河西鹽漬土的低溫凍土三軸試驗與模型研究

羅崇亮，余云燕，岳建平，朱明哲，劉武通

(1.蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070； 2. 河西學院 土木工程學院，甘肅 張掖 734000)

0 引言

鹽漬土作為特殊土，在我國分布廣泛，主要集中在西北寒旱區，其中甘肅是鹽漬土分布面積較多的省份之一，全省約有1.16×104km2，主要集中在河西地區[1]。河西走廊作為“一帶一路”國家重要戰略通道，具有冬季長期嚴寒、夏季炎熱、晝夜大幅溫差的氣候特征，使該地區鹽漬土處于凍融循環或凍結狀態，常常伴有凍脹、鹽脹、融沉、溶蝕等一系列工程病害[2-4]的發生，威脅著人類安全，造成嚴重的經濟損失，給工程建設帶來了困難。采用人工凍結法加固、主動保護凍土防止凍融循環是解決病害的手段之一[5-6]，而保證凍結加固的關鍵是對凍土力學行為的全面了解。因此，開展凍結鹽漬土力學特性及本構關系試驗研究具有重要的理論價值和工程意義。

目前，在凍土力學特性及本構模型方面關于凍結鹽漬土的研究較少，大量研究主要集中在凍結粉土、凍結黏土、凍結黃土等方面。Hu等[7]通過三軸抗壓強度試驗研究了硫酸鹽凍土強度特性，發現隨硫酸鹽含量增加黏聚力表現為先增大后減小，內摩擦角和強度均減小。張莎莎等[8]對甘肅河西走廊地區粗粒鹽漬土經多次凍融循環后做了電鏡掃描試驗，發現凍融循環使鹽漬土結構松散、空隙增大，導致抗剪強度降低。Yang等[9]、杜海民等[10]研究了含水率和圍壓對凍結粉質砂土三軸剪切強度的影響，發現對于高含水量的凍結砂土，抗剪強度隨圍壓先增加后減小，而低含水率抗剪強度總是隨圍壓的增加而增加。Xu等[11]對凍結和未凍結的粉質黏土在不同圍壓不同壓實度條件下進行了大量三軸剪切試驗。結果表明，隨著圍壓、溫度和壓實度的降低，應力-應變曲線從軟化過渡為硬化。賴遠明等[12]、牛亞強等[13]研究了改變圍壓條件下的凍土三軸剪切強度特性。結果顯示，隨著圍壓的增大，應力-應變曲線相繼出現應變軟化和應變硬化特征。圍壓在8～14 MPa 時，改變圍壓對剪切強度影響可忽略不計。關于凍土本構模型方面的研究，Zhao等[14]對凍結Na2SO4粉質黏土在-6 ℃下，以圍壓和動應力比為變量進行了大量動三軸試驗研究。發現動態強度隨應變的增加而減小，提出了循環荷載作用下的動強度準則，并給出了確定動強度參數的方法。孫谷雨等[15]、張雅琴等[16]對南京粉質黏土進行低溫三軸剪切試驗，建立了以溫度、圍壓耦合的Duncan-Chang本構模型。將模型計算值與試驗結果相比較，發現2者吻合較好。Zhu等[17]提出了具有損傷的凍土彈性本構模型，開發了計算損傷凍土的有限元模型。李棟偉等[18]在凍土三軸試驗數據基礎上對有限元本構程序進行2次開發，構建了人工凍土BP神經網絡本構模型。

與其他凍土相比，凍結鹽漬土由土顆粒、鹽溶冰、鹽結晶、鹽溶液和氣體5個相態組成，其工程特性更為復雜。本研究以河西張掖地區鹽漬土為研究對象，通過基本土工試驗及低溫凍土三軸試驗，研究河西鹽漬土力學性能及凍結本構模型，并提出凍結鹽漬土主應力差及切線模量與溫度和圍壓的多因素耦合模型。

1 試驗介紹

1.1 河西鹽漬土的物化指標

試驗土樣取自河西走廊張掖市郊區某道路路基工程施工現場，取土深度為2～3 m。對其嚴格依據《公路土工試驗規程》(JTG E40—2007)[19]，進行室內土工試驗，測得該地區鹽漬土的基本物理力學指標，如表1所示。

表1 土樣物理力學指標

對所取土樣進行易溶鹽分析，結果見表2，發現該地區土樣為以硫酸鹽為主且含有少量氯鹽的鹽漬土，其天然含鹽量為2.393 8%，為強鹽漬土。

表2 土樣易溶鹽含量

1.2 低溫凍土三軸試驗介紹1.2.1 儀器及操作

試驗儀器采用CSY-20型低溫凍土三軸儀，包括壓力試驗機、三軸壓力室、壓力控制臺、冷浴系統、溫度控制及采集系統、數據采集系統等部件。三軸壓力室包括底座和上罩2部分，用六角螺栓接合，試驗前打開螺栓起吊上罩，待裝樣完成后打開排氣閥，同時打開進水閥，直至排氣閥有酒精溢出后關閉2個閥門。施加圍壓進行固結，待固結完成后，設置冷浴控制系統至溫度采集系統達到目標溫度后進行凍結。待凍結完成后進行三軸加壓，加壓過程采用應變控制。

