養老保險及醫療保險水平對生育水平的影響分析

徐康順 范君暉

隨著生育成本的提高和生育觀念的轉變，我國人口生育的形勢已經出現了重大轉折，2019年出生人口已經降至近50年來的最低值[1]，同時，低生育水平下人口結構的長期失衡，使得老齡化和少子化疊加出現，人口的長期健康發展面臨嚴峻挑戰。面對生育形勢出現的深刻轉變，生育政策進行了大幅度改革，但就目前政策實施的結果來看，低生育水平的趨勢并未得到有效扭轉，這可能說明生育政策限制已不是現階段低生育水平的主要原因。人口經濟學家哈威·萊賓斯基于“成本-效益”分析提出的邊際孩子數量選擇理論[2]，為生育研究提供了視角，即生育決策者是否生育子女，生育幾個子女主要取決于生育需要的成本和所能帶來的潛在效益之間的比值。以此，眾多學者[3-4]從經濟成本、時間成本、機會成本、保險功能等角度進行了生育水平的影響因素分析。社會保險作為養老的重要補充手段，其對生育的保險功能可能產生的影響是學界研究的熱點，但目前研究集中于養老保險與生育水平的關系，忽略了醫療保險同樣可能對養兒防老的生育觀念產生替代作用，進而對生育產生影響。同時，現有研究多從靜態角度分析，忽略了影響可能具有長期性。因此，我們從動態角度分析養老及醫療保險水平對生育水平的影響，以期為政策改革提供參考。

1 指標選取及數據來源

1.1 指標選取

目前關于養老保險水平和醫療保險水平學界沒有形成統一的評價指標。穆懷中[5]是國內最早對社會保障水平概念進行界定的學者，他以社會保障支出總額與國內生產總值的比值來衡量社會保障制度的發展與社會經濟的發展的匹配程度，以此評價社會保障水平的高低，本研究借鑒其方法將養老保險、醫療保險水平界定為養老保險基金、醫療保險基金的支出額同財政總支出的比例。其中生育水平包括：生育率、總和生育率等。生育率會受到人口基數的影響，在人口基數小的時候，出生人口的增加會因為公式計算分母較小而出現出生率的快速上漲，易造成偏差。總和生育率通過計算15 ～ 49歲育齡婦女的分年齡組生育率的總和[6]得出，用來衡量婦女在育齡期平均生育子女的數量，其數據更加直觀，且受人口結構變化的影響較小，常用來反映生育水平的變化趨勢，因此，我們以總和生育率作為生育水平的代理指標。

1.2 數據來源

養老保險基金支出來自于國家統計局，鑒于新型農村養老保險全面推行的時間為2009年[5]，國家統計局的新型農村養老保險僅有2009和2010年這2年的數據，而2011年后的新型農村養老保險數據與城鎮居民養老保險[7-8]數據合并為城鄉居民養老保險進行統計，因此，每年的養老保險基金支出計算方式有所不同，具體為：2000—2008年為城鎮職工養老保險基金支出數據，2009—2010年為城鎮職工養老保險基金支出與新型農村養老保險基金支出的和，2011—2019年則為城鎮職工養老保險基金支出與城鄉居民養老保險基金支出的和；醫療保險基金數據來源為國家統計局，醫療保險同養老保險相似，都經歷過農村居民和城鎮居民保險合并的過程[9-10]，但國家統計局醫療保險的相關數據并未將城鄉醫療保險數據與城鎮職工醫療保險數據分開統計，因此，醫療保險基金支出的統計數字可以直接從國家統計局網站獲取，數據選取范圍為2000—2019年；財政支出總額數據來源于國家統計局年度數據中的財政類別，數據選取范圍為2000—2019年；生育水平以總和生育率來衡量，總和生育率宏觀數據無全國范圍內的統計，僅能在第6次人口普查等少數調查數據中獲得，因此，總和生育率數據多為抽樣調查數據間接計算得出，姜全保等[11]通過4種不同的測量方法對總和生育率進行計算，其方法缺失值少，可靠程度高，因此，我們使用其預測模擬法獲得的2000—2018年總和生育率數據，并根據同樣的方法計算出2019年的總和生育率數據，以此作為生育水平的時間序列數據。

