本原性體驗：基于兒童立場的數學實踐活動的本質追尋

宋洪衛(wèi)

摘要：小學數學本質上是“兒童數學”，教者要基于對數學學習本質的探尋，讓教學更加貼近學生的體驗，引導學生實現真正有意義的建構。當前的小學數學教學中出現了缺乏教育機智、過度追求結果、教學預設不準、忽略探究過程等現象。“本原性體驗”可以建構學生有意義的學習經歷，滿足學生自主探究的內在需求，促進學生的數學思維走向深刻，從而凸顯數學實踐活動的教學本質。

關鍵詞：本原性體驗;兒童立場;數學實踐活動

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2021）05A-0050-05

小學數學本質上是“兒童數學”。只有站在兒童的立場上，順應和同化兒童內部的認知體驗，才是直指兒童本性和數學本質的。因而，教師要基于對數學學習本質的探尋，讓教學更加貼近學生的體驗，引導學生實現真正有意義的建構。數學實踐活動課堂的本原性體驗就是為了幫助學生建立起數學各領域間和某個領域內各部分間的聯系，讓學生通過直接參與，運用所學知識與方法去探索和解決問題，進而滿足學生內在的學習需求，引導學生真正進入自主建構的學習狀態(tài)。然而，時下的數學實踐活動課堂卻充斥著只為演繹“教”的精彩，而有悖兒童成長節(jié)律的虛假體驗現象。

一、審視：影響數學實踐活動體驗的因素

（一）缺乏教學機智，本真體驗無法遷移

由于教師在實踐活動課中缺乏判斷、鑒別的教學機智，不能在有限的時間內引導學生把已有的知識應用于新情境，導致條件與問題之間難以建立起聯系，體驗鏈無法快速遷移。如在教學《實際測量》中，教師把書中提到的測量工具、測定方法和步測的知識性內容作為主要任務，但缺乏機智的組織和指導，結果多數小組只完成了測定兩點間距離的活動任務，而承載著知識遷移任務的目測活動卻被一句“課后自己練一練”所替代，活動的本真體驗無法實現。

（二）過度追求結論，深度體驗無法達成

在教學中，有的教師一味地追求活動所得出的結論，忽略了活動過程對于培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的重要性，導致教學無法走向“深度”體驗。如在《測量物體的體積》教學中，由于學生自備的實驗用品鐵蛋子、秤砣等不符合要求，教師又未加甄別，直接導致實驗結果誤差大，但教師為了完成教學任務仍按部就班地演示過程，報出鐵塊密度，再組織學生片面性地體驗“同一種材料，質量與體積的比值是一定的”這一結論，整個探究過程拖沓低效。

（三）教學預設不準，難以有效開展體驗

實踐活動對學生的操作能力要求很高，如果教師對學生已有的經驗預設不準，教學就會超出學生的“最近發(fā)展區(qū)”，難以有效地開展活動。如測量籃球的反彈高度時，由于教師對學生已有經驗了解不足，相關指導缺失，導致學生測量時不知道“以球的最上沿作記號”“最高點捕捉不準時要多測量幾次取平均值”“蹲下去觀察球的反彈高度才能減少誤差”等，干擾了學生的深度體驗。

（四）忽略探究過程，活動體驗虛化低效

在教學中，學生理應是活動的主體，但事實上，由于有些活動費時且“體驗”歷程繁瑣，教師往往會忽略學生的探究過程。如在《怎樣滾得遠》中，由于用到的實驗器材多，學生合作完成的難度大，不容易得出書中的理想結果，教師就直接通過播放課件代替學生的活動體驗，使學生失去了自主探求知識的機會。由于沒有真正置身于操作情境中，學生難以形成有效的數學活動經驗，這種虛化體驗不利于學生數學思想的形成和抽象邏輯思維能力的培養(yǎng)。

二、聚焦：數學實踐活動體驗的現狀調查與分析

為了深入剖析實踐活動存在的異化現象，筆者對本校五年級共140名學生進行了調查與分析。

調查顯示：約98%的學生喜歡或比較喜歡上實踐活動課，這說明學生對數學實踐活動有極大的興趣，雖然還是基于好玩的出發(fā)點，但如果教師引導適當，可有效地將興趣轉化為提高核心素養(yǎng)的高層次的學習需求。

