“八步回環(huán)”數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探索與實(shí)踐

李方紅

2020年春，上課鈴聲在各直播平臺(tái)響起。疫情退去，師生重回校園，線上教學(xué)留下的經(jīng)驗(yàn)又可為線下教學(xué)提供哪些支持？社會(huì)的每一次轉(zhuǎn)彎都是教育史上一個(gè)新的起點(diǎn)，新的學(xué)習(xí)生態(tài)正悄然轉(zhuǎn)向，它非線上學(xué)習(xí)單線存在，展露出了一種混元型、互生型的生態(tài)圖景。

學(xué)習(xí)生態(tài)的新發(fā)展：互生學(xué)習(xí)生態(tài)的意蘊(yùn)

目標(biāo)：統(tǒng)一與個(gè)性的結(jié)合。疫情期間，中華民族展露出凝聚力與一體性。全球一體化正露全貌，社會(huì)性質(zhì)的教育目標(biāo)正演化為全球性的教育目標(biāo)。新時(shí)代，以往聚焦職業(yè)技能的培養(yǎng)一去不返，聚焦背后的基本生長(zhǎng)力是當(dāng)下教育的主旋律。馬克思主義哲學(xué)對(duì)此進(jìn)行了概述，人生存的本質(zhì)是對(duì)自我、自然、社會(huì)與精神的價(jià)值、認(rèn)識(shí)、改造與審美的過程。價(jià)值、認(rèn)識(shí)、改造與審美力就是生長(zhǎng)力的基本范疇，即理想信念、自主學(xué)習(xí)、身心健康、實(shí)踐創(chuàng)新與審美情趣等內(nèi)容。

內(nèi)容：學(xué)科與綜合的統(tǒng)整。教育內(nèi)容的選擇總體來說有兩種基本取向。一是學(xué)科主義取向，二是社會(huì)實(shí)踐綜合取向。培養(yǎng)的目標(biāo)變?yōu)樯L(zhǎng)力，具化為一種勞動(dòng)力，生長(zhǎng)力是依托于世界實(shí)體存在的綜合性內(nèi)容，學(xué)科知識(shí)是綜合內(nèi)容的細(xì)胞與枝干，綜合知識(shí)是學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用。

主體：個(gè)人與團(tuán)隊(duì)的合力。當(dāng)下，資源通過網(wǎng)絡(luò)及其他渠道觸手可得。教學(xué)的主體多元散開，人人課程、團(tuán)隊(duì)課程（如網(wǎng)易公開課）、互生課程（學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者生成的資源又可作為新的學(xué)習(xí)資源供他人學(xué)習(xí)）廣泛興起。

載體：線上與線下的融匯。在疫情期間，線上學(xué)習(xí)已然成為常態(tài)。漸漸地，這種習(xí)慣會(huì)衍生到日常學(xué)習(xí)中，即便回到教室，各種公開課，網(wǎng)課將依然會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要選擇。

時(shí)空：點(diǎn)線與面體的交互。由于載體的多元，主體的多元，內(nèi)容的多樣，可預(yù)見，在時(shí)間上，逐漸淡漠學(xué)段，終身學(xué)習(xí)的內(nèi)涵正演化為“分段學(xué)習(xí)”。時(shí)間上，學(xué)段與終身正在交互，空間上，由傳統(tǒng)的家、校、社、網(wǎng)絡(luò)四點(diǎn)已經(jīng)衍生到了另外的各個(gè)場(chǎng)域中，如宇航員在太空上進(jìn)行“物理學(xué)”教學(xué)已經(jīng)發(fā)生。

手段：人力與機(jī)器的共生。隨著AI教學(xué)的興起，很多學(xué)校已初步實(shí)現(xiàn)了人機(jī)復(fù)合教學(xué)。

實(shí)施：導(dǎo)引與自主的聯(lián)通。在教學(xué)的展開過程中，教師慢慢地開始向“教育教學(xué)理論與模式的設(shè)計(jì)者、資源開發(fā)者、學(xué)習(xí)方法引領(lǐng)者、學(xué)習(xí)激勵(lì)支持與幫助者”等角色轉(zhuǎn)變。如此，學(xué)生可能選擇在一個(gè)自己喜歡的角落，通過線上資源個(gè)性化地學(xué)習(xí)，導(dǎo)引與自主學(xué)習(xí)反復(fù)互生。

