一元微積分教學的思考初探

李 偉

貴州水利水電職業技術學院 貴州 貴陽 551400

引言

一元微積分教學工作非常重要,是學生數學知識體系與專業能力培養有著至關重要的作用。如何提升該知識點的教學效果,培養學生各方面素質與能力,是教育工作者面對的問題。為了提升一元微積分教學效果,本文就此進行探究。

1 數學教育中一元微積分的地位與忒單

數學作各個階段教育的基礎課程,具有培養學生綜合素質與思維能力的作用。由于這一內容的邏輯性與思維性,導致部分學生學習效果并不理想,甚至出現畏難心理。但是這一內容在數學教育中的地位非常高,是每個學生都應該學習與掌握的內容,若是因為基礎知識學習不到位,則會對學生專業知識學習產生巨大的影響。

首先,一元微積分在數學教學中的地位。該內容作為一門公共課程,是所有專業學生都要學習的基礎學科,是非常重要的數學內容。曾經有人評價過微積分的重要性,說道:微積分是人類智力的偉大結晶,是促使人類社會發展進步與的重要因素。由此可以看出一元微積分的重要作用[1]。數學教學中,加強對此內容的研究與分析,結合學生實際需求,進行個性化教學,以此提升教學質量,培養學生數學學習能力,實現一元微積分教育的目的。

其次,一元微積分與其他數學知識十分相似,具有抽象,難懂的特點。數學教學中,需要教師將抽象的理論知識直觀化,幫助學生理解教材內容,感悟教材知識中的邏輯關系,以此提升學生學習效果。一元微積分主要包含函數的極限與連續、導數與微分、導數的應用。不定積分、定積分、微分方程,是對高中數學知識的延伸,拓展學生數學思維,使學生了解個更多與數學學科有關的知識,促使學生數學知識網絡構建,為后續專業知識學習做好充足的準備。

2 一元微積分教學現狀

2.1 學生參與積極性不高 一元微積分對于學生來講,并不陌生,在初高中階段已經接觸過函數方面的知識,接觸新知識時可以快速融入教學活動中。通過對學生學習情況的分析,發現部分學生學習熱情不高,認為這一知識過于抽象,無法理解其中包含的邏輯關系。會因為教材內容邏輯問題,而出現厭煩的情緒[2]。造成這一問題的根本原因,就是學生對數學學習沒有任何興趣,無法感受到知識探索的快樂。正是因為此,部分學生出現抵觸心理,失去好好學習的欲望。

2.2 教學內容重復 教學內容是教育活動開展的根本,也是推動課堂教學活動順利進行的前提。通過對一元微積分內容的分析,發現有很多內容與高中教材有重復之處,如函數基本概念、映射、函數單調性等等。教學內容的重復,會浪費較多的教學時間,使學生對學習內容產生厭學情緒。在未來教學中,需要教師針對這一問題改善,優化教學內容,明確哪些為教學重點,哪些為基礎知識,學生必須掌握的內容,以此保證教學進度,提升學生學習效率。

3 一元微積分教學策略

3.1 優化教學內容,提升學生學習興趣 數學教育工作中,注重教學內容對學生學習效果的影響,加強對一元微積分內容的研讀,標記處與學生初高中階段學習內容的重復之處,并進行弱化處理,減少在課堂教學中的比重,避免出現影響學生學習積極性的問題。教師的責任是帶領學生深入學習,使學生掌握多種不同的學習方法,學會如何運用課本知識解決問題。對教學內容優化的過程中,需要作為以學生為本,根據教學大綱要求,結合學生實際學習情況,確定重點教學內容與略講內容,并明確教學時間。映射、函數極限概念,函數極限計算、隱函數導數、函數微積分、各種定理、最值極值等基礎知識,教師可以增加教學時間,讓學生對此有深刻的了解,為深層次知識學習做好準備。數列方面的知識、各種公式性質、微積分的應用、空間幾何等內容,可以根據學生實際學習狀態,確定教學課時,保證每個學生都能夠在學習中有所成長。此外,還有部分法則的證明,可以進行簡單的介紹,不需要深入教學,學生只需對此有簡單的了解即可。通過對教材內容的解析,將所有知識簡單化,清晰化,為學生一元微積分知識構建提供保障,減少不必要時間的浪費,提高學生課堂教學有效性。當明確教學內容的分布情況后,制定教育實施計劃,對學生學習情況,進行全面而具體的分析,了解學生基礎學習狀態,將此作為教學內容、教學時間設計的依據,制定具體而詳細的教學計劃,以此推動課堂教學活動順利進行,提升學生對該內容學習效果。