有高達70.7%的學生認為課堂中的問題是由教師解決的，只有某一個班級的19位同學選擇了小組合作。這反映出活動中教師干預太多，學生處處受制，被牽著鼻子走。教師的忽略或簡單地通過“示范”予以糾正，都會造成學生失去自主解決問題的機會[1]。沒有經歷小組合作解決問題的過程，學生也就失去了主動探究的積極性和主動性。

對參與解決教學實踐活動問題的過程性調查統計顯示，49.3%的學生選擇的是“很少參與”，高比例背后的原因到底是什么呢？帶著疑問，筆者以談話的方式進行了進一步調查，梳理出以下三點主要原因：一是因為老師會提示告知結果;二是問題一般都是由小組中的好學生解決;三是沒有教學具，沒機會參與。從那么多人喜歡到近半數學生很少參與活動，甘當旁聽者，如此反差不得不令我們深思。

實踐活動教學中出現的諸多問題，直接導致了學生參與度不高，對數學實踐活動失去興趣，對數學本質的理解也浮于表面，不利于探究能力和創(chuàng)新能力的提高。因而，我們有必要將教學關注的焦點轉向通過開展“本原性”學科體驗教學，讓學生在真實的交往和互動過程中提升數學能力，讓學習真正充滿數學的“本味”。

三、詮釋：“本原性體驗”的內涵解析與建構意義

所謂“本”，即“本體”“本質”等。數學實踐活動的“本”，應該是體現“兒童本色”的，是基于“兒童立場”上的、順應和同化兒童內部認知結構的一種本真的數學實踐之態(tài)。所謂“本原”，從哲學角度看，指一切事物的最初根源，世界的最根本實體。借用哲學對本原的解析，筆者提出“本原性體驗”這一學科觀念，作為追尋數學實踐活動本質的一種新的思考方式。“本原性體驗”就是指兒童最初的經驗、思維狀態(tài)在經歷探尋、理解的學習活動中不斷相融而創(chuàng)生的意義過程，旨在讓兒童在探究活動的過程中獲得知識的建構和能力的提升。

（一）“本原性體驗”可以建構學生有意義的學習經歷

“本原性體驗”關注學生最真實的思維狀態(tài)，讓學生在親歷中獲得內心反應，強調的是心理過程和行為實踐過程。數學實踐活動課堂的“本原性體驗”更加關注的是，學生個體在活動中投入的數學知識再創(chuàng)造的過程。學生在實踐活動中要經歷問題情境階段、實踐體驗階段、解決問題階段、表達和交流階段等過程，在這樣一個完整的學習過程中建構他們有意義的學習經歷。

（二）“本原性體驗”可以滿足學生自主探究的內在需求

“本原性體驗”應該是面向全體學生的，是符合學生認知發(fā)展規(guī)律的，促使教師從哲學的角度重塑自己的教學意識和專業(yè)的教學理解。數學實踐活動作為一種動態(tài)的教學方式，它是師生及多種因素相互推進過程中的親身經歷，是滿足學生自主探究、自主展示的體驗空間。“本原性體驗”促使學生在學習中始終處于積極的思維態(tài)勢，使學生學習潛能不斷地被釋放出來，真正實現了兒童的內在生長，從而推動了學生經歷數學探究的再創(chuàng)造過程。

（三）“本原性體驗”可以促進學生的數學思維走向深刻

“本原性體驗”可以讓學生借助數學實踐活動的體驗過程，深度探尋解決問題的路徑，實現思維方式的轉變。因而，滿足兒童本原性體驗的課堂，應能經受住“你希望你的學生去哪里（教學目標）”“你的學生現在在哪里（教學起點）”“怎么到達（教學過程）”“是否到達了（目標達成）”等問題的詰問。因而，數學實踐活動課堂“本原性體驗”的過程，更加關注如何運用數學思想方法訓練學生的數學思維，通過實踐操作和呈現探索經歷，促使學生的思維逐步走向深刻。

四、踐行：數學實踐活動“本原性體驗”的策略建構

兒童學習數學的方式是“兒童性”的，有著獨特的創(chuàng)造性，教師要基于兒童的立場，充分地讓學生自己探索、自己發(fā)現、自己驗證和內化，在以實驗為載體、以合作交流為形式、以解決問題為主線的“本原性體驗”中，加深對所學內容的理解，發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)，讓數學學習真正在兒童的生命之中生長。