2 結果

2.1 基本情況

根據界定，2000—2019年養老保險水平(endowment security level, ESL)、醫療保險水平(medical security level, MSL)與生育水平(total fertility rate,TFR)的數據計算匯總于表1。

表1 養老保險水平、醫療保險水平、生育水平統計

2.2 模型選擇與單位根檢驗

2.2.1 模型選擇

VAR模型（向量自回歸）最初由2011年諾貝爾經濟學獎獲得者Sims Christopher于1980年提出，該模型以多個回歸方程式組合的形式出現，通過做自變量的若干滯后期數值來分析其因變量的回歸關系，進而估計出全部研究變量之間的動態關系，常用來衡量社會經濟指標之間的動態線性關系，公式為：一個N維P階（維數代表研究變量的個數，階數代表變量的滯后期數）的VAR模型的標準形式如下：

其中A0是截距項，Ai為回歸系數，p是滯后階數，et是隨機誤差項。

VAR模型通常使用矩陣的形式表示：

從2-2式中可以看出，Mt表示研究內生變量的列向量，可以理解為因變量的列向量。VAR模型的內生變量因不需要嚴格的理論條件，通過對自變量做滯后階數的回歸分析，既可以研究不同內生變量對因變量的滯后期影響，也可以研究內生變量自身對自身是否存在滯后效應，同時因只研究內生變量的滯后項，就避免了模型中出現同期變量，避免自相關性的出現。模型的估計采用最小二乘法，方差的平方和為最小，擬合效果更好。養老保險水平、醫療保險水平同生育水平是典型的動態時間序列數據，VAR模型通過變量滯后期的回歸分析易于研究變量之間的動態關系。

2.2.2 單位根檢驗

在進行VAR模型建模之前，需要對變量進行單位根檢驗，以避免時間序列數據出現虛假趨勢而造成偽回歸。單位根檢驗又以ADF檢驗為最常用，使用EVIWES軟件進行ADF單位根檢驗，結果見表2。

由表2可知，ESL、MSL、TFR這3項的ADF統計量均>1%、5%、10%下的臨界值，即表示ADF檢驗不能拒絕原假設，說明變量序列不滿足平穩性要求。檢驗結果不能拒絕原假設的情況下，需要對其一階差分序列進行單位根檢驗，結果見表3。

表2 ADF統計

由表3可知，一階差分后的DESL、DMSL、DTFR其ADF統計量分別小于10%、1%和5%的臨界值，均小于10%的臨界值，即表示變量序列均拒絕原假設，皆滿足平穩性要求。

表3 一階差分ADF檢驗統計

2.3 VAR建模分析

在定義VAR模型之前，一個關鍵的因素是需要對其進行滯后階數的確定。滯后階數的選擇在VAR模型中非常重要，當選擇的滯后階數高于真實的滯后階數時，模型出現過度擬合的狀態，使得VAR模型的均方預測誤差增大。然而，當選擇的滯后階數過小時，又會導致VAR模型的誤差項出現自相關情況。因此，需要對VAR模型的滯后階數進行準確的檢驗，目前常用的滯后階數檢驗方法主要有似然比檢驗(LR)、赤地信息準則檢驗(AIC)、施瓦茨準則檢驗(SC)和漢南-奎因準則檢驗(HQ)。使用EVIEWS軟件進行滯后階數檢驗，結果見表4。

表4 滯后階數檢驗

根據表4結果可知，LR檢驗值最大值在滯后1期，AIC、HQ檢驗值的最小值在滯后2期，SC檢驗值最小值在滯后1期，在AIC檢驗值和SC檢驗值不在同一列的情況下，以AIC檢驗值作為選擇，因此，選擇滯后2期作為建立VAR模型的最優滯后階數。在完成平穩性檢驗和最優滯后階數選擇后，根據公式2-1，將一階差分后的DESL、MSL、DTFR作為內生變量，常數項C作為外生變量，使用Eviews軟件進行滯后二階的模型計算，可得以下回歸方程：