互生學(xué)習(xí)生態(tài)下教學(xué)的三大轉(zhuǎn)型

互生學(xué)習(xí)生態(tài)下的數(shù)學(xué)教學(xué)也將呈現(xiàn)系列變化，以便更好地服務(wù)學(xué)生的成長(zhǎng)。概括起來，互生學(xué)習(xí)生態(tài)有以下的特征：無(wú)界的教學(xué)時(shí)空、無(wú)邊的學(xué)習(xí)資源、多元的學(xué)習(xí)方式、自主的學(xué)習(xí)展開。聚焦到教學(xué)實(shí)施的核心三問，教什么、怎樣教、怎樣評(píng)，展露出如下的特點(diǎn)。

教什么：學(xué)科課程+主題課程。聚焦人力的培養(yǎng)是未來教學(xué)的導(dǎo)向，學(xué)科課程在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)依然是主旋律，同時(shí)主題課程將占比越來越大。如數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展背后的數(shù)學(xué)思想、研究方法、應(yīng)用、學(xué)習(xí)習(xí)慣、解題方法等可作為新的主題進(jìn)行設(shè)計(jì)，也可以就數(shù)學(xué)與身心、生活、自然、社會(huì)、文化與未來等綜合性主題來設(shè)計(jì)。

怎樣教：教師導(dǎo)引+學(xué)生自學(xué)。教師的教不再是單一的教知識(shí)、教方法，更多是方式上的轉(zhuǎn)變，由“帶轉(zhuǎn)為引”。如開學(xué)時(shí)，與學(xué)生一起設(shè)計(jì)本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的計(jì)劃，并制訂出每周作息時(shí)間表。每節(jié)課開始前，教師與學(xué)生一起拋出一些核心問題，學(xué)生自主去研究學(xué)習(xí)、分享交流。

怎樣評(píng)：他者評(píng)價(jià)+自省自評(píng)。評(píng)價(jià)的本質(zhì)是提供內(nèi)生力與尋找更好發(fā)展的關(guān)聯(lián)因子，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。互生學(xué)習(xí)生態(tài)下的評(píng)價(jià)因?yàn)橛辛速Y源的隨時(shí)獲取，未來各種評(píng)價(jià)量表將漫步云端，自省自評(píng)成為可能。

數(shù)學(xué)教學(xué)“八步回環(huán)”模式的實(shí)踐

所謂八步回環(huán)，即是將教與學(xué)從時(shí)間維度設(shè)計(jì)為八個(gè)基本的活動(dòng)點(diǎn)，包括“預(yù)習(xí)準(zhǔn)備、教學(xué)學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)總結(jié)、作業(yè)練習(xí)、實(shí)踐應(yīng)用、創(chuàng)生創(chuàng)造、成長(zhǎng)展示與成長(zhǎng)評(píng)價(jià)”。八步并非線性展開，可錯(cuò)開、反復(fù)、交織或是回流等具體實(shí)施。學(xué)生活動(dòng)見下表。

八步回環(huán)法將教學(xué)評(píng)研有機(jī)整合為一體、教學(xué)各結(jié)構(gòu)融會(huì)貫通、教學(xué)時(shí)空課內(nèi)課外匯流、載體線上線下結(jié)合、主體發(fā)展到了人人、聚焦自主與互生學(xué)習(xí)。整個(gè)歷程不僅關(guān)注教學(xué)，也對(duì)線上信息技術(shù)予以關(guān)照。

預(yù)。學(xué)生層面，預(yù)主要指“周作息規(guī)劃表、預(yù)習(xí)與學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”。預(yù)習(xí)可按“細(xì)學(xué)、整理、練習(xí)、問展”四步展開。整理本課知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，記錄問題，上課互相提問解答。做好播前準(zhǔn)備。“提前入群、坐端靜心、準(zhǔn)備學(xué)具”等。教師方面，預(yù)主要指?jìng)湔n、微課錄制、家校溝通三項(xiàng)活動(dòng)。只要保障“教案寫好、課件做好、腳本寫好、微課錄好”就做好了備課工作。

學(xué)。學(xué)生方面指直播學(xué)習(xí)，包括“課前準(zhǔn)備、上直播課、課外學(xué)習(xí)”等。教師方面主要指線上直播教學(xué)，要做好“發(fā)布公約、播前準(zhǔn)備、氛圍營(yíng)造、流程設(shè)計(jì)、直播互動(dòng)、停播下課”等事情。如：直播前提前入群、調(diào)好設(shè)備、做好準(zhǔn)備、問好上課，直播中安靜思考、勤做筆記、面板互動(dòng)、連麥分享、若卡重進(jìn)等;直播后聽清作業(yè)、課后練習(xí)、不懂回看等。教師直播前要做好“設(shè)備調(diào)試、教學(xué)準(zhǔn)備、心態(tài)調(diào)整、環(huán)境營(yíng)造”。流程設(shè)計(jì)上學(xué)校將40分鐘分解了“前中后”三段，中間休息十分鐘。前15分鐘回顧舊知、學(xué)習(xí)微課，后15分鐘互動(dòng)答疑，課內(nèi)練習(xí)。直播互動(dòng)也是增強(qiáng)學(xué)習(xí)氛圍很好的舉措，可采取“面板文字互動(dòng)、搶麥連麥抽號(hào)幸運(yùn)麥互動(dòng)、優(yōu)秀作業(yè)學(xué)生分享、現(xiàn)場(chǎng)提問分享、選擇題輸字母或數(shù)字互動(dòng)”等。