3.2 創新教學手段,優化學習氛圍 課堂教學中,若想提升學生一元微積分學習效果,培養學生數學學習能力,需要對教學方法進行創新,融合多種不同教學手段,活躍課堂氛圍,調動學生對新知識的學習欲望,以此提高教育工作效果[3]。傳統教學中,教師為了讓學生真正的理解課本知識,會將所有的知識點分解,然后進行灌輸教學,將如何學習,如何構建知識網絡直接告訴給學生。對于學生來講,這種教學模式缺乏參與性與自主性,無法真正的記憶教材中描述的內容。因此,需要對教學方法創新,為學生創建自主學習的機會,發揮學生獨立學習、思考的優勢,引導學生自主探究教材內容,并分析各個知識點之間的聯系。這樣一來,不僅彌補傳統教學中存在不足,同時可以優化教學效果,使學生在學習中形成主動學習、探究知識的良好習慣。

以《函數極限計算》內容為例,在該知識點教學前期,學生已經掌握函數極限的概念,對此有初步的認識。課堂活動中,教師可以采用合作學習的方法進行基礎,以此保證課堂教學的公平性。確定學生分組后,則布置自主學習任務,如下:函數極限計算公式推導過程如何,是否可以逆運用。函數極限計算有什么規律?確定小組合作學習任務后,則由小組討論,結合教材內容,分析教師提出問題。當課堂討論結束后,各個小組分別派出一名代表,總結討論內容,分享學習思路。由于學生學習能力有限,無法真正理解這一內容。教師可以就教學生總結內容進行補充,深化學生對教材內容的理解。在合作學習中,學生的思維能與學習能力得到提升,同時也會因此形成合作學習與探究學習能力,對學生未來就業發展產生推動作用。

此外,教師可以將現代信息教學手段引進課堂活動中,引導學生利用以往學習經驗,探索新的數學知識,分析數學知識之間的聯系。現代化教學手段的運用,改變以課堂教學為主的教育模式,實現線上教學,促使學生更加自由學習文化知識。日常教學中,加強對不同教學方法的研究與創新,結合學生發展需求,優化教育工作,培養學生數學學習能力。

3.3 立足學生專業,提升教學有效性 一元微積分的學習,不僅僅是為了提升學生數學能力,更是為學生專業發展提供的支持。數學知識應用范圍非常廣,在金融、建筑、農業等方面都有所涉及,具有極強的應用特點。數學教育中,教師可以將教材內容與學生專業結合在一起,引導學生運用數學的角度解決問題,提升學生對專業的認識,促使學生應用能力提升[4]。教育工作開始前,需要了解學生的專業及該專業與一元微積分之間的關系,利用兩者的相同點進行教育工作,使學生意識到數學學習的重要意義,并利用數學知識提升專業能力。實際教學中,根據學生基礎知識學習情況與學生專業,選擇適合的方法進行教育工作,使學生在學習中了解專業,并利用自身優勢學習知識,以此提升教育工作效果。

例如,對工科專業學生進行微積分教學時,需要為學生提供自主探究學習的空間,引導學生思考一元微積分知識如何計算曲線的曲率,曲率的半徑,并設計與專業有關的問題,鼓勵其運用數學知識思考。這樣一來,不僅夯實學生數學基礎,同時可以調動學生學習積極性,使學生在學習過程中產生較強的探究欲望,為高質量學習做好鋪墊。通過教材內容與專業知識的結合,優化教學環境,創新學生學習過程,促使一元微積分教育更順利進行。

4 結語

總而言之,一元微積分教學中,由于學生學習興趣與教學內容分布的因素,導致課堂教學效果不理想。通過教學內容優化、教學方法創新等方式,提升學生對基礎知識學習興趣,使學生在課堂活動中,掌握更多專業知識,并形成好的學習習慣,以此提升教育工作質量。