度應(yīng)力場的本構(gòu)模型確定了一種理想物質(zhì)模型，它是工程實(shí)際材料本構(gòu)關(guān)系的一種理想化，需要工程實(shí)踐進(jìn)行檢驗(yàn)、完善和發(fā)展。

此外，化學(xué)膨脹巖膨脹過程緩慢。硬石膏質(zhì)黏土巖在實(shí)驗(yàn)室一個(gè)試驗(yàn)加載階段的膨脹持續(xù)時(shí)間便可達(dá)數(shù)年[14]。濕度場理論多用于泥巖、頁巖等含強(qiáng)吸水黏土礦物的物理膨脹巖，部分學(xué)者開始將濕度應(yīng)力場理論應(yīng)用于化學(xué)膨脹巖，并且，考慮到了化學(xué)膨脹巖的膨脹時(shí)變特性，建立了基于濕度應(yīng)力場包含時(shí)間效應(yīng)的化學(xué)膨脹巖本構(gòu)模型。這類基于濕度應(yīng)力場理論的化學(xué)膨脹巖本構(gòu)模型的模型參數(shù)需要結(jié)合化學(xué)膨脹巖的膨脹試驗(yàn)結(jié)果確定。依據(jù)短期的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果確定的化學(xué)膨脹巖本構(gòu)模型的模型參數(shù)同長期實(shí)際工程的適用性有待考究。

化學(xué)膨脹巖的體積膨脹隨時(shí)間變化且持續(xù)時(shí)間長，化學(xué)膨脹巖膨脹過程其實(shí)是流變過程[42]，相比于傳統(tǒng)的濕度應(yīng)力場膨脹本構(gòu)模型，考慮了時(shí)間效應(yīng)的濕度應(yīng)力場膨脹本構(gòu)模型可將膨脹問題轉(zhuǎn)化為流變問題，這對實(shí)際工程中的過程模擬和過程控制具有重要工程實(shí)踐意義。將化學(xué)膨脹的時(shí)間效應(yīng)與流變問題結(jié)合研究不失為研究膨脹巖本構(gòu)模型的一種新思路。

2 討論

(1)世界范圍內(nèi)應(yīng)用最廣的膨脹巖本構(gòu)模型是Huder-Amberg一維膨脹巖本構(gòu)模型，該模型被廣泛應(yīng)用于隧道仰拱的設(shè)計(jì)。Anagnostou膨脹巖本構(gòu)模型考慮了滲流條件，可以計(jì)算隧道不同部位和隨時(shí)間變化的膨脹，該模型在瑞士隧道設(shè)計(jì)建模分析中得到了較好的應(yīng)用。國內(nèi)外本構(gòu)模型主要聚焦于實(shí)驗(yàn)室?guī)r石尺度，實(shí)際工程尺度的本構(gòu)模型研究及應(yīng)用不足。

(2)在采用半經(jīng)驗(yàn)法本構(gòu)模型時(shí)，需要先做一定的假設(shè)才能考慮長期應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系；在應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)本構(gòu)模型時(shí)，雖然不需要事先假設(shè)長期應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，但是，任何不考慮滲流的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型都無法真實(shí)反映實(shí)際工程環(huán)境，考慮滲流又成為連續(xù)介質(zhì)力學(xué)類本構(gòu)模型的難點(diǎn)。運(yùn)用基于熱力學(xué)定律的濕度應(yīng)力場理論研究膨脹巖的本構(gòu)模型時(shí)假設(shè)忽略流體可能對固體相產(chǎn)生的耗散過程，而膨脹正是巖石-水相互作用的結(jié)果，這一假設(shè)對于膨脹巖流固相互作用過程可能是不合適的。

(3)目前，國內(nèi)外均對化學(xué)膨脹巖認(rèn)識(shí)不足，研究較少，有很多問題需要解決。其中，較關(guān)鍵的是滲流對于化學(xué)膨脹巖的影響；地下水排水是否可以抑制膨脹；滲流運(yùn)輸過程對于膨脹的影響；水力邊界條件的作用；晶體生長是否是化學(xué)類膨脹巖膨脹的主導(dǎo)機(jī)制。這些問題的解決對于認(rèn)識(shí)化學(xué)膨脹巖至關(guān)重要。