從生育水平的VAR公式2-3來看，醫療保險水平的滯后期對生育水平有非常明顯的負向擠出效應，滯后1期和滯后2期的影響系數達到了-4.1和-4.19，醫療保險水平每提升1%，生育水平就下降4%以上。養老保險的滯后期對總和生育的影響，第1期為-1.91，第2期為2.7，養老保險水平對生育水平的影響具有先負后正的滯后效應。從影響系數來看，養老保險水平的提升，滯后1期內可能顯著降低生育水平，即養老保險水平每提升1%，生育水平隨之下降1.91%，但滯后2期影響關系將顯著轉正，養老保險水平每提升1%，將對生育水平有2.7%的促進作用。

2.4 脈沖響應與方差分解

2.4.1 脈沖響應

VAR模型通過構建自變量的滯后期函數來研究變量之間的動態關系，但其無法衡量變量之間的當期關系，而脈沖響應分析通過做誤差項的沖擊反應，同時根據期數的不同，可以做變量之間的中長期影響關系分析，因此，脈沖響應分析通常作為VAR模型的補充部分出現在建模分析的過程中，下文使用EVIEWS進行脈沖響應分析，橫軸是觀察期的期數，觀察期設置為20期，縱軸是單位沖擊所引起響應變量波動的值，曲線展示的是脈沖響應函數。

由圖1可知，養老保險水平給予生育水平1個單位的正向沖擊，生育水平會在當期做出正向反應，系數為0.027，并在第2期快速由正轉負，第4期時再次轉正，基本以2期為單位上下波動，在14期之后逐漸收斂，實際上，收斂僅僅是系數趨近于0，但并未實際達到0，養老保險水平對生育水平的影響，在15 ～ 20期內同樣存在，但在2 ～ 4期的變化趨勢中與VAR模型分析相似，即養老保險水平對生育水平有一定的負向影響，因此，脈沖響應在第2期（VAR模型的滯后1期）及之后的影響關系更加可靠，可見養老保險水平對生育水平的影響總體也是先負后正，并不是保持穩定的正向或負向關系。

圖1 養老保險水平對生育水平的脈沖響應

由圖2可知，醫療保險水平給予生育水平1個單位的正向沖擊，生育水平在當期會做出正向反應，隨后在第2期會快速轉負，在第4期再次轉正，且在第14期后趨于收斂（同養老保險相似，醫療保險水平對生育水平的影響在15 ～ 20期內同樣存在，但影響系數十分微弱）。醫療保險水平對生育水平的影響同養老保險水平對生育水平的影響有高度的相似性，基本都以2期為單位上下波動，且考慮生育行為的時間滯后性，都在第2期為負，隨著時間的推移影響會逐漸轉正。

圖2 醫療保險水平對生育水平的脈沖響應

2.4.2 方差分解

方差分解是通過分析脈沖響應對模型各個結構沖擊產生的影響，進而衡量自變量對因變量的動態貢獻程度的一種方法，可理解為自變量隨著時間的推移對因變量變化趨勢的重要性，通常作為VAR模型建模的補充分析部分，使用Eviews軟件進行方差分解，分別以養老保險水平、醫療保險水平及生育水平作為自變量，研究其對因變量的貢獻程度。圖3中，橫軸代表觀察期期數，以20期為觀察周期，縱軸代表的是自變量對因變量的貢獻率(%)，曲線代表自變量對因變量貢獻程度的時間變化函數，其中DESL代表養老保險水平對生育水平貢獻程度的時間變化函數，DMSL代表醫療保險水平對生育水平貢獻程度的時間變化函數，DTFR代表生育水平對自身貢獻程度的時間變化函數。

由圖3可知，生育水平的貢獻程度中，其自身的貢獻程度最大，在第1期達到了64.8%，隨后小幅度下降，在第3期下降到56.3%后趨于穩定，可以看出，生育水平對自身的波動影響十分明顯，即生育水平的變化，有超過一半的貢獻來自于其自身；養老保險水平、醫療保險水平對生育水平的貢獻程度曲線具有相似性，都在第1期最低，分別為24.9%、10.3%，隨后均小幅度上升，分別在第2期和第4期達到最大值28.7%和16.9%，隨后趨于穩定。養老保險水平、醫療保險水平對生育水平的影響在前期呈現上升趨勢，隨后趨于穩定，說明養老保險水平和醫療保險水平對生育水平的影響具有一定的滯后性。