1.2.2 試件制備

首先對土樣作碾碎處理，過2 mm土工篩除去較大顆粒和雜物后烘干，配置目標含水率，為保證土樣含水率均勻，裝塑料袋密封24 h。然后制備試樣，其高度200 mm，直徑101 mm，在標準制樣器中分層擊實，保證各層均勻，并在各層界面刮毛處理以保證試樣不分層。最后將制備好的試樣(圖1(a))用保鮮膜包裹裝塑料袋密封8 h。

1.2.3 設計方案

依據《公路土工試驗規程》(JTG E40—2007)[19]及現場工況對路基的要求，配置土樣含水率為最優含水率13.56%，目標壓實度為94%，制備21組試樣。

設計方案1：控制凍結溫度為-10 ℃，改變凍結時長分別為0，12，24，36 h，每組凍結時長對應的圍壓為100，200，400 kPa。

設計方案2：控制凍結時長為24 h，改變凍結溫度分別為-5，-10，-20 ℃，每組凍結溫度對應的圍壓控制為100，200，300，400 kPa。剪切速率均為0.5 mm/min。

1.2.4 破壞標準

當軸向應變達到15%時，若應力-應變曲線沒有出現峰值，則取應變為15%時的應力為破壞應力。當峰值出現在軸向應變15%前，則取峰值點的應力為破壞應力。張掖地區鹽漬土經過低溫凍結三軸試驗后試件的破壞形式如圖1(b)所示。試樣中下部外凸，徑向膨脹變形，破壞形式呈鼓狀，并且伴隨著許多細小的裂紋。

圖1 凍結三軸試件及破壞形態Fig.1 Frozen triaxial specimen and its failure form

2 凍結鹽漬土三軸試驗結果與分析

2.1 方案1:(σ1-σ3)-ε1曲線特性

凍結時間為0 h(非凍結)的(σ1-σ3)-ε1曲線(σ1-σ3)為主應力差；σ1和σ3分別為軸向應力和圍壓，ε1為軸向應變，如圖2(a)所示，此時鹽漬土試樣由土顆粒、鹽溶液、氣體組成(無鹽溶冰)。當軸向應變小于1%時，主應力差隨軸向應變呈線性增長，試樣處于彈性變形階段，土體顆粒在荷載作用下重新排列，形成更有利于承載的“土骨架結構”。隨著軸向荷載進一步增加，(σ1-σ3)-ε1曲線呈非線性增長，此時土骨架結構發生了較大的塑性變形，試樣由彈性變形階段過渡為塑性屈服階段。當軸向應變大于6%時，隨著應變的增大，(σ1-σ3)-ε1曲線主應力差繼續增大直至試樣發生破壞，此過程為破壞階段。非凍結鹽漬土的(σ1-σ3)-ε1曲線為應變硬化型。

圖2 不同凍結時長、不同圍壓條件下凍結鹽漬土的(σ1-σ3)-ε1曲線Fig. 2 (σ1-σ3)-ε1 curves of frozen saline soil under different confining pressures and temperatures

圖2(b)～(d)分別是凍結時長為12，24，36 h 的(σ1-σ3)-ε1曲線，此時鹽漬土試樣由土顆粒、鹽溶液、鹽溶冰及氣體組成，應力-應變曲線為應變穩定型。曲線發展趨勢大致劃分為彈性變形階段(軸向應變小于0.5%時，(σ1-σ3)-ε1曲線近似呈線性增長)、塑性屈服階段(隨著軸向應變增大，(σ1-σ3)-ε1曲線呈非線性增長，出現明顯的屈服現象)、塑性破壞階段(隨著軸向應變繼續增加，(σ1-σ3)-ε1曲線主應力差不再變化，呈水平直線發展)。

表3 不同凍結時長、不同圍壓下的主應力差峰值(T=-10 ℃)

圖3 不同凍結時長、不同圍壓下的(σ1-σ3)max-h曲線Fig.3 (σ1-σ3)max-h curves under different freezing time and different confining pressures 注：h為凍結時長。