結(jié)。學(xué)生方面，直播曬筆記談收獲、每日輪值說書、每單元學(xué)習(xí)導(dǎo)圖。導(dǎo)圖不僅關(guān)注知識(shí)，還關(guān)注方法，讓學(xué)生分類整理錯(cuò)題。教師直播課后也應(yīng)及時(shí)總結(jié)梳理好方法好經(jīng)驗(yàn)與問題、撰寫教學(xué)反思或案例論文，參加教研等。

練。學(xué)生練習(xí)布置上，包括“書本練習(xí)、同步綜合練習(xí)、學(xué)生個(gè)性拓展練習(xí)”等。教師方面的練主要包括“軟件演練、上課排練、作業(yè)批改、分享試練”等。作業(yè)批改同時(shí)可以存儲(chǔ)優(yōu)秀作業(yè)、分析典型錯(cuò)題、思考教學(xué)改進(jìn)，家校本中能生成基礎(chǔ)作業(yè)報(bào)告。

用。數(shù)學(xué)中很多內(nèi)容，課后去操作、應(yīng)用，一方面加深印象，另一方面提升價(jià)值感認(rèn)識(shí)。本單元，讓學(xué)生經(jīng)歷“擺——想——推”后，便能從具象到抽象。具象為抽象提供物化載體，抽象為具象提供模型表達(dá)。教師方面，用包括“素材積累、題庫(kù)建設(shè)、資源建設(shè)、筆頭練習(xí)、生活應(yīng)用”等。

創(chuàng)。創(chuàng)造是高階思維，是在學(xué)習(xí)后還能發(fā)展創(chuàng)新。本單元，可以讓學(xué)生去原創(chuàng)一些解題方法與思考方法，讓學(xué)生來出一出題等。令人欣喜地是，班級(jí)一名學(xué)生在微課講的綜合法與圖解法基礎(chǔ)上還演繹出了“底層分析法”，令師生贊嘆。教師行有余力，可拓展學(xué)習(xí)，研究出題，廣泛閱讀與涉獵，總結(jié)或建構(gòu)一些數(shù)學(xué)模型等。

展。展示是對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的最好方式之一，可開展“說數(shù)學(xué)、我是小老師、我要上公眾號(hào)、數(shù)學(xué)旅行記雜志”等多種活動(dòng)。對(duì)學(xué)生展示情況用表格單獨(dú)記錄，每學(xué)年編寫《數(shù)學(xué)旅行記》爭(zhēng)取承載每位學(xué)生的作品。通過釘釘年級(jí)聯(lián)播，實(shí)現(xiàn)年級(jí)內(nèi)分享，還可以向全社會(huì)開放。

評(píng)。學(xué)生評(píng)價(jià)方面，總體上分成了及時(shí)緘默與延時(shí)顯性評(píng)價(jià)兩類。緘默即是臨時(shí)性的表?yè)P(yáng)，隨時(shí)激勵(lì)等。延時(shí)顯性則是基于特定活動(dòng)后嚴(yán)格對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量性評(píng)價(jià)，并頒發(fā)榜樣章。給參與直播的學(xué)生發(fā)“認(rèn)真聽講”章，作業(yè)優(yōu)秀同學(xué)發(fā)“作業(yè)點(diǎn)評(píng)”章等。評(píng)價(jià)的最終目是促進(jìn)發(fā)展，落腳點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生自省自評(píng)。教師方面，要堅(jiān)持每周自評(píng)，每期他評(píng)。

八步驟既是學(xué)生學(xué)習(xí)的八步，也是教師教學(xué)的八步，教學(xué)研真正一體化展開。可以預(yù)見，線上資源豐富性、教學(xué)泛在性、交流及時(shí)性、反饋智能性、跨域分享性、錄播可得性、數(shù)據(jù)決策性、節(jié)能環(huán)保性等優(yōu)勢(shì)將在以后的教學(xué)中大顯身手。

■ 編輯/王? ? 波