圖3 養老保險水平、醫療保險水平、生育水平對生育水平的貢獻程度

3 討論

根據實證分析，養老保險水平對生育水平滯后1期時具有抑制作用，滯后2期時，養老保險水平對生育水平的影響由-1.91轉為2.7。脈沖響應結果與VAR模型的結論基本相似，即脈沖響應2期（VAR滯后1期）時，養老保險水平會對生育水平產生負向的擠出效應，第3期時，會由負向擠出效應轉變為正向的收入效應。方差分解中，養老保險水平的變動對生育水平變動的解釋程度在第2期可達到28%，并且其他期數的系數也較為穩定，說明養老保險水平對生育水平的變化有一定的重要性。綜合分析認為，養老保險水平對生育水平的影響機制前期為負，隨著時間的推移逐漸轉正，且影響可能達到15年以上。目前國內外養老保險與生育水平的研究中，主流觀點認為養老保險水平的提高對生育水平的保險功能產生替代效應，進而抑制生育水平的提升[12-14]，也有部分學者[15-16]發現，在考慮收入的前提下，養老保險水平的提升有助于降低生育成本，進而對生育意愿和生育數量起到促進作用，而本研究結論與上述文獻存在一定出入，認為養老保險水平對生育水平的影響具有動態變化，且與Gary等[17]在非利他性假設下的研究結論相似，即養老保險對生育水平的負面影響會因制度的完善而逐漸消失甚至轉正。因此，推進養老保險制度完善可能有助于養老保險對生育水平產生正向促進作用。

醫療保險水平在滯后2期內均為負影響，且影響的絕對值較大，分別為-4.1和-4.19。脈沖響應發現醫療保險水平對生育水平的影響也存在由負轉正的情況。而方差分解中，醫療保險水平對生育水平的最大解釋程度僅為16%。因此，就醫療保險水平對生育水平影響的VAR模型系數、脈沖響應系數、方差分解系數綜合來看，VAR模型系數的絕對值較大，而脈沖響應和方差分解系數的絕對值較小，這可能說明醫療保險水平對生育水平的影響主要體現在VAR模型的滯后2期內，以短期負向影響為主。目前關于醫療保險對生育水平影響的相關研究十分有限，且研究觀點大相徑庭，以醫療保險對生育水平無顯著影響[18]、醫療保險對生育水平具有負向影響[19]和根據保險類型的不同影響具有異質性[20-21]3種觀點為主。我們的分析結論與部分文獻相似，雖然研究結論認為醫療保險水平對生育水平的影響以短期負向為主，但提高醫療保險水平對降低家庭醫療負擔依然具有重要現實意義，并可能對降低生育成本、提高生育水平具有潛在影響。

本研究針對養老保險及醫療保險水平對生育水平的影響，從滯后期動態視角對三者進行了分析，彌補了相關文獻研究在動態分析上的欠缺，同時研究結論為制定養老保險與生育水平協調發展的政策提供了實證參考，并且彌補了醫療保險對生育水平實證研究的空白，提供了新的實證研究證據。通過宏觀經濟的分析，有利于把握社會經濟指標之間的整體關系。但生育行為十分復雜，尤其受個人層面，如經濟、教育、性別等因素的影響，而宏觀經濟分析無法準確衡量個體在宏觀政策對生育意愿產生影響的過程中可能做出的不同政策反應，進而可能造成政策評估的失真，這也是本研究的主要不足之處。因此，從微觀層面將個人、經濟、政策因素等指標與養老保險、醫療保險保障水平的變化進行結合，進一步分析養老保險與醫療保險對生育水平的影響是否會因為微觀指標的影響而產生不同，對于進一步提高研究的政策參考可靠性十分必要，也將是本研究后續的研究重點。