（一）明確目標，為“本原性體驗”精準導航

教學目標是預計學生參與教學活動達成的學習結果，它是教學的出發(fā)點和歸宿。在教學中，如果課堂缺乏目標導航，就會對活動教學的本質模糊不清，對學生應該學什么和怎么學心中無底，容易偏離活動主旨。因此，制定多維度、多層次、適切的教學目標是本原性體驗活動有序開展的保證。

1.教學目標預設“保底不封頂”

教學中要著眼于絕大多數學生的基本要求，預設有利于滿足學生的個性發(fā)展的目標，明確下限，下要保底，上不封頂，不設上限。要增加教學目標的彈性，區(qū)分必達目標和爭取達到的目標，將目標的基本要求與促進學生的充分發(fā)展有機地統一起來，為學生基本性學力、發(fā)展性學力和創(chuàng)造性學力的和諧發(fā)展，提供寬廣的平臺。

動機心理學家阿特金森的研究表明，兒童通常都具有較強的成就動機。為此，教師在教學的設計中應預設有利于學生獲得成功體驗的目標。分層制定出符合兒童個性的學習目標，以使每個學生都能充分地經歷活動的過程，確保他們有成功的機會，防止學生因知識、技能等方面的差異，影響活動的參與性。

2.動靜態(tài)目標共生

活動目標既有靜態(tài)的，也有在活動中生成的動態(tài)目標，兩者的有機融合與共生可使課堂生發(fā)蓬勃活力，繼而將數學活動引向深入，強化學生的活動體驗。在教學中，預設與生成難免會有偏差，教師要根據師生、生生互動中產生的具有探究價值的新問題、新需求，及時對預設的教學目標進行必要的調整，使目標更加切合學生的實際，高效率地引領學生走進問題，引導學生盡可能全身心地投入到體驗活動的學習中去，讓每個學生都能自主地按照自己的思考去完成學習任務，從而實現課堂教學的彈性和優(yōu)化，滿足學生的發(fā)展需要。

（二）凸顯機智，為“本原性體驗”找準原點

教師是數學實踐活動的組織者、引導者和合作者，是學生高效開展本原性體驗的關鍵所在。因此，教師要準確把握學情，按“四維目標”精心設計活動，靈活使用或重組教材內容，為學生搭建自主參與活動的“腳手架”。

1.找準學習起點，做好教學分析

只有找準學習起點，才能讓學生親身經歷完整的活動過程。教師要通過課前調研，了解到學生靜態(tài)學習的情況（如學習的起點和終點），找準學習困惑，在學生的“已知”和“欲知”之間找到切入點和平衡點。如教學《綠地面積》時可以利用小測試了解學生對組合圖形面積計算的掌握情況，而教學《一億有多大》時則可以通過對學生的活動觀察和訪談來解決……通過訪談，了解部分學生不能正確使用天平，學生數本子的方法也不同等學情。在找準學生已有學習經驗的基礎上，設計出幫助學生完成學習任務的活動方案，動態(tài)調整教學策略，將有效的教學時間花在學生需求之處，從而提高活動的效益。

2.著眼發(fā)展點，精心設計活動

教師精心設計的活動，不能只為了當前如何完成教學任務，而忽視了學生發(fā)展的需要，要使學生在現有發(fā)展水平的基礎上，從“最近發(fā)展區(qū)”實現新的跨越。因此要關注“表現性”和“體驗性”目標的建構，讓學生的學習真正發(fā)生，引導學生在過程中把握知識，重視學生深度的情感體驗，讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心，使每個學生都能在原有基礎上得到發(fā)展，將學習過程真正變?yōu)樽灾靼l(fā)展的過程。

3.把握活動支點，重組教學內容

數學綜合實踐活動可以使得數學學科知識在活動中得到延伸、綜合、重組與提升[2]。教學中我們既要做教材忠實的“信徒”，充分利用教材的資源，又要做教材的開發(fā)者，根據實際情況進行二度開發(fā)和重組。教材中有的活動主題明確，可以讓學生根據教材獨立完成，如《數字與信息》等。而有的則需要教師重組，以《一億有多大》為例，教材安排的三項活動都運用了“以少推多”的學習策略，為了讓每一位學生能充分地經歷猜想、實驗、推理的過程，教師將教學內容重組為：將“數一數”作為全班共同探究的活動，讓學生初步獲得策略，其他兩項活動則由各小組自行選擇一項去完成，進而經歷策略運用和鞏固提升的過程。