(4)對于化學(xué)膨脹巖，除了化學(xué)膨脹時(shí)間跨度長的問題，還有一個(gè)問題在于根據(jù)目前已有的實(shí)驗(yàn)室設(shè)備及條件進(jìn)行化學(xué)膨脹巖的膨脹試驗(yàn)所得到的結(jié)果，并不能非常準(zhǔn)確反映化學(xué)膨脹巖對實(shí)際工程膨脹問題影響的大小。因?yàn)椋瑢?shí)驗(yàn)室一般的化學(xué)膨脹巖的試驗(yàn)條件控制方面，特別是水循環(huán)方面，實(shí)驗(yàn)室條件與工程現(xiàn)場條件相差很大，試驗(yàn)條件與實(shí)際工程環(huán)境相似性并不高。因此，由目前化學(xué)膨脹巖試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的膨脹巖本構(gòu)模型應(yīng)用于實(shí)際工程時(shí)的適用性有待考究。

3 未來展望

為提高處理膨脹巖復(fù)雜工程地質(zhì)條件下工程面臨的實(shí)際問題的能力及減少膨脹巖帶來的工程危害，本研究歸納、總結(jié)了國內(nèi)外膨脹巖本構(gòu)模型，以及分析了本構(gòu)模型的不足。針對這些不足，對未來的本構(gòu)模型的研究展望如下：

(1)國內(nèi)外對化學(xué)膨脹巖的研究均滯后于工程實(shí)際。因此，化學(xué)膨脹巖及化學(xué)膨脹本構(gòu)模型研究是今后研究膨脹巖的重要方向之一。

(2)化學(xué)膨脹巖的膨脹過程隨時(shí)間變化且持續(xù)時(shí)間長，本構(gòu)方程中考慮時(shí)間因素，將長期的膨脹問題結(jié)合流變問題分析是研究膨脹的新思路。濕度應(yīng)力場理論具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)、力學(xué)基礎(chǔ)。力學(xué)基礎(chǔ)基于彈塑性力學(xué)，彈塑性力學(xué)理論本身具有一定局限性，無法全面、真實(shí)、有效地反映膨脹巖吸濕過程中的膨脹巖應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及變化情況。進(jìn)一步研究可以考慮結(jié)合流變問題，從黏彈塑性力學(xué)角度建立濕度應(yīng)力場的膨脹巖本構(gòu)模型。

(3)對于本構(gòu)模型的研究難點(diǎn)主要不在于數(shù)學(xué)、力學(xué)以及物理、化學(xué)等基礎(chǔ)理論，難在對于膨脹的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)。目前，本構(gòu)模型研究中大都只考慮單因素的影響，加深多因素耦合，重視實(shí)驗(yàn)室與工程現(xiàn)場實(shí)際環(huán)境之間差異的膨脹的本構(gòu)模型研究是今后膨脹巖研究的難點(diǎn)，亦是熱點(diǎn)。

(4)多因素耦合、高精度、少干擾的新型膨脹巖試驗(yàn)裝置研發(fā)不足。研發(fā)全新的、可靠的，專門應(yīng)用于化學(xué)膨脹巖長期試驗(yàn)的新型試驗(yàn)裝置具有廣闊的前景。試驗(yàn)裝置應(yīng)可以同時(shí)進(jìn)行一系列極慢和持久的膨脹試驗(yàn)及化學(xué)、力學(xué)試驗(yàn)，尤其是可以模擬不同工程現(xiàn)場實(shí)際環(huán)境。并且，可以盡量減少外部因素對試驗(yàn)的影響，如荷載調(diào)整、長期測量精度、儀器剛度、溫度的影響，為化學(xué)膨脹巖本構(gòu)模型研究提供可靠真實(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。