由表3、圖3可知，同一圍壓下隨著凍結時長的增加，主應力差、黏聚力及內摩擦均增大，當圍壓為100 kPa，凍結36 h后，鹽漬土相對非凍結鹽漬土(凍結0 h)的主應力差增大了379%。凍結前期強度(主應力差、黏聚力及內摩擦)增長較快，當凍結時長超過24 h后強度增長緩慢。原因是隨著凍結時長不斷增加，鹽漬土試樣中的鹽溶冰含量增多，土體結構由之前的“土骨架結構”轉變為“土-鹽溶冰骨架結構”。土-鹽溶冰骨架結構強度更高，更有利于承載。當-10 ℃凍結24 h后，鹽漬土試樣中鹽溶液基本完全轉換為鹽溶冰，此時的強度隨凍結時長增長緩慢，也為方案2鹽漬土凍結時長的選取提供了依據。

2.2 方案2： (σ1-σ3)-ε1曲線特性

圖4 不同圍壓、不同溫度條件下凍結鹽漬土(σ1-σ3)-ε1曲線Fig. 4 (σ1-σ3)-ε1 curves of frozen saline soil under different confining pressures and temperatures

由圖4可知, 張掖地區不同溫度下凍結鹽漬土(σ1-σ3)-ε1曲線發展趨勢類似于圖3，為應變穩定型，同樣劃分為彈性變形階段、塑性屈服階段、塑性破壞階段。在相同圍壓條件下，隨著溫度的降低，鹽漬土試樣的主應力差逐漸增大，塑性破壞應力也隨之增大。凍結鹽漬土抵抗變形的能力將隨著溫度的降低而增強。原因是鹽漬土試樣在持續低溫環境中孔隙鹽溶液相變為鹽溶冰，溫度越低鹽溶冰與土顆粒的膠結作用越強，“土-鹽溶冰骨架結構”強度越高。

圖5 不同溫度下(σ1-σ3)max-σ3擬合關系Fig.5 Fitting relationships of (σ1-σ3)max-σ3 at different temperatures

圖5為不同溫度下(σ1-σ3)max-σ3擬合關系?？梢钥闯?，不同溫度下的凍結鹽漬土主應力差最大值隨著圍壓的增大而增大，經擬合發現呈線性增大趨勢。隨溫度的降低，凍結鹽漬土主應力差最大值與圍壓擬合直線的斜率和截距均增大。原因是圍壓對土樣有一定的側向約束作用，隨著圍壓的增大，土樣在軸力作用下內部產生的大量微裂縫閉合，圍壓抑制了裂縫的發展，提高了凍結鹽漬土的整體性，從而提高了鹽漬土的強度。

3 基于Duncan-Chang本構模型的凍結鹽漬土參數研究

Duncan-Chang模型是巖土工程中應用最廣泛的非線性彈性本構模型之一，其物理意義明確，本構參數只需用三軸試驗即可確定[20]。

3.1 Duncan-Chang模型理論

Duncan-Chang模型是用雙曲線方程來表示土的三軸試驗[21]。雙曲線模型中(σ1-σ3)-ε1曲線方程為：

(1)

式中，a和b為試驗參數；ε1為軸向應變；σ1-σ3為主應力差(σ1，σ3)分別為軸向應力和圍壓。

式(1)可看作為ε1/(σ1-σ3)與ε1呈一次函數，以此對三軸試驗(σ1-σ3)-ε1數據結果進行分析整理，結果見圖6所示。

圖6 不同圍壓下凍結鹽漬土擬合關系Fig.6 Fitting relationship of frozen saline soil under different confining pressures

由于三軸試驗中dσ2=dσ3=0，則切線模量Et為：

(2)

(3)

式中，Ei為初始變形模量；a為試驗中初始變形模量Ei的倒數；b為雙曲線漸近線所對應的極限偏應力(σ1-σ3)ult的倒數；(σ1-σ3)ult為極限偏應力；Rf為破壞比；(σ1-σ3)f為ε1=15%的破壞應力。(σ1-σ3)f<(σ1-σ3)ult，故Rf小于1。

將(3)式代入(2)式得切線模量Et為(4)式：

(4)

3.2 Duncan-Chang模型參數確定

依據Mohr-Couloumb強度準則，有：

(5)

式中，c為黏聚力；φ為內摩擦角。

表4 凍結鹽漬土Duncan-Chang模型參數

由表4可知，隨著凍結溫度的降低，鹽漬土黏聚力和內摩擦角呈增大趨勢發展，溫度由-5 ℃降至-20 ℃時，其黏聚力由0.227 MPa增至0.385 MPa，增幅為41.04%，內摩擦角從31.29°增大到38.62°，增幅18.98%。相對而言，黏聚力增大幅度大于內摩擦角，說明黏聚力對溫度更敏感。凍結鹽漬土的破壞比在區間(0.690，0.909)內波動，其均值為0.764。