（三）拓展聯動，為“本原性體驗”架構場景

囿于數學課堂的時間和空間，數學實踐活動往往難以達到預期的教學效果。而利用本原性體驗的學習，學生可以通過運用已有的數學知識和生活經驗，在自主探索中親身經歷、不斷試誤，解決實際問題，形成新的知識和能力，發(fā)展數學學科素養(yǎng)。

1.互動生成，引發(fā)學生的“本原性體驗”

教學活動中，學生在真實體驗中思考，嘗試運用所學知識解決問題，與他人進行合作與討論等都會使他們獲得成功的情感體驗。由于自主探索的空間很大，探索活動往往會受到一些不確定因素的干擾，自主體驗過程中的生成資源，正是自主探索的魅力所在。學生在嘗試解決實際問題的親歷過程中，將教學內容延伸到了更深處。可以說，實踐活動的過程就是實踐活動追求的結果[3]。

如五下《球的反彈高度》教學中，學生通過比較、討論，得出“同一種球的彈性是相同的”數學結論。在實驗中出現了兩個共性問題：①學生得出的數據如果用分數表示，則通分的分母太大，不利于比較;②彈性的計算結果，幾次都不一樣，有的組相差太大，無法進行有效討論。對于問題①，學生都想到通過計算器計算，將數據用小數來表示，而問題②的討論則體現了解決方法的創(chuàng)新和知識的生成，學生在積極地探索與體驗中感受到實驗研究的科學性和嚴謹性，進而獲得了強烈的成功體驗。

2.營造空間，開啟學生的“本原性體驗”

數學實踐教學中，要讓活動充分地展開，讓學生親身經歷和體驗知識形成的過程，就要激活學生內在的情感和思維，尊重學生，利用恰當的載體對學生的學習進行有價值的引導。只有讓學生親身經歷問題的再次發(fā)現、再次探索的過程，學生才能有真實的學習體驗和成長感悟，學生的數學思維才會得到優(yōu)化。

如六下《大樹有多高》一課，在“量量比比”的活動中，學生通過實驗，自主發(fā)現物體的高度與影長的關系后，把測量大樹的高度轉化為通過測量影長推算出大樹高度的實際問題。在小組展示的過程中，學生對結論提出了質疑：“老師，我們用得到的方法算出垃圾箱的高度后，又用尺實際量了一下，發(fā)現結果不一樣。”這是一個極具挑戰(zhàn)性的質疑，彰顯出學生對已習得知識的深度思考和智慧把握。在探究與討論中，學生找到了個中緣由：垃圾箱底部較寬，量影長時沒有從根部量起，錯誤數據導致結果的偏差。因而，要想使學生的學習從認知走向發(fā)現， 探究意識和質疑能力得以提高，那就必須要立足學生的思維起點，直接鏈接學生的活動體驗。

3.緊扣生活，內化學生的“本原性體驗”

“經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，學生能夠發(fā)展解決問題的能力。”[4]緊扣生活的體驗學習，才能提升學生應用數學的能力。

如六上《算出它們的普及率》教學，教師引導學生調查統計全校同學近視的人數，在獲得調查數據的基礎上，讓學生以此推算全校的電腦普及率和學生的近視率。在推算全校學生的近視率時，學生聯系探究得出的數據，不僅說出了全校學生的近視率比本班低的原因，還考慮到了有的班級由于光線好，近視率相對要低一點，甚至還運用到了“抽樣樣本”的數學知識。在實踐活動中，學生自己去設計方案，分析和解決問題，經歷了數據收集、整理和分析的過程，對生活數學化和數學生活化的內涵有了更深刻地理解，從而培養(yǎng)了應用數學的能力。正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所說：“用自己的思維方式重新構造知識就是再創(chuàng)造。”[5]

參考文獻：

[1]張丹.小學數學教學策略[M].北京：北京師范大學出版社，2010：226.

[2]彭鋼，蔡守龍.小學數學課堂診斷[M].北京：教育科學出版社，2006：216.

[3]馬云鵬.小學數學教學論[M].北京：人民教育出版社，2013：415.

[4]劉兼，孫曉天.全日制義務教育數學課程標準解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2002：267.

[5]范文貴.小學數學教學論[M].上海：華東師范大學出版社，2011：41.

責任編輯：趙赟