對lg(Ei/pa)與lg(σ3/pa)的關系進行擬合，如圖7所示，發現接近直線關系，直線方程為：

lg(Ei/pa)=lgK+nlg(σ3/pa)，

(6)

式中，pa為大氣壓強，取值101.4 kPa；K，n為Duncan-Chang模型參數。

圖7 不同溫度下lg(Ei/pa)與lg(σ3/pa)關系曲線Fig.7 Relationship curve between lg(Ei/pa)and lg σ3/pa)at different temperatures

由式(6)可計算不同溫度下的Duncan-Chang模型參數K和n值，對其進行擬合發現模型參數K，n值與溫度T呈較好的線性函數關系，其函數模型為式(7)，擬合關系曲線如圖8所示?？梢钥闯?，隨著溫度的升高，K值略有減小，變幅不大，n值隨著溫度的升高而增加。

(7)

圖8 K，n與T的關系曲線Fig.8 Relationship of K，n with T

4 耦合模型

基于Duncan-Chang本構模型的構建思路，通過對上述凍結鹽漬土三軸試驗數據分析，建立不同圍壓、不同溫度條件的凍結鹽漬土本構模型。

4.1 耦合模型參數

首先基于Duncan-Chang模型探究參數a，b與溫度T和圍壓σ3之間的多元函數關系，利用SPSS統計分析軟件耦合不同溫度T和不同圍壓σ3下耦合模型參數a和b表達式為：

(8)

式(8)表明，耦合模型參數a和b與溫度T呈正相關，與圍壓σ3呈負相關，2參數的主導變量均為圍壓σ3。

將耦合模型參數a和b計算值與試驗值對比結果如圖9所示。

圖9 耦合模型參數a和b計算值與試驗值對比結果Fig.9 Comparison of experimental and calculated values of model parameters a and b

由圖9可以看出，耦合模型參數計算值與試驗值基本吻合，說明計算得到的耦合模型參數a1和b1值具有一定的參考價值。

將耦合模型參數式(8)代入式(1)和式(4)，得式(9)～(10)：

(9)

(10)

式中，F(σ3,T)，G(σ3,T)為模型耦合參數a1和b1的函數。

式(9)～(10)為主應力差σ1-σ3及切線模量Et與溫度T和圍壓σ3的多因素耦合模型，其耦合模型簡單實用，有著非常重要的工程意義，更便于在實際工程中應用和推廣。

4.2 耦合模型驗證

為了驗證耦合模型的準確性與合理性，需要對耦合模型進行驗證。將耦合模型計算數值與試驗結果進行對比，以圍壓取400 kPa為例，結果如圖10所示。

圖10 凍結鹽漬土的(σ1-σ3)-ε1模型計算結果與試驗 結果對比(圍壓=400 kPa)Fig.10 Comparison of calculation result and test result of (σ1- σ3)-ε1 model of frozen saline soil(confining pressure=400 kPa)

圖10為耦合模型的驗證結果，表明耦合模型能夠較好地預測并計算凍結鹽漬土的本構關系，模型預測與試驗結果的應力-應變發展規律基本一致，其模型預測的(σ1-σ3)max值略高于試驗結果。

5 結論

本研究以張掖地區鹽漬土為研究對象，通過基本土工試驗、低溫凍土三軸試驗，對其結果分析，得到如下結論：

(1)由易溶鹽分析，發現張掖地區鹽漬土以硫酸鹽為主且含有少量氯鹽，天然含鹽量為2.393 8%，為強鹽漬土。

(2)通過三軸試驗發現非凍結鹽漬土(σ1-σ3)-ε1曲線為應變硬化型，而凍結鹽漬土為應變穩定型。鹽漬土在凍結過程中有鹽溶冰產生，導致其結構由“土骨架結構”轉變為“土-鹽溶冰骨架結構”，溫度越低鹽溶冰與土顆粒的膠結作用越強，土-鹽溶冰骨架結構強度越高。

(3)研究凍結鹽漬土的Duncan-Chang模型參數發現黏聚力c和內摩擦角φ隨凍結溫度T的降低呈增大趨勢，模型參數K，n值與凍結溫度T呈線性函數關系，其破壞比Rf在區間(0.690，0.909)內波動。

(4)基于Duncan-Chang模型利用SPSS回歸分析建立了凍結鹽漬土的多因素耦合模型，耦合模型參數a，b與溫度T呈正相關，與圍壓σ3呈負相關，其主導變量均為圍壓σ3。

(5)將本研究提出的多因素耦合模型計算結果與試驗結果對比，發現耦合模型能夠較好地預測并計算凍結鹽漬土的本構關系，且建立的凍結鹽漬土主應力差σ1-σ3及切線模量Et與溫度T和圍壓σ3耦合方程簡單實用，有著非常重要的工程意義，便于在實際工程中應用和